第二章負(fù)荷計算與無功功率補償

1、第二章負(fù)荷計算與無功功率補償?shù)谝还?jié) 概述 第二節(jié) 三相用電設(shè)備組計算負(fù)荷的確定第三節(jié) 單相用電設(shè)備組計算負(fù)荷的確定第四節(jié) 尖峰電流的計算第五節(jié) 無功功率補償?shù)诹?jié) 供配電系統(tǒng)的計算負(fù)荷第七節(jié) 供配電系統(tǒng)的電能節(jié)約本章小結(jié)一、計算負(fù)荷概念 電力系統(tǒng)中的各種用電設(shè)備由供配電系統(tǒng)汲取的功率（電流）視為電力負(fù)荷。實際負(fù)荷通常是隨機變動的。我們選取一個假想的持續(xù)性的負(fù)荷，在一定時間間隔和特定效應(yīng)上與實際負(fù)荷相等。這一計算過程就是負(fù)荷計算。這一假想的持續(xù)性的負(fù)荷就稱為計算負(fù)荷。 計算負(fù)荷是用于按發(fā)熱條件選擇供配電系統(tǒng)中各元件的依據(jù)。 負(fù)荷計算也只能力求接近實際。載流導(dǎo)體溫升曲載流導(dǎo)體溫升曲線線第一節(jié)概述

2、二、用電設(shè)備工作制及設(shè)備功率的計算 電器載流導(dǎo)體的發(fā)熱與用電設(shè)備的工作制關(guān)系較大，因為在不同的工作制下、載流導(dǎo)體發(fā)熱的條件不同。 (一)用電設(shè)備的工作制 1.連續(xù)工作制 連續(xù)工作制設(shè)備在無規(guī)定期限的長時間內(nèi)恒載的工作制，在恒定負(fù)載連續(xù)運行達(dá)到熱穩(wěn)定狀態(tài)。 2.短時工作制 短時工作制設(shè)備在恒定負(fù)載下按制定的時間運行，在未達(dá)到熱穩(wěn)定前即停機和斷能，其時間足以使電機或冷卻器冷卻到與最終冷卻介質(zhì)溫度之差在2K以內(nèi)。 3.周期工作制 周期工作制設(shè)備按一系列相同的工作周期運行，每一周期由一段恒定負(fù)載運行時間和一段停機并斷能時間所組成，但在每一周期內(nèi)運行時間較短，不足以使電機達(dá)到熱穩(wěn)定，且每一周期的起動電流

3、對溫升無明顯影響。 工作時間 用負(fù)荷持續(xù)率表征其工作特性：p100%tT工作周期 (二)設(shè)備功率的計算 1.連續(xù)工作制的設(shè)備功率 設(shè)備功率Pe，一般就取所有設(shè)備（不含備用設(shè)備）的銘牌額定功率Pr之和。 照明器的設(shè)備功率為光源的額定功率加上附屬設(shè)備（如鎮(zhèn)流器）的功耗。 2.周期工作制和短時工作制的設(shè)備功率 其電流通過導(dǎo)體時的發(fā)熱，與恒定電流的發(fā)熱不同。我們應(yīng)把這些設(shè)備的額定功率換算為等效的連續(xù)工作制的設(shè)備功率（有功功率），才能與其他負(fù)荷相加。 按發(fā)熱量相等的原則，可以導(dǎo)出設(shè)備功率與負(fù)荷持續(xù)率的平方根值成反比，即：rrePP當(dāng)設(shè)備功率統(tǒng)一換算到 時,則 100%rerrrrr100cosPPPS

