第六,七章隨機與概率單元練習題

1、第六，七章隨機與概率單元練習題一、選擇題。（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。）1設事件A、B為互斥事件，且則（ ） A、1 B、0.9 C、0.8 D、 0.72設X，Y是相互獨立的隨機變量，則（ ） A、2+3 B、2-3+5 C、4+9 D、 4-9+53. 設EX=,DX=,則E(2X+5)和D(2X+5)分別為( )A、 2 +5, 4 B、4 +5, 4 C、2+5, 2 D、4,24若事件相互獨立，P（A）=，P（A+B）=，則P（B）=（ ）（A） (B) (C) (D)5. 設EX=,DX=,則E(2X+5)和D(2X+5)分別為( )A、 2 +5, 4 B、4 +

2、5, 4 C、2+5, 2 D、4,26若事件相互獨立，P（A）=，P（A+B）=，則P（B）=（ ）（B） (B) (C) (D)7設A,B都表示事件，則當AB=時 （ ）A、 P(A)=0 (B) A，B互逆; (C) A，B互斥； (D) A，B互相獨立8事件A與B相互獨立，以下結論正確的是 A. P(A + B)P(A) + P(B) B. P(A)1P(B) CP(A + B)P(A) + P(B)P(A)P(B) D. P( BA )0 9若P（A）=，P（B/A）=，P（A/B）=，則P（B）=（ ）（C） (B) (C) (D)10設EX=,DX=,則E(4X+2)和D(4X+

3、2)分別為( )A、 4 +2, 16 B、4 +2, 4 C、16+2, 16 D、4,1611事件A與B相互獨立，以下結論正確的是 ( ) A. B. P(A + B)P(A) + P(B) C. D. 12若P(A)=1/2, P(B)=1/3, P(A+B)=2/3, 則P(AB)=( )(A) 5/6 (B) 1/6 (C) 2/3 (D) 113設EX=,DX=,則E(3X+2)和D(3X+2)分別為( )A、 3 +2, 9 B、3 +2, 3 C、9+2, 9 D、3, 914. 事件A與B相互獨立，以下結論正確的是 A. P(A + B)P(A) + P(B) B. P(A)

4、1P(B) C. P(A + B)P(A) + P(B)P(A)P(B) D. P( BA )0 15. 隨機變量的密度函數(shù)為 則E是 (A)1/3 (B) 2/3 (C) 1/2 (D) 116. 若A、B互逆，且P(A)0.6，則 P(B)( )(A) 0.3 (B) 0.4 (C) 0.6 (D) 0.717.任何一個連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù),則一定有( )A. B. C.在定義域內(nèi)單調(diào) D. 18.在標準正態(tài)分布中, 是它的分布函數(shù),則有( )A. B. C. D. 19.設隨機變量X,Y=2X+1,則Y服從( )A.N(1,4) B(0,1) C(1,1) D(1,2)20.袋中有6

5、個黑球,4個白球,形狀相同,一次隨機地摸出4球,其中恰有3個白球的概率是( )A. B. C. D. 二. 填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)1. 已知100 件商品是有10 件不合格品，每次抽取一件，不放回地連續(xù)抽取兩次，則第二次取得合格品的概率是 _.2. 投擲一枚質(zhì)地不均勻的硬幣，每次投擲硬幣時正面朝上的概率是，現(xiàn)重復投擲4次，恰有一次出現(xiàn)正面的概率是_3. 設,則=_.(1)0.84134. 設,則=_.(1)0.84135. 設,則=_.(1.65)0.9505. 6. 若，則P(12)= （附： (1)=0.8413 (2)=0.9773 ） 7. 設,=_.8隨機變量

