三四年級數(shù)學(xué)校本課程綱要

1、三四年級數(shù)學(xué)校本課程綱要教學(xué)材料：自編課程類型：拓展性校本課程授課對象：小學(xué)三年級學(xué)生授課時間：一學(xué)期每周四具體要點：（一）課程目標(biāo)1、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練能使學(xué)生接觸各種類型的數(shù)學(xué)題，使學(xué)到的知識融會貫通，靈活運(yùn)用。2、學(xué)生通過解答比平時學(xué)習(xí)難得多的數(shù)學(xué)題，培養(yǎng)學(xué)生克服困難，解決困難的精神和能力。體會攻克難題后的喜悅和成就感，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛好。3、通過數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，發(fā)揮學(xué)生的特長，培養(yǎng)具有一技之長的學(xué)生。4、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，更要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方法和創(chuàng)造性思維品質(zhì)。（二）授課要點學(xué)習(xí)項目序號項目名稱學(xué)習(xí)型工作任務(wù)課時1高斯求和任務(wù)1-1分享高斯求和的故事2任務(wù)1-

2、2嘗試小練習(xí)任務(wù)1-3小組交流整理2數(shù)學(xué)故事會（一）任務(wù)2-1 分組挑選組長2任務(wù)2-2 查閱數(shù)學(xué)故事的有關(guān)資料任務(wù)2-3 學(xué)生分工整理，小組交流3圖形的拓展（一）任務(wù)3-1 問題展示2任務(wù)3-2 結(jié)合剪拼活動自主探究任務(wù)3-3 小組交流總結(jié)方法4圖形的拓展（二）任務(wù)4-1問題展示2任務(wù)4-2結(jié)合剪拼活動自主探究任務(wù)4-3小組交流總結(jié)方法5數(shù)字謎任務(wù)5-1問題展示2任務(wù)5-2 自主探究任務(wù)5-3小組交流總結(jié)方法6植樹問題任務(wù)6-1查閱數(shù)學(xué)故事的有關(guān)資料2任務(wù)6-2學(xué)生分工整理任務(wù)6-3小組交流整理7周期問題任務(wù)7-1問題展示2任務(wù)7-2 結(jié)合畫圖活動自主探究方法任務(wù)7-3小組交流總結(jié)方法8等量

3、代換任務(wù)8-1問題展示2任務(wù)8-2自主探究任務(wù)8-3 小組交流總結(jié)方法9數(shù)學(xué)故事會（二）任務(wù)9-1問題展示，自主探究2任務(wù)9-2小組交流總結(jié)方法10倒推任務(wù)10-1問題展示2任務(wù)10-2自主探究任務(wù)10-3 小組交流總結(jié)方法（三）課程具體實施第一講 高斯求和教學(xué)項目：高斯求和總學(xué)時：2總體描述： 高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文家，從小就聰明過人，他10歲時，老師給他和班上的同學(xué)出了一道題：1+2+3+4+5+99+100=？小高斯很快報出了得數(shù)，并且回答完全正確！這里，高斯用了一種巧妙的方法配對求和，即把1和100、2和99、3和98依次遞推可知最后一項由最中間的兩項配成一對50與51

4、，共有50對數(shù)，所以總和為101×50=5050。一、教學(xué)目標(biāo)（知識、技能）1了解高斯求和的故事2學(xué)習(xí)巧算方法二、教學(xué)要點這種加數(shù)比較多的例題，如果按照從左到右的順序依次相加，那算起來會很麻煩，有沒有什么更好的方法呢？我們發(fā)現(xiàn)，這些加數(shù)中，第一個數(shù)和最后一個數(shù)相加等于200，第二個數(shù)和倒數(shù)第二個數(shù)相加等于200，第三個數(shù)和倒數(shù)第三個數(shù)相加等于200我們只要算出有多少對相加等于200的數(shù)，就可以求出上式的和，那我們就來算一算有多少對相加等于200的數(shù)對，我們知道從1到200共有200個數(shù)，其中奇數(shù)100個，偶數(shù)100個，而題目中全為奇數(shù)，所以共有100個，組成50對，所以最后的結(jié)果是：