4、當(dāng)采用需要系數(shù)法計算負(fù)荷時，起重機的設(shè)備功率應(yīng)換算到 下，即25%rerrr252PPP這是歷史習(xí)慣形成的唯一特例。 當(dāng)采用利用系數(shù)法計算負(fù)荷時，起重機的設(shè)備功率則換算到 了。100% 三、負(fù)荷曲線 負(fù)荷曲線表征電力負(fù)荷隨時間變動情況的圖形。 繪制負(fù)荷曲線采用的時間間隔t為30min。 求確定計算負(fù)荷的有關(guān)系數(shù)，一般是依據(jù)用電設(shè)備組最大負(fù)荷工作班的負(fù)荷曲線。 一班制工廠日有功負(fù)荷曲線 從發(fā)熱等效的觀點來看，計算負(fù)荷實際上與年最大負(fù)荷是基本相當(dāng)?shù)?。所以計算?fù)荷也可以認(rèn)為就是年最大負(fù)荷，即Pc=PmP30。 年負(fù)荷曲線 年最大負(fù)荷Pm全年中有代表性的最大負(fù)荷班的半小時最大負(fù)荷。 年平均負(fù)荷Pav電

5、力負(fù)荷在全年時間內(nèi)平均耗用的功率，即aav8760WP全年時間內(nèi)耗用的電能 負(fù)荷曲線填充系數(shù)，亦稱負(fù)荷率或負(fù)荷系數(shù)，即 avmPP四、確定計算負(fù)荷的系數(shù) 1. 需要系數(shù)Kd需要系數(shù)定義為：mdePKP設(shè)備容量 Kd值的相關(guān)因素：用電設(shè)備組中設(shè)備的負(fù)荷率； 設(shè)備的平均效率； 設(shè)備的同時利用系數(shù)； 電源線路的效率。 Kd值只能靠測量統(tǒng)計確定。 利用系數(shù)定義為： 2. 利用系數(shù)Ku avuePKPKu可查附錄表5Pe0.38kVMMMPm 年最大負(fù)荷利用小時數(shù)Tmax是假設(shè)電力負(fù)荷按年最大負(fù)荷Pm持續(xù)運行時，在此時間內(nèi)電力負(fù)荷所耗用的電能恰與電力負(fù)荷全年實際耗用的電能相同。amaxmWTP3. 年最

6、大負(fù)荷利用小時數(shù)一、單位指標(biāo)法 1. 單位產(chǎn)品耗電量法 單位產(chǎn)品耗電量法用于工業(yè)企業(yè)工程。有功計算負(fù)荷計算公式為cmaxNPT 2. 單位面積功率法和綜合單位指標(biāo)法 單位面積功率法和綜合單位指標(biāo)法主要用于民用建筑工程。有功計算負(fù)荷計算公式為e1000p Se1000p NPc= 或 Pc= 第二節(jié)三相用電設(shè)備組計算負(fù)荷的確定二、需要系數(shù)法 （一）一組用電設(shè)備的計算負(fù)荷 按需要系數(shù)法確定三相用電設(shè)備組計算負(fù)荷的基本公式為 cctanPQcmdePPK PcccosPSccn3SIU有功計算負(fù)荷（kW） 無功計算負(fù)荷（kvar） 視在計算負(fù)荷（kVA） 計算電流（A） 若設(shè)備臺數(shù)較少時，則需要系數(shù)

7、值宜適當(dāng)取大。當(dāng)只有4臺設(shè)備時，Kd取0.9進行計算。當(dāng)只有3臺及以下用電設(shè)備時，需要系數(shù)Kd可取為1。當(dāng)只有1臺電動機時，則此電動機的計算電流就取其額定電流。 解此機床組電動機的總功率為 例2-1已知某機修車間的金屬切削機床組，擁有電壓380V的三相電動機22kW2臺，7.5kW6臺，4kW12臺，1.5kW6臺。試用需要系數(shù)法確定其計算負(fù)荷Pc、Qc、Sc和Ic。 查附錄表1“小批生產(chǎn)的金屬冷加工機床電動機”項得Kd0.16、cos 0.5、tan1.73。因此可得 Pe 22 kW27.5 kW64kW121.5kW6N.iPPc=KdPe0.16146kW=23.36kW cctan=

