高考物理第二輪專題復(fù)習(xí)教案全套

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一講 平衡問(wèn)題 一、特別提示解平衡問(wèn)題幾種常見(jiàn)方法 1、力的合成、分解法：對(duì)于三力平衡，一般根據(jù)“任意兩個(gè)力的合力與第三力等大反向”的關(guān)系，借助三角函數(shù)、相似三角形等手段求解；或?qū)⒛骋粋€(gè)力分解到另外兩個(gè)力的反方向上，得到這兩個(gè)分力必與另外兩個(gè)力等大、反向；對(duì)于多個(gè)力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。2、力匯交原理：如果一個(gè)物體受三個(gè)不平行外力的作用而平衡，這三個(gè)力的作用線必在同一平面上，而且必有共點(diǎn)力。3、正交分解法：將各力分解到軸上和軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件多用于三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體的平衡。值得注意的是，對(duì)、方向選擇時(shí)，盡可能使落在、軸上的

2、力多；被分解的力盡可能是已知力。4、矢量三角形法：物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力作用平衡時(shí)，這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形，則這三個(gè)力的合力必為零，利用三角形法求得未知力。5、對(duì)稱法：利用物理學(xué)中存在的各種對(duì)稱關(guān)系分析問(wèn)題和處理問(wèn)題的方法叫做對(duì)稱法。在靜力學(xué)中所研究對(duì)象有些具有對(duì)稱性，模型的對(duì)稱往往反映出物體或系統(tǒng)受力的對(duì)稱性。解題中注意到這一點(diǎn)，會(huì)使解題過(guò)程簡(jiǎn)化。6、正弦定理法：三力平衡時(shí)，三個(gè)力可構(gòu)成一封閉三角形，若由題設(shè)條件尋找到角度關(guān)系，則可用正弦定理列式求解。7、相似三角形法：利用力的三角形和線段三角形相似。二、典型例題1、力學(xué)中的平衡：運(yùn)動(dòng)狀態(tài)未發(fā)生改變，即。表現(xiàn)：靜止

3、或勻速直線運(yùn)動(dòng)（1）在重力、彈力、摩擦力作用下的平衡例1 質(zhì)量為的物體置于動(dòng)摩擦因數(shù)為的水平面上，現(xiàn)對(duì)它施加一個(gè)拉力，使它做勻速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)拉力與水平方向成多大夾角時(shí)這個(gè)力最??？解析 取物體為研究對(duì)象，物體受到重力，地面的支持力N，摩擦力及拉力T四個(gè)力作用，如圖1-1所示。由于物體在水平面上滑動(dòng)，則，將和N合成，得到合力F，由圖知F與的夾角：不管拉力T方向如何變化，F(xiàn)與水平方向的夾角不變，即F為一個(gè)方向不發(fā)生改變的變力。這顯然屬于三力平衡中的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，由前面討論知，當(dāng)T與F互相垂直時(shí)，T有最小值，即當(dāng)拉力與水平方向的夾角時(shí)，使物體做勻速運(yùn)動(dòng)的拉力T最小。（2）摩擦力在平衡問(wèn)題中的表現(xiàn)這類問(wèn)

4、題是指平衡的物體受到了包括摩擦力在內(nèi)的力的作用。在共點(diǎn)力平衡中，當(dāng)物體雖然靜止但有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，屬于靜摩擦力；當(dāng)物體滑動(dòng)時(shí)，屬于動(dòng)摩擦力。由于摩擦力的方向要隨運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向的改變而改變，靜摩擦力大小還可在一定范圍內(nèi)變動(dòng)，因此包括摩擦力在內(nèi)的平衡問(wèn)題常常需要多討論幾種情況，要復(fù)雜一些。因此做這類題目時(shí)要注意兩點(diǎn)由于靜摩擦力的大小和方向都要隨運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的改變而改變，因此維持物體靜止?fàn)顟B(tài)所需的外力允許有一定范圍；又由于存在著最大靜摩擦力，所以使物體起動(dòng)所需要的力應(yīng)大于某一最小的力?？傊?，包含摩擦力在內(nèi)的平衡問(wèn)題，物體維持靜止或起動(dòng)需要的動(dòng)力的大小是允許在一定范圍內(nèi)的，只有當(dāng)維持勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力才需

