長(zhǎng)方體、正方體的表面積

1、生本教育教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)主備人李芳執(zhí)教人年級(jí)五年級(jí)課題長(zhǎng)方體、正方體的表面積學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能 1.通過操作和觀察,進(jìn)一步熟悉長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展開圖。 2.能計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體各個(gè)面的面積。在動(dòng)手操作中理解表面積的含義。過程與方法結(jié)合長(zhǎng)方體和正方體的實(shí)際展開情境，經(jīng)歷探索求長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法的形成過程。情感態(tài)度價(jià)值觀結(jié)合具體的情境，解決生活中的一些簡(jiǎn)單的表面積的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)知道長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，想象出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少，并會(huì)求每一個(gè)面的面積。

2、教學(xué)準(zhǔn)備長(zhǎng)方體紙盒、正方體紙盒、草稿紙。課時(shí)二課時(shí)一級(jí)備課二級(jí)備課前置性作業(yè)課前小研究1同學(xué)們，用你們的智慧自學(xué)課本第42頁(yè)，來發(fā)現(xiàn)有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的表面積的公式的奧秘吧，相信你是最棒的！一、我收集到的立體圖形的表面是由幾個(gè)面組成的？每個(gè)面各是什么形狀？二、標(biāo)一標(biāo)，剪一剪、量一量（取整數(shù)）、說一說、寫一寫。先把一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒和一個(gè)正方體紙盒分別展開，分別用“上、下、左、右、前、后”標(biāo)明6個(gè)面，然后觀察，哪些面的面積相等？表面積是什么意思？（把展開的圖形貼在下面）1、量一量你制作的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？2、算一算，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？（怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體表面積比較簡(jiǎn)便？）3、說一說，寫

3、一寫，長(zhǎng)方體的表面積公式.4、說一說，寫一寫，正方體的表面積公式.課前小研究2同學(xué)們，用你們的智慧自學(xué)課本第42頁(yè)、43頁(yè)（例1、例2、課堂活動(dòng)1、2題）來發(fā)現(xiàn)有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的表面積在生活中運(yùn)用的奧秘吧，相信你是最棒的！一、量一量，并計(jì)算下面各圖的表面積。（單位：厘米）（1）這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？（2）哪些面的面積相等？（3）這個(gè)長(zhǎng)方體上、下兩個(gè)面的長(zhǎng)是（）、寬是（）。左、右兩個(gè)面的長(zhǎng)是（）、寬是（）。前、后兩個(gè)面的長(zhǎng)是（）、寬是（）。（4）求表面積？（1）正方體有幾個(gè)面？這幾個(gè)面之間有什么關(guān)系？（2）求表面積？二、思考下面幾個(gè)問題。這些問題分別要求長(zhǎng)方體哪幾個(gè)面的面積？（1）長(zhǎng)

4、方體通風(fēng)管道的用料面積？（2）長(zhǎng)方體水池內(nèi)鋪瓷磚的面積？（3）教室內(nèi)粉刷墻面的面積？（4）長(zhǎng)方體油桶的用料面積？合作探究展示（活動(dòng)安排）（一）新課導(dǎo)入： 1.拿出課前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體的紙盒，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)它有幾個(gè)面？ 2.讓學(xué)生測(cè)出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，并計(jì)算出面積。 3.讓學(xué)生再把長(zhǎng)方體紙盒展開，觀察這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒展開后的形狀和大小。提問：要制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，至少需要多大的紙呢？ 4.揭示課題：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題：長(zhǎng)方體、正方體的表面積（二）探究新知： 1長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義（1）看第42頁(yè)長(zhǎng)方體和正方體圖形：長(zhǎng)方體、正方體有幾個(gè)面組成的？每個(gè)面各是什么形狀？學(xué)生匯報(bào)交

5、流。總結(jié)表面積的定義：長(zhǎng)方體或正方體露在外面的部分，也就是這6個(gè)面，我們稱它們?yōu)殚L(zhǎng)方體或正方體的表面。讓學(xué)生拿出一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，用手摸一摸表面的部分，并說明：我們能看到或摸到的這些部分都是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面。（2）剪開長(zhǎng)方體，在剪之前，把長(zhǎng)方體相對(duì)的面涂上相同的顏色再剪開。學(xué)生涂色后把長(zhǎng)方體展開，并讓學(xué)生相互觀察和了解對(duì)應(yīng)的面的關(guān)系及總面積的大小。總結(jié)表面積的定義：像這樣，一個(gè)物體表面所有面的面積之和就是它的表面積。板書：一個(gè)物體所有面的面積之和就是它的表面積。（3）長(zhǎng)方體或正方體的表面積指什么呢？學(xué)生對(duì)照展開圖總結(jié)：長(zhǎng)方體或正方體的表面積就是它的6個(gè)面的面積和。教師板書：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)

6、面的總面積叫做它的表面積。2、探索長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法（1）看書第42頁(yè)例1：制作書中右圖這樣一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒,至少需要用多少平方厘米的紙板？請(qǐng)大家想一想,這道題實(shí)際上是求什么呢?你打算怎樣解決這個(gè)問題呢?讓學(xué)生在小組內(nèi)合作交流完成長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算。然后匯報(bào)交流計(jì)算情況,教師總結(jié)學(xué)生的不同算法，點(diǎn)撥得出長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法。學(xué)生匯報(bào)：求長(zhǎng)方體紙盒的表面積，也就是圍成這個(gè)長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積和。具體的算法：算法一：8×4×24×5×28×5×2184平方厘米。追問：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？要求學(xué)生對(duì)照計(jì)算和長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高

