因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“因式分解”的方法探索科目：數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象：八年級(jí)課時(shí)： 1課時(shí)提供者：盧亞南單位： 臨汾鄉(xiāng)寧縣張馬中學(xué)一、教學(xué)內(nèi)容分析“因式分解”的概念是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，它是因式分解方法的理論基礎(chǔ)，也是本章中一個(gè)重要概念。教材在引入中是結(jié)合剪紙拼圖來闡述這一概念的，也可以與小學(xué)數(shù)學(xué)里分解質(zhì)因數(shù)的概念類比予以說明。在教學(xué)時(shí)對(duì)因式分解這一概念不宜要求學(xué)生一次徹底了解，應(yīng)該在講授因式分解的三種基本方法時(shí)，結(jié)合具體例題的分解過程和分解結(jié)果，說明這一概念的意義，以達(dá)到逐步了解這一概念的教學(xué)目的。因式分解是代數(shù)式中的重要內(nèi)容，它與前一章整式和后一章分式聯(lián)系極為密切。因式分解的教學(xué)是在整式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)

2、上進(jìn)行的，因式分解方法的理論依據(jù)就是多項(xiàng)式乘法的逆變形。它不僅在多項(xiàng)式的除法、簡便運(yùn)算中有直接的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解方程（組）及三角函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)。因此，學(xué)好因式分解對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。二、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能學(xué)生掌握因式分解的概念，能夠說出什么是因式分解.能夠熟練地運(yùn)用兩大基本公式對(duì)常見的代數(shù)式進(jìn)行因式分解。2、過程與方法通過探究圖形變化面積相等，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，增強(qiáng)邏輯思維能力。認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系相反變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。3、情感態(tài)度價(jià)值觀通過對(duì)因式分解的意義的理解

3、運(yùn)用到生活實(shí)例中，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。  三、學(xué)習(xí)者特征分析1學(xué)生是臨汾市鄉(xiāng)寧縣張馬中學(xué)的初二學(xué)生；2學(xué)生對(duì)多媒體大屏幕環(huán)境下的課堂環(huán)境非常熟悉，對(duì)數(shù)學(xué)上常用的幾何畫板比較了解；3學(xué)生具備一定的自學(xué)能力，思維活躍，對(duì)自己動(dòng)手的活動(dòng)興趣很高；4學(xué)生已經(jīng)接觸過幾何圖形的代數(shù)表達(dá)式的一般方法，掌握情況比較理想；四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì) 學(xué)習(xí)過程中，通過課件創(chuàng)設(shè)的各種情境充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各知覺器官，做到“細(xì)觀察、多動(dòng)手、勤思考”通過游戲、觀察、猜想、探究、推理、模仿、體驗(yàn)等方法完成本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)。本節(jié)課采用“問題導(dǎo)學(xué)，自主探索”的教學(xué)模式，采用情境探究法、談話法

4、等，使學(xué)生在自主探究的過程中完成學(xué)習(xí)的任務(wù)。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 重點(diǎn)是因式分解的概念。難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。六、教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖師出示題目，巡視學(xué)生情況。 、情境導(dǎo)入 看誰算得快：（搶答）(1)若a=101,b=99,則a2-b2=_；(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=_；(3)若x=-3,則20x2+60x=_。  學(xué)生使用草稿紙進(jìn)行練習(xí)通過搶答游戲，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡便的計(jì)算方式并檢查學(xué)生預(yù)習(xí)課文的結(jié)果。 師協(xié)助學(xué)生,最后幫助學(xué)生一起得出正確的結(jié)論. 、

5、探究新知1、請(qǐng)每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b) ， a2-2ab+b2 = (a-b)2 ， 20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點(diǎn)。(等式的左邊是一個(gè)什么式子，右邊又是什么形式？)3、類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學(xué)生概括，老師

6、補(bǔ)充。）學(xué)生通過觀察、討論、概括得出因式分解的概念 主要通過游戲的方式提起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并完成第一個(gè)教學(xué)目標(biāo):得出因式分解的概念. 、前進(jìn)一步 1、讓學(xué)生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)= a2-b2 ,(a-b)2= a2-2ab+b2，  20x(x+3)= 20x2+60x,問：它們是什么運(yùn)算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？（要注意讓學(xué)生區(qū)分因式分解與整式乘法的區(qū)別，防止學(xué)生出現(xiàn)在進(jìn)行因式分解當(dāng)中，半路又做乘法的錯(cuò)誤。）2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：      

7、0;       因式分解   結(jié)合：a2-b2=（a+b）（a-b）              整式乘法說明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）。結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系相反變形。（多媒體展示學(xué)生得出的成果）學(xué)生主要通過觀察、討論得出因式分解的表現(xiàn)手法以及和整式乘法的區(qū)別。&

8、#160;通過本小節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解了因式分解和整式乘法的區(qū)別。 、鞏固新知1、 下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2； (5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2+2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。【針對(duì)學(xué)生易犯的錯(cuò)誤，制造認(rèn)知沖突，讓學(xué)生充分暴露錯(cuò)誤，然后通過分析、討論，達(dá)到理解的效果?！?、你能寫出整式相乘（其中至少一個(gè)是多項(xiàng)式）的兩個(gè)例子，并由此得到相應(yīng)的兩個(gè)多項(xiàng)式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流?！緦W(xué)生出題熱情、積極性高，因初二學(xué)生正是青春發(fā)育關(guān)鍵時(shí)期，非常好表現(xiàn)，因而能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維?！?#160;學(xué)生在學(xué)習(xí)之后進(jìn)行辨別，基本都能做對(duì)，這時(shí)自己活動(dòng)，出題給同桌交流，繼續(xù)提高學(xué)習(xí)興趣 通過本小節(jié)活動(dòng)，學(xué)生一方面鞏固了因式分解和整式乘法的區(qū)別，另一方面通過“出題”的游戲，加大了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對(duì)課堂氣氛起到積極的作用。七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)出示本堂課評(píng)價(jià)表，由小組長組織本小組學(xué)生對(duì)本節(jié)課的收獲進(jìn)行評(píng)價(jià)，基本評(píng)價(jià)表格如下樣本（其中第一個(gè)為小組長）：姓名