數(shù)學(xué)2空間直角坐標(biāo)系無課后答案

1、個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科 : 數(shù)學(xué) 任課教師： 授課時間： 2012年 4月7日(星期六 )姓名 年級高一性別女課題空間直角坐標(biāo)系總課時_第_10_課教學(xué)目標(biāo)將學(xué)生的思維尤平面引導(dǎo)到空間，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)空間解析幾何的意義和目的教學(xué)難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)：空間直角坐標(biāo)系的概念；空間兩點(diǎn)間的距離；難點(diǎn)：空間思想的建立。課堂教學(xué)過程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_過 程【知識點(diǎn)歸納】一、空間點(diǎn)的直角坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系使我們建立了平面上的點(diǎn)與一對有序數(shù)組之間的一一對應(yīng)關(guān)系，溝通了平面圖形與數(shù)的研究。為了溝通空間圖形與數(shù)的研究， 我們用類似于平面解析幾何的方法，通過引進(jìn)空間直角坐標(biāo)系來實現(xiàn)。1、空間直角

2、坐標(biāo)系過空間一定點(diǎn)，作三條互相垂直的數(shù)軸，它們以為原點(diǎn)，且一般具有相同的長度單位，這三條軸分別叫軸(橫軸)、軸(縱軸)、軸(豎軸)， 且統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸。通常把軸，軸配置在水平面上，而軸則是鉛垂線，它們的正方向要符合右手規(guī)則：右手握住軸，當(dāng)右手的四個指頭從軸的正向以角度轉(zhuǎn)向軸正向時，大拇指的指向就是軸正向。三條坐標(biāo)軸就組成了一個空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn)。注明：為使空間直角坐標(biāo)系畫得更富于立體感，通常把軸與軸間的夾角畫成左右。當(dāng)然，它們的實際夾角還是。2、坐標(biāo)面 卦限三條坐標(biāo)軸中的任意兩條可以確定一個平面，這樣定出的三個平面統(tǒng)稱為坐標(biāo)面。由軸與軸所決定的坐標(biāo)面稱為面，另外還有面與面。三個坐標(biāo)面

3、把空間分成了八個部分，這八個部分稱為卦限。3、空間點(diǎn)的直角坐標(biāo)系取定空間直角坐標(biāo)系之后，我們就可以建立起空間點(diǎn)與有序數(shù)組之間的對應(yīng)關(guān)系。設(shè)為空間的一已知點(diǎn)，過點(diǎn)分別作垂直于軸、軸、軸的三個平面，它們與軸、軸、軸的交點(diǎn)依次為，這三點(diǎn)在軸、軸、軸的坐標(biāo)依次為，于是：空間點(diǎn)就唯一地確定了一個有序數(shù)組，這組數(shù)叫點(diǎn)的坐標(biāo)。依次稱，為點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)，記為。反過來，若已知一有序數(shù)組，我們可以在軸上取坐標(biāo)為的點(diǎn)，在軸上取坐標(biāo)為的點(diǎn)，在軸取坐標(biāo)為的點(diǎn)，然后過、分別作軸、軸、軸的垂直平面，這三個平面的交點(diǎn)就是以有序數(shù)組為坐標(biāo)的空間點(diǎn)。這樣，通過空間直角坐標(biāo)系，我們建立了空間點(diǎn)和有序數(shù)組之間的一一對應(yīng)關(guān)

4、系。注明：空間點(diǎn)的位置可以由空間直角坐標(biāo)系中的三個坐標(biāo)唯一確定， 因此， 常稱我們生活的空間為三度空間或三維空間 ”。 事實上，我們的生活空間應(yīng)該是四度空間，應(yīng)加上時間變量。即：，它表示在時刻所處的空間位置是。二、空間兩點(diǎn)間的距離公式設(shè)、為空間的兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)間的距離為證明：過、各作三個分別垂直于三坐標(biāo)軸的平面，這六個平面圍成一個以為對角線的長方體，如圖所示是直角三角形， 故是直角三角形， 故從而 而 故 特別地，點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為【典例解析】一選擇題1在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)為任意實數(shù)，相應(yīng)的點(diǎn)的集合確定的圖形為（ ） A點(diǎn) B直線 C圓 D平面2已知點(diǎn)，那么點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A

5、B C D 3.點(diǎn)在平面上的投影點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ） A B C D 4已知點(diǎn)，則的形狀是（ ） A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形5已知，記到軸的距離為，到軸的距離為，到軸的距離為，則（ ）A B C D二填空題7點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，則線段長為 。8已知三角形的三個頂點(diǎn)，則過點(diǎn)的中線長為 。9已知正四棱柱的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則的坐標(biāo)為 。10已知球面，與點(diǎn)，則球面上的點(diǎn)與點(diǎn)距離的最大值與最小值分別是 。三解答題11如圖，已知長方體中心，求的坐標(biāo)及的長度。XZYMONQ12已知三點(diǎn)，這三點(diǎn)能共線嗎？若能共線，求出的值；若不能共線，說明理由?！菊n后習(xí)題】1.在直角坐標(biāo)系中，

6、已知兩點(diǎn)，沿軸把直角坐標(biāo)平面折成直二面角后，兩點(diǎn)的距離為( ) A B C D參考答案一選擇題1答案：B。提示：表示與面垂直的直線。2答案：B。3答案：B。提示：平面上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是。4答案：C。提示：根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，則有。XZYNMO5答案：B。提示：到軸的距離，到軸的距離，到軸的距離，所以。二填空題7答案：。提示：點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，線段長為。8答案：7。提示：的中點(diǎn)坐標(biāo)為，所以過點(diǎn)的中線長為7。9答案：。提示：點(diǎn)坐標(biāo)為，因為，所以將點(diǎn)沿軸正方向平移5個單位，就得到點(diǎn)的坐標(biāo)，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為。10答案：9與3。提示：球心為，半徑為3，所以點(diǎn)到球心距離為6，所以球面上的點(diǎn)與點(diǎn)距離的最大值與最小值分別是：9與3三解答題11解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，長方體中心為的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；所以的長度為：。12解：根據(jù)空間直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間距離公式，因為，所以若三點(diǎn)共線，則或，若，整理得：，此方程無解；若，整理得：，此方程也無解。所以三點(diǎn)不能共線。課堂檢測聽課及知識掌握情況反饋_。測試題(累計不超過20分鐘)_道；成績_；教學(xué)需:加快