平行線的判定性質(zhì)公理及定理

1、一、學習內(nèi)容：平行線的判定、性質(zhì)公理及定理；三角形的內(nèi)角和定理二、學習目標：1、熟練掌握平行線的判定、性質(zhì)公理及定理；三角形的內(nèi)角和定理2.能對平行線的判定、性質(zhì)進行靈活運用，并把它們應用于幾何證明中三、學習重難點重點：平行線的判定性質(zhì)公理及定理. 難點：推理過程的規(guī)范化表達.四、學習方法：教師精講點撥與學生自主探究相結(jié)合五、使用課時：2課時六、學習導航考點一平行線的判定公理1兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行2兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等注意：證明兩直線平行，關(guān)鍵是找到與特征結(jié)論相關(guān)的角.例1如下圖，當1=3時，直線a、b平行嗎？當2+3=180時，直線a、

2、b平行嗎？為什么？你有幾種方法。例2請將下面的空補充完整1如右圖，若1=2，則_（ ）若3=4，則_（ ）若5=B，則_（ ） 若D+DAB=180，則_（ ）2如右圖，1+2=180（已知）3+2=180（ ）1=_ABCD（ ）課堂練習 ： 1如圖621，已知B=142,BFE=38,EFD=40,D=140,求證：ABCD2已知，如下圖（1），（2），直線ABED求證：ABC+CDE=BCD （1） （2） 3如圖，如果ABCD，求角、與180之間的關(guān)系式4如圖，已知CD是ACB的平分線，ACB = 500，B = 700，DEBC，求：EDC 和 BDC的度數(shù)。達標訓練：一選擇題1下列

3、命題中，不正確的是( )A兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行B兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行C兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行D如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行2如右圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件： ( ) (1)1=2，(2)3=6，(3)4+7=180，(4)5+8=180，其中能判定ab的條件是( )A(1)(3)B(2)(4) C(1)(3)(4)D(1)(2)(3)(4)3如右圖，如果1=2，那么下面結(jié)論正確的是( ) AADBCBABCDC3=4DA=C4一輛汽車在筆直的公

4、路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來 的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是( )A第一次向右拐40，第二次向左拐40B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向右拐50，第二次向右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐130二填空題5如右圖，1=2=3，則直線l1、l2、l3的關(guān)系是_ 6如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的度數(shù)之比為32，差為36，那么這兩條直線的位置關(guān)系是_ 7同垂直于一條直線的兩條直線_ 8根據(jù)圖形及上下文的含義推理并填空（1）A=_（已知）ACED（ ）（2）2=_（已知）ACED（ ）（3）A+_=180（已知） ABFD（ ）三解答題9已知：如圖7，1

5、=2，且BD平分ABC 求證ABCD10、.如圖，ABC=BCD, 1=2,求證：BECF. 11如圖，是大眾汽車的標志圖案,其中蘊涵著許多幾何知識根據(jù)下面的條件完成證明已知：如圖，BC/AD，BE/AF(1) 求證：；(2) 若，求的度數(shù)12.已知:如圖,3與1互余,3與2互余.求證:ABCD.考點二：1平行線的性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等.定理：兩直線平行，內(nèi)錯角相等. 定理：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.例1如圖，BEDF，B =D ，求證ADBC課堂作業(yè)：1如上圖，ABCD，ADBC則下列結(jié)論成立的是( )AA+C=180BA+B=180CB+D=180 DB=D2若兩個角的一邊在同一

6、條直線上，另一邊互相平行，那么這兩個角的關(guān)系是( )A相等B互補 C相等或互補D相等且互補 3如右圖，已知1=2，BAD=57，則B=_ 4已知：如圖，ADBC，EFBC，4=C求證：1=2 5如圖所示，已知ABBD于點B，EDBD于點D，且AB=CD，BC=DE，那么AC與CE有什么關(guān)系？寫你的猜想，并說明理由 6、如圖所示：已知：ABDE。猜測A、ACD、D有什么關(guān)系？ 并證明你的結(jié)論。若點C向右移動到線段AD的右側(cè)，此時A、ACD、D之間的關(guān)系，仍然滿足中的結(jié)論嗎？若符合，請你證明，若不符，請你寫出正確的結(jié)論并證明。要求畫出相應的圖形。 考點三：三角形內(nèi)角和證明 1如圖1，延長BC，過C

7、作CEAB2如圖2，過A作EFAB 3如圖3，過A作ADBC。利用同旁內(nèi)角之和為180度4如圖4，在BC邊上任取一點D，作DEAB，DFAC。根據(jù)上圖輔助線的做法用四種方法證明三角形內(nèi)角和180例1 . ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，如圖，求DBC的度數(shù)。 例2. 已知，ABC中，AD是高，E是AC邊上一點，BE與AD交于點F，ABC=45，BAC=75，AFB=120求證：BEAC 鞏固訓練：1如果三角形的三個內(nèi)角都相等，那么每一個角的度數(shù)等于_2在ABC中，若A=65,B=C，則B=_3兩條平行線被第三條直線所截，那么一組同旁內(nèi)角的平分線（ ）A相互重合B互相平行 C相互垂直D無法確定相互關(guān)系4如圖，ABCD，A=35,C=80,那么E等于（ ）A35 B45C55D755如圖，ABC中，B=ACB，CD是高，求證BCD=A6已知，如圖，ABC中，CB,ADBC于D，AE平分BAC求證DAE=（CB）達標檢測：1如右圖，下列推理正確的是( ) AMANB，1=3 B2=4，MCNDC1=3，MANB DMCND，1=32在ABC中，A=50，B、C的平