北師大版七年級上冊12生活中的立體圖形教案

1、 1.2生活中的立體圖形 教學目標1.在學生已有的知識基礎(chǔ)上，通過自己的主動思考，體會點、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素，進一步認識常見幾何體的某些特征。2.掌握點、線、面、體之間的關(guān)系。3.通過參與大量的活動，積累有關(guān)的圖形經(jīng)驗，發(fā)展學生的空間觀念。教學重難點教學重點：體會點、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素。教學難點：體會點、線、面、體之間的關(guān)系，知道“點動成線，線動成面，面動成體”的事實。教學方法：觀察、合作、 交流 、探究教學過程一引入新課 上節(jié)課我們觀察和發(fā)現(xiàn)了生活中的一些幾何體，為了迎接北京2019年的奧運會，國家體育中心在奧林匹克公園修建了功能齊全、外觀別致的游泳比賽的場館“水立方”。請同

2、學們觀察，這個“水立方”是一個什么幾何體？（教師在屏幕上給出“水立方”的圖片） 學生：它是一個長方體。 教師：長方體是比較常見的幾何體，那生活中除了長方體之外還有沒有其它的幾何體呢？ 學生：有圓柱。 學生：有球體。 學生：有正方體和圓錐。 教師：還有嗎？ 學生：還有棱柱和棱錐。同學們用實物作一一展示）教師：很好。這些幾何體都是我們生活中常見的幾何體，我們把它們簡稱為“體”教師：現(xiàn)在我們回到剛才的話題中去，從“水立方”中抽象出一個長方體，請問這個長方體有幾個面？學生： 這個長方體有六個面。教師：面與面相交形成了多少條線？學生：形成了十二條線。教師：線與線相交形成了多少個點？學生：形成了八個點。教

3、師：很好。通過問題的回答，你有沒有什么啟發(fā)？學生：通過剛才的問題我發(fā)現(xiàn)面與面相交可以形成線，線與線相交可以形成點。教師：非常好，今天再來一起尋找構(gòu)成圖形的基本元素點、線、面及點、線、面的關(guān)系。二、創(chuàng)建新知1圖形是由點、線、面構(gòu)成的我們觀察老師屏幕上的一個幾何體，例如一個長方體，在長方體這個圖形中，構(gòu)成它的最基本的元素有點、線、面，你能幫老師找一下，圖中的點、線、面嗎？是不是所有的圖形都是由點、線、面構(gòu)成的呢？你能舉一個實例嗎？是的，圖形都是由點、線、面構(gòu)成的，例如：足球，它就是由一個面構(gòu)成的.老師，我不同意他的看法，足球上就沒有點.真的嗎？老師，足球上有點，足球上有很多六邊形，五邊形，它們的頂

4、點不也是點嗎？上面幾位同學能夠大膽地發(fā)表自己的見解很好，圖形的確是由點、線、面構(gòu)成的，俗話說：巧婦難為無米之炊。在我們所見到的圖形中，如果沒有點、線、面就構(gòu)不成圖形.而點、線、面又有它們之間的關(guān)系.2點、線、面之間的關(guān)系同學們打開課本看第五頁的上圖，可以看到有光滑的黑板面，平靜的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的側(cè)面都是曲的，因此，我們知道，面分為平面和曲面.再觀察下圖，是我們的現(xiàn)代化城市的交通圖，你可以看到什么呢？有立交橋，其中最上一層的立交橋畫面上的部分是直的，而下一層是彎的.很好，如果我們將這些公路抽象成線就可以知道線也分為兩種老師，我知道，有直線和曲線之分.圖畫中有點嗎？可以將各種

5、車輛抽象成一個個的點.太棒了，同學們已學會從生活中去抽象我們所認識的圖形啦！現(xiàn)在我們再來看，我這兒有一張中國城市交通圖，你能找出圖中的點和線嗎？在這個圖中，連接各個城市的公路線、鐵路線可以看成圖形中的線，它們大部分是曲線，而且它們之間有可能相交就成了點，或匯合而成為點，地圖中的各個城市就可以看成點.這位同學回答的很好，我們由此又發(fā)現(xiàn)了點和線的一種關(guān)系.老師，是不是線和線相交可以得到點啊？是的.那么面和面相交可以得到什么呢？老師，我知道，面和面相交可以得到線.你能舉個例子嗎？例如講臺上的課桌，它上面是一個平面，側(cè)面有一個曲面，它們兩個面相交不就是桌子的一個邊緣，也就是我們所謂的線嗎？這位同學觀察

6、能力很強，誰還能舉一個例子呢？還有正方體有六個面，它們的每個面相交時，就有了線.根據(jù)剛才幾個同學的回答，我們來分組完成課本中第六頁的“議一議”.根據(jù)課本中議一議，你還可以提出別的問題來問同學嗎？包括你會的或者不會的.(同學們分組討論，老師此時可以和同學一塊交流，合作，共同完成)誰來回答課本中的幾個問題.(1)正方體是由六個面圍成的，圓柱是由三個面圍成的.正方體的六個面都是平的，而圓柱上下底面是平的，側(cè)面是曲面.(2)圓柱的側(cè)面和底面相交成兩條線，它們都是曲的.(3)正方體有八個頂點，經(jīng)過每個頂點有三邊.該同學的回答是非常完整的.你有問題要問嗎？有，球有幾個面？是平面還是曲面？老師，你來回答.可