6、的密度函數(shù)為 ,則E是 9. 隨機變量X的密度函數(shù)為 則X的數(shù)學期望EX=_10.若隨機變量X的E（X）=a, E（X）=b,則D(cX)=_ 三.計算題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）1、設隨機變量X的概率密度為求(1)常數(shù);(2)P（）2. 設A,B是兩個隨機事件,已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(A+B)=0.5,求P(AB),P(B) 3. 已知P(A)=0.6,P(B)=0.4AC=,BC,求P(C)4. A、B是兩隨機變量,且P(A)=0.6;P(B)=0.7;AB;求概率(1) P(A+B) (2) P(B)(3)P(A|B)5. 設隨機變量的密度函數(shù)為求(1)

7、; (2) P(0.30.7) 6. 如果隨機變量的概率密度為 (-<x<+)求(1) A; (2) .7. 離散型隨機變量的概率分布如下表:求E與 D.01234P()0.10.20.40.20.18.在 2，8 上服從均勻分布，求(1) ,(2) E，(3) D9. 設,已知 (1)0.8413. 求(1), (2) ,. 10. 隨機變量XN(1,4),求P-1<X<311. 隨機變量的分布函數(shù)為= 求.12. 隨機變量的分布函數(shù)為= 求13. 隨機變量X的概率密度為 求(1)P1<X<3; (2)X的分布函數(shù);(3)EX,DX14.某廠生產(chǎn)的電子管的

8、壽命X(單位:小時)服從.若要求 P(120<X<200)0.80,問允許的最大值是多少?15.X服從參數(shù)為的指數(shù)分布,即X概率密度為 求E() 及D(X)四. 應用題(本大題共2題,每小題8分,共16分)1. 甲、乙兩位專家獨立地破譯同一密碼，已知甲破譯成功的概率為0.3，乙破譯成功的概率為0.4，求密碼被破譯成功的概率。2.設有甲乙兩批種子,發(fā)芽率各為0.8和0.7,在兩批種子中各隨機取一粒,求 (1)至少有一粒發(fā)芽的概率; (2) 恰有一粒發(fā)芽的概率3. 三名射手的命中率分別為 0.7，0.6 和 0.5，現(xiàn)各向目標射一彈，求：三人都命中目標的概率； 至少二人命中目標的概率。

9、4.某地居民活到60歲的概率是0.9，活到80歲的概率是0.3，問該地居民現(xiàn)年60歲的能活到80歲的概率是多少？5設某射手每次擊中目標的概率為0.5，現(xiàn)連續(xù)射擊10次。(1)求擊中目標的次數(shù)X的概率分布；若至少命中3次才能參加下一輪考核，(2)求該射手不能參加考核的概率。6. 一批件產(chǎn)品的正品率為,現(xiàn)對其進行測試,表示測得第一個正品時已進行的測試次數(shù), 求的分布列.7對球的直徑做近似測量，設其值均勻分布在區(qū)間（1,3）上，求球的體積的均值。8.某袋裝牛奶的重量X服從正態(tài)分布，凈重在(ml)的范圍內(nèi)屬于合格品,求合格品的概率。 第4章隨機與概率單元練習題答案一、選擇題。（本大題共10個小題，每小

10、題3分，共30分。）1234567891011121314151617181920BCABABCCBADBACAADCAA二. 填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)1、 2、 3、0.8413 4、5、 6、 7、8、9、10、c(b-a)三.計算題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）1、解：，。P（）2. 解：P(AB)P(A)P(B)P(A+B)0.3+0.40.5=0.2P(B)P(B)P(AB)0.40.2=0.23.解：解法一： 解法二：4. 解： 5. 解：P(0.30.7)6.解：7. 解：8. 解： = 9.解：=(1)0.8413 =1=1-(1)=1-0.8413=0。158710.P-1<X<3=11.解：=12. 解： =13.解：（1）P1<X<3=（2） ； ； （3） 14.解：15.解: 四. 應用題(本大題共2題,每小題8分,共16分)1、解：設“甲破譯成功”，“乙破譯成功” 2、解：設“甲種子發(fā)芽”，“乙種子發(fā)芽” 至少有一粒種子發(fā)芽的概率為 =恰有一粒種子發(fā)芽的概率為 3、解：設“第名射手命中目標” （=1、2、