數學人教版六年級下冊圓柱體積公式推導

1、圓柱體體積公式的推導教材概述圓柱體體積公式的推導是小學數學人教版第三單元中的一課時內容。本節(jié)課，主要是利用舊知識的遷移，充分利用資源、學具等有效手段來進行教與學，培養(yǎng)學生積極的小組合作學習習慣，提高探究圓柱體體積的公式推導的興趣，掌握圓柱體體積公式的推導過程，理解并掌握計算公式，并能根據公式解決生活中的實際問題，本節(jié)課的學習為學習圓錐體的體積計算奠定基礎。教學目標一、知識技能：1理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式2會運用公式計算圓柱的體積，解決生活中的實際問題。二、過程與方法：通過學生的小組合作學習，充分利用資源、學具等去探究推導圓柱體體積的計算公式。三、情感態(tài)度價值觀：1、充分利用資

2、源、學具，通過小組合作學習以及采用與課情、班情相匹配的激勵機制，激勵和培養(yǎng)學生的學習興趣，求知欲望。2、培養(yǎng)學生動手操作、實驗、觀察等良好的學習態(tài)度和良好的科學素養(yǎng)。教學策略選擇與設計本節(jié)課，以“三維”目標為依據，以學生的原有學習狀況為基礎，主要是利用舊知識的遷移，充分利用資源、學具等有效手段來進行教與學，培養(yǎng)學生積極的小組合作學習習慣，提高探究圓柱體體積的公式推導的興趣，掌握圓柱體體積公式的推導過程，理解并掌握計算公式，并能根據公式解決生活中的實際問題?；诒竟?jié)課的具體情況，我采用“演示法”、“操練反饋法”等教學策略。教學資源與工具設計1、教學資源：多媒體課件、圓柱體教具。2、學具：圓柱體模

3、型教學重點圓柱體體積公式的推導教學難點理解圓柱體體積公式的推導過程教學過程一、復習準備（一）教師提問（課件出示）1什么叫體積？怎樣求長方體的體積？正方體的體積？2、長方體、正方體體積計算的統一公式是什么？3圓的面積公式是什么？4圓的面積公式是怎樣推導的？（二）談話導入同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題（板書：圓柱的體積）二、教學新知（一）教學圓柱體的體積公式（演示動畫“圓柱體的體積”）1 .教師演示把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓

4、柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體.2 .學生利用學具操作.3 .啟發(fā)學生思考、討論：（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）（2）通過剛才的實驗你發(fā)現了什么？拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了.拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化.近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化.4 .學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想.（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？5 .啟發(fā)學生說出通過以上的觀

5、察，發(fā)現了什么？（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體.（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體.6 .推導圓柱的體積公式（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？（2）學生匯報討論結果，并說明理由.因為長方體的體積等于底面積乘高.（板書：長方體的體積=底面積X高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書:高）所以圓柱的體積等于底面積乘高.（板書：圓柱的體積=底面積X高）（3）用字母表示圓柱的體積公式.（板書：V=Sh）三、課堂小結通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？1 .圓柱體體積公式的推導方法.2 .公式的應用.四、課堂練習（一）填表底前枳S（平方米）高h（米）圓柱的體積