電力系統(tǒng)振蕩【阻抗軌跡】特征

1、電力系統(tǒng)振蕩【阻抗軌跡】特征電力系統(tǒng)發(fā)生振蕩時，其頻率、電壓、電流和功率會產(chǎn)生周期性波動。電力系統(tǒng)振蕩與電力系統(tǒng)穩(wěn)定密切相關(guān)，并可能誘發(fā)繼電保護(hù)的不正確動作。下圖紅點(diǎn)為三種情況下的阻抗軌跡，它是怎么得到的呢？1測量阻抗的計算和特征雙端電源系統(tǒng)，En與Em的幅值比為K，En超前Em的角度為， En/Em = K。從Em處測量的阻抗為Zm，從En處測量的阻抗為Zn，則Zm與Zn有如下關(guān)系：(1)  Zn 與 Zm 幅值比等于K，Zn 超前 -Zm 的角度為 。證明：Zm = Em /

2、60;Im，Zn = En / (-Im)，所以有：Zn / Zm = -En / Em = -K(2)  Zn 與 Zm 之和為常量 ZM + ZL + ZN。證明：Zm = Em / Im，Zn = En / (-Im)，所以有：Zn + Zm = (Em - En) / Im = ZM + ZL + ZN 只需分析Zm的阻

3、抗特征，即可得到Zn的阻抗特征。電流 Im = (Em - En) / (ZM + ZL + ZN)。阻抗 Zm = Em / Im =   (ZM + ZL + ZN) / (1 - En/Em)Zm = (ZM + ZL + ZN) / ( 1 - K )Zm的變化特征主要是看 1 / (1 - K )的變化特征。21/( 1 - K   )的軌跡當(dāng)K是常數(shù)時，1 - K的軌跡為圓，其倒數(shù) 1/(1 -

4、 K) 的軌跡是什么呢？1) K = 1時， 1 - K 的軌跡是經(jīng)過原點(diǎn)的圓，1 / (1 - K) 的軌跡為直線；2) K < 1時， 1 - K 的軌跡是不過原點(diǎn)的圓（原點(diǎn)在圓外），1 / (1 - K) 的軌跡為圓（原點(diǎn)在圓外）；3) K > 1時， 1 - K 的軌跡是不過原點(diǎn)的圓（原點(diǎn)在圓內(nèi)），1 / (1 - K) 的軌跡為圓（原點(diǎn)在圓內(nèi)）。感興趣的讀者可以自行證明，下面給出不同K值的軌跡曲線，綠色為 1 - K 軌跡，紅色為 1/(1 - K) 軌跡。1) K = 1 時2) K < 1 時3) K > 1 時3測量阻抗 Zm、Zn

5、的軌跡根據(jù)第1節(jié)和第2節(jié)介紹的內(nèi)容，即可繪制出Zm、Zn的軌跡如下：1) K = 1 時的軌跡Em與En幅值相同時，阻抗軌跡為 ZM + ZL + ZN 的中垂線。2) K < 1 時的軌跡En < Em，阻抗軌跡為圓，且圓心靠近 N 側(cè)。3) K > 1 時的軌跡En > Em，阻抗軌跡為圓，且圓心靠近 M 側(cè)。為便于觀察比較，將三種K值的阻抗軌跡繪在同一張圖，如下：4保護(hù)安裝處測量阻抗以上討論的是在Em、En處測量阻抗變化軌跡，而繼電保護(hù)能利用的是Um、Un處測量阻抗，容易證明：Um處測量阻抗 = Em處測量阻抗 - ZMUn處測量阻抗 = En處測量阻抗 - ZN因此，阻抗軌跡沒有變化，只是觀察阻抗的【參考點(diǎn)】發(fā)生了變化。下圖為 K < 1 時的Um和Un處測量阻抗軌跡（注意觀察Zm和Zn的起點(diǎn)）。5進(jìn)一步的思索l