七年級上冊—單項(xiàng)式多項(xiàng)式及合并同類項(xiàng)

1、教師學(xué)生時(shí)間和時(shí)段2014 年 月 日（ ： 00 ：00 ）學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級教材名稱 人教版 九 年級授課題目反比例函數(shù)課 次第（ ）次課知識點(diǎn)總結(jié)一、 針對此次期中考試中的難題進(jìn)行講解二、 講解之前學(xué)的基礎(chǔ)只是點(diǎn)：單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及合并同類項(xiàng)及其應(yīng)用一知識點(diǎn)：1、單項(xiàng)式：由 的乘積組成的式子稱為單項(xiàng)式。補(bǔ)充，單獨(dú)一個(gè) 或一個(gè) 也是單項(xiàng)式，如a，5 。應(yīng)用：判斷下列各式子哪些是單項(xiàng)式？(1)；(2)；（3） 。解：(1) 不是單項(xiàng)式，因?yàn)楹凶帜概c數(shù)的差；(2)是單項(xiàng)式，因?yàn)槭菙?shù)與字母的積；(3)不是單項(xiàng)式，因?yàn)楹凶帜概c數(shù)的和，又含有字母與字母的商；練習(xí)：判斷下列各式子哪些是單項(xiàng)式？(1)

2、； (2) abc； (3) b2； (4) 3ab2； (5) y； (6) 2xy2； (7) 0.5 ；（8） 。2、單項(xiàng)式系數(shù)：單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的，其中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。應(yīng)用：指出各單項(xiàng)式的系數(shù)：(1) a2h，(2) ，(3) abc，(4)m，(5) 注意：是數(shù)字而不是字母。3、單項(xiàng)式次數(shù)：單項(xiàng)式中所有 字母 的指數(shù)的 和 叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。注意：是數(shù)字而不是字母。應(yīng)用：1.指出各單項(xiàng)式的次數(shù)：（1）a2h，（2），（3）解：(1)因?yàn)樽帜竌的指數(shù)是2，字母h的指數(shù)是1，所以 a2h的次數(shù)是3，(2) ,因?yàn)樽帜竢的指數(shù)是2，字母h的指數(shù)是3，,所以

3、的次數(shù)是5，(3) , 因?yàn)樽帜竌的指數(shù)是1，字母b的指數(shù)是4, 所以的次數(shù)是5。（注意：是數(shù)字而不是字母）練習(xí)：填空（1）y的系數(shù)是_ 次數(shù)是 ； 單項(xiàng)式的系數(shù)是 _ ，次數(shù)是_。（2）的系數(shù)是 _ 次數(shù)是 ；單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 2題型：利用單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)求字母的值(1) 如果是關(guān)于x,y的單項(xiàng)式，且系數(shù)是2，求m的值；(2) 如果是關(guān)于x,y一個(gè)5次單項(xiàng)式，求k的值；(3) 如果是關(guān)于x,y的一個(gè)5次單項(xiàng)式，且系數(shù)是2, 求的值；解：(1)由題意得：，因?yàn)?，所以?(2)由題意得：，因?yàn)椋裕?3)由題意得：， 因?yàn)?，所以?因?yàn)椋?；所以。練?xí)：填空(1) 如果是關(guān)于x,y

4、的單項(xiàng)式，且系數(shù)是3，則m= 。(2) 如果是關(guān)于x,y一個(gè)5次單項(xiàng)式，則k= 。(3) 如果是關(guān)于x,y的一個(gè)5次單項(xiàng)式，且系數(shù)是1，則 。(4) 寫出系數(shù)是2，只含字母x,y的所有四次單項(xiàng)式： 。多項(xiàng)式一知識點(diǎn)：1、 多項(xiàng)式：幾個(gè)（ 單項(xiàng)式 ）的和叫做多項(xiàng)式。如 ：ab，2xy2，等都是多項(xiàng)式。注意：，都不是多項(xiàng)式。2、多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式（包括前面的符號）叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。如 ：多項(xiàng)式2xy2的項(xiàng)分別是：2，xy2，其中2是常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是：，其中5是常數(shù)項(xiàng)； 3、幾項(xiàng)式：一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。如 ：多項(xiàng)式2xy2是二項(xiàng)式；多

5、項(xiàng)式是三項(xiàng)式；多項(xiàng)式是二項(xiàng)式；4、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如 ：多項(xiàng)式的次數(shù)是2；多項(xiàng)式的次數(shù)是5；5、幾次幾項(xiàng)式：如多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式；多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式； 多項(xiàng)式2xy2是三次二項(xiàng)式；6、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。如 ：都是整式。注意：(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和。(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。（3多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)。應(yīng)用：1指出下列多項(xiàng)式的次數(shù)及項(xiàng)分別是什么？(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。解：(1)(2)2指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。(1) (2) x32x2y23y2。解：(1) (2)3在式子中，整式有（