5、確定的數(shù)值。由于滑動(dòng)摩擦力F=，要特別注意題目中正壓力的大小的分析和計(jì)算，防止出現(xiàn)錯(cuò)誤。例2 重力為G的物體A受到與豎直方向成角的外力F后，靜止在豎直墻面上，如圖1-2所示，試求墻對(duì)物體A的靜摩擦力。分析與解答 這是物體在靜摩擦力作用下平衡問(wèn)題。首先確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受力圖。A受豎直向下的重力G，外力F，墻對(duì)A水平向右的支持力（彈力）N，以及還可能有靜摩擦力。這里對(duì)靜摩擦力的有無(wú)及方向的判斷是極其重要的。物體之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，它們之間就有靜摩擦力；物體間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，它們之間就沒(méi)有靜摩擦力?？梢约僭O(shè)接觸面是光滑的，若不會(huì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，物體將不受靜摩擦力，若有相對(duì)運(yùn)

6、動(dòng)就有靜摩擦力。（注意：這種假設(shè)的方法在研究物理問(wèn)題時(shí)是常用方法，也是很重要的方法。）具體到這個(gè)題目，在豎直方向物體A受重力G以及外力F的豎直分量，即。當(dāng)接觸面光滑，時(shí)，物體能保持靜止；當(dāng)時(shí)，物體A有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，那么A應(yīng)受到向上的靜摩擦力；當(dāng)時(shí)，物體A則有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受到的靜摩擦力的方向向下，因此應(yīng)分三種情況說(shuō)明。從這里可以看出，由于靜摩擦力方向能夠改變，數(shù)值也有一定的變動(dòng)范圍，滑動(dòng)摩擦力雖有確定數(shù)值，但方向則隨相對(duì)滑動(dòng)的方向而改變，因此，討論使物體維持某一狀態(tài)所需的外力F的許可范圍和大小是很重要的。何時(shí)用等號(hào)，何時(shí)用不等號(hào)，必須十分注意。（3）彈性力作用下的平衡問(wèn)題例3 如圖1-3所

7、示，一個(gè)重力為的小環(huán)套在豎直的半徑為的光滑大圓環(huán)上，一勁度系數(shù)為k，自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)（L<2r）彈簧的一端固定在小環(huán)上，另一端固定在大圓環(huán)的最高點(diǎn)A。當(dāng)小環(huán)靜止時(shí)，略去彈簧的自重和小環(huán)與大圓環(huán)間的摩擦。求彈簧與豎直方向之間的夾角分析 選取小環(huán)為研究對(duì)象，孤立它進(jìn)行受力情況分析：小環(huán)受重力、大圓環(huán)沿半徑方向的支持力N、彈簧對(duì)它的拉力F的作用，顯然，解法1 運(yùn)用正交分解法。如圖1-4所示，選取坐標(biāo)系，以小環(huán)所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)沿水平方向?yàn)檩S，沿豎直方向?yàn)檩S。解得 解法2 用相似比法。若物體在三個(gè)力F1、F2、F3作用下處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力必組成首尾相連的三角形F1、F2、F3，題述中恰有

8、三角形AO與它相似，則必有對(duì)應(yīng)邊成比例。（4）在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的平衡例4 如圖1-5所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向向右，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為帶電量為q的微粒以速度與磁場(chǎng)垂直、與電場(chǎng)成45角射入復(fù)合場(chǎng)中，恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小，磁感強(qiáng)度B的大小。解析 由于帶電粒子所受洛侖茲力與垂直，電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線平行，知粒子必須還受重力才能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。假設(shè)粒子帶負(fù)電受電場(chǎng)力水平向左，則它受洛侖茲力就應(yīng)斜向右下與垂直，這樣粒子不能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以粒子應(yīng)帶正電，畫出受力分析圖根據(jù)合外力為零可得， （1） （2）由（1）式得，由（1），（2）得（5）動(dòng)態(tài)收尾平衡問(wèn)題例5 如圖1-6所示，

