第二章靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)復(fù)習(xí)課

1、第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)復(fù)習(xí)課靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)復(fù)習(xí)課 本章討論靜電場中存在一些導(dǎo)體和電介質(zhì)時(shí)的場本章討論靜電場中存在一些導(dǎo)體和電介質(zhì)時(shí)的場與源的關(guān)系。難點(diǎn)在于電介質(zhì)與源的關(guān)系。難點(diǎn)在于電介質(zhì) 一、內(nèi)容提要一、內(nèi)容提要2 2、靜電場中的電介質(zhì)、靜電場中的電介質(zhì)(1) (1) 一些概念；極化的微觀機(jī)制；極化規(guī)律與宏觀一些概念；極化的微觀機(jī)制；極化規(guī)律與宏觀效果效果 1 1、靜電場中的導(dǎo)體、靜電場中的導(dǎo)體 (1) (1) 靜電平衡的定義及條件；靜電平衡的定義及條件； (2) (2) 靜電平衡時(shí)導(dǎo)體的電特性；靜電平衡時(shí)導(dǎo)體的電

2、特性； (3) (3) 靜電屏蔽靜電屏蔽第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)一、內(nèi)容提要一、內(nèi)容提要(2) (2) 高斯定理：高斯定理：SSqSdD內(nèi)內(nèi)0(3) (3) 比較比較 三物理量三物理量 E P D, , : :介質(zhì)中場強(qiáng)矢量介質(zhì)中場強(qiáng)矢量，由總電荷決定，由總電荷決定, ,是單位正電荷是單位正電荷受力受力E : :介質(zhì)中極化強(qiáng)度矢量介質(zhì)中極化強(qiáng)度矢量, ,僅與束縛電荷有關(guān)僅與束縛電荷有關(guān)P : :電位移矢量電位移矢量, ,是一輔助物理量。一般說來與總是一輔助物理量。一般說來與總電荷有關(guān)，在有些場合電荷有關(guān)，在有些場合( (均勻介質(zhì)均勻介質(zhì) 充滿電場；充滿電場；

3、變變化化, ,但在等勢面上處處相同但在等勢面上處處相同) )，只與自由電荷有關(guān)，只與自由電荷有關(guān) D第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)一、內(nèi)容提要一、內(nèi)容提要 三場量對應(yīng)的場線比較三場量對應(yīng)的場線比較 +-EPD第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)二、基本概念二、基本概念1 1、封閉導(dǎo)體殼內(nèi)外的電場性質(zhì)、封閉導(dǎo)體殼內(nèi)外的電場性質(zhì)殼不接地殼不接地殼接地殼接地殼內(nèi)空殼內(nèi)空間的場間的場殼內(nèi)無荷殼內(nèi)無荷殼內(nèi)有荷殼內(nèi)有荷殼內(nèi)無荷殼內(nèi)無荷殼內(nèi)有荷殼內(nèi)有荷與殼外帶電情況與殼外帶電情況無關(guān)；無關(guān)；無場無場與殼外帶電與殼外帶電情況無關(guān)；情況無關(guān)；有場有場與殼外帶電與

4、殼外帶電情況無關(guān)；情況無關(guān)；無場無場與殼外帶電與殼外帶電情況無關(guān)；情況無關(guān)；有場有場殼外空殼外空間的場間的場殼外無荷殼外無荷殼外有荷殼外有荷殼外無荷殼外無荷殼外有荷殼外有荷決定于殼內(nèi)帶電決定于殼內(nèi)帶電總量是否為零?？偭渴欠駷榱?。為零時(shí)為零時(shí)無場無場, ,否則否則有場有場 有場有場。與殼。與殼內(nèi)帶電總量內(nèi)帶電總量及殼外電荷及殼外電荷分布均有關(guān)分布均有關(guān) 無場無場。與殼。與殼內(nèi)帶電情況內(nèi)帶電情況無關(guān)無關(guān) 有場有場。與殼。與殼內(nèi)帶電情況內(nèi)帶電情況無關(guān)無關(guān), ,而只而只與殼外電荷與殼外電荷分布有關(guān)分布有關(guān) 第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)二、基本概念二、基本概念2 2、無限大

