平行四邊形的性質(zhì)同步練習(xí)含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.2 平行四邊形2.2.1 平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí) 平行四邊形的邊、角性質(zhì)要點(diǎn)感知1 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作_四邊形.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 如圖所示，DEBC，DFAC，EFAB，圖中共有_個(gè)平行四邊形.要點(diǎn)感知2 平行四邊形的對(duì)邊_，平行四邊形的對(duì)角_.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 在ABCD中，AB=3 cm，BC=5 cm，A=30，則CD=_，AD=_，B=_，C=_，D=_.要點(diǎn)感知3 夾在兩條平行線間的平行線段_.預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 如圖，AB和CD是夾在兩平行線l1、l2之間的平行線段，則AB_CD(填“”“”或“=”).知識(shí)點(diǎn)1 平行四邊形邊的性質(zhì)1.如圖，在ABC

2、D中，AD=3 cm，AB=2 cm，則ABCD的周長(zhǎng)等于( ) A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則CDE的周長(zhǎng)是( ) A.7 B.10 C.11 D.123.如圖，ABCD中，BC=BD，C=74，則ADB的度數(shù)是( ) A.16 B.22 C.32 D.684.如圖，點(diǎn)E是ABCD的邊CD的中點(diǎn)，AD、BE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，DF3，DE2，則ABCD的周長(zhǎng)是( ) A.5 B.7 C.10 D.145.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC是對(duì)角線，BEAC，垂足為E，DFAC，

3、垂足為F.求證：DF=BE.知識(shí)點(diǎn)2 平行四邊形角的性質(zhì)6.已知ABCD中，A+C=200，則B的度數(shù)是( ) A.100 B.160 C.80 D.607.在ABCD中，已知A=110，則D=_.8.如圖，在ABCD中，BEAD于點(diǎn)E，若ABE=50，則C=_.9.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，1=2.求證：ABECDF.知識(shí)點(diǎn)3 夾在兩條平行線間的平行線段相等10.如圖，已知l1l2，ABCD，CEl2于點(diǎn)E，F(xiàn)Gl2于點(diǎn)G，下列結(jié)論不一定成立的是( ) A.AB=CD B.CE=FG C.EG=CF D.BD=EG11.如圖，平行四邊形ABCD中，E、F

4、是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，若添加一個(gè)條件使ABECDF，則添加的條件不能是( ) A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.1=212.在ABCD中，ABCD的值可以是( ) A.1234 B.3443 C.1221 D.343413.如圖，在ABCD中，下列結(jié)論中一定正確的是( ) A.A=B B.A+B=180 C.AB=AD D.AC14.如圖，過(guò)ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的AEMG的面積S1與HCFM的面積S2的大小關(guān)系是( ) A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2 D.2S1=S215.下面圖形都是由同樣大小的平行四邊形按

5、一定的規(guī)律組成，其中，圖1一共有1個(gè)平行四邊形，圖2一共有5個(gè)平行四邊形，圖3一共有11個(gè)平行四邊形，則圖6中平行四邊形的個(gè)數(shù)為( ) A.55 B.42 C.41 D.2916如圖，ABCD與DCFE的周長(zhǎng)相等，且BAD=60，F(xiàn)=110，則DAE的度數(shù)為_(kāi).17.如圖，在ABCD中，DE平分ADC，AD6，BE2，則ABCD的周長(zhǎng)是_.18.如圖，在平行四邊形ABCD中，B=AFE，EA是BEF的平分線，求證： (1)ABEAFE； (2)FAD=CDE.19.已知：在ABCD中，AEBC，垂足為點(diǎn)E，CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG，1=2. (1)

6、若CF=2，AE=3，求BE的長(zhǎng)； (2)求證：CEG=AGE.參考答案要點(diǎn)感知1 平行預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 3要點(diǎn)感知2 相等 相等預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 3 cm 5 cm 150 30 150要點(diǎn)感知3 相等預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 =1.A 2.B 3.C 4.D5.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD，BCAD.BCA=DAC.BEAC，DFAC，CEB=AFD=90.CEBAFD（AAS）.BE=DF.6.C 7.70 8.409.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，B=D，AB=DC.又1=2，ABECDF(ASA).10.D11.A 12.D 13.B 14.C 15.C 16.25 17.20

