平行線分線段成比例教案

1、23.1.2 平行線分線段成比例張榮勤23.1.2 平行線分線段成比例（新授課1課時(shí)）一、 教學(xué)內(nèi)容： 平行線等分線段定理； 平行線分線段成比例定理； 平行線分線段成比例推論.二、 教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)與技能：掌握平行線分線段成比例的基本定理及推論，并能用其解題；2、 過(guò)程與方法：掌握基本定理的推導(dǎo)過(guò)程并能以之解題；3、 情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)認(rèn)識(shí)事物從一般到特殊的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)欣賞數(shù)學(xué)表達(dá)式的對(duì)稱美。三、 教學(xué)重、難點(diǎn)：1、 重點(diǎn)：平行線分線段成比例定理、推論及應(yīng)用；2、 難點(diǎn)：定理的推導(dǎo)證明。四、 教具：普通教室/多媒體計(jì)算機(jī)/三角板五、 教法：講練結(jié)合法六、 教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊課成

2、比例線段：a) 概念，強(qiáng)調(diào)順序性：(比例式：a:b=c:d,等積式：ad=bc) b) 比例的性質(zhì)：基本性質(zhì)： 合比性質(zhì)：分比性質(zhì)： 合分比性質(zhì)： 等比性質(zhì)：活動(dòng)二：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問(wèn)題1：一組等距離的平行線截得直線m所得的線段相等，那么在直線n上所截得的線段有什么關(guān)系呢？即：已知l1l2l3AB=BC求DE與EF的關(guān)系（DE=EF）推導(dǎo)見右圖（平移m證全等）（引導(dǎo)得）結(jié)論：一組等距離的平行線在直線m上所截得的線段相等，那么在直線n所截得的線段也相等（平行線等分線段定理）。那如果所截得的線段不等呢?這就是我們今天要研究的內(nèi)容；平行線分線段成比例定理.活動(dòng)三：分析探索，新知學(xué)習(xí)問(wèn)題2：已知l1

3、l2l3l4 AB=BC=CD,可知EF=FG=GH，那么擦出其中1條如l3后有何結(jié)論？1、板書： , 2、仿上可得：板書： ， （引導(dǎo)結(jié)論）：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等。平行線分線段成比例定理：兩條線段被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例（簡(jiǎn)稱“平行線分線段成比例”）理解：一組：3條及以上，通常為3條 對(duì)應(yīng)：上對(duì)上，下對(duì)下，全對(duì)全，即：（反比性質(zhì)亦成立）例1（強(qiáng)化“對(duì)應(yīng)”的記憶）如圖l1l2l3根據(jù)圖形寫出成比例線段解： 例2：（根據(jù)基本定理求線段的長(zhǎng)）-新課堂11題如圖，已知直線abc,直線m，n與直線a，b，c分別交與點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，AC=4,CE=6,BD

4、=3，求BF的長(zhǎng)。解：abc BF=活動(dòng)四：擴(kuò)展升華，變式思考推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例（證明）。如圖：（1） (2)例3（推論應(yīng)用） 如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上ED/BC,已知AE=6,則EC的長(zhǎng)是（ ） A4.5B.8C.10.5D.14例4（綜合應(yīng)用） 如圖，在ABC中,已知MN/BC，DN/MC，小紅同學(xué)由此得出了以下四個(gè)結(jié)論：（1） （2） （3） （4） 其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)例5（綜合應(yīng)用）如圖，在菱形ABCD中，BE=DF，DE和CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G.求證 。思路：欲證結(jié)

5、論，先證BF=DE，CD=CB證BF=DE方法：1） 證ADECBF2） 證DEBF為平行四邊形活動(dòng)五：知識(shí)反饋，課堂練習(xí)完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)對(duì)應(yīng)題目活動(dòng)六：課堂小結(jié)本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：1.平行線等分線段定理 3.平行線分線段成比例定理推論2.平行線分線段成比例定理 4.著重注意線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系 平行線分線段成比例一、復(fù)習(xí)1、成比例線段：2、比例的性質(zhì)：基本性質(zhì)： 合比性質(zhì)：分比性質(zhì)： 合分比性質(zhì)： 等比性質(zhì)：eg1.如圖l1l2l3根據(jù)圖形寫出成比例線段解： eg2. 如圖，已知直線abc,直線m，n與直線a，b，c分別交與點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，AC=4,CE=6,BD=3，求BF的長(zhǎng)。 解

6、：abc BF=推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例（證明）。如圖： (1) (2)eg3.如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上ED/BC,已知AE=6,則EC的長(zhǎng)是（ ） A4.5 B.8C.10.5D.14eg4.如圖，在ABC中,已知MN/BC，DN/MC，小紅同學(xué)由此得出了以下四個(gè)結(jié)論：（1） （2） （3） （4） 其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)eg5.如圖，在菱形ABCD中，BE=DF，DE和CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G.求證 。 證明：DC/AB BE=DF 四邊形DEBF 為平行四邊形 DE=BF（或證全等） 又ABCD為菱形 BC=DC在GCD中，BE/DC (等量代換)二、平行線等分線段定理 AB=BCDE=EF三、平行線分線段成比例 , ，平行線分線段成比例定理：兩條線段被一組平行線所截，所