高三第二輪復(fù)習(xí)(磁場(chǎng)、電磁感應(yīng)、交流電、電磁振蕩電磁波)

1、高三第二輪復(fù)習(xí)（磁場(chǎng)、電磁感應(yīng)、交流電、電磁振蕩電磁波）次部分的復(fù)習(xí)仍要抓住基本概念的理解，基本知識(shí)的應(yīng)用，基本方法的訓(xùn)練。電磁學(xué)的不同部分都有它自己的特殊的內(nèi)容，包括概念、規(guī)律、理論和研究方法，但它們又有共同的規(guī)律，一般的方法是相通的。如解決物理問(wèn)題時(shí)，我們往往從三個(gè)方面入手討論問(wèn)題，即從力的角度，包括牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律；從動(dòng)量的角度，包括動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律；從功和能的角度，包括動(dòng)能定理，能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律。我們既要重視每一部分知識(shí)的自身規(guī)律，熟知和深刻理解概念、定理、定律的內(nèi)容和限定條件，又要提煉出對(duì)不同的知識(shí)內(nèi)容都適宜的思考和處理問(wèn)題的方法。以上提出的三個(gè)方面就可以作為我們

2、思考和處理不同內(nèi)容的問(wèn)題的切入點(diǎn)，這就是我們的指導(dǎo)思想。這種思想不僅僅對(duì)單一的電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的問(wèn)題是適宜的，對(duì)那些電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存的情況下也是非常重要的。下面的內(nèi)容有的是對(duì)比較單一的場(chǎng)中的物理現(xiàn)象和過(guò)程的討論，有的是對(duì)復(fù)合場(chǎng)的綜合問(wèn)題的討論，在復(fù)習(xí)中要對(duì)這種共同的物理思想的進(jìn)行提煉，形成分析和解決物理問(wèn)題的能力。【例1】如圖所示，在ya（a>0）和y0之間的區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向外，一束質(zhì)子流從O點(diǎn)以速度v0沿Y軸正方向射入磁場(chǎng)，并恰好通過(guò)點(diǎn)M（a，a），已知質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為e，求： （1）磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B0 （2）質(zhì)子從O點(diǎn)到M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間。 （3）若改為粒

3、子也從O點(diǎn)以速度v0沿Y軸正方向射入該磁場(chǎng)，它從磁場(chǎng)射出的位里坐標(biāo)是多少？【分析與解答】帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受洛侖茲力作用，當(dāng)帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，解決這類問(wèn)題重要的是找出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，找出圓心和運(yùn)動(dòng)半徑。其半徑和周期公式可由洛侖茲力充當(dāng)向心力的事實(shí)和牛頓第二定律的知識(shí)求得，即： （1）由圖可知，P點(diǎn)（a，0）為質(zhì)子軌跡的圓心，ra， 又 （2）又圖可知質(zhì)子經(jīng)歷的時(shí)間為T/4。tT/4·（3）若改用粒子，則m'4m，q'2e，2r2a。其軌道圓心坐標(biāo)為（2a，0），及圖中的Q點(diǎn)。由幾何知識(shí)可知射出點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2)a，a【例2】一質(zhì)量為m、

4、帶電量為q的粒子以速度v0從O點(diǎn)沿Y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b處穿過(guò)x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)E、方向沿與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)。如圖所示，粒子的重力不計(jì)，試求： （1）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積； （2）c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離?！緩?fù)習(xí)與解答】（1）先找圓心，過(guò)b點(diǎn)逆著速度V的方向作直線bd，交Y軸bd，由于粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的半徑一定，且圓心位于ob連線上，距0點(diǎn)距離為國(guó)的半徑。據(jù)牛頓第二定律有： 解得 過(guò)圓心作bd的垂線，交bd于a點(diǎn)，則a點(diǎn)為粒