5、原式=50×200=10000三、教學(xué)過程設(shè)計：1.介紹高斯求和的小故事。他10歲時，老師給他和班上的同學(xué)出了一道題：1+2+3+4+5+99+100=？小高斯很快報出了得數(shù)，并且回答完全正確！這里，高斯用了一種巧妙的方法配對求和，即把1和100、2和99、3和98依次遞推可知最后一項由最中間的兩項配成一對50與51，共有50對數(shù)，所以總和為101×50=5050。2.方法交流：我們發(fā)現(xiàn)，這些加數(shù)中，第一個數(shù)和最后一個數(shù)相加等于200，第二個數(shù)和倒數(shù)第二個數(shù)相加等于200，第三個數(shù)和倒數(shù)第三個數(shù)相加等于200我們只要算出有多少對相加等于200的數(shù)，就可以求出上式的和，那我們

6、就來算一算有多少對相加等于200的數(shù)對，我們知道從1到200共有200個數(shù)，其中奇數(shù)100個，偶數(shù)100個，而題目中全為奇數(shù)，所以共有100個，組成50對，所以最后的結(jié)果是：原式=50×200=100003.練習(xí)嘗試：（1）2+4+6+8+98+100= （2）99+97+95+5+3+1= （3）100+99+98+3+2+1= 第二講 數(shù)學(xué)故事會（一）教學(xué)項目：數(shù)學(xué)故事會（一）總學(xué)時：2總體描述：通過數(shù)學(xué)故事交流，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，更要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方法和創(chuàng)造性思維品質(zhì)。一、 教學(xué)目標(biāo)（知識、技能） 通過數(shù)學(xué)故事交流，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，更要培養(yǎng)

7、學(xué)生創(chuàng)造性思維方法和創(chuàng)造性思維品質(zhì)。二、教學(xué)要點： 有3個人去投宿, 一晚30元. 三個人每人掏了10元湊夠30元交給了老板. 后來老板說今天優(yōu)惠只要25元就夠了, 拿出5元命令服務(wù)生退還給他們, 服務(wù)生偷偷藏起了2元, 然后, 把剩下的3元錢分給了那三個人, 每人分到1元. 這樣, 一開始每人掏了10元, 現(xiàn)在又退回1元, 也就是10-1=9, 每人只花了9元錢, 3個人每人9元, 3 X 9 = 27元 + 服務(wù)生藏起的2元=29元， 還有一元錢去了哪里？三個人共出27元，花了25元，剩2元就是這樣。三、教學(xué)過程設(shè)計1.（1） 分組挑選組長（2）學(xué)生在課前查閱數(shù)學(xué)故事的有關(guān)資料。（3）學(xué)生

8、分工整理，小組交流2教學(xué)方法多媒體演示、案例分析3教學(xué)組織多媒體教學(xué)第三講 圖形的拓展（一）教學(xué)項目：圖形的拓展（一）總學(xué)時：2總體描述：結(jié)合長方形、正方形和不規(guī)則圖形周長計算典型問題探索過程，發(fā)展空間觀念；學(xué)生在應(yīng)用周長計算方法解決實際問題的過程中，能進(jìn)行初步有條理的思考。一、 教學(xué)目標(biāo)（知識、技能）在對長方形、正方形和不規(guī)則圖形周長計算方法的探索過程中，發(fā)展空間觀念；在應(yīng)用周長計算方法解決實際問題的過程中，進(jìn)行初步有條理的思考。二、教學(xué)要點1.用4個邊長1厘米的小正方形拼成一個大長方形，它的周長是（ ）厘米；如果拼成一個大正方形，周長是（ ）厘米。用6個這樣的小正方形拼成長方形，周長是（

9、）厘米或是（ ）厘米。方法點拔：先在剪好的圖形中，找準(zhǔn)長和寬，再進(jìn)行計算。2. 把一個邊長5厘米的正方形紙片，剪去一個邊長2厘米的小正方形，剩下的紙片周長是（ ）厘米。方法點拔：觀察剪好的圖形，找準(zhǔn)紙片的周長是由哪幾部分組成的，再計算。鼓勵學(xué)生用不同的方法解決問題。三、教學(xué)過程設(shè)計1.（1）問題展示：用4個邊長1厘米的小正方形拼成一個大長方形，它的周長是（ ）厘米；如果拼成一個大正方形，周長是（ ）厘米。用6個這樣的小正方形拼成長方形，周長是（ ）厘米或是（ ）厘米。（2）學(xué)生結(jié)合剪拼活動自主探究（3）小組交流，總結(jié)方法。2教學(xué)方法多媒體演示、案例分析3教學(xué)組織多媒體教學(xué)第四講 圖形的拓展（二

