七年級數(shù)學(xué)專題-----規(guī)律探究題

1、七年級數(shù)學(xué)專題-規(guī)律探究題題型一：數(shù)字變化類問題1 觀察下列按順序排列的等式：，試猜想第n個等式（n為正整數(shù)）：an=_2.下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫的，表中a的值應(yīng)是1235813a23581321343.觀察下面的單項式：a，2a2，4a3，8a4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個式子是4.有一組等式： 請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個等式為_5.把奇數(shù)列成下表，根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則上起第8行，左起第6列的數(shù)是5.在計數(shù)制中，通常我們使用的是“十進(jìn)位制”，即“逢十進(jìn)一”。而計數(shù)制方法很多，如60進(jìn)位制：60秒化為1分，60分化為1小時；24進(jìn)位制：24小時化為1天；7進(jìn)位制：7

2、天化為1周等而二進(jìn)位制是計算機(jī)處理數(shù)據(jù)的依據(jù)。已知二進(jìn)位制與十進(jìn)位制的比較如下表：十進(jìn)位制0123456二進(jìn)制011011100101110請將二進(jìn)制數(shù)10101010（二）寫成十進(jìn)制數(shù)為 .6觀察下列各數(shù)，它們是按一定規(guī)律排列的，則第n個數(shù)是，7.觀察一列單項式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，則第2013個單項式是8有這樣一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an，滿足以下規(guī)律：，（n2且n為正整數(shù)），則a2013的值為_（結(jié)果用數(shù)字表示）9.觀察下列各式的計算過程：5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25

3、，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25， 請猜測，第n個算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為_10.如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中M與m、n的關(guān)系是A M=mn B M=n(m+1) CM=mn+1 DM=m(n+1)11.觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答下列問題：3+32+33+34+32013的末位數(shù)字是（）A0B1C3D712.如下表，從左到右在每個小格中都填入一個整數(shù)，使得任意三個相鄰格子所填整數(shù)之和

4、都相等，則第2013個格子中的整數(shù)是.4abc6b213.將連續(xù)正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第7行第7列的數(shù)x是85題型二：圖形變化類問題14.如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第個圖形需_根火柴棒.15.電腦系統(tǒng)中有個“掃雷”游戲，要求游戲者標(biāo)出所有的雷，游戲規(guī)則：一個方塊下面最多埋一個雷，如果無雷，掀開方塊下面就標(biāo)有數(shù)字，提醒游戲者此數(shù)字周圍的方塊（最多八個）中雷的個數(shù)（實際游戲中，0通常省略不標(biāo),此WORD中為方便大家識別與印刷，我還是把圖乙中的0都標(biāo)出來吧，以示與未掀開者的區(qū)別），如圖甲中的“3”表示它的周圍八個方塊中僅有3個埋有雷.圖乙第一行從左數(shù)起的七個方塊中（方塊上標(biāo)有字母），能夠確

5、定一定是雷的有 .（請?zhí)钊敕綁K上的字母）16.如圖，在ABC中，A=m°，ABC和ACD的平分線交于點A1，得A1；A1BC和A1CD的平分線交于點A2，得A2；A2012BC和A2012CD的平分線交于點A2013，則A2013=度。 17.為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺第（n）圖，需用火柴棒的根數(shù)為 18.從所給出的四個選項中，選出適當(dāng)?shù)囊粋€填入問號所在位置，使之呈現(xiàn)相同的特征 19.如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22為五邊形數(shù)，則第6個五邊形數(shù)是20.如圖，下列圖案均是長度

6、相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，依此規(guī)律，第11個圖案需（）根火柴A156B157C158D15921.當(dāng)白色小正方形個數(shù)等于1,2，3時，由白色小正方形和和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于_.（用表示，是正整數(shù)）22.如圖，在菱形ABCD中，邊長為10，A=60°.順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼ABDCA1C1B1D1A2B2C2D2A3C3B3D3續(xù)下去.則四邊形A2B2C2D2的周長是 ；四邊形A2013B2013C2013D2013的周長是 .23.如圖所示，以O(shè)為端點畫六條射線后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再從射線OA上某點開始按逆時針方向依次在射線上描點并連線