6、 ） A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)（因?yàn)?不是單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式，所以不是整式.故選B。）題型：利用多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)求字母的值1若多項(xiàng)式是關(guān)于x，y四次三項(xiàng)式，求k的值；分析：項(xiàng)的次數(shù)是；項(xiàng)的次數(shù)是2；項(xiàng)+1的次數(shù)是0，而的次數(shù)是四次，所以只能是。解：由題意得：，因?yàn)椋浴?若多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求k的值；練習(xí)：填空1若多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的四次三項(xiàng)式，則k= 。2若多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，則k= 。題型：1已知，則 ， 。分析：=0， 因?yàn)椋裕?，因?yàn)椋?；所以；。練?xí)：填空1已知，則 ， 。2已知，則 。同類項(xiàng)一知識點(diǎn)：1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相

7、同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。注意：數(shù)與數(shù)都是同類項(xiàng)如 ：2ab與5ab是同類項(xiàng)；4x2y與yx2是同類項(xiàng)；、0與2.5是同類項(xiàng)，2、同類項(xiàng)的條件：（1）所含字母相同 （2）相同字母的指數(shù)也相同如 ：與不是同類項(xiàng)，因?yàn)樗帜覆幌嗤?； 0.5和7不是同類項(xiàng)，因?yàn)橄嗤帜傅闹笖?shù)不相同；二、應(yīng)用題型一：找同類項(xiàng)1、指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2。解：（1）3x與2x是同類項(xiàng)；2y與3y是同類項(xiàng)；1與5是同類項(xiàng)；(2 )2、寫出-5x3y2的一個(gè)同類項(xiàng)_；3、下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（ ）A、與 B、與 C、與 D、與題型二：利用同類項(xiàng)，求字母的

8、值1、k取何值時(shí)，（1）3xky與x2y是同類項(xiàng)？（2）與是同類項(xiàng)？解：（1）（2）2、若和是同類項(xiàng)，則m=_,n=_。分析：因?yàn)槭峭愴?xiàng)，所以字母x的指數(shù)要相同：即，所以；字母y的指數(shù)要相同：即3、若和是同類項(xiàng)，則m=_,n=_。合并同類項(xiàng)一知識點(diǎn)：1、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。2、合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。3、合并同類項(xiàng)的解題方法：（1）利用交換律將同類項(xiàng)放在一起（包括前面的符號） （2）利用結(jié)合律將同類項(xiàng)括起來，小括號前用“+”連接 （3）合并同類項(xiàng) （4）得出結(jié)果二應(yīng)用題型一：化簡與計(jì)算1合并下列

9、多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：2a2b3a2b0.5a2b； 解：原式= -合并同類項(xiàng) =-得出結(jié)果解：原式-利用交換律將同類項(xiàng)放在一起（包括前面的符號）-利用結(jié)合律將同類項(xiàng)括起來，小括號前用“+”連接-合并同類項(xiàng)-得出結(jié)果練習(xí)：合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)： 題型二：求字母的值：1如果關(guān)于x的多項(xiàng)式中沒有項(xiàng)，則k= ;分析：先合并含的項(xiàng)：，如沒有項(xiàng)，即項(xiàng)的系數(shù)為0，即，所以。練習(xí)：1如果關(guān)于x,y的多項(xiàng)式中沒有項(xiàng)，則k= ;題型三：先化簡，再求值1求的值。其中。解：原式 當(dāng)時(shí)，原式= 注意：代入負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)要添小括號，切記，切記！練習(xí)： 先化簡，再求值 ，其中。去括號一去括號法則：（1）如果括號外的因數(shù)是正

10、數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同； （2）如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反； 如： （括號沒了，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都沒有變號） （括號沒了，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號）去括號：（1）= ；（2）= ；（3）= ；（4）= ； （5）= ；（6）= ；（7）= = ；注意：去括號時(shí)，當(dāng)小括號外的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，先利用乘法分配律將數(shù)（不含“-” ）與括號內(nèi)每項(xiàng)相乘，再利用去括號法則去括號。二應(yīng)用題型一：化簡與計(jì)算1化簡下列各式：（1）8a+2b+（5ab）； （2） （3） a2a3（ab）練習(xí)：化簡下列各式： （1）4（x3y）2（y2x） （2）（x32y33x2y）（3x33y37x2y）（3）3a25a +4（a3）+2a2+4 （4）3x27x22（x23x）2x計(jì)算：書76頁第4題。題型二：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式（或單項(xiàng)式）的和與差1已知,，求(1)的值; (2) 的值;(1)解： 答：的值是。(2)解：2一個(gè)多項(xiàng)式A與21的和是32，求這個(gè)多項(xiàng)式？解：由題意得：A+（21）=32則A=答：這個(gè)多項(xiàng)式是。練習(xí)：一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式，馬虎同學(xué)將減號抄成了加號，運(yùn)算結(jié)果是，（1） 求多項(xiàng)式A? （2） 如果那位同學(xué)沒有抄錯(cuò)題，請你幫他求出此題的正確答案。試一試！3張華在一次測驗(yàn)中計(jì)算一