5、子離開磁場(chǎng)的位里，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中所示：要使磁場(chǎng)的區(qū)域有最小面積，則O應(yīng)為磁場(chǎng)區(qū)域的直徑，由幾何關(guān)系知： 由、得 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小面積為： （2）帶電粒子電場(chǎng)后，由于速度復(fù)習(xí)與電場(chǎng)力方向垂直，故做類平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成知識(shí)有：s··sin30°v0t s·cos30°at2/2 而aqE/m 聯(lián)立解得： 【例3】一某空間存在著變化的電場(chǎng)和另一變化的磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向向右，如圖1中由b指向c，電場(chǎng)強(qiáng)度大小變化如圖2中Et圖像所示，磁感強(qiáng)度大小變化如圖3中Bt圖像所示。在a點(diǎn)從t1秒開始，每隔2秒鐘有一相同帶電粒子沿ab方向以速度。射出，（

6、第一秒末射出第一個(gè)粒子），這些粒子都恰能擊中C點(diǎn)。若ac 2bc，粒子重力不計(jì)，且粒子在ac間運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于1秒，求：（1）磁場(chǎng)方向；（2）圖像中E0和B0的比值，E0/B0？ 圖1 圖2 圖3【分析與解答】（1）由帶電粒子在電場(chǎng)力作用下向右偏，可知粒子帶正電，再由粒子電性，初速度的方向和偏轉(zhuǎn)方向由左手定則可知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。（2）由題中條件可知，帶電粒子在由a到c的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，或者空間只存在電場(chǎng)，或者空間只存在磁場(chǎng)。粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，在ab方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在be方向上是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。由此可知：abv0t tab/v0bc=由題中條件可知：30

7、76;，abbcbc 解得 bc粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，必經(jīng)過(guò)a、c兩點(diǎn)，所以軌跡的圓心必在ac連線的垂直平分線上，且與v0垂直，如圖所示，由幾何知識(shí)可知，軌跡圓的半徑。r=ac2bc，有bc=r/2由 得 bc與電場(chǎng)中比較 【規(guī)律概括】通過(guò)【例1】、【例2】、【例3】我們可以清楚地體會(huì)到在力學(xué)中我們學(xué)會(huì)的處理運(yùn)動(dòng)和力的問(wèn)題的方法，例如受力分析，建立坐標(biāo)系，牛頓定律、動(dòng)量定理、平衡條件，運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的原則和方法，在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中統(tǒng)統(tǒng)被用到，這就是解決物理問(wèn)題的一般方法。再加上帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的特殊規(guī)律，如帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，利用幾何知識(shí)找到軌道的圓心和半徑

8、等，就可以很好地解決這類綜合性的問(wèn)題?！纠?】如圖所示，中間挖孔的圓盤內(nèi)外半徑分別為R1和R2，平行板電容器板間距離為d，它的兩極用兩根導(dǎo)線通過(guò)電刷a、b，分別與內(nèi)、外環(huán)的邊緣保持良好接觸，上述裝置置于同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1中，電容器下方有一如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2。欲使重力不計(jì)，荷質(zhì)比為q/m的帶電粒子沿直線穿過(guò)電容后，在場(chǎng)強(qiáng)為B2的磁場(chǎng)中做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓環(huán)應(yīng)以多大的角速度。繞環(huán)心做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（題中B1是未知數(shù)）？【分析與解答】依題意粒子可以在B2中做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由 得vqB2r/m因粒子能沿直線穿過(guò)電容器，故粒子所受的電場(chǎng)力和洛侖茲力大小相等qvB1qE EB1v=電容器兩

9、板間的電勢(shì)差 UE/d，因與圓環(huán)生成的電動(dòng)勢(shì)，即ab之間的電勢(shì)差相等。而 得 【例5】如圖所所示，水平平行放置的兩根長(zhǎng)直光滑軌道MN和即上放有一根直導(dǎo)線ab、ab與導(dǎo)軌垂直，它在導(dǎo)軌間的長(zhǎng)度是20厘米，這部分電阻是0.02歐姆。導(dǎo)軌處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B0.2特，電阻R0.08歐姆，跨接在導(dǎo)軌一側(cè)，其它電阻不計(jì)，ab質(zhì)量0.1千克。試問(wèn)： （1）打開K，ab在水平恒力F0.1牛作用下由靜止開始沿軌道滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間速度達(dá)到10米/秒？（2）求出上述過(guò)程中，電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式。（3）當(dāng)ab速度達(dá)到10米/秒時(shí)，閉合K，為了維護(hù)ab仍以10米/秒的速度勻速滑行時(shí)，水平拉力應(yīng)變?yōu)槎?/p>