8、23.36kW 1.73=40.41kvarQPcc23.36kW46.72kVAcos0.5PSccN46.72 kVA70.98A330.38kVSIU=146 kW 在確定低壓干線上或母線上的計算負(fù)荷時，計入同時系數(shù)K。cpc.iPKPcqc.iQKQ22cccSPQccn3SIU注意：總的視在計算負(fù)荷和計算電流不能用各組的視在計算負(fù)荷 或計算電流之和乘以K來計算。 (二)多組三相用電設(shè)備的計算負(fù)荷例2-2 某生產(chǎn)廠房內(nèi)有冷加工機床電動機50臺共305kW，另有生產(chǎn)用通風(fēng)機15臺共45kW，點焊機3臺共19kW（ ），行車1臺10kW（ ）。 20%試確定線路上總的計算負(fù)荷。解:先求各組

9、用電設(shè)備的計算負(fù)荷d0.170.20K d0.20K cos0.5tan1.73c.11tanP（1）機床電動機組查附錄表1得（取），Pc.1= Kd.1Pe.10.20305kW=61.0kWQ c.1=61kW1.73=105.5kvar，因此（2）通風(fēng)機組查附錄表1得Kd=0.750.85（取Kd=0.8），cos=0.8，tanPc.2=0.845kW=36.0kWQc.2=36kW0.75=27.0kvar=0.75,因此15%20%（3）點焊機組設(shè)備臺數(shù)雖然只有3臺，但本題計算目的是確定廠房總計算負(fù)荷，為簡化和統(tǒng)一，Kd值仍按附錄表1選取。 得Kd=0.35，cos =0.60，t

10、an =1.33。 先求出在統(tǒng)一負(fù)荷持續(xù)率Pe=19 =8.5kW。因此 100%下的設(shè)備功率P c.3=1.08.5kW=8.5kWQ c.3=8.5kW1.33=11.3kvar（4）行車 同理查附錄表1得Kd=0.15，cos =0.50，tan =1.73。先求出在統(tǒng)一負(fù)荷持續(xù)率25%下的設(shè)備功率Pe=210 =7.7kW。因此15%P c.4=0.157.7kW=1.2kWQ c.4=1.2kW1.73=2.1kvarpKqK2293.1131.73因此，總計算負(fù)荷（取0.92； 0.95）為Pc0.92 (61.036.03.0+1.2)kW=93.1kW Qc0.95(105.5

11、+27.0+4.0+2.1)kvar=131.7kvar Ic=161.3kVA/(0.38kV)=245.2A Sc= =161.3kVA例2-3 某辦公樓建筑面積約30000m2，已知正常照明與辦公設(shè)備功率2500kW，應(yīng)急照明168kW（其中正常點亮50kW），空調(diào)1800kW，水泵與風(fēng)機350kW（其中消防設(shè)備150 kW），電梯80kW（其中消防電梯20kW）。試確定該辦公樓總的計算負(fù)荷。解:本題計算步驟同例2-2，但要注意，統(tǒng)計總設(shè)備功率時，正常不工作的建筑消防設(shè)備不應(yīng)計入，而正常點亮的應(yīng)急照明50kW仍應(yīng)計入，消防電梯平時均作為客梯使用，也不應(yīng)扣除。查附錄表3，得到各用電設(shè)備組的

12、需要系數(shù)和功率因數(shù)。本題所統(tǒng)計照明功率已包括附屬設(shè)備功率。采用表格形式計算，見表2-2。 三、利用系數(shù)法 利用系數(shù)法以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)，把最大負(fù)荷Pm（即計算負(fù)荷）分成平均負(fù)荷和附加差值兩部分；后者取決于負(fù)荷與其平均值的均方根差，用最大系數(shù)中大于1的部分來體現(xiàn)。最大系數(shù)Km定義為： mmavPKP 在通用的利用系數(shù)法中，最大系數(shù)Km是平均利用系數(shù)和用電設(shè)備有效臺數(shù)的函數(shù)。前者反映了設(shè)備的接通率；后者反映了設(shè)備臺數(shù)和各臺設(shè)備間的功率差異。av.iu.ie.iPK Pav.iav.iitanQP（1）求各用電設(shè)備組在最大負(fù)荷班內(nèi)的平均負(fù)荷：無功功率 有功功率（2）求平均利用系數(shù)：av.iu.