9、AB、CD是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間距離為，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為。在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。在導(dǎo)軌的A、C端連接一個(gè)阻值為R的電阻。一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒，質(zhì)量為，從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑。求棒的最大速度。（已知和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)）解析 本題的研究對(duì)象為棒，畫出棒的平面受力圖，如圖1-7。棒所受安培力F沿斜面向上，大小為，則棒下滑的加速度。棒由靜止開(kāi)始下滑，速度不斷增大，安培力F也增大，加速度減小。當(dāng)=0時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此后棒做勻速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)最大。解得棒的最大速度。例6 圖1-8是磁流體發(fā)電機(jī)工作原理圖。

10、磁流體發(fā)電機(jī)由燃燒室（O）、發(fā)電通道（E）和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（B）組成。在2500K以上的高溫下，燃料與氧化劑在燃燒室混合、燃燒后，電離為正負(fù)離子（即等離子體），并以每秒幾百米的高速噴入磁場(chǎng)，在洛侖茲力的作用下，正負(fù)離子分別向上、下極板偏轉(zhuǎn)，兩極板因聚積正負(fù)電荷而產(chǎn)生靜電場(chǎng)。這時(shí)等離子體同時(shí)受到方向相反的洛侖茲力（）與電場(chǎng)力（F）的作用，當(dāng)F=時(shí)，離子勻速穿過(guò)磁場(chǎng)，兩極板電勢(shì)差達(dá)到最大值，即為電源的電動(dòng)勢(shì)。設(shè)兩板間距為d，板間磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，等離子體速度為，負(fù)載電阻為R，電源內(nèi)阻不計(jì)，通道截面是邊長(zhǎng)為d的正方形，試求：（1）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)？（2）發(fā)電通道兩端的壓強(qiáng)差？解析 根據(jù)兩板電勢(shì)差最大

11、值的條件所以，磁流發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為設(shè)電源內(nèi)阻不計(jì)，通道橫截面邊長(zhǎng)等于的正方形，且入口處壓強(qiáng)為，出口處的壓強(qiáng)為；當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，發(fā)電機(jī)電功率為根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律有所以，通道兩端壓強(qiáng)差為（6）共點(diǎn)的三力平衡的特征規(guī)律例7 圖1-9中重物的質(zhì)量為，輕細(xì)線AO和BO的A、B端是固定的，平衡時(shí)AD是水平的，BO與水平的夾角為。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是：A、 B、C、 D、解析 如圖1-10，三根細(xì)繩在O點(diǎn)共點(diǎn)，取O點(diǎn)（結(jié)點(diǎn)）為研究對(duì)象，分析O點(diǎn)受力如圖1-10。O點(diǎn)受到AO繩的拉力F1、BO繩的拉力F2以及重物對(duì)它的拉力T三個(gè)力的作用。圖1-10（a）選取合成法進(jìn)行研究，將F1、F2

12、合成，得到合力F，由平衡條件知：則：圖1-10（b）選取分解法進(jìn)行研究，將F2分解成互相垂直的兩個(gè)分力、，由平衡條件知：則：?jiǎn)栴}：若BO繩的方向不變，則細(xì)線AO與BO繩的方向成幾度角時(shí)，細(xì)線AO的拉力最??？結(jié)論：共點(diǎn)的三力平衡時(shí)，若有一個(gè)力的大小和方向都不變，另一個(gè)力的方向不變，則第三個(gè)力一定存在著最小值。（7）動(dòng)中有靜，靜中有動(dòng)問(wèn)題如圖1-11所示，質(zhì)量為M的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上著一個(gè)質(zhì)量為的小球，開(kāi)始時(shí)小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的二分之一，則在小球下滑的過(guò)程中，木箱對(duì)地面的壓力為。因?yàn)榍蚣铀傧禄瑫r(shí)，桿受向上的摩擦力根據(jù)第二定律有，所以。對(duì)木箱

