平行四邊形中考題含答案

1、1、（2015桂林）如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)（1）求證：四邊形EBFD為平行四邊形；（2）對(duì)角線AC分別與DE、BF交于點(diǎn)M、N，求證：ABNCDM試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到ABCD，AB=CD；再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得（2）根據(jù)平行四邊的性質(zhì)，可得ABCD，AB=CD，CDM=CFN；根據(jù)全等三角形的判定，可得答案試題解析：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，BE=DF，BEDF，四邊形EBFD為平行四邊形；（2）四邊形EBFD為平行四邊形，DEBF，CDM=CFN，四邊形AB

2、CD是平行四邊形，ABCD，AB=CDBAC=DCA，ABN=CFN，ABN=CDM，在ABN與CDM中，BAN=DCM，AB=CD，ABN=CDM，ABNCDM （ASA）2、（2015南通）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，DC上，且EDDB，F(xiàn)BBD（1）求證：AEDCFB；（2）若A=30，DEB=45，求證：DA=DF3、（2015宿遷）如圖，四邊形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積4、（2015屆山東省青島市李滄區(qū)中

3、考一模）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，已知O是AC的中點(diǎn)，AE=CF，DFBE（1）求證：BOEDOF；（2）若OD=AC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論5、（2015屆廣東省廣州市中考模擬）已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC（1）證明四邊形ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長(zhǎng)6、（2015屆江蘇省南京市建鄴區(qū)中考一模）已知：如圖，在ABCD中，線段EF分別交ADACBC于點(diǎn)E、O、F，EFAC，AO=CO（1）求證：ABFCDE；（2）在本題的已知條件中，有一個(gè)條件如果去掉，并不影響（1）的證明，你認(rèn)為這個(gè)多余的條

4、件是（ ）（直接寫出這個(gè)條件）（1）如圖：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，B=D，AD=BC，ADBCADBC，EAO=FCO，在AOE和COF中， ，AOECOF（ASA），CF=AE，AD-AE=BC-CF，即DE=BF在ABF和CDE中， ，ABFCDE（SAS）（2）解：EFAC7、（2015屆山東省聊城市中考模擬）已知：平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點(diǎn)求證：（1）BEAC；（2）EG=EF試題分析：（1）由已知條件易證OBC是等腰三角形，E是OC的中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形中底邊上的高與中線合一的性質(zhì)知BE

5、AC（2）利用直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半及中位線定理可證EG=EF試題解析：證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，BD=2BO由已知BD=2AD，BO=BC又E是OC中點(diǎn)，BEAC；（2）由（1）BEAC，又G是AB中點(diǎn)，EG是RtABE斜邊上的中線，EG=AB又EF是OCD的中位線，EF=CD又AB=CD，EG=EF8、（2014年廣東深圳）已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）證明ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長(zhǎng)9、（2015屆山西省晉中市平遙縣九年級(jí)下學(xué)期4月中考模擬）在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，直線MN過點(diǎn)A且MNBC，過點(diǎn)B為一銳角頂點(diǎn)作RtBDE，BDE=90，且點(diǎn)D在直線MN上（不與點(diǎn)A重合），如圖1，DE與AC交于點(diǎn)P，易證：BD=DP（無需寫證明過程）（1）在圖2中，DE與CA延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，BD=DP是否成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；（2）在圖3中，DE與AC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，BD與DP是否相等？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論，無需證明1+ADB=90，ADB+2=90，1=2在BDF與PDA中，BDFPDA（ASA