廣東省汕頭金山中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期12月月考考試數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期金山中學(xué)高一月考 高一數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）1、 已知全集，那么等于（ ）A B C D 2、下列函數(shù)在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是單調(diào)遞增函數(shù)的是 （ ） A、 B、 C、 D、3已知則的值為（ ）A. B. C. D.4函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 ( )A B C D5已知，則的值是（ ）A B C D6設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則（ ）A B C D7、函數(shù)為減函數(shù)的區(qū)間是( )A B C D. 8已知函數(shù)的部分圖象如下圖，則（ ）A BC. D9、函數(shù)的圖象的大致形狀是 （ ）10將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐

2、標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位，得到的函數(shù)的一個(gè)對稱中心是 （ ）A (,0) B (,0) C (,0) D (,0)11已知函數(shù)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )A B C D12已知函數(shù)，若成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13函數(shù)的最小正周期是_.14.已知一扇形的弧長為，圓心角為，則圓心角所對的弦長為_15已知函數(shù)為常數(shù)），且，則_16已知函數(shù)，若對任意，總存在，使成立，則的取值范圍是_三、解答題（本大題共5小題， 70分）17.（本小題滿分14分）已知，（1） 求；（2）求的值18

3、（本小題滿分14分）已知函數(shù)為奇函數(shù)（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）解關(guān)于的不等式19（本小題滿分14分）已知的最小正周期為，且.(1)求和的值；(2)通過列表，并在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)在上的圖象；(3)求函數(shù)在上的值域20. （本小題滿分14分）某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長期收益率市場調(diào)查和預(yù)測，投資債券等穩(wěn)鍵型產(chǎn)品A的收益與投資金額的關(guān)系是（的部分圖像如圖1），；投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品B的收益與投資金額的關(guān)系是；（的部分圖像如圖2）（收益與投資金額單位：萬元）。（1）根據(jù)圖1、圖2分別求出、的解析式；（2）該家庭現(xiàn)有10萬元資金，并全部投資債券等穩(wěn)鍵型產(chǎn)品A及

4、股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品B兩種產(chǎn)品，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？ 21、（本小題滿分14分）已知(1)若，求方程的解.(2)若關(guān)于的方程在上有兩個(gè)解，求的取值范圍，并證明。金山中學(xué)高一數(shù)學(xué)月考（答案）一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）題號123456789101112答案BDCCBCCCDADA二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13、 14、 2 15、-5 16、 三、解答題（本大題共5小題， 70分）17、解：（1）， .2分又， .4分 .7分（2）原式.10分12分14分18、解：1）、.3分2)、， .5分.7分.8

5、分（3）在上單調(diào)遞減，.9分.10分.11分（1）當(dāng)時(shí)，不等式的解集是（2）當(dāng)時(shí)，不等式的解集是（3）當(dāng)時(shí)，不等式的解集是.14分19、(1)周期T，2，.2分,.4分(2)，列表如下：2x0f(x)1010圖象如圖： .10分(3).12分函數(shù)在上的值域.14分20. 解：（1）由題意， 又由圖知f（1.8）=0.45 ，g(4)=2.5；解得 .2分 .4分 (不寫定義域扣1分）（2）設(shè)對股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品B投資x萬元，則對債券等穩(wěn)鍵型產(chǎn)品A投資（10-x）萬元， 記家庭進(jìn)行理財(cái)投資獲取的收益為y萬元， .6分 則 .8分 設(shè)，則， .10分 .12分 當(dāng)也即時(shí)，y取最大值 .13分 答：對股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品B投資萬元，對債券等穩(wěn)鍵型產(chǎn)品A投資萬元時(shí)，可獲最大收益萬元. .14分21.（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即或時(shí)，方程化為，解得，因?yàn)?，舍去，所以?2分 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，方程化為，解得。.4分 由得當(dāng)時(shí)，方程的解為或。.5分 （2）解：不妨設(shè)，因?yàn)?.6分 所以在是單調(diào)函數(shù)，故