升級版高中數(shù)學(xué)公式及知識點(diǎn)速記

1、數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)及公式 （本次期末考試范圍三角恒等變換和解三角形，數(shù)列和不等式，命題和圓錐曲線）一、三角函數(shù)、三角變換、解三角形1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 ，=.2、誘導(dǎo)公式 （概括為“奇變偶不變，符號看象限”）sincostan口決函數(shù)名不變符號看象限函數(shù)名改變符號看象限3、和角與差角公式 ； 4、二倍角公式 . .降冪公式： 5、三角函數(shù)的周期函數(shù)，xR及函數(shù)，xR(A,為常數(shù)，且A0，0)的周期；函數(shù)，(A,為常數(shù)，且A0，0)的周期.6、正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像及其性質(zhì)圖象定義域值域-1,1-1,1周期性奇偶性奇偶奇單調(diào)性單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增 單調(diào)遞減單調(diào)遞增7、輔助角公式 其中

2、,8、正弦定理.9、余弦定理;.10、三角形面積公式.11、三角形內(nèi)角和定理 在ABC中，有二、數(shù)列1、數(shù)列的通項公式與前n項的和的關(guān)系 ( 數(shù)列的前n項的和為).2、等差數(shù)列 通項公式：，為首項，為公差.前項和公式： 或 .3、等差中項 如果成等差數(shù)列，那么叫做與的等差中項. 即：是與的等差中項，成等差數(shù)列.4、等差數(shù)列的常用性質(zhì)(1)； (2)若，則；(3)若等差數(shù)列的前項和，則、 是等差數(shù)列.(4)當(dāng)項數(shù)為，則；當(dāng)項數(shù)為，則.S2n-1=(2n-1)an.5、等比數(shù)列 通項公式：，為首項，為公比 .前項和公式：當(dāng)時， 當(dāng)時，.6、等比中項 如果成等比數(shù)列，那么叫做與的等比中項.即：是與的

3、等比中項 ，成等比數(shù)列.7、等比數(shù)列的常用性質(zhì)(1)； (2)若，則；(3)若等比數(shù)列的前項和，則、 是等比數(shù)列.8、數(shù)列的求和常見數(shù)列的求和公式： ； ； .一般數(shù)列求和的常用方法：裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法、拆項分組法.三、不等式1、一元二次不等式的解集 （）的解集為； 的解集為.2、線性規(guī)劃問題：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題概念理解：線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解。3、基本不等式： 若，則，即4、和定積最大，積定和最小 應(yīng)注意滿足三個條件：“一正二定三相等”.即：兩個正數(shù)的和為定值，則可求其積的最大值；若積為定值，則可求和的最小值。常用的不等

4、式：；四、解析幾何1、五種直線方程 （1）點(diǎn)斜式 (直線過點(diǎn)，且斜率為)（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).（3）一般式 (其中A、B不同時為0).2、兩條直線的平行和垂直 若，;.3、平面兩點(diǎn)間的距離公式(A，B).4、點(diǎn)到直線的距離 (點(diǎn),直線：).5、 圓的三種方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .（2）圓的一般方程 (0).6、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有三種:;. 弦長 其中.7、橢圓、雙曲線、拋物線的圖形、定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)橢圓：，離心率.雙曲線：(a0,b0)，離心率，漸近線方程是.拋物線：，焦點(diǎn),準(zhǔn)線。拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于它到準(zhǔn)線的距離.8、雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系(1）若雙曲線方程為漸近線方程：. (2)若漸近線方程為雙曲線可設(shè)為. (3)若雙曲線與有公共漸近線，可設(shè)為（，焦點(diǎn)在x