10、少？（4）在ab以10米/秒的速度勻速滑動(dòng)時(shí)的某一時(shí)刻撤去外力。電鍵K仍閉合，那么，由此開始的時(shí)間里，電阻R上還能產(chǎn)生多少焦耳的電熱?！痉治雠c解答】（1）打開電鍵K，不能形成閉合回路，ab棒上，雖能產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，但不能形成感應(yīng)電流， ab棒只在拉力F作用下運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)t定理：F·tmv t（2）ab在拉力F作用下加速，電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間不斷變大 由v ，BLv得 0.04 （伏）由右手定則可知：Ua>Ub（3）閉合K后，ab中有感應(yīng)電流 I4.0 （安）勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力與安培力平衡F外F安BIL0.2×4.0×0.2=0.16 （牛）（4）撤去拉力F，ab棒做減速運(yùn)動(dòng)，

11、克服安培力作功，最后其動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電路中產(chǎn)生得熱。Q （焦耳）【規(guī)律概括】【例4】、【例5】可以看出：產(chǎn)生電磁感應(yīng)的那一部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，這一部分電路就是電源的內(nèi)電路，電流在電源內(nèi)部由低電勢(shì)流向高電勢(shì)，在電源外部由高電勢(shì)流向低電勢(shì)，形成閉合電路。在外電路上無(wú)論是連接電阻，電容還是其它用電器，均遵循電路的一般規(guī)律?！纠?】如圖所示，一個(gè)形導(dǎo)軌PMNQ，水平固定在一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌上跨放一根質(zhì)量為m的金屬棒CD，導(dǎo)軌的MN邊和金屬棒CD彼此平行，它們的電阻分別是R和r，導(dǎo)軌其余部分的電阻不計(jì)。若沿著MP方向作用在金屬棒上一個(gè)水平?jīng)_量I，使金屬棒在很短時(shí)間內(nèi)由靜止開始運(yùn)動(dòng)起來(lái)，假設(shè)各

12、處的摩擦均不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，求金屬棒CD中產(chǎn)生的熱量?！痉治雠c解答】可以根據(jù)CD棒所受沖量求出CD棒的初始動(dòng)能，再由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求出CD棒從開始運(yùn)動(dòng)到停止下來(lái)棒及導(dǎo)軌形成的回路的總熱量，進(jìn)而求出CD邊生成的熱量。Imv v=I/m Ek=當(dāng)導(dǎo)體棒CD在安培力作用下停止下來(lái)時(shí)，導(dǎo)體棒的初始動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體電阻上生成的熱量。Q=而 QrQRrR，又QQrQRQ【例7】如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E4伏米，方向水平向左，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2特，方向垂直紙面向里，一個(gè)質(zhì)量為m1克的帶正電小物塊A，從M點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎直墻無(wú)初速下滑，當(dāng)它滑行h0.8米時(shí)，到N點(diǎn)就開始離開墻壁作曲線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到

13、P點(diǎn)時(shí)，恰好處于平衡狀態(tài)，此時(shí)速度方向與水平方向成45°角，設(shè)P與M的高度差M1.6米，求： （1）物塊A沿墻壁下滑時(shí)摩擦力做的功。 （2）P與M的水平距離S為多少？【分析與解答】（1）小物體A下落至N點(diǎn)時(shí)開始離開墻壁，說(shuō)明這時(shí)小物體A與墻壁之間已無(wú)擠壓，彈力為零。 故有：qEqvNB vN2 米/秒 對(duì)小物體A從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，這一過(guò)程電場(chǎng)力和洛侖茲力均不做功，應(yīng)有：mghWfWfmgh103×10×0.8×103×226×l03 （焦）摩擦力做負(fù)功，大小為6×103焦耳。（2）小物體離開N點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)到達(dá)P