5、均勻帶電平面兩側(cè)的場強(qiáng)、無限大均勻帶電平面兩側(cè)的場強(qiáng) ，此，此公式對靠近有限大小均勻帶電面的地方也適用。而公式對靠近有限大小均勻帶電面的地方也適用。而在靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體表面之外附近空間的場強(qiáng)與在靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體表面之外附近空間的場強(qiáng)與該處導(dǎo)體表面的面電荷密度的關(guān)系為該處導(dǎo)體表面的面電荷密度的關(guān)系為 ，為為什么什么? ? 02/E 0/E 為了用高斯定理求無限大均勻帶電平面兩側(cè)的場為了用高斯定理求無限大均勻帶電平面兩側(cè)的場強(qiáng)和導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)強(qiáng)和導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng), ,要作一個(gè)軸垂直于平面或要作一個(gè)軸垂直于平面或表面的圓柱形高斯面，通過此圓柱面的電通量在兩表面的圓柱形高斯面，通過此圓柱面的

6、電通量在兩種情況下是不同的。在前一種情況下種情況下是不同的。在前一種情況下, ,通過此圓柱面通過此圓柱面兩個(gè)底面的電通量相等；在后一種情況下由于導(dǎo)體兩個(gè)底面的電通量相等；在后一種情況下由于導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)為零內(nèi)部場強(qiáng)為零, , 故通過位于導(dǎo)體內(nèi)部底面的電通量故通過位于導(dǎo)體內(nèi)部底面的電通量為零為零, ,因此兩個(gè)場強(qiáng)公式不同因此兩個(gè)場強(qiáng)公式不同 第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)二、基本概念二、基本概念3 3、萬有引力和靜電力都服從平方反比律及高斯定、萬有引力和靜電力都服從平方反比律及高斯定理，那么可以把引力場也屏蔽起來嗎理，那么可以把引力場也屏蔽起來嗎? ? 靜電屏蔽在于導(dǎo)體

7、中存在兩種電荷且電子在電場靜電屏蔽在于導(dǎo)體中存在兩種電荷且電子在電場力作用下能自由移動力作用下能自由移動, ,因此在外電場作用下因此在外電場作用下, ,可形成可形成附加場附加場, ,使導(dǎo)體殼內(nèi)合場強(qiáng)為零。但引力場的源只使導(dǎo)體殼內(nèi)合場強(qiáng)為零。但引力場的源只有一種有一種, ,因此在外部引力場作用下不可能形成一附因此在外部引力場作用下不可能形成一附加場，使物質(zhì)殼內(nèi)部引力場強(qiáng)處處為零加場，使物質(zhì)殼內(nèi)部引力場強(qiáng)處處為零, ,即即引力場引力場不可能屏蔽不可能屏蔽 ,第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)二、基本概念二、基本概念4 4、封閉金屬殼內(nèi)有兩個(gè)帶電體、封閉金屬殼內(nèi)有兩個(gè)帶電體A

8、和和B，已知，已知 ，則金屬殼內(nèi)壁上電荷密度是否處處為零則金屬殼內(nèi)壁上電荷密度是否處處為零? ?BAqq AqBq 假設(shè)處處為零，則殼內(nèi)假設(shè)處處為零，則殼內(nèi)的電場完全由的電場完全由 和和 決決定定, ,而而 和和 的電場不的電場不可能完全抵消可能完全抵消, ,因此金屬因此金屬內(nèi)部電場強(qiáng)度不處處為零內(nèi)部電場強(qiáng)度不處處為零, ,這與靜電平衡相違背。故這與靜電平衡相違背。故可以確定可以確定殼內(nèi)壁上有電荷殼內(nèi)壁上有電荷分布分布，所有電荷在殼內(nèi)產(chǎn)，所有電荷在殼內(nèi)產(chǎn)生的電場相互抵消生的電場相互抵消, ,使得使得金屬體內(nèi)場強(qiáng)處處為零金屬體內(nèi)場強(qiáng)處處為零 qAqBqAqB第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜

