動(dòng)點(diǎn)變化題11道

1、1. 已知：把RtABC和RtDEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上ACB=EDF=90°，DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm如圖（2），DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向ABC勻速移動(dòng)，在DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)當(dāng)DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí)，DEF停止移動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng)、DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t4.5）解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？（2）連接PE，設(shè)四邊形APE

2、C的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使面積y最??？若存在，求出y的最小值；若不存在，說(shuō)明理由；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由2. 如圖，在ABC中，AB=AC=10cm，BDAC于點(diǎn)D，且BD=8cm點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持PQAC，直線PQ交AB于點(diǎn)P、交BC于點(diǎn)Q、交BD于點(diǎn)F連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（0t5）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCM是平行四邊形？（2）設(shè)四邊形P

3、QCM的面積為ycm2，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使S四邊形PQCM=SABC？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由；（4）連接PC，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由3.已知：如圖，在RtABC中，C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DE方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t4）解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，P

4、QAB？（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BE之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)五邊形PQBCD的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的情況下，是否存在某一時(shí)刻t，使PQ分四邊形BCDE兩部分的面積之比為SPQE：S五邊形PQBCD=1：29？若存在，求出此時(shí)t的值以及點(diǎn)E到PQ的距離h；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4.已知：如圖，ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，B=45°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接并延長(zhǎng)QP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過(guò)M作MNBC，垂足是N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t1）解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何

5、值時(shí)，四邊形AQDM是平行四邊形？（2）設(shè)四邊形ANPM的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形ANPM的面積是平行四邊形ABCD的面積的一半？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，說(shuō)明理由（4）連接AC，是否存在某一時(shí)刻t，使NP與AC的交點(diǎn)把線段AC分成：1的兩部分？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，說(shuō)明理由5如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t5

6、）解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PEAB；（2）設(shè)PEQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使SPEQ=SBCD？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由；（4）連接PF，在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化？說(shuō)明理由6.已知：如圖，在RtACB中，C=90°，AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0t2），解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQBC；（2）設(shè)AQP的面積為y（cm2），求y

7、與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把RtACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由；（4）如圖，連接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQPC為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由7.已知：如圖，ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PBQ是直角三角形？（2）設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm2），求y

8、與t的關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積是ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應(yīng)的t值；不存在，說(shuō)明理由；（3）設(shè)PQ的長(zhǎng)為x（cm），試確定y與x之間的關(guān)系式8.如圖，有兩個(gè)形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點(diǎn)A與點(diǎn)E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，C=90°，EG=4cm，EGF=90°，O是EFG斜邊上的中點(diǎn)如圖，若整個(gè)EFG從圖的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在EFG平移的同時(shí)，點(diǎn)P從EFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，EFG也隨之停止平移設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)

9、間為x（s），F(xiàn)G的延長(zhǎng)線交AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2）（不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況）（1）當(dāng)x為何值時(shí)，OPAC；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；（3）是否存在某一時(shí)刻，使四邊形OAHP面積與ABC面積的比為13：24？若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）9.如圖，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)

10、B移動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)t秒（0t5）后，四邊形ABQP的面積為S米2（1）求面積S與時(shí)間t的關(guān)系式；（2）在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，四邊形ABQP與CPQ的面積能否相等？若能，求出此時(shí)點(diǎn)P的位置；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由10已知：如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)是4，在等邊ABC上再疊加一個(gè)RtDEF，DEF=90°，F(xiàn)=30°，等邊ABC的邊BC與EF重合，頂點(diǎn)E與B重合，頂點(diǎn)A在DF上，（1）求邊EF的長(zhǎng)；（2）若ABC沿EF方向從E運(yùn)動(dòng)到F，速度為1m/s，時(shí)間為x秒，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示線段AM的長(zhǎng)；（3）假設(shè)RtDEF和等邊ABC重合部分的面積是y，請(qǐng)你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)

11、系式；（4）重合部分的面積與RtDEF的面積的比有可能是7：24嗎？如果有可能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；如果沒(méi)有可能，請(qǐng)說(shuō)明理由11.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)與RtPQR的直角邊PQ的長(zhǎng)均為4cm，QR=8cm，AB與QR在同一直線l上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，讓PQR以1cm/s的速度在直線l上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)M點(diǎn)從點(diǎn)Q出發(fā)以1cm/s沿QP運(yùn)動(dòng)，直至點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），四邊形PMBN的面積為S（cm2）（1）當(dāng)t=1s時(shí)，求S的值；（2）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍（不考慮端點(diǎn)）；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使得四邊形PMBN的面積SSPQR？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在