14、點(diǎn)時(shí)，受力情況如圖所示，由于45°，物體處于平衡狀態(tài)，建立如圖的坐標(biāo)系，可列出平衡方程。 qBvpcos45°qE0 （1） qBvpsin45°mg0 （2）由（1）得 vp2 米/秒由（2）得 q2.5×l03 庫(kù)NP過(guò)程，由動(dòng)能定理得mg（Hh）qES 代入計(jì)算得 S0.6 米【規(guī)律概括】例題11，12告訴我們，在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中討論沖量、動(dòng)量、動(dòng)能定理，能量關(guān)系與在力學(xué)中沒(méi)有什么不同，只是多了幾種力，安培力、洛侖茲力和電場(chǎng)力。如果熟知這幾種力的性質(zhì)和特點(diǎn)，利用在力學(xué)中學(xué)到的分析和處理問(wèn)題的方法，正確選擇物理公式，就不難解決這類問(wèn)題?！纠?】如圖5-2

15、0所示，位于同一水平面的兩根平行導(dǎo)軌間的距離是L，導(dǎo)線的左端連接一個(gè)耐壓足夠大的電容器，電容器的電容為C。放在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體桿cd與導(dǎo)軌接觸良好，cd桿在平行導(dǎo)軌平面的水平力作用下從靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)， 加速度為a，磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面豎直向下，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)導(dǎo)軌和連接電容器導(dǎo)線的電阻，導(dǎo)體桿的摩擦也可忽略。求從導(dǎo)體桿開始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)時(shí)間t電容器吸收的能量E？ 【分析與解答】依題意，導(dǎo)體桿作初速度為零，加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，導(dǎo)體桿記的速度vat。導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)BLvBlat。電容器上的電壓UBLat，電容器的電量QCUCBLat，即電量Q

16、隨時(shí)間t成正比增加，電路中出現(xiàn)穩(wěn)定的充電電流I。在t時(shí)間內(nèi)，電容器上電量增加QCUCBLat IQ/tCBLa.導(dǎo)體桿己向右運(yùn)動(dòng)時(shí)受到向左的安培力F的作用，導(dǎo)體克服安培力所作的功等于電容器吸收的能量。 F安ILBCB2L2a，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，導(dǎo)體移動(dòng)的位移為S，則S 導(dǎo)體克服安培力所做的功為：WF安·S 所以電容器吸收的能量也就是水平外力所做的功中使其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的部分，為： EW 此題中一個(gè)重要的問(wèn)題，就是外力所做的功并不等于電容器吸收的能t。因?yàn)閷?dǎo)體桿cd在作加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體桿的動(dòng)能還要不斷增大，對(duì)桿cd應(yīng)用動(dòng)能定理即可知道。 F外SF安SEk，F(xiàn)外SF安SEkE電Ek 可見(jiàn)正

17、確理解功與能f轉(zhuǎn)化的關(guān)系是多么重要。【例9】在磁感強(qiáng)度為B0.5特的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)水平放置的100匝的矩形線圈abcd，其中ab20厘米，bc10厘米，線圈總電阻為10歐姆，角速度50弧度秒，沿逆時(shí)針繞中心軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5-21所示。 求：（1）若從中性面開始算起，線圈轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？這段時(shí)間內(nèi)線圈中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？（2）線圈從中性面轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí)，線圈的即時(shí)功率為多少？【分析與解答】首先要搞清什么是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即時(shí)功率和平均功率，求即時(shí)功率不能用電壓或電動(dòng)勢(shì)的有效值，而要用它們的即時(shí)值。 （1）線圈由中性面位里轉(zhuǎn)過(guò)