9、電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)二、基本概念二、基本概念abq5 5、如圖示、如圖示 (1)(1)求（求（a）圖中）圖中q受的靜電力受的靜電力 為零。靜電平衡時(shí)為零。靜電平衡時(shí), ,外表外表面的電荷在內(nèi)部產(chǎn)生場為面的電荷在內(nèi)部產(chǎn)生場為零，而導(dǎo)體內(nèi)壁感應(yīng)電荷零，而導(dǎo)體內(nèi)壁感應(yīng)電荷分布對稱分布對稱, ,在球心處激發(fā)在球心處激發(fā)的場亦為零的場亦為零(2)(2)若導(dǎo)體殼外有另一電荷如何若導(dǎo)體殼外有另一電荷如何? ? 不變。屏蔽時(shí)不變。屏蔽時(shí), , 導(dǎo)體殼外電荷對殼內(nèi)不產(chǎn)生影響導(dǎo)體殼外電荷對殼內(nèi)不產(chǎn)生影響 (3)(3)若若q如如( (b) )圖所示偏心了圖所示偏心了, ,又如何又如何? ? 變了。這時(shí)盡管導(dǎo)體殼外電

10、荷不在導(dǎo)體殼內(nèi)產(chǎn)生變了。這時(shí)盡管導(dǎo)體殼外電荷不在導(dǎo)體殼內(nèi)產(chǎn)生場場, ,但導(dǎo)體殼內(nèi)表面電荷分布不再成球?qū)ΨQ但導(dǎo)體殼內(nèi)表面電荷分布不再成球?qū)ΨQ, ,在點(diǎn)在點(diǎn)q處合場強(qiáng)不為零處合場強(qiáng)不為零, ,故故q受到靜電力的作用受到靜電力的作用 q第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)二、基本概念二、基本概念6 6、在有電介質(zhì)存在的情況下、在有電介質(zhì)存在的情況下, ,是否場中任一點(diǎn)的電是否場中任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度都較無電介質(zhì)時(shí)小場強(qiáng)度都較無電介質(zhì)時(shí)小? ?不一定不一定。如圖示。如圖示, ,在電容器中放入電介質(zhì)在電容器中放入電介質(zhì), ,場中任一場中任一點(diǎn)電場強(qiáng)度點(diǎn)電場強(qiáng)度 EEE0 對對C點(diǎn)而言，

11、點(diǎn)而言， 方向與方向與 方向相反，所以，方向相反，所以，EE00EE任一點(diǎn)任一點(diǎn) 0EE 設(shè)介質(zhì)放入后的設(shè)介質(zhì)放入后的 分布不發(fā)分布不發(fā)生變化，對于圖中的生變化，對于圖中的a點(diǎn)和點(diǎn)和b點(diǎn)點(diǎn)來說，束縛電荷的場與自由電來說，束縛電荷的場與自由電荷的場方向相同荷的場方向相同, ,所以所以 0EEq0當(dāng)介質(zhì)充滿場空間時(shí)當(dāng)介質(zhì)充滿場空間時(shí), , rEE/0abc第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)二、基本概念二、基本概念7 7、在平行板電容器之間分別放入一金屬板和電介、在平行板電容器之間分別放入一金屬板和電介質(zhì)板質(zhì)板, ,它們對電容器的影響是否相同它們對電容器的影響是否相同? ?

12、設(shè)板厚為兩設(shè)板厚為兩極板距的一半極板距的一半不同不同。放金屬時(shí)。放金屬時(shí), ,因?qū)w內(nèi)場強(qiáng)為零因?qū)w內(nèi)場強(qiáng)為零, ,故相當(dāng)于極板故相當(dāng)于極板之距少一半之距少一半, ,則則 02CC 若放入介質(zhì)板若放入介質(zhì)板, ,介質(zhì)中場強(qiáng)不為零介質(zhì)中場強(qiáng)不為零, ,后來的電容等于后來的電容等于兩電容串聯(lián)的總電容兩電容串聯(lián)的總電容, ,即即 012CCrr可見可見, ,在第二種情況中在第二種情況中, ,當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), , r才與第一情況中一樣才與第一情況中一樣 02CC 0021211CCCr第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)二、基本概念二、基本概念8 8、電介質(zhì)在外電場中極化后，兩端出現(xiàn)

