線圈天線設(shè)計經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

1、線圈天線設(shè)計經(jīng)驗(yàn)總結(jié)做了三四個月的線圈天線了，從剛開始的什么都不懂，到現(xiàn)在的知道自己什么不懂，也算是一個成長的過程，做了這么久，有點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)，寫在這里與大家分享一下。需求是13.56MHz的天線，就像刷公交卡的那種天線一樣，但不知道用什么形式的天線做，看了一兩個禮拜的微帶天線，參考教程在HFSS中做出了第一個微帶天線的仿真，正覺得有點(diǎn)進(jìn)展的時候，老師一句話，用線圈天線做，我不得不改做線圈天線。然后就是各種資料的搜索與學(xué)習(xí)。線圈天線是一種很簡單的天線，復(fù)雜點(diǎn)說的話，就是用銅線（當(dāng)然可以是其他材料）按照一定的形狀繞幾圈，ok，這就是線圈天線了，銅線的兩頭加上激勵源就可以發(fā)射了。（有興趣的同學(xué)可以把你手

2、中的公交卡打開，會發(fā)現(xiàn)它就是用的線圈天線，網(wǎng)上有這種教程，可以讓你把公交卡拆開，然后把完成公交卡功能的天線和芯片拿出來貼在手機(jī)后蓋和電池之間，這樣就可以很瀟灑的實(shí)現(xiàn)手機(jī)刷卡了，哈哈，不過要怎么充值就要自己想辦法了）當(dāng)然，這個時候的線圈天線是不好用的，因?yàn)槟銓λ奶匦允裁吹亩疾涣私?。所以，打算先進(jìn)行理論方面的研究。理論分析與Matlab仿真因?yàn)樽龅氖穷愃朴赗FID的NFC的13.56MHz的線圈天線，天線在這個頻率一般都是使用磁場耦合來實(shí)現(xiàn)能量的傳遞，那么我們就對在這個時候線圈的磁場進(jìn)行分析。網(wǎng)上關(guān)于矩形線圈的磁場分析有很多論文了，但我們還是自己做一下會理解的比較深刻，先復(fù)習(xí)一下電磁場的知識，正

3、好書上有一道例題講的就是長度為l的導(dǎo)線在周圍空間任意點(diǎn)產(chǎn)生的磁場公式，這里引入了矢量磁位A，因?yàn)槭噶看盼籄的方向與電流I的方向是相同的，而且對矢量磁位求旋度就是磁感應(yīng)強(qiáng)度B，這種性質(zhì)對線天線來講是很有用的。矩形線圈我們先來研究單圈的矩形線圈天線。根據(jù)有限長導(dǎo)線周圍磁感應(yīng)強(qiáng)度的公式，算出四條邊在空間某一點(diǎn)的矢量磁位A，由于兩兩方向相同，疊加之后就剩下了兩個方向的向量相加，這樣利于后面求旋度的處理；對空間某一點(diǎn)總矢量磁位A求旋度就得到了磁感應(yīng)強(qiáng)度B，只取B的Z方向大小Bz就得到了我們所關(guān)心的垂直方向磁感應(yīng)強(qiáng)度（因?yàn)樗⒖ǖ臅r候算磁通量只有垂直方向的是有效的）。這樣得到的是一個巨復(fù)雜的公式，用人的肉眼

4、直接觀察看不出來任何規(guī)律，于是借助Matlab的畫圖功能得到直觀的感受。Matlab的m文件內(nèi)容與圖片如下：clear all;clc;%參數(shù)設(shè)定 l=1;%矩形線圈的邊長設(shè)為單位長度1I=1;%電流也是單位1u0=1;%畢奧薩法爾公式中需要用到的真空磁導(dǎo)率，由于是畫示意圖，所以取1即可PI=3.14;%z=0.2; %這里設(shè)置距離矩形線圈的平面的高度x=-.5:0.05:.5;y=-.5:0.05:.5;X,Y=meshgrid(x,y);%在xy平面上得到需要作圖的區(qū)域點(diǎn)%以下是已經(jīng)推導(dǎo)出來的公式的輸入C0=u0*I/(4*PI);a=l/2+X;b=l/2-X;c=l/2+Y;d=l/2

5、-Y;-.5:0.1:.5X2=sqrt(b.2+z.2+d.2);X1=sqrt(a.2+z.2+d.2);A3z=C0*z./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 );A3y=C0*(-d)./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 );X2=sqrt(b.2+z.2+c.2);X1=sqrt(a.2+z.2+c.2);A4z=C0*z./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 );A4y=C0*c./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b