18、30°時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)en 2BSsin30°25 伏在線圈中得平均電動(dòng)勢(shì)為12.8 伏（2）線圈轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí)的及時(shí)功率為 P 瓦【例10】如圖5-22所示，AB表示真空中的兩個(gè)平行金屬板，板間所加電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖5-23所示，其周期為T0開始時(shí)電壓為U0，對(duì)應(yīng)著A板的電勢(shì)比B板高，這時(shí)緊靠B板有一初速度為零的帶電為q的粒子（重力不計(jì)），在電場(chǎng)力作用下開始運(yùn)動(dòng)。 （1）如果要粒子以最大的動(dòng)能碰擊A板，粒子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間要滿足什么條件？ （2）如果在粒子開始運(yùn)動(dòng)的瞬間，將板間所加電壓的負(fù)半周截去，如圖5-24所示，設(shè)粒子經(jīng)歷2T時(shí)間恰到A板，則它碰擊

19、A板時(shí)的動(dòng)能多大？ 【分析與解答】（1）當(dāng)t<T/2時(shí)粒子到達(dá)A板速度最大，粒子到達(dá)A板的動(dòng)能Ek=qU0；若t> T/2，粒子可能加速后又減速，使Ek< qU0，也可能經(jīng)過(guò)2次，3次加速后抵達(dá)A板，但電場(chǎng)力從最后一次速度為零開始加速的位移比板間距d要越來(lái)越小，加速電壓也越來(lái)越小，故Ek< qU0（2）此問(wèn)可借助粒子的vt圖線來(lái)討論。圖525是帶電粒子的vt圖像，vt圖像與橫軸t之間圍成的面積就是粒子通過(guò)的位移。設(shè)在第一個(gè)四分之一周期粒子勻加速達(dá)速度v1時(shí)經(jīng)過(guò)的位移為S0，那么，第2，3，4個(gè)四分之一周期內(nèi)通過(guò)的位移分別是2S0， 3S0，4S0。 即AB之間的距離為（

20、1+2+3+4）S010S0。其中加速過(guò)程占4 S0，占AB間總長(zhǎng)度的十分之四，所以粒子在這兩個(gè)周期內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)其所做的功Wq勻速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)半周期內(nèi)共通過(guò)6S0的過(guò)程中，電場(chǎng)力沒(méi)有做功。由動(dòng)能定理可得粒子到達(dá)A板時(shí)的動(dòng)能EkW0.4qU0?！纠?1】（2003-上海）如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中用粗點(diǎn)表示），R14 ，R28 （導(dǎo)軌其他部分電阻不計(jì)）。導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程，y2sin（單位：m）。磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于導(dǎo)軌平面，一足夠長(zhǎng)的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從0點(diǎn)滑動(dòng)到

21、C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻，求： （1）外力F的最大值； （2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R1上消耗的最大功率； （3）在滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系?！痉治雠c解答】（1）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng) I/R總 F外BILB2L2v/R總 （2） （3）金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化 且 ， 【評(píng)析】本題考查學(xué)生對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、電路分析、安培力、物體的平衡、功率、數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中的應(yīng)用等墓本知識(shí)，屬基本能力考查題，也給學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中指明了方向?！纠?2】（2002·全國(guó)）如圖所示，半徑為R、單位長(zhǎng)度電阻為又的均勻?qū)w圓環(huán)固定在水平面上，圓環(huán)中心

22、為O，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直水平面方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，平行于直徑MON的導(dǎo)體桿，沿垂直于桿的方向向右運(yùn)動(dòng)，桿的電阻可以忽略不計(jì)，桿與圓接觸良好，某時(shí)刻，桿的位置如圖，aOb2，速度為v，求此時(shí)刻作用在桿上安培力的大小?！痉治雠c解答】當(dāng)導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)到如圖所示的位置，速度為v時(shí)，由于切割磁感線，桿中要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，桿中a、b兩點(diǎn)間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBLabv 式中的Lab是a、b段桿的長(zhǎng)度，由幾何關(guān)系有： Lab2Rsin 本題圖中已表明勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向是垂直紙面向里，桿的運(yùn)動(dòng)方向是沿水平軸向右，因而導(dǎo)體桿ab段相當(dāng)于一個(gè)電源，電動(dòng)勢(shì)為E，a為正極，電源的外電路為兩個(gè)并聯(lián)的支路，一個(gè)為圓環(huán)的大圓弧ab，另