13、等量異號、電介質(zhì)在外電場中極化后，兩端出現(xiàn)等量異號電荷，若把它截成兩半后分開，再撤去外電場，問電荷，若把它截成兩半后分開，再撤去外電場，問這兩個(gè)半截的電介質(zhì)上是否帶電這兩個(gè)半截的電介質(zhì)上是否帶電? ?為什么為什么? ? 不帶電。不帶電。 因?yàn)閺碾娊橘|(zhì)極化的微觀機(jī)制看有兩類：因?yàn)閺碾娊橘|(zhì)極化的微觀機(jī)制看有兩類： 無極分子在外電場中沿電場方向產(chǎn)生感應(yīng)電偶無極分子在外電場中沿電場方向產(chǎn)生感應(yīng)電偶極矩；極矩；有極分子在外電場中其固有電偶極矩在該有極分子在外電場中其固有電偶極矩在該電場作用下沿著外電場方向取向電場作用下沿著外電場方向取向 其在外電場中極化的宏觀效果是一樣的，在電介其在外電場中極化的宏觀效

14、果是一樣的，在電介質(zhì)的表面上出現(xiàn)的電荷是質(zhì)的表面上出現(xiàn)的電荷是束縛電荷束縛電荷，這種電荷不象這種電荷不象導(dǎo)體中的自由電荷那樣能用傳導(dǎo)的方法引走導(dǎo)體中的自由電荷那樣能用傳導(dǎo)的方法引走 當(dāng)電介質(zhì)被當(dāng)電介質(zhì)被截成兩半截成兩半后撤去電場，極化的電介質(zhì)后撤去電場，極化的電介質(zhì)又恢復(fù)原狀，仍各保持中性又恢復(fù)原狀，仍各保持中性第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 三、常用公式三、常用公式1 1、 無限大均勻帶電平面兩側(cè)的場強(qiáng)無限大均勻帶電平面兩側(cè)的場強(qiáng)02E 靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體表面之外附近空間的靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體表面之外附近空間的場強(qiáng)與該處的面電荷密度的關(guān)系為場強(qiáng)與該處的面電荷密度的關(guān)

15、系為0E 2 2、半徑為、半徑為R的孤立導(dǎo)體球的電容的孤立導(dǎo)體球的電容 RC04第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 三、常用公式三、常用公式3 3、平行板電容器的電容、平行板電容器的電容dSC04 4、同心球形電容器電容、同心球形電容器電容 )RR/(RRCABBA045 5、同軸柱形電容器電容、同軸柱形電容器電容 BARRlnLC02第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 三、常用公式三、常用公式21111CCC7 7、并聯(lián)電容、并聯(lián)電容 21CCC8 8、電容器儲能公式、電容器儲能公式 QUCUCQWe2121222 電場能量密度電場能量密度 2

16、02121EDEwre6 6、串聯(lián)電容、串聯(lián)電容第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 三、常用公式三、常用公式9 9、)( 內(nèi)內(nèi)SSqSdPP（ 極化強(qiáng)度矢量極化強(qiáng)度矢量, , 為為極化電荷極化電荷 ) )q1010、EEPEDEPre000,1111、介質(zhì)中高斯定理、介質(zhì)中高斯定理SSqSdD內(nèi)內(nèi)01212、當(dāng)均勻電介質(zhì)充滿電場所在空間、當(dāng)均勻電介質(zhì)充滿電場所在空間, ,或均勻電介質(zhì)或均勻電介質(zhì)表面是等勢面時(shí)表面是等勢面時(shí) 0CCr當(dāng)電容器中充滿均勻電介質(zhì)時(shí)當(dāng)電容器中充滿均勻電介質(zhì)時(shí)00EDrEE/0第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)四、解題方法

17、四、解題方法1 1、介質(zhì)中場強(qiáng)的計(jì)算、介質(zhì)中場強(qiáng)的計(jì)算(1) (1) 疊加原理：疊加原理：EEE0用原理分別求用原理分別求 和和 再合成；再合成；E0E(2) (2) 高斯定理：方法同以前。作高斯定理：方法同以前。作Gauss面過場點(diǎn)面過場點(diǎn), , 求求 后得到后得到 DrDE0/2 2、電容的計(jì)算、電容的計(jì)算 (1) (1) 步驟：設(shè)步驟：設(shè)+q, ,求極板間求極板間 分布分布, ,再利用公式；再利用公式； E第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)四、解題方法四、解題方法(2) (2) 電容器的等效電容電容器的等效電容( (可用上述方法求解可用上述方法求解; ;若各電若各