7、18.證明：(1)在ABE與AFE中，B=AFE，AEB=AEF，AE=AE，ABEAFE(AAS)； (2)平行四邊形ABCD中，ADBC，ADF=DEC.ABCD，C=180-B.又AFD=180-AFE，B=AFE，AFD=C.在ADF與DEC中，由三角形內(nèi)角和定理，得FAD=180-ADF-AFD，CDE=180-DEC-C，F(xiàn)AD=CDE.19.(1)點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，CE=CD=2CF=4.又四邊形ABCD為平行四邊形，AB=CD=4.在RtABE中，由勾股定理得BE=. (2)證明：延長(zhǎng)AG、BC交于點(diǎn)H.CE=CD，1=2，ECG=DCF，CEGCDF(AAS).CG=CF.C

8、D=CE=2CF，CG=GD.ADBC，DAG=CHG，ADG=HCG.ADGHCG(AAS).AG=HG.AEH=90，EG=AG=HG.CEG=H.AGE=CEG+H，AGE=2CEG.即CEG=AGE.第2課時(shí) 平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)要點(diǎn)感知 平行四邊形的對(duì)角線互相_.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 平行四邊形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是( ) A.相等 B.互相平分 C.互相垂直 D.互相垂直且相等1-2 如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=14，AB=10，則OAB的周長(zhǎng)為_(kāi).知識(shí)點(diǎn) 平行四邊形的對(duì)角線互相平分1.如圖，ABCD中，下列說(shuō)法一定正確的是( ) A.AC=B

9、D B.ACBD C.AB=CD D.AB=BC2.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將AOD平移至BEC的位置，則圖中與OA相等的其他線段有( ) A.1條 B.2條 C.3條 D.4條3.如圖，ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB5，OCD的周長(zhǎng)為23，則ABCD的兩條對(duì)角線的和是( ) A.18 B.28 C.36 D.464.已知ABCD的周長(zhǎng)為60 cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)長(zhǎng)8 cm，則AB的長(zhǎng)度為( ) A.11 cm B.15 cm C.18 cm D.19 cm5.如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，AC、BD相交

10、于點(diǎn)O.若AC=6，則線段AO的長(zhǎng)度等于_.6.若點(diǎn)O為ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，且AO+BO=11 cm，則AC+BD=_cm.7.在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，ACCD，AO=3，BO=5，則CD=_，AD=_.8.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，求證：AOECOF.9.如圖所示，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)M、N，若CON的面積為2，DOM的面積為4，求AOB的面積.10.如圖，ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ABAC.若AB=4，AC=6，則B

11、D的長(zhǎng)是( ) A.8 B.9 C.10 D.1111.如圖所示，在ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=10，BD=12，AB=m，那么m的取值范圍是( ) A.10m12 B.2m22 C.1m11 D.5m612.如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O，與AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為( ) A.16 B.14 C.12 D.1013.一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為3，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和2，則它的面積為_(kāi).14.如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.請(qǐng)找出圖中的一對(duì)全等三角形，并給予證明.

12、15.如圖，在ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，兩條對(duì)角線的和為20 cm，OCD的周長(zhǎng)為18 cm，求AB的長(zhǎng).16.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，ABAC，DAC=45，AC=2，求BD的長(zhǎng).17.在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)中，小強(qiáng)用兩條直線把ABCD分割成四個(gè)部分，使含有一組對(duì)頂角的兩個(gè)圖形全等； (1)根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有_組； (2)請(qǐng)?jiān)趫D中的三個(gè)平行四邊形中畫(huà)出滿足小強(qiáng)分割方法的直線； (3)由上述實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)所畫(huà)的兩條直線有什么規(guī)律？參考答案要點(diǎn)感知 平分預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 B1-2 211.C 2.B 3

13、.C 4.D 5.3 6.22 7.4 28.證明：平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，ABCD.EAO=FCO.在AOE和COF中，EAO=FCO，AO=CO，AOE=COF，AOECOF（ASA）.9.四邊形ABCD是平行四邊形， CAD=ACB，OA=OC， 而AOM=NOC， CONAOM（ASA）. SAOD=4+2=6. 又OB=OD， SAOB=SAOD=6.10.C 11.C 12.C 13.414.AOBCOD，BOCDOA，ABCCDA，ABDCDB. 下面證明AOBCOD. 證明：四邊形ABCD為平行四邊形，OA=OC，OB=OD.又AOB=COD，AOBCOD(SAS).15.AC+BD=20 cm， OC+O