13、進(jìn)行受力分析有：重力、地面支持力N、及球?qū)U向下的摩擦力。由平衡條件有。2、電磁學(xué)中的平衡（1）電橋平衡若沒(méi)有R，則R1和R2串聯(lián)后與R3和R4串聯(lián)后再并聯(lián)設(shè)通過(guò)R1的電流為I1，通過(guò)R3的電流I2如有：I1R1=I2R3，I1R2=I2R4 則R兩端電勢(shì)差為0所以R中的電流為0，即電橋平衡。（2）靜電平衡例8 一金屬球，原來(lái)不帶電。現(xiàn)沿球的直徑的延長(zhǎng)線放置一均勻帶電的細(xì)桿MN，如圖1-12所示。金屬球上感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在球內(nèi)直徑上、三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為、，三者相比，A、最大 B、最大 C、最大 D、=解析：當(dāng)金屬球在帶電桿激發(fā)的電場(chǎng)中達(dá)到以靜電平衡時(shí)，其內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為0，即細(xì)桿在、產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)

14、與金屬球上的感應(yīng)電荷在、產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，故答案C正確。3、熱平衡問(wèn)題例9 家電電熱驅(qū)蚊器中電熱部分的主要元件是PTC，它是由鈦酸鋇等半導(dǎo)體材料制成的電阻器，其電阻率與溫度的個(gè)關(guān)系圖象如圖1-13。電熱驅(qū)蚊器的原理是：通電后電阻器開(kāi)始發(fā)熱，溫度上升，使藥片散發(fā)出驅(qū)蚊藥，當(dāng)電熱器產(chǎn)生的熱與向外散發(fā)的熱平衡時(shí)，溫度達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值。由圖象可以判定：通電后，PTC電阻器的功率變化情況是 ，穩(wěn)定時(shí)的溫度應(yīng)取 區(qū)間的某一值。分析 通電后應(yīng)認(rèn)為電壓U不變。隨著溫度的升高，在（0t1）范圍內(nèi)，電阻率隨溫度的升高而減小，因此電阻減小，電功率增大，驅(qū)蚊器溫度持續(xù)上升；在（t1t2）范圍內(nèi)，電阻率隨溫度

15、的升高而增大，因此電阻增大，電功率減小。當(dāng)電熱器產(chǎn)生的熱與向外散發(fā)的熱平衡時(shí)，溫度、電阻、電功率都穩(wěn)定在某一值。解答 功率變化是先增大后減小，最后穩(wěn)定在某一值。這時(shí)溫度應(yīng)在t1t2間。4、有固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡。例10 重（N）的由輕繩懸掛于墻上的小球，擱在輕質(zhì)斜板上，斜板擱于墻角。不計(jì)一切摩擦，球和板靜止于圖1-14所示位置時(shí)，圖中角均為30°。求：懸線中張力和小球受到的斜板的支持力各多大？小球與斜板接觸點(diǎn)應(yīng)在板上何處？板兩端所受壓力多大？（假設(shè)小球在板上任何位置時(shí)，圖中角均不變）解析 設(shè)球與板的相互作用力為N，繩對(duì)球的拉力為T，則對(duì)球有，可得，N=100N。球?qū)Π宓淖饔昧、板兩端

16、所受的彈力NA和NB，板在這三個(gè)力作用下靜止，則該三個(gè)力為共點(diǎn)力，據(jù)此可求得球距A端距離，即球與板接觸點(diǎn)在板上距A端距離為板長(zhǎng)的1/4處。對(duì)板，以A端為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，有 對(duì)板，以B端為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，有?？傻?，。第二講 勻變速運(yùn)動(dòng)一、特別提示：1、勻變速運(yùn)動(dòng)是加速度恒定不變的運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)看可以分為勻變速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。2、從動(dòng)力學(xué)上看，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)的條件是物體受到大小和方向都不變的恒力的作用。勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度由牛頓第二定律決定。3、原來(lái)靜止的物體受到恒力的作用，物體將向受力的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；物體受到和初速度方向相同的恒力，物體將做勻速直線運(yùn)動(dòng)；物體受到和初速度方向相反的恒力，物體