7、以，我認為是一個面，并且是曲面，不過，這個曲面和圓柱的曲面不一樣，是全封閉的.謝謝老師，我還有一個問題問同學，圓錐有幾個面，幾條線，幾個頂點.我認為有兩個面，一個平面，一個曲面，有一條線即平面和曲面相交而成的，只有一個頂點.老師，我也有一個問題：棱柱有幾個面，幾個頂點，幾條線？老師，我覺得這個問題不確定，得看是三棱柱，四棱柱，還是五棱柱.這位同學的回答很妙.的確如此，這個問題，我們下節(jié)課要重點研究.接下來我們來看一個例題.圖中的幾何體是由幾個面圍成的？面與面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？解：由4個面圍成；面與面相交成6條線，其中有4條是直的，2條是曲的.3點動成線，線動成面，面動成體打開書

8、第六頁，我們來完成想一想，同學們先經(jīng)過自己的觀察，聯(lián)想，能發(fā)現(xiàn)什么呢？誰先來給大家描述一下這三幅圖片.第一幅圖是一個飛上藍天的長龍風箏；第二幅圖是小汽車前窗的雨刷；第三幅圖好像是一個三角形(特別指出是一直角三角形)繞著它的一個直角邊旋轉(zhuǎn)，就得到了一個圓錐.小卡通根據(jù)三幅圖提出了一個問題：點動成_，線動成_，_動成體.老師，我覺得應(yīng)該填寫點動成線，線動成面，面動成體.第一幅圖長長的風箏上是由好多節(jié)連起來的，如果把每一節(jié)看成點，這好多個點就形成了一條線；第二幅圖的雨刷可以看成線，當它來回刷洗玻璃時，就形成一個扇面；第三幅圖中的圓錐可以看成是由一個直角三角形繞著它的一個直角邊旋轉(zhuǎn)得到的，因此直角三角

9、形可以看成一個旋轉(zhuǎn)面便可得到圓錐這樣的幾何體.通過以上兩位同學的回答，我們更進一步認識了構(gòu)成圖形基本元素之間的關(guān)系.那么生活中有沒有這樣的類似的例子呢？有.例如我們打出去的羽毛球，如果將羽毛球看成點，當它在空中飛行又落下，就形成一條曲線，這叫點動成線.老師，我們家的百葉窗，每一葉看成一條線，當我們把它打開放下時，就形成了一個面，這叫線動成面.還有，一個長方形繞著它的長或?qū)捫D(zhuǎn)就得到一個幾何體圓柱，這叫面動成體.同學們舉的例子很精彩，說明同學們是生活的有心人.祝賀你們！接下來，同學們可前后左右進行交流，看誰還能找到生活中類似的例子.(同學們交流五分鐘后，看一個例子) 動畫演示“流星劃過天空”“汽

10、車擋風玻璃上雨刷的運動”以及圓錐生成（直角三角形的旋轉(zhuǎn)）過程思考從中可以得到 點動成線，線動成面和面動成體剛才同學們的小組合作、自我體驗非常成功，老師也做了一個有關(guān)點、線、面、體相互關(guān)系的動畫，大家想不想看？想。（屏幕上出現(xiàn)了五個點）在老師給出動畫之前請大家猜想一下這可能是一個什么圖案呢？奧運五環(huán)。老師來播放動畫，看看你們猜對了沒有。每一個環(huán)都是由點運動形成，每一個環(huán)相對獨立，組成了奧運五環(huán)美麗的圖案，象征著奧林匹克的精神，什么精神？更高、更快、更強。很好。剛才演示的是點動成線，現(xiàn)在我們再來看這里有一條線段AB，線段動起來就形成了面，這就是什么？線動成面。觀察一下屏幕它形成了什么面？曲面。我們繼續(xù)來觀察，現(xiàn)在出現(xiàn)在畫面上的分別是什么圖形？矩形和三角形。什么三角形？那么這兩個圖形在運動過程中會形成什么樣圖形呢？首先，我們來看一下矩形，這個過程說明了什么？面動成體形成什么體？圓柱體。 很好，我們再來看一下直角三角形的運動，形成什么幾何體？ 圓錐體。很好。三、課堂練習1我們把筆尖看做一個點，當筆尖在紙上移動時，就能畫出線，說明了_，時鐘秒針旋轉(zhuǎn)時，形成一個圓面，這說明了_，三角板繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓錐體，這說明了_。 2.下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個什么樣的幾何體3.幾何圖形由_、_、_構(gòu)成，面有_面和_面之分，面與面相交得_，線與線相交得_。4.點