23、一個(gè)為圓環(huán)的小圓弧ab，由題給條件，大小圓弧ab的電阻分別為: r1=2R（） r22R 設(shè)導(dǎo)體桿ab段中的電流為I，以I1、I2分別表示在大、小圓弧兩個(gè)支路中的電流，則有 II1I2 I1 r1I2 r2E 將以上各式聯(lián)立即解得導(dǎo)體桿ab段中的電流I為 I 再由安培力公式就求得，導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)至題圖所示的位置時(shí)所受到的安培力大小為 FBILab 方向沿水平軸向左，即是阻礙導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)的，將式代入式，就得到 【評(píng)析】本題考查考生對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、電路分析、安培力等基本知識(shí)、基本規(guī)律的最基本的理解和應(yīng)用，知識(shí)容量大，但能力要求不高，本題解答的切入點(diǎn)為所考察時(shí)刻的等效電路。【例13】 （2002年全國(guó)）如圖

24、甲所示，A，B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d（ d遠(yuǎn)小于板的長(zhǎng)和寬），在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)P。已知若在A、B間加電壓U0 ，則質(zhì)點(diǎn)P可以靜止平衡，現(xiàn)在A、B間加上如圖乙的隨時(shí)間t變化的電壓U，在t0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位于A，B間的中點(diǎn)處且初速度為0，已知質(zhì)點(diǎn)P能在A， B之間以最大的幅度上下運(yùn)動(dòng)而又不與兩板相碰。求圖（乙）中U改變的各時(shí)刻t1，t2，t3及tn的表達(dá)式。（質(zhì)點(diǎn)開始從中點(diǎn)上升到最高點(diǎn)及以后每次從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)或從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，電壓只改變一次）。【分析與解答】質(zhì)點(diǎn)在上升過(guò)程或下落過(guò)程都經(jīng)歷先加速后減速的過(guò)程，因?yàn)槌鯌B(tài)qU0/dmg，所以電壓U為0和2U0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)所受合力

25、大小均等于mg，加速度大小均為g，即加速過(guò)程與減速過(guò)程的加速度大小均為g。又因?yàn)榧铀龠^(guò)程與減速過(guò)程的速度變化大小相等，所以加速時(shí)間與減速時(shí)間也相等，加速過(guò)程的位移大小也等于減速過(guò)程的位移大小。由以上分析可得出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示。由加速時(shí)間等于減速時(shí)間可知：t1t1 t2t1t1t2 t3t1t13t2 Tnt1t1（2n3）t2由題意知： t1 t2 t1t t2（1）t3（3） 同樣分析可得tn（2n3）（n2） 【評(píng)析】本題是一道對(duì)分析能力、綜合能力要求都非常高的考題，要求考生通過(guò)分析帶電質(zhì)點(diǎn)在兩極板間的運(yùn)動(dòng)情況來(lái)確定電場(chǎng)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用時(shí)間，再根據(jù)電場(chǎng)力的作用時(shí)間確定電壓隨時(shí)間的變

26、化規(guī)律，常規(guī)解法是使用數(shù)學(xué)歸納法，若能如上結(jié)合使用圖像法，則解題過(guò)程將大大簡(jiǎn)化。【針對(duì)訓(xùn)練】1在LC回路產(chǎn)生電磁振蕩的過(guò)程中，（）A. 電容器放電完畢的時(shí)刻，磁場(chǎng)能量小B. 回路中電流強(qiáng)度達(dá)到最大的時(shí)刻，磁場(chǎng)能量大C. 電容器極板上電荷最多的時(shí)刻，電場(chǎng)能量大D. 回路中電流強(qiáng)度最小的時(shí)刻，電場(chǎng)能量小2一臺(tái)理想降壓變壓器從10kV的線路中降壓并提供200A的負(fù)載電流。已知兩個(gè)線圈的匝數(shù)比為401，則變壓器的原線圈電流、輸出電壓及輸出功率是（） A. 5A，250V，50kW B. 5A、10kV，50 kW C. 200A，250V， 50kW D. 200A，10kV，2×l03 k