6、)./X1 );C0=u0*I/(4*PI);a=l/2+Y;b=l/2-Y;c=l/2+X;d=l/2-X;X2=sqrt(b.2+z.2+d.2);X1=sqrt(a.2+z.2+d.2);A2z=C0*z./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 );A2x=C0*(-d)./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 );X2=sqrt(b.2+z.2+c.2);X1=sqrt(a.2+z.2+c.2);A1z=C0*z./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 );A1

7、x=C0*c./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 );Z=-(A1x-A2x-A3y+A4y);%作圖mesh(X,Y,Z);這是距離矩形線圈平面0.2高度（線圈邊長為1）的Bz大小分布，可以看出場強(qiáng)大小是中間強(qiáng)，四周弱。將這個m文件做成一個函數(shù)，變量為距離線圈的平面高度，并在另一個文件中調(diào)用這個函數(shù)，生成不同高度時Bz大小的不同分布。得到下圖：從左到右，從上到下依次是距離線圈平面高度為0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0的平面上Bz的大小，可以看出：四個角的磁場強(qiáng)度在Z=0的平面內(nèi)最強(qiáng)，而隨著Z的升高逐漸下降，且下降速度快于中間部分場強(qiáng)。再

8、對這個m文件進(jìn)行改進(jìn)，仿真當(dāng)線圈為7圈時候的圖形（修改之后的m文件相當(dāng)于將這個m文件跑了7遍，每一遍都是不同長度的邊長，最后再將場強(qiáng)疊加就好了）。距離7圈矩形線圈平面不同高度時候的Bz大小分布如圖：從左到右，從上到下依次是距離線圈平面高度為0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0的平面上Bz的大小，可以對比看出：7圈與1圈的變化趨勢相同，只不過7圈比1圈的場強(qiáng)大小強(qiáng)了大約7倍。（這里忽略了很多效應(yīng)，只是做一個簡單的分析）圓形線圈我還想看看距離圓形線圈不同高度平面的場強(qiáng)分布圖，這個時候就不能應(yīng)用書上的有限長直導(dǎo)線公式了，想了半天不知道怎么推導(dǎo)，忽然靈機(jī)一動，反正我們用的是Matlab進(jìn)行仿真，

9、為什么需要把公式做到很簡化呢？只要能跑出來最后的結(jié)果不就可以了，那我們完全可以直接使用最原始的畢奧薩法爾公式，然后使用Matlab進(jìn)行積分仿真出圖。圓形線圈的m文件與圖片如下：clear all;clc;%參數(shù)設(shè)定 r=1;%單位長度1I=1;%單位電流u0=1;%畢奧薩法爾公式中需要用到的真空磁導(dǎo)率，由于是畫示意圖，所以取1即可PI=3.14;%C0=u0*I/(4*PI); %畢奧薩法爾公式的系數(shù)m=100;%把一個圓形分成100段進(jìn)行積分t=2.*PI/m;%對弧度進(jìn)行劃分n=0:(m-1);%坐標(biāo)設(shè)定 Px=-.5:0.05:.5;Py=-.5:0.05:.5;X,Y=meshgrid

10、(Px,Py);%在xy平面上得到需要作圖的區(qū)域點(diǎn)l=length(Px);Pz=ones(1,l);x=r.*cos(n.*t); %畫出Z=0平面的圓形的各個坐標(biāo)點(diǎn)y=r.*sin(n.*t);z=zeros(1,m);dl(1,m)=struct('x','y','z',); %新建存放dl的結(jié)構(gòu)體%求出dlfor i = 1:m j=mod(i,m); dl(i).x=x(j+1)-x(i); dl(i).y=y(j+1)-y(i); dl(i).z=0;endSumBx=zeros(1,l.*l);SumBy=zeros(1,l.*l)

11、;SumBz=zeros(1,l.*l);%求和得到的各個點(diǎn)的場強(qiáng)值放在這里temp=1; %用來計數(shù)求出每個點(diǎn)的場強(qiáng)值for i = 1:l for j=1:l for k = 1:m a=dl(k).x dl(k).y dl(k).z; b=Px(i)-x(k) Py(j)-y(k) Pz(i)-z(k); Rmod=sqrt(sum(abs(Px(i)-x(k) Py(j)-y(k) Pz(i)-z(k).2); dB=C0.*cross(a,b)/(Rmod.3); SumBx(temp) = SumBx(temp)+dB(1); SumBy(temp) = SumBy(temp)+d