10、）教學(xué)項目：圖形的拓展（二）總學(xué)時：2總體描述：總體描述：結(jié)合長方形、正方形和不規(guī)則圖形周長計算典型問題探索過程，發(fā)展空間觀念；學(xué)生在應(yīng)用周長計算方法解決實際問題的過程中，能進(jìn)行初步有條理的思考。一教學(xué)目標(biāo)（知識、技能）在對長方形、正方形和不規(guī)則圖形周長計算方法的探索過程中，發(fā)展空間觀念；在應(yīng)用周長計算方法解決實際問題的過程中，進(jìn)行初步有條理的思考。二、教學(xué)要點1在格子圖上畫周長是12厘米的長方形，有幾種畫法？這些長方形的長和寬分別是幾厘米？方法點拔：先根據(jù)周長算出長和寬的和是多少，再思考長和寬可能是多少2.一個長方形菜地，一面靠墻，三面用籬笆圍起來，長22米，寬9米，要用多長的籬笆？方法點拔

11、：三面用籬笆圍起來，要算一個長和兩個寬的和三、教學(xué)過程設(shè)計1.（1）在格子圖上畫周長是12厘米的長方形，有幾種畫法？這些長方形的長和寬分別是幾厘米？（2）學(xué)生自主探究（3）小組交流，總結(jié)方法。2、教學(xué)方法教師指導(dǎo)學(xué)生分析思考3教學(xué)組織多媒體教學(xué)第五講 數(shù)字謎教學(xué)項目：數(shù)字謎總學(xué)時：2總體描述： 解決算式謎題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析算式中所包含的數(shù)量關(guān)系，找出隱蔽條件，選擇有特征的部分作出局部判斷；利用列舉和篩選相結(jié)合的方法，逐步排除不合理的數(shù)字；試驗時，應(yīng)借助估值的方法，以縮小所求數(shù)字的取值范圍，達(dá)到快速而準(zhǔn)確的目的；算式謎解出后，要驗算一遍。一、教學(xué)目標(biāo)（知識、技能）1.認(rèn)真分析算式中所包含的數(shù)量

12、關(guān)系，找出隱蔽條件。2.選擇有特征的部分作出局部判斷。3.利用列舉和篩選相結(jié)合的方法，逐步排除不合理的數(shù)字，準(zhǔn)確找到答案。二、教學(xué)要點1、在下面的方框中填上合適的數(shù)字。分析：由積的末尾是0，可推出第二個因數(shù)的個位是5；由第二個因數(shù)的個位是5，并結(jié)合第一個因數(shù)與5相乘的積的情況考慮，可推出第一人個因數(shù)的百位是3；由第一個因數(shù)為376與積為310，可推出第二個因數(shù)的十?dāng)?shù)上是8。題中別的數(shù)字就容易填了。2、下面算式中的a、b、c、d這四個字母各代表什么數(shù)字？分析：因為四位數(shù)abcd乘9的積是四位數(shù)，可知a是1；d和9相乘的積的個位是1，可知d只能是9；因為第二個因數(shù)9與第一個因數(shù)百位上的數(shù)b相乘的積

13、不能進(jìn)位，所以b只能是0（1已經(jīng)用過）；再由b0，可推知c8。三、教學(xué)過程設(shè)計1. （1）出示問題（2）學(xué)生自主探究（3）小組交流，總結(jié)方法。2教學(xué)方法多媒體演示、案例分析3教學(xué)組織多媒體教學(xué)第六講 植樹問題教學(xué)項目：植樹問題總學(xué)時：2總體描述：解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、廣場敲鐘等，這些問題情境中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，

14、我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中，“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線（如正方形、長方形或圓形等）。即使是關(guān)于一條線段的植樹問題，也可能有不同的情形（如兩端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是兩端都不栽）。教學(xué)目標(biāo)（知識、技能）1.認(rèn)識棵數(shù)，知道什么是間隔數(shù)。2.理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵樹=間隔數(shù)+ 1”的關(guān)系。3.能將植樹問題推廣到生活中的其他問題，學(xué)會通過畫線段圖來分析題意。二、教學(xué)要點小朋友們在路的一邊植樹，先植一棵樹，以后每隔3米植一棵，已經(jīng)植了9棵，問第一棵和第九棵樹相距多少米？根據(jù)“已經(jīng)植了9棵”，從圖中可以看出，第一棵樹