13、ave.iPKP（3）求用電設(shè)備的有效臺數(shù)neq 從導(dǎo)體發(fā)熱的角度出發(fā)，不同容量的用電設(shè)備需歸算為同一容量的用電設(shè)備，于是可得到其等效臺數(shù)neq為： 2e.i2e.ieqeqPPnn2e.ieq2e.iPnP 根據(jù)Ku.av和neq查附錄表6，可得到最大系數(shù)Km值。 （4）求計算負(fù)荷及計算電流：cmav.iPKPcmav.iQKQ22cccSPQccn3SIU 例2-3已知某機修車間的金屬切削機床組，擁有電壓380V的三相電動機22kW2臺，7.5kW6臺，4kW12臺，1.5kW6臺。試用利用系數(shù)法來確定機床組的計算負(fù)荷。 解1用電設(shè)備組在最大負(fù)荷班的平均負(fù)荷 Q av Pav tan機床電

14、動機 查附錄表5得Ku=0.12，tan=1.73, 因此 2. 平均利用系數(shù) 因只有1組用電設(shè)備，故 Ku.avKu0.12Pav=K u Pe 3用電設(shè)備的有效臺數(shù) 22e.ieq22222e.i14614.12227.564121.56PnP（取14） 0.12146 kW =17.52kW17.52 kW1.73=30.34kvar4計算負(fù)荷及計算電流 利用Ku.av=0.12及neq=14查附錄表6，通過插值求得Km。cmav.iPKP217.52 kW 35.04kW cmav.iQKQ230.34 kvar60.68kvar 22cccSPQ2235.0460.68 kVA =7

15、0.07kVAccN3SIU70.07kVA106.46A30.38kVm0.12 0.1(1.85 2.1) 2.1 20.15 0.1K 按利用系數(shù)法計算結(jié)果比按需要系數(shù)法計算結(jié)果（70.98A）大，設(shè)備臺數(shù)愈少差別愈大。第三節(jié) 單相用電設(shè)備組計算負(fù)荷的確定 一、計算原則 1.接于相電壓的單相設(shè)備功率換算 2.接于線電壓的單相設(shè)備功率換算如果三相線路中單相設(shè)備的總功率不超過三相設(shè)備總功率的15%時，則不論單相設(shè)備如何分配，單相設(shè)備可與三相設(shè)備綜合按三相負(fù)荷平衡計算。如果單相設(shè)備功率超過三相設(shè)備功率15%時，則應(yīng)將單相設(shè)備功率換算為等效三相設(shè)備功率，再與三相設(shè)備功率相加。 二、單相設(shè)備組等效

16、三相負(fù)荷的計算ee.mph3PPee.ph3PP 3.單相設(shè)備接于不同線電壓時的計算 應(yīng)將接于線電壓的單相設(shè)備功率換算為接于相電壓的設(shè)備功率；分相計算各相的設(shè)備功率，并按需要系數(shù)法計算其計算負(fù)荷；總的等效三相計算負(fù)荷為其最大有功負(fù)荷相的計算負(fù)荷的3倍。 4.單相設(shè)備分別接于線電壓和相電壓時的負(fù)荷計算 e12= 3 +(3- 3)P PPe1122= 3tan(3- 3) tanQPP第四節(jié) 尖峰電流的計算 尖峰電流是指只持續(xù)12s的短時最大負(fù)荷電流，用來計算電壓下降、電壓波動、選擇保護電器和保護元件等的依據(jù)。 單臺用電設(shè)備（如電動機）的尖峰電流Ipk，就是其起動電流Ist，即 接有多臺用電設(shè)備