27、W3如圖所示，理想變壓器初、次級(jí)分別接有完全相同的燈泡A、B，且初、次級(jí)線圈匝數(shù)之比n1/n22/1。電源電壓為U，則B燈兩端的電壓為：（ ） A. U/2； B. 2U； C. U/5； D. 2U/5。4如圖所示為L(zhǎng)C振蕩電路中，電容器極板上的電量q隨時(shí)間t 變化的圖線，由圖可知：（ ） A. 在t1時(shí)刻，電路的磁場(chǎng)能最??； B. 在t1 到t2的時(shí)間內(nèi)，電路中的電流值不斷變??； C. 在t2到t3，的時(shí)間內(nèi)，電容器在不斷充電； D. 在t4時(shí)刻，電容器的電場(chǎng)能最小。5如圖所示，為一個(gè)水平放置的玻璃環(huán)形小槽，槽內(nèi)光滑，槽的深度和寬度處處相同，今將一直徑略小于槽寬的帶正電的小球放入槽中，讓小

28、球獲一初速度v0在槽內(nèi)開始運(yùn)動(dòng)。與此同時(shí)，有一變化的磁場(chǎng)穿過(guò)小槽外徑所包圍的面積、磁感強(qiáng)度的大小隨時(shí)間成正比例地增大，其方向始終豎直向下，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶電量始終不變，則：（） A. 小球受向心力的大小不變； B. 小球受向心力的大小增加； C. 磁場(chǎng)力對(duì)小球作功； D. 小球受到的磁場(chǎng)力不斷增大。6如圖所示，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)t為m，帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，珠子所受靜電力是其重力的3/4倍，將珠子從環(huán)上最低點(diǎn)A由靜止釋放，則珠子所能獲得的最大動(dòng)能是多少？7如圖所示，A是一面積為0.1米2，匝數(shù)為100的圓形線圈，處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與

29、線圈平面垂直且指向紙內(nèi)，磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律是B60. 02t特，開始時(shí)K未閉合。已知R14歐，R26歐，C30微法，線圈的內(nèi)阻可以忽略，求： （1） K閉合后，通過(guò)R2的電流的大小和方向。（2） K閉合后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又?jǐn)嚅_，在斷開后流經(jīng)R2的電量是多少？8如圖所示，在虛線所示的寬度范圍內(nèi)，用場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)可使初速度為v0的某種正離子偏轉(zhuǎn)角，在同樣的寬度范圍內(nèi)，若改用勻強(qiáng)磁場(chǎng)（方向垂直紙面向外），使該離子穿過(guò)該區(qū)域，并使偏轉(zhuǎn)角度也為。則： （1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為多大？ （2）離子穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間之比是多大？9如圖平行導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為 37°，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于

30、導(dǎo)軌平面，磁感強(qiáng)度為B2. 0特。質(zhì)量為m1.0千克的金屬棒ab垂直跨接在導(dǎo)軌上，ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。ab的電阻r1歐，電阻R1R218歐，平行導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng)0.5米，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，當(dāng)棒在導(dǎo)軌上勻速下滑時(shí)速度多大？此時(shí)棒ab所受重力的機(jī)械功率和電路中的總功率各為多少？（s取10m/s2， sin37°0.6，cos37°0.8）10如圖所示，一平行板電容器板間距離d3厘米，傾斜放置，使板面與水平方向的夾角a37°若兩板所加電壓U100伏，一帶電量q3×1010庫(kù)的負(fù)電荷以初速度v00.5米秒，自A板邊緣沿水平方向進(jìn)入兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中沿水平方向運(yùn)動(dòng)，并恰好從B板的右邊緣水平飛出，則帶電粒子的質(zhì)t為多少？出射速度多大？（g取10m/s2，sin37°0.6，cas37°0.8）11如圖所示，用均勻的金屬絲繞成的長(zhǎng)方形線框ABCD， ABCD30cm， ACBD 10cm，線框可以以AB， CD邊上的OO'為軸，以角速度