18、電容已知且串并聯(lián)方式也知容已知且串并聯(lián)方式也知, ,則用串并聯(lián)公式求之則用串并聯(lián)公式求之) )； 2 2、電容的計(jì)算、電容的計(jì)算 (1) (1) 步驟：設(shè)步驟：設(shè)+q, ,求極板間求極板間 分布分布, ,再利用公式；再利用公式； E(3) (3) 幾種典型電容器幾種典型電容器( (公式已在前面給出公式已在前面給出) ) 第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)1 1、己知、己知: :半徑分別為半徑分別為a和和b的兩個(gè)金屬球的兩個(gè)金屬球, ,它們的間距它們的間距比本身線度大得多。今用一細(xì)導(dǎo)線將兩者連接比本身線度大得多。今用一細(xì)導(dǎo)線將兩者連接, ,并給并給系統(tǒng)帶上電荷系統(tǒng)帶上電荷

19、Q 求求:(1):(1)每個(gè)球上分配到的電荷是多少每個(gè)球上分配到的電荷是多少? ?(2)(2)按電容定義式按電容定義式, ,計(jì)算此系統(tǒng)的電容計(jì)算此系統(tǒng)的電容a五、典型示例五、典型示例b解解:(1):(1)設(shè)兩球上各分設(shè)兩球上各分配電荷配電荷Qa，Qb, ,忽略忽略導(dǎo)線影響導(dǎo)線影響, ,則則: : Qa+Qb=Q 兩球相距很遠(yuǎn)兩球相距很遠(yuǎn), ,近似孤近似孤立立, ,各球電勢為各球電勢為: :bQ;aQbbaa0044第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 因有細(xì)導(dǎo)線連接因有細(xì)導(dǎo)線連接, ,兩球等電勢兩球等電勢, ,即即ba 為系統(tǒng)的電勢為系統(tǒng)的電勢, ,則則bQaQbQaQb

20、aba0044有有QbaaQaQbabQb(2)(2)系統(tǒng)的電容系統(tǒng)的電容baQQQCaaaQQabaaQQaC0044baC04五、典型示例五、典型示例第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)2 2、平板電容器極板間距為、平板電容器極板間距為d，保持，保持極板上的電荷不變，把相對電容率極板上的電荷不變，把相對電容率為為 r，厚度為，厚度為 (d)的玻璃板插入極的玻璃板插入極板間，求無玻璃時(shí)和插入玻璃后極板間，求無玻璃時(shí)和插入玻璃后極板間電勢差的比板間電勢差的比解解：設(shè)極板面電荷密度為：設(shè)極板面電荷密度為 0 ，無玻璃時(shí)電勢差無玻璃時(shí)電勢差1EdS0 0 dEU11d00有玻

21、璃時(shí)電勢差有玻璃時(shí)電勢差 1E2EdS 0 0 212)(EdEU五、典型示例五、典型示例第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)00002rdU)(電勢差比電勢差比 00000021rddUU)()(ddrr)(ddrrr1五、典型示例五、典型示例第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)3 3、兩塊互相平行的大金屬板，板面積均為兩塊互相平行的大金屬板，板面積均為S，間距，間距為為d，用電源使兩板分別維持在電勢，用電源使兩板分別維持在電勢 和電勢和電勢0?，F(xiàn)?，F(xiàn)將第三塊相同面積而厚度可忽略的金屬板插在兩板將第三塊相同面積而厚度可忽略的金屬板插在兩板正中間，已

22、知該板上原帶有電荷正中間，已知該板上原帶有電荷q，求該板的電勢，求該板的電勢解解：設(shè)各板電荷面密度如圖所示，：設(shè)各板電荷面密度如圖所示，根據(jù)高斯定理和場強(qiáng)的疊加原理，根據(jù)高斯定理和場強(qiáng)的疊加原理，得得 010201222E010202222E五、典型示例五、典型示例1E2dS 2 2E1 2dqx第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)ddEdE0121222222222010201ddEq)(dd01202212212140dSq五、典型示例五、典型示例1E2dS 2 2E1 2dqx第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)4 4、半徑為、半徑為R0的導(dǎo)體