17、的線路，只考慮一臺設(shè)備起動時的尖峰電流，按下列公式計算 IpkIstkstIr.M pkst.maxc(n-1)III 以上公式計算的尖峰電流僅是起動電流的周期分量。 兩臺及以上設(shè)備有可能同時起動時，尖峰電流按實際情況確定。第五節(jié)無功功率補償SCSCPCQCQCQr.C 當(dāng)采取無功功率補償使功率因數(shù)由cos 提高到cos 時，無功功率Qc和視在功率Sc將分別減小為Qc和Sc（Pc不變條件下），從而使負(fù)荷電流相應(yīng)減小。這就可以：降低供配電系統(tǒng)的電能損耗和電壓損失；選用較小容量的電力變壓器、開關(guān)設(shè)備和較小截面的電線電纜，減少投資和節(jié)約有色金屬。一、功率因數(shù)定義 功率因數(shù)是在周期狀態(tài)下，有功功率P的

18、絕對值與視在功率S的比值。在正弦周期電路中，功率因數(shù)等于電壓與電流之間相位差的余弦值（有功因數(shù)）。cos3PPSUI 2平均功率因數(shù) （如一個月內(nèi)）供電部門用來調(diào)整用戶電費。 pav22pqcosWWW 1計算負(fù)荷時的功率因數(shù) 確定需要無功補償?shù)淖畲笕萘俊?cccosPS Qr.C=QcQcPc(tan-tan) 二、無功補償容量的確定SCSCPCQCQCQr.C 按此式計算出的無功補償容量為最大負(fù)荷時所需容量，當(dāng)負(fù)荷減小時，補償容量也應(yīng)相應(yīng)減小，以免造成過補償。 穩(wěn)態(tài)無功功率補償設(shè)備，主要有同步補償機和并聯(lián)電容器（自愈式）。 三、無功補償裝置的選擇 低壓并聯(lián)電容器裝置根據(jù)負(fù)荷變化相應(yīng)自動循環(huán)

19、投切的電容器組數(shù)，在無功補償容量Qr.C確定后可根據(jù)選定的組數(shù)確定單組容量qrC： r.Cr.CQqn 動態(tài)無功功率補償設(shè)備（SVC）用于急劇變動的沖擊負(fù)荷如煉鋼電弧爐、軋鋼機等的無功補償。 在用戶供配電系統(tǒng)中，有三種方式：集中補償、分組補償和末端補償（就地補償）。四、無功補償裝置的裝設(shè)位置圖2-8 并聯(lián)電容器的裝設(shè)位置和補償效果 例23 某用戶10kV變電所低壓計算負(fù)荷為800kW580kvar。若欲使低壓側(cè)功率因數(shù)達(dá)到0.92，則需在低壓側(cè)進行補償?shù)牟⒙?lián)電容器無功自動補償裝置容量是多少？并選擇電容器組數(shù)及每組容量。解：（1）求補償前的視在計算負(fù)荷及功率因數(shù) （2）確定無功補償容量 800(

20、tanarccos0.810tanarccos0.92)2222ccc800580 kVA988.1kVASPQcc800kWcos0.810988.1kVAPSr Cc(tantan)QP238.4kvar （3）選擇電容器組數(shù)及每組容量 選擇BSMJ0.4-20-3型自愈式并聯(lián)電容器，每組容量qr.C=20kvar。2222cccr C()800(580240)869.3kVASPQQ補償后的視在計算負(fù)荷 減少118.8kVA。 選擇成套并聯(lián)電容器屏，可安裝的電容器組數(shù)為12組。則需要安裝的電容器單組容量為r.Cr.C238.4kvar19.9kvar12Qqn功率因數(shù) cc800kWco

21、s0.920869.3kVAPS 滿足要求。第六節(jié) 供配電系統(tǒng)的計算負(fù)荷一、供配電系統(tǒng)的功率損耗 （一）電力線路的功率損耗 有功損耗（kW） 無功損耗（kvar）23WLc310PI R23WLc310QI XX=xl R=rl 12121rK K rK KcS201(20) 電力線路每相單位長度的電阻： 電力線路每相單位長度的電抗： avi20.1445lgDxfLD三相導(dǎo)體幾何均距 導(dǎo)體自幾何均距或等效半徑 電力線路的簡化等值電路（二）電力變壓器的功率損耗 有功損耗（鐵耗+銅耗）：無功損耗：簡化公式估算（變壓器技術(shù)數(shù)據(jù)不詳時）： PT0.01Sc ；QT0.05Sc 。22TFecuc0k

