數(shù)學(xué)華東師大版七年級下冊§10.5圖形的全等

1、課題：圖形的全等、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：I(1)知道全等圖形，全等多邊形，全等三角形的概念和性質(zhì)；(2)能找出全等多邊形、全等三角形的對應(yīng)元素，會利用圖形的全等解決一些簡單的問題2、過程與方法：|(1)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力.(2)培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分析、歸納等能力3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：.在學(xué)生動(dòng)手操作的過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的科學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生合作交流和創(chuàng)新意識.4、教學(xué)重點(diǎn)：全等多邊形性質(zhì)與識別方法；全等三角形的性質(zhì)應(yīng)用5、教學(xué)難點(diǎn)：平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等圖形基本運(yùn)動(dòng)對全等圖形的影響6、教學(xué)方法：引導(dǎo)法，探究法，演示法，類比法，討論交流法二、教學(xué)過程：(

2、一)復(fù)習(xí)回顧1、圖形的翻折、和,是圖形的三種基本變換。2、如圖：已知ABC(1)將ABC向右平移4個(gè)方格，得DEF 口£5與4ABC能重合嗎？(2)作ABC關(guān)于直線l的對稱圖形，得DEF44 口£5與4ABC能重合嗎？（3）將ABC以點(diǎn)。為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得ABQ£11B11,CA3O1C3B3 A3B3C3與ABCt歸重合嗎？小結(jié)：的兩個(gè)圖形，叫做全等圖形.（二）新課由前面的講述知：能完全重合的兩個(gè)圖形就是全等圖形由此，剛才方格紙中的就是全等圖形.下面，我們看看圖形的運(yùn)動(dòng)對全等圖形有何影響？活動(dòng)：請同學(xué)們在方格紙中任意畫一個(gè)多邊形，先將這個(gè)多邊形

3、沿某一方向平移一定距離（與原圖形無重疊）；再將原多邊形繞形外一點(diǎn)順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)一定角度（與原圖形無重疊）；然后將原圖形沿形外某格線對稱；最后將這些圖形剪下來，將其疊合.你能發(fā)現(xiàn)什么？通過這個(gè)活動(dòng)過程，說明了什么問題？發(fā)現(xiàn)疊合時(shí)，幾個(gè)圖形能完全重合.說明圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的圖形運(yùn)動(dòng)，位置發(fā)生了變化，但形狀和大小卻沒有改變，圖形運(yùn)動(dòng)前后的兩個(gè)圖形是全等的；反過來，也就是說，兩個(gè)全等的圖形經(jīng)過圖形運(yùn)動(dòng)一定能重合.我們學(xué)習(xí)了相似多邊形，由剛才的活動(dòng)，請你說說什么是全等多邊形？什么是全等多邊形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊？你認(rèn)為全等多邊形有何特征？全等多邊形對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等.如圖1,四

4、邊形ABCDW四邊形EFGHi:等，可記為四邊形ABC國四邊形EFGH請指出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊.實(shí)際上，滿足這一特征的兩個(gè)多邊形全等D全等多邊形的識別方法：如果兩個(gè)多邊形對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等，那么這兩個(gè)多邊形全等.三角形是特殊的多邊形，所以，全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等；如果兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等，那么這兩個(gè)多邊形全等.Z1ABC與4EFG全等，可記為ABCEFG.例1、如圖2,已知將ABC繞其頂點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°后得到ADE.ABd4ADE的關(guān)系如何？(2)求/BAD的度數(shù).分析：將ABC繞其頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到ADE故4AD比由ABC旋轉(zhuǎn)得到的，若將AD

5、E逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°,則能與ABCM合，所以ABC!ADE是全等的.由學(xué)生自主思考、分析解答.探索：請同學(xué)們將兩張紙疊起來，剪下兩個(gè)全等三角形，然后將疊合的兩個(gè)三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對稱幾個(gè)方面進(jìn)行擺放，看看兩個(gè)三角形有一些怎樣的特殊位置關(guān)系？并畫出這些位置關(guān)系的代表性圖形.請小組同學(xué)合作、討論、交流.(下面是部分代表性結(jié)論)/X例2、如圖3,已知AB黃DEFZA=30°,ZB=50°,BF=2,求/DFE的度數(shù)和EC的長.圖3分析：由三角形的內(nèi)角和求出/ACB再由AB隼DEF知ABCDEF的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等，從而求出/DFE的度數(shù)和EC的長.解：./ACB=180-/A-/B=180°-30°-50°=100",又.AB(CDEF./DFE=/ACB=100,EF=BCec=ef-cf=bc-c