12、B(2); SumBz(temp) = SumBz(temp)+dB(3); end temp=temp+1; endendSumBz=reshape(SumBz,l,l);mesh(Px,Py,SumBz)上圖是距離圓形線圈0.6高度時候的Bz大小，不同高度的圖如下：從左到右，從上到下依次是距離圓形線圈平面高度為0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0的平面上Bz的大小，可以看出：四個角的磁場強(qiáng)度在Z=0的平面內(nèi)最強(qiáng)，而隨著Z的升高逐漸下降，且下降速度快于中間部分場強(qiáng)。這些特性都和矩形線圈很相似，但在變化速度上有所不同。圓形線圈比較柔和一些。至此，Matlab的理論仿真基本上就做完了，我們

13、大概的了解到了垂直方向磁場強(qiáng)度的變化趨勢，但這只是理論仿真，如果加上材料，周圍環(huán)境的影響，情況到底會是什么樣子呢？HFSS仿真這個時候就用上了HFSS仿真，這可是電磁場仿真的利器，但我剛開始用的時候基本上不會用，又是一段痛苦的回憶，還是那句老話，在你仿真之前，一定要對基礎(chǔ)理論有所了解，不然就是無頭蒼蠅，四處碰壁啊，自己做不出來，去問別人，別人給你解答解答就會發(fā)現(xiàn)你基礎(chǔ)的薄弱，也就一句話“先看看基礎(chǔ)理論再來問吧”把你打發(fā)了，這也是情理之中的，所以，不要怕基礎(chǔ)理論困難，難者不會，會者不難，總有開始的第一步，慢慢走。由于在Matlab中的仿真告訴我們，7圈和1圈性質(zhì)差不多（其實(shí)還是會有互感呀，臨近效

14、應(yīng)之類的影響的，但7圈和1圈仿真時間真是天差地別），那么為了節(jié)省時間，我們就先從1圈做起，由簡到難。激勵加載在HFSS中畫好了模型，就是單圈線圈，但是不知道如何加激勵，這一點(diǎn)很尷尬，不知道是像波導(dǎo)那樣什么的選擇一個面設(shè)置為lumped port？要是選擇面的話應(yīng)該是選擇哪個面呢？要看哪些參數(shù)才知道自己加對沒有？等等各種問題，后來經(jīng)過不斷的在論壇上尋找，一不小心發(fā)現(xiàn)了一個加激勵的方式：把線圈的兩端用一個矩形平面連接起來，然后設(shè)置這個矩形平面為lumped port這樣就ok了。觀察Hz加好激勵就開始仿真，Analyze結(jié)束之后就可以看各種參量了。首先，我們先來驗(yàn)證一下磁感應(yīng)強(qiáng)度是不是按照Matl

15、ab仿真中的規(guī)律變化。（1）在相對高度0.2,0.4,0.6,0.8處各畫一個平面（2）在HFSS中的Field Overlays中自定義一個公式，為Vcetor_H的ScalarZ，這樣才能看某一個平面高度的Hz（3）需要觀察的平面和需要觀察的對象都設(shè)置好之后，只要添加就好了先選中需要觀察的平面后，選擇Field Overlays的Plot Fields中的Named Expression，找到自己定義的變量就OK了Z=0的時候選擇Global:XY出來的結(jié)果如圖：從左到右，從上到下依次是距離矩形線圈平面高度為0,0.2,0.4,0.6,0.8的平面上Hz的大小?？梢钥闯觯篐FSS進(jìn)行的建模

16、仿真與Matlab理論分析互相吻合，場強(qiáng)大小都是中間強(qiáng)，四周弱。觀察金屬與鐵氧體對金屬線圈磁場的影響由于實(shí)際應(yīng)用中的線圈經(jīng)常會受到外界的影響，這里我們就仿真一下在金屬與鐵氧體（經(jīng)常用做吸波材料）影響下的磁場。金屬影響下的磁場在金屬影響下的磁場如下圖：z不加金屬在z=0.3位置加金屬片0.2不加金屬在z=0.5位置加金屬片0.4。相同的事情也在z=0.4處發(fā)生了。我們分析一下原因。先畫出Z=0.2,未在0.3位置加金屬的時候，H的大小與方向。（注意，這里不是Hz了）再畫出Z=0.2,在0.3位置加金屬的時候，H的大小與方向。對比之后可以發(fā)現(xiàn)，有金屬部分的磁場強(qiáng)度明顯減弱；同時，磁場強(qiáng)度矢量H的方