7、的關(guān)系來總結(jié)：長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)×寬×2長(zhǎng)×高×2寬×高×2。算法二：8×4×2=64平方厘米，8×5×2=80平方厘米，4×5×240平方厘米，64+80+40=184平方厘米。算法三：（8×44×58×5）×2184平方厘米。追問：能不能把這種求表面積的方法也結(jié)合長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高來歸納一下呢？學(xué)生根據(jù)上面的方法歸納為：長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高）×2。（2）在這些方法中你認(rèn)為哪些比較簡(jiǎn)便？

8、把你喜歡的方法給同桌交流交流吧。學(xué)生交流和計(jì)算后，與同桌交流最簡(jiǎn)便的方法就是第3種方法。板書：長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高）×2。2探索正方體表面積的計(jì)算方法（1）結(jié)合長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系想一想，正方體的表面積又怎樣算呢？課件出示第42頁(yè)試一試：讓學(xué)生自主探索方法。并說明理由。學(xué)生先獨(dú)立完成，再小組內(nèi)匯報(bào)交流，最后集體訂正。學(xué)生的匯報(bào)：算法一：2×2×2+2×2×2+2×2×2=24平方厘米正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×2+棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×2+棱長(zhǎng)×

9、;棱長(zhǎng)×2算法二：（2×2+2×2+2×2）×2=24平方厘米正方體表面積=（長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高）×2。算法三：2×2×6=24平方厘米，正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6（2）第三種方法，你是怎么想的，為什么？能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w的6個(gè)面都相等且都是正方形。所以正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。 3、長(zhǎng)方體和正方體表面積的應(yīng)用。（1）看書第43頁(yè)例2：讓學(xué)生先讀一下問題的條件和問題，再讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際想想看，解決這

10、個(gè)問題運(yùn)用到我們所學(xué)的哪些知識(shí)？在解決問題中還需要考慮什么問題？學(xué)生匯報(bào)：紙袋只有5個(gè)面，分別是：前后面，左右面和下面。讓學(xué)生先試著在草稿本上計(jì)算練習(xí)，再交流匯報(bào)。（2）試一試：做這樣一個(gè)燈籠(上下都是空的)，至少需要多少綢布？先讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際來思考應(yīng)算哪幾個(gè)面，再獨(dú)立解決。學(xué)生匯報(bào)交流：（3）在解決與長(zhǎng)方體和正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問題時(shí),應(yīng)注意些什么？總結(jié)：在解題時(shí)，一定知道這個(gè)表面積由幾個(gè)面組成的，要分清我們要求的是哪些面，這個(gè)面是什么形，長(zhǎng)是多少，寬是多少。最后求出面積和。（三）鞏固新知： 1、看書第43頁(yè)“課堂活動(dòng)”第1題。（1）拿出一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，以小組為單位，來算一算它的表面積。首

11、先想：要算長(zhǎng)方體的表面積，先要做什么？請(qǐng)一名學(xué)生回答：首先要找到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。然后測(cè)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（2）學(xué)生先測(cè)長(zhǎng)、寬、高，然后開始計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。再在小組內(nèi)對(duì)照各自的計(jì)算結(jié)果及算法。2、看書第43頁(yè)“課堂活動(dòng)”第2題。（1）拿出8個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體擺成不同的形狀的長(zhǎng)方體或正方體，（2）猜一猜，你所擺的長(zhǎng)方體和正方體的表面積相等嗎？為什么？學(xué)生在位上擺后，計(jì)算得出它們的表面積不相等。因?yàn)樗鼈兟对诒砻娴男≌叫蔚臄?shù)量不一樣。（3）表面積的大小與擺成的形狀有關(guān)系嗎？學(xué)生看著擺的圖形和記錄的面積結(jié)果說：與擺成的形狀有關(guān)，擺成一擺時(shí)，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)越長(zhǎng)，表面積越大。擺成正方體時(shí)

12、面積最小。3、看書第43頁(yè)“課堂活動(dòng)”第3題。（1）如果給數(shù)學(xué)課本做一個(gè)書皮，我們要先做什么？結(jié)論：先要測(cè)量出數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)、寬和高。再算出表面積。（2）讓學(xué)生同位合作，在位上量一量并計(jì)算出表面積。4、看書第44頁(yè)練習(xí)十三第1題。（1）認(rèn)真觀察這個(gè)長(zhǎng)方體，想一想各個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少？然后想一想上，下面的長(zhǎng)和寬及面積的和是多少？前后面的長(zhǎng)和寬各是多少？面積的和是多少？左右兩個(gè)面的長(zhǎng)和寬是多少，面積和是多少？學(xué)生匯報(bào)交流。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題;1.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60厘米，它的表面積是多少平方厘米？2.要糊一個(gè)底面為正方形且周長(zhǎng)是16厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體框架。至少需要多少平方厘米的紙？ 3.

13、一個(gè)正方體的無蓋魚缸，它的棱長(zhǎng)之和是36米，做這個(gè)魚缸至少需要多少平方米的玻璃？ 4.要制作10根長(zhǎng)方形的鐵皮通風(fēng)管，管口是邊長(zhǎng)30厘米的正方形，管子長(zhǎng)2米。共需要多少下平方米的鐵皮？板書設(shè)計(jì)2.長(zhǎng)方體、正方體的表面積表面積：一個(gè)物體所有面的面積之和。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高）×2長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)×寬×2長(zhǎng)×高×2寬×高×2正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6拓展延伸總結(jié)鞏固課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？從中你有什么收獲？總結(jié)：1.認(rèn)識(shí)了表面積，知道一個(gè)物體所有面的面積之和就是這個(gè)物體的表面積。2.長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。3.求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法：長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高）×2或長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)×寬×