23、球帶有電荷的導(dǎo)體球帶有電荷Q，球外有一層均勻，球外有一層均勻介質(zhì)同心球殼，其內(nèi)、外半徑分別為介質(zhì)同心球殼，其內(nèi)、外半徑分別為R1和和R2，相對，相對電容率為電容率為 r，求：，求：(1)(1)介質(zhì)內(nèi)、外的電場強(qiáng)度介質(zhì)內(nèi)、外的電場強(qiáng)度E和電和電位移位移D；(2)(2)介質(zhì)內(nèi)電極化強(qiáng)度介質(zhì)內(nèi)電極化強(qiáng)度P和表面上極化電荷和表面上極化電荷面密度面密度 解解：(1)(1)由介質(zhì)中的高斯定理由介質(zhì)中的高斯定理，求得導(dǎo)體，求得導(dǎo)體球球內(nèi)、外的電位內(nèi)、外的電位移移0D0Rr 24 rQD0Rr 0R2R1R五、典型示例五、典型示例第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)由電位移與場強(qiáng)的關(guān)系由

24、電位移與場強(qiáng)的關(guān)系DE 0Rr 0E10RrR2004rQDE21RrR2004rQDErr2Rr 2004rQDE五、典型示例五、典型示例第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)(2)(2)介質(zhì)內(nèi)的電極化強(qiáng)度介質(zhì)內(nèi)的電極化強(qiáng)度EPr01)(241rQrr)(介質(zhì)外表面上的極化電荷面密度介質(zhì)外表面上的極化電荷面密度 22nRRP2241RQrr)(介質(zhì)內(nèi)表面上的極化電荷面密度介質(zhì)內(nèi)表面上的極化電荷面密度 11nRRP2141RQrr)(五、典型示例五、典型示例第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)5 5、圓柱形電容器是由、圓柱形電容器是由半徑為半徑為R1的

25、導(dǎo)線和與它同軸的導(dǎo)線和與它同軸的導(dǎo)體圓筒構(gòu)成，圓筒內(nèi)半徑為的導(dǎo)體圓筒構(gòu)成，圓筒內(nèi)半徑為R2，長為，長為L，其間，其間充滿了相對電容率為充滿了相對電容率為 r的電介質(zhì)。設(shè)導(dǎo)線沿軸線單的電介質(zhì)。設(shè)導(dǎo)線沿軸線單位長度上的電荷為位長度上的電荷為 0 ，圓筒上單位長度上的電荷為圓筒上單位長度上的電荷為- - 0，忽略邊緣效應(yīng)。，忽略邊緣效應(yīng)。求：求：(1)(1)介質(zhì)中的電場強(qiáng)度介質(zhì)中的電場強(qiáng)度E、電位移、電位移D和極化強(qiáng)度和極化強(qiáng)度P，(2)(2)介質(zhì)表面的極化電荷面密度介質(zhì)表面的極化電荷面密度 解解：(1)(1)由介質(zhì)中的高斯定由介質(zhì)中的高斯定理，求得理，求得rD20五、典型示例五、典型示例第二章第二

26、章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)0rDE rr002EPr01)(rrr210)(2)(2)介質(zhì)內(nèi)、外表面上的極化電荷面密度介質(zhì)內(nèi)、外表面上的極化電荷面密度 11nRRP1021Rrr)(22nRRP2021Rrr)(五、典型示例五、典型示例第二章第二章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)6 6、半徑為、半徑為2cm的導(dǎo)體球，外套同心的導(dǎo)體球殼，的導(dǎo)體球，外套同心的導(dǎo)體球殼，殼的內(nèi)、外半徑分別為殼的內(nèi)、外半徑分別為4cm和和5cm，球與殼之間是，球與殼之間是空氣，殼外也是空氣，當(dāng)內(nèi)球的電荷量為空氣，殼外也是空氣，當(dāng)內(nèi)球的電荷量為3 10- -8C時(shí)，時(shí)，(1)(1)這個(gè)系統(tǒng)儲存了多少電能？這個(gè)系統(tǒng)儲存了多少電能？(2)(2)如果用導(dǎo)線如果用導(dǎo)線把球與殼連在一起，結(jié)果將如何？把球與殼連在一起，結(jié)果將