52比較線段的長(zhǎng)短導(dǎo)學(xué)案

1、 5.2比較線段的長(zhǎng)短導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握“兩點(diǎn)之間線段最短”的公理，理解兩點(diǎn)之間距離的概念2、會(huì)比較兩條線段的大小，并記錄結(jié)果；3、會(huì)用尺規(guī)作圖“作一條線段等于已知線段”；4、掌握線段中點(diǎn)的概念，并應(yīng)用解決問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、會(huì)比較兩線段的大小；2、尺規(guī)作圖和線段中點(diǎn)的概念.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解“兩點(diǎn)之間線段最短”和線段中點(diǎn)的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過(guò)程：一、 觀察與思考1、如右圖，從A到C有四條道路，那一條最近？根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，容易發(fā)現(xiàn)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，.這一事實(shí)可以簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間線段最短.應(yīng)用舉例：舉出幾個(gè)生活中應(yīng)用“兩點(diǎn)之間線段最短”這一道理的例子。如把一段彎曲的公路改為直路，可以縮短路程，其理

2、由是.2、概念學(xué)習(xí)：兩點(diǎn)之間的距離：我們把兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫兩點(diǎn)之間的距離 .兩點(diǎn)之間的距離有時(shí)用線段表示，如用 AC表示點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離.練習(xí)：下列說(shuō)法正確的是().A、A、B兩點(diǎn)間的距離為A、B間較短線段的長(zhǎng)度;B A、B兩點(diǎn)間的距離是線段 AB ；C、A、B兩點(diǎn)間的距離是線段AB的長(zhǎng)度:D、A、B兩點(diǎn)間的距離是射線 AB ；、比較線段的長(zhǎng)短議一議課本 P6： (1)圖中哪棵樹高？哪只鉛筆長(zhǎng)？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長(zhǎng)？你是怎樣比較？與同伴進(jìn)行交流（2）怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？如果直接觀察難以判斷，我們可以用兩種方法進(jìn)行比較 ：1度量法：用刻度尺測(cè)量出它們的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較；2、疊合法：

3、把其中的一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個(gè)端點(diǎn)重合在一起加以比較具體做法是：把線段CD的點(diǎn)C,與線段AB的點(diǎn)A重合，看點(diǎn)D落在點(diǎn)B的左側(cè)，還是右側(cè)，還是與點(diǎn) B重合。從而得到兩線段的大小 可能的結(jié)果是：AB>CDAB<CD AB=CD （把三種可能與上面3種情況對(duì)應(yīng)）三、用尺規(guī)作圖將一條線段移到另一條線段上（作一條線段等于已知線段）1例題：已知線段AB,用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB.解：作圖步驟如下?（2）以點(diǎn)A，為圓心，在射線AC，上截取A B* =AB.線段A，B，就是所作線段練習(xí)：已知線段AB,請(qǐng)用圓規(guī)、直尺做一條線段，使 AB=2A*B*2、線段的和與差a女口下圖

4、,AB=AC+CB AC=AB-BC CB=AB-AC應(yīng)用填空1、如圖,D-B那么 AB=( )+()+()=()+() )AC=()-(=()-(),DB=(+()=()-()AD=( )+(）二（)-()BC=()+( )=()-()2、在直線 AB 上有一*點(diǎn) C,若 AB=5cm,BC=3cm,貝U AC=()cm四、線段的中點(diǎn)?B如右圖，點(diǎn)M把線段AB分成兩相等的兩條線段AM與MB,點(diǎn)M叫線段AB的中點(diǎn)。此時(shí)AM=BM=-AB(或 AB=2AM=2BM )符號(hào)語(yǔ)言：因?yàn)?M是線段AB的中點(diǎn)所以 AM=BM=-AB 2 或 AB=2AM=2BM應(yīng)用練習(xí)：1、己知線段EF=6cm,點(diǎn)P是

5、EF的中點(diǎn)，貝U PE=cm, PF=cm;2、如右圖，線段 AB=9,BC=3,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，貝AM=.BM 二；八mCB3、以下給出的四個(gè)語(yǔ)句中，結(jié)論不正確的有()；A、延長(zhǎng)線段AB到C B、如果線段AB=BC,則B是線段AC的中點(diǎn)C、線段和射線都可以看作直線上的一部分D、如果線段AB+BC=AC,那么A, B, C在同一直線上4、下列說(shuō)法正確的是()；A、兩點(diǎn)之間的所有連線中，直線最短B、若P是線段AB的中點(diǎn)，貝U AP=BP C、若AP=BP,則P是線段AB的中點(diǎn)D、兩點(diǎn)之間的線段叫做者兩點(diǎn)之間的距離5、己知如下圖，(1)點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=10, BC=6,點(diǎn)M、N分別是

6、AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度；(2)根據(jù)的計(jì)算過(guò)程與結(jié)果，設(shè) AC+BC=a ,其它條件不變，你能猜想出 MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 .五、課堂小結(jié)1、兩點(diǎn)之間的距離2、比較線段的長(zhǎng)短3、尺規(guī)作圖4、線段的中點(diǎn)六、 課堂檢測(cè)M N1、如圖 A-B AM=()-()=()-()=()-();七判斷：若AM=BM,則M為線段AB#|中點(diǎn)()；3、如圖，AB=6cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，貝U AC= cm, CD=cm;4、 己知兩根木條，一根長(zhǎng) 60cm, 一根長(zhǎng)100cm,將它們的一端重合，放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離是cm ;5、 同一平面上的兩點(diǎn) M, N之間距離是17cm,若在該平面上有一點(diǎn)P,且點(diǎn)P和M, N兩點(diǎn)的距離的和等于25cm,那么下列結(jié)論正確的是()A、P點(diǎn)在線段MN上B、P點(diǎn)在直線MN夕卜C、P點(diǎn)在直線MN上D、P點(diǎn)可能在直線Ml± ,也可能在直線MN夕卜6、 己知線段AB=8cm,在直線AB上畫線段BC,使它等于3