17、向發(fā)生了改變，由原來的垂直變得彎曲。聯(lián)系一下實(shí)際，手機(jī)的電池部分一般就是金屬吧，要是你刷公交卡的時候把手機(jī)和卡放在一起，有時候就刷不出來，這就是因?yàn)槭謾C(jī)覆蓋部分的磁場由于手機(jī)損耗等原因減小，同時手機(jī)附近的磁力線方向偏轉(zhuǎn)，這兩個原因?qū)е峦ㄟ^公交卡線圈天線的磁通量減弱，結(jié)果就是刷卡失敗。鐵氧體影響下的磁場在鐵氧體影響下的磁場，我們分析兩種情況，一種是在緊挨線圈下方加大于線圈大小的鐵氧體，一種是緊挨線圈下方加小于線圈大小的鐵氧體。首先來看看第一種情況，加鐵氧體的方式如下圖所示：得到不同平面的場強(qiáng)Hz如下：z不加鐵氧體緊挨線圈下方加大于線圈大小的鐵氧體0.20.4由圖可知，在緊挨線圈下方加大于線圈大小

18、的鐵氧體使得線圈在其上空產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度受到極大的增強(qiáng)，我們來分析一下原因。我們先看看未加鐵氧體時Z=0平面上的H的大小與方向：可以看到磁力線凌亂不堪。再看看加鐵氧體時Z=0平面上的H的大小與方向：可以看到這個時候磁力線受到了鐵氧體的限制變得有規(guī)律，使得通過線圈的磁通增強(qiáng)。接下來分析第二種情況。z不加鐵氧體緊挨線圈下方加小于線圈大小的鐵氧體0.20.4可以看到對磁場增強(qiáng)的效果沒有第一種情況好，我們來分析一下原因?？纯丛诰o挨線圈下方加小于線圈大小的鐵氧體時，Z=0平面上H的大小與方向：可以看到有鐵氧體的部分電磁場受到了限制，但由于鐵氧體變小，所以受到限制的部分沒有第一種情況多，磁場也就沒有第一種情

19、況規(guī)律，因此磁場增強(qiáng)效果也就沒有第一種情況好了。最后我們觀察一下在金屬和鐵氧體同時出現(xiàn)時的情況。在有金屬的時候，我們發(fā)現(xiàn)金屬附近的磁場受到了干擾，減小的很厲害，那我們加上鐵氧體看看情況會不會變好。可以看到觀察平面上的磁場強(qiáng)度并沒有像前面所看到的那樣，受到金屬片影響變得很弱。這說明鐵氧體起到了隔離金屬影響的功能，由下圖更能體現(xiàn)出來這一點(diǎn)：從上圖可以看出金屬所產(chǎn)生的渦流損耗被吸波材料減弱了。由我們上面所進(jìn)行的整體分析可以看出，磁場中的金屬有兩個作用，產(chǎn)生渦流損耗和壓偏磁力線方向；而鐵氧體也有兩個作用，屏蔽掉金屬的干擾和使磁力線更加集中。阻抗匹配以上所進(jìn)行的分析都是在線圈阻抗未匹配情況下做的定性分析

20、，而在實(shí)際中應(yīng)用的線圈天線必須要進(jìn)行阻抗匹配才能使用于能量傳遞的功率更大，即S11要小才行。主要的途徑就是調(diào)整線圈的諧振頻率達(dá)到13.56Mhz。剛開始的思路很簡單，因?yàn)榫€圈天線可以等效為一個諧振電路，那根據(jù)公式f=1/2LC，只要在線圈的端口直接加電容或者電感就好了。（這里順便說一下，求諧振頻率的時候，要先把求解模式設(shè)置為Eigenmode，然后在Solution Data中查看諧振頻率，具體為什么我還沒有搞清楚。還有一種看諧振頻率的方式就是直接在Driven Modal中看S11是否在13.56MHz的時候達(dá)到最小，我的理解是這樣的，在S11最小的時候說明匹配最好，虛部肯定為零，而諧振頻率

21、的時候虛部就是為零的，所以兩個頻率就應(yīng)該相等。雖然不嚴(yán)謹(jǐn)，但也差不多了。我一般就用這種方式，因?yàn)楸菊髂Ｇ蠼庥悬c(diǎn)耗時）為了調(diào)諧，我加各種電容各種電感，跑了好多天，加的方式跟激勵差不多，也是畫一個矩形片，但是不設(shè)置為lumped port，而是Lumped RLC，加的位置也在端口處，如下圖：但怎么加都不會調(diào)諧，也就是說諧振頻率怎樣都達(dá)不到13.56Mhz，在經(jīng)過一陣時間胡亂嘗試之后，我終于決定靜下心來看理論，同時也在論壇上問，加QQ群，問群里的人，總算有個熱心的大牛提示我用Smith圓圖來做匹配，于是我又惡補(bǔ)了一下Smith圓圖的知識，然后參考別人用Smith圓圖做匹配的論文，終于摸索出了一套匹