22、cPPPPP ccr.T/SS220kT0kccr.T%()100100IUQQQS 00r.T%100IQSkkr.T%100UQS勵磁消耗無功繞組電抗消耗無功電力變壓器的T形等值電路簡化等值電路二、供配電系統(tǒng)計算負(fù)荷的確定（一）配電變電所高壓側(cè)計算負(fù)荷的確定CT0.38kV低 壓 集 中 補 償10kV如下圖，變電所低壓母線的視在計算負(fù)荷為2222c.2c.2c.2c.2c.2r C()SPQPQQ 變電所高壓側(cè)計算負(fù)荷為低壓母線的計算負(fù)荷加上變壓器的損耗，即Pc.1= Pc.2 +PT； Qc.1= Qc. 2 +QT22c.1c.1c.1SQPc.1c.11n3SIU一般采用逐級計算法

23、由用電設(shè)備處逐步向電源進線側(cè)計算。（二）配電所或總降壓變電所計算負(fù)荷的確定 方法同配電變電所計算負(fù)荷的確定。同時系數(shù)取值有區(qū)別。 例2-5 一個民用建筑供配電系統(tǒng)如圖2-8所示，其負(fù)荷數(shù)據(jù)列于表2-2中，求系統(tǒng)中AG各點的計算負(fù)荷。電梯商場照明辦公照明客房照明冷凍機組冷凍水泵冷卻水泵冷卻塔解見教材P44第七節(jié) 供配電系統(tǒng)的電能節(jié)約一、年電能需要量的計算 年有功電能消耗量(kWh) Wp=PcTa 取0.700.75二、供配電系統(tǒng)的電能損耗 變壓器全年電能損耗為 Wa=Wa1 +Wa2 P08760+Pkc2 年無功電能消耗量(kvarh) Wq=QcTa 取0.760.82 線路上全年電能損耗

24、為 Wa=3I2c RW 年最大負(fù)荷損耗小時與年最大負(fù)荷利用小時Tmax有一定關(guān)系，如圖所示。 三、電能節(jié)約的技術(shù)措施 1.變壓器的節(jié)能措施合理選擇變壓器容量和臺數(shù)，使變壓器運行在高效負(fù)荷率附近。 選用符合國家標(biāo)準(zhǔn)能效指標(biāo)的高效節(jié)能型變壓器，有條件時選擇卷制鐵心變壓器或非晶合金變壓器。加強運行管理，根據(jù)負(fù)荷的變化，及時調(diào)整變壓器投運臺數(shù)，實現(xiàn)變壓器經(jīng)濟運行。 （一）電能節(jié)約的一般措施 2. 配電線路節(jié)能措施合理設(shè)計供配電系統(tǒng)和選擇配電電壓，減少配電級數(shù)。變電所盡量接近負(fù)荷中心，以縮短低壓供電半徑。按經(jīng)濟電流密度合理選擇導(dǎo)線電纜截面。提高功率因數(shù)，減少線路和變壓器的電能損耗。 3. 配電電器節(jié)能措施選用國家推薦的節(jié)能的新產(chǎn)品接觸器吸引線圈采用直流接線等。 4. 電動機節(jié)能措施采用高效率電動機。根據(jù)負(fù)荷特性合理選擇電動機功率，避免“大馬拉小車”。輕載電動機采取降壓運行，提高運行效率及自然功率因數(shù)。需要根據(jù)機械負(fù)載變化調(diào)節(jié)電動機的轉(zhuǎn)速。 5.照明節(jié)能措施采用高效光源和高效燈具。選用合理的照明方案，嚴(yán)格控制功率密度值。合理設(shè)計照明燈的控制方式