15、和第九棵樹之間的間隔是：9-1=8（個），每個間隔是3米，所以第一棵和第九棵相距：3×8=24（米），具體列式如下： 3×（9-1）  =3×8 =24（米）         答：第一棵和第九棵樹相距24米。 三、教學(xué)過程設(shè)計1. （1）出示問題（2）學(xué)生自主探究（3）小組交流，總結(jié)方法。2教學(xué)方法學(xué)生查閱節(jié)日的起源，民俗3教學(xué)組織多媒體教學(xué)第七講 周期問題教學(xué)項目: 周期問題總學(xué)時：2總體描述：在日常生活中，有一些按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)的現(xiàn)象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋

16、冬四個季節(jié)，一個星期七天等等。像這樣日常生活中常碰到的有一定周期的問題，我們稱為簡單周期問題。這類問題一般要利用余數(shù)的知識來解答。 在研究這些簡單周期問題時，我們首先要仔細(xì)審題，判斷其不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，也就是找出循環(huán)的固定數(shù)，然后利用除法算式求出余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)得出正確的結(jié)果。一、 教學(xué)目標(biāo)（知識、技能）1.能夠正確判斷簡單周期問題中不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，找出循環(huán)的固定數(shù)，2.能夠利用除法算式求出余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)得出正確的結(jié)果。二、教學(xué)要點小丁把同樣大小的紅、白、黑珠子按先2個紅的、后1個白的、再3個黑的的規(guī)律排列（如下圖），請你算一算，第32個珠子是什么顏色？從上圖可以看出，珠子是按“兩

17、紅一白三黑”的規(guī)律重復(fù)排列，即6個珠子為一周期。32÷6=5（組）2（個），32個珠子中含有5個周期多2個，所以第32個珠子就是重復(fù)5個周期后的第2個珠子，應(yīng)為紅色。三、教學(xué)過程設(shè)計1. （1）出示問題（2）學(xué)生自主探究（3）小組交流，總結(jié)方法。2教學(xué)方法3教學(xué)組織多媒體教學(xué)第八講 等量代換教學(xué)項目：等量代換總學(xué)時：2總體描述：等量代換是指一個量用另一個與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想的基礎(chǔ)。等量代換的理論是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里，只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會這種數(shù)學(xué)思想方法，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法

18、解決問題就可以了。一教學(xué)目標(biāo)（知識、技能）1.通過分析和解決簡單實際問題，感知等量關(guān)系，初步感悟等量換代的思想方法。 2.在具體情境中初步理解用等量代換方法解決簡單實際問題的基本策略，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和語言表達(dá)能力。二、教學(xué)要點 數(shù)學(xué)課上，老師布置了一道題：=28   =    =（    ） =（    ）要得出正確的結(jié)論，就要進(jìn)行分析、推理。學(xué)會了推理，能使你變得更聰明，頭腦更靈活。數(shù)學(xué)上有許多重大的發(fā)現(xiàn)和疑難問題的解決

19、都離不開推理。 解答這類推理題時，要求小朋友仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析等式中幾個圖形之間的關(guān)系，尋找解題的突破口，然后再利用等量代換、消去等方法來進(jìn)行解答。思路點撥：根據(jù)=28，我們可以得出=28；由=得到28=，4個等于28，一個等于28÷4=7；由=可求出：=777=21。  三、教學(xué)過程設(shè)計1. （1）出示問題（2）學(xué)生自主探究（3）小組交流，總結(jié)方法。2教學(xué)方法多媒體演示3教學(xué)組織多媒體教學(xué)第九講 數(shù)學(xué)故事會（二）教學(xué)項目：數(shù)學(xué)故事會（二）總學(xué)時：2總體描述：通過數(shù)學(xué)故事交流，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，更要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方法和創(chuàng)造性思維品質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)（知識、技能）通過數(shù)學(xué)故事交流，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，更要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方法和創(chuàng)造性思維品質(zhì)。二、教學(xué)要點：唐僧師徒摘桃子 一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不長時間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個桃子？ 八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個，如果3個3個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多