22、配的路線，用的是集總元器件的L網(wǎng)絡(luò)匹配，為了方便計算，還用到了安捷倫的ADS2009，不用這個軟件也可以，但是就是要自己算，會增加一些工作量。廢話不說，我現(xiàn)在就介紹一下這種匹配方式。在匹配之前，我們必須先對Smith圓圖有所了解，它是電壓反射系數(shù)的極坐標(biāo)圖，我們就是利用畫在圖中的阻抗（或?qū)Ъ{）圓進(jìn)行匹配。先得到線圈的阻抗，進(jìn)行歸一化，找到歸一化阻抗在圓圖中的位置，然后將其按照一定規(guī)律移動到圓圖中心的匹配點(diǎn)（0,0）就好了。我們在線圈端口處加電容或電感，是并聯(lián)著加，還是串聯(lián)著加都會按照一定規(guī)律對該點(diǎn)在圖中的位置產(chǎn)生影響。具體如何移動請參考微波工程這本書，或者其他Smith圓圖的教材。這里只講一下

23、操作步驟。（1）首先，我們要得到線圈的輸入阻抗ZL。在線圈兩端只加一個激勵源，lumped port就可以了，運(yùn)行出結(jié)果，在Results中新建一個Data Table，如下圖所示：然后選擇Z11點(diǎn)擊New Report，就能生成一個輸入阻抗值的表，每個頻率點(diǎn)有一個對應(yīng)的值，我們找到13.56MHz時候的那個值。這樣，我們就得到了線圈天線的輸入阻抗ZL，下面要進(jìn)行的就是阻抗匹配的工作，這里就用到了ADS2009。（2）在ADS2009中進(jìn)行阻抗匹配打開已經(jīng)安裝好的ADS2009，新建一個工程，在打開的原理圖畫出用集總元件表示的線圈天線輸入阻抗值ZL，比如上圖的例子是0.193822+8.416

24、626i，那么就加入一個電阻，阻值為0.193822，再加入一個電感，電感值為L=8.416626/2*13.56*10e6=98.8nH。為了仿真，我們還要加入Simulation-S_Param中的端口Term與仿真控制器SP，以及Smith Chart Matching中的Smith圓圖，加上接地，并把元器件連接起來就得到了仿真電路。然后選擇菜單欄DesignGuide中的Filter，選擇SmithChart，得到Smith圓圖的匹配工具。按照圖中的步驟做完之后點(diǎn)擊自動匹配會出現(xiàn)如下圖提示：這四種方式都可以實(shí)現(xiàn)匹配，使ZL在Smith圓圖上的點(diǎn)移動到匹配點(diǎn)，但根據(jù)L匹配網(wǎng)絡(luò)的要求，由于

25、zl點(diǎn)在1+jx圓外，我們應(yīng)該選擇左上角或者左下角這兩種匹配方式，這里，我們選擇左下角的匹配方式，直接點(diǎn)擊就可選擇，得到下圖：可以看到，zl點(diǎn)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了匹配，這個時候點(diǎn)擊Build ADS Circuit就能直接在原理圖中生成電路。這個時候的SmithChart元件就代表著匹配電路，可以選中此元件并View-Push Into Hierarchy進(jìn)行查看，就會得到：這就是匹配電路了?；氐皆韴D，點(diǎn)擊Simulate按鈕進(jìn)行仿真，使用矩形圖和Smith圓圖查看結(jié)果：發(fā)現(xiàn)匹配還不錯，但并不完美，這個是由于在輸入ZL時候軟件的自動修改引起的，沒關(guān)系，我們在后續(xù)的調(diào)整中可以補(bǔ)救過來，用ADS2009也只是得到一個大概的值。（3）在HFSS中實(shí)現(xiàn)集總匹配電路接下來就是將此匹配電路在HFSS中實(shí)現(xiàn)的問題了。這一步卡了我很久，在幾天的各種嘗試之后，終于在一次偶然的修改中實(shí)現(xiàn)了阻抗的匹配。由于接地是相對的，我們只要把所有接地的