17、將做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；若所受到的恒力方向與初速度方向有一定的夾角，物體就做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。二、典型例題：例1 氣球上吊一重物，以速度從地面勻速豎直上升，經(jīng)過(guò)時(shí)間t重物落回地面。不計(jì)空氣對(duì)物體的阻力，重力離開(kāi)氣球時(shí)離地面的高度為多少。解 方法1：設(shè)重物離開(kāi)氣球時(shí)的高度為，對(duì)于離開(kāi)氣球后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可列下面方程：，其中（-hx表示）向下的位移，為勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，為豎直上拋過(guò)程的時(shí)間，解方程得：，于是，離開(kāi)氣球時(shí)的離地高度可在勻速上升過(guò)程中求得，為：方法2：將重物的運(yùn)動(dòng)看成全程做勻速直線運(yùn)動(dòng)與離開(kāi)氣球后做自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。顯然總位移等于零，所以：解得：評(píng)析 通過(guò)以上兩種方法的比較，更深入理解位移規(guī)

18、律及靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成可以使解題過(guò)程更簡(jiǎn)捷。例2 兩小球以95m長(zhǎng)的細(xì)線相連。兩球從同一地點(diǎn)自由下落，其中一球先下落1s另一球才開(kāi)始下落。問(wèn)后一球下落幾秒線才被拉直？解 方法1：“線被拉直”指的是兩球發(fā)生的相對(duì)位移大小等于線長(zhǎng)，應(yīng)將兩球的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái)解，設(shè)后球下落時(shí)間為ts，則先下落小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(t+1)s，根據(jù)位移關(guān)系有：解得：t=9s方法2：若以后球?yàn)閰⒄瘴?，?dāng)后球出發(fā)時(shí)前球的運(yùn)動(dòng)速度為。以后兩球速度發(fā)生相同的改變，即前一球相對(duì)后一球的速度始終為，此時(shí)線已被拉長(zhǎng)：線被拉直可看成前一球相對(duì)后一球做勻速直線運(yùn)動(dòng)發(fā)生了位移：評(píng)析 解決雙體或多體問(wèn)題要善于尋找對(duì)象之間的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系。解決問(wèn)題要會(huì)從不

19、同的角度來(lái)進(jìn)行研究，如本題變換參照系進(jìn)行求解。例3 如圖2-1所示，兩個(gè)相對(duì)斜面的傾角分別為37°和53°，在斜面頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。若不計(jì)空氣阻力，則A、B兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（ ）A、1:1 B、4:3 C、16:9 D9：16解 由平拋運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律可行： 故D選項(xiàng)正確。評(píng)析 靈活運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律解題，是基本方法之一。應(yīng)用時(shí)必須明確各量的物理意義，不能盲目套用公式。例4 從空中同一地點(diǎn)沿水平方向同時(shí)拋出兩個(gè)小球，它們的初速度方向相反、大小分別為，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩小球速度方向間的夾角為90°？解

20、經(jīng)過(guò)時(shí)間t，兩小球水平分速度、不變，豎直分速度都等于，如圖2-2所示，t時(shí)刻小球1的速度軸正向夾角為小球2的速度軸正向夾角為由圖可知 聯(lián)立上述三式得 評(píng)析 弄清平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)與平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。例5 如圖2-3所示，一帶電粒子以豎直向上的初速度，自A處進(jìn)入電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，它受到的電場(chǎng)力恰與重力大小相等。當(dāng)粒子到達(dá)圖中B處時(shí)，速度大小仍為，但方向變?yōu)樗较蛴?，那么A、B之間的電勢(shì)差等于多少？從A到B經(jīng)歷的時(shí)間為多長(zhǎng)？解 帶電粒子從AB的過(guò)程中，豎直分速度減小，水平分速度增大，表明帶電粒子的重力不可忽略，且?guī)д姾?，受電?chǎng)力向右。依題意有 根據(jù)動(dòng)能定理：

21、 在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則 解得：。評(píng)析 當(dāng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)不是類平拋運(yùn)動(dòng)，而是較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以把復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)分解到兩個(gè)互相正交的簡(jiǎn)單的分運(yùn)動(dòng)來(lái)求解。例6 如圖2-4所示，讓一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的混合物由靜止經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)里偏轉(zhuǎn)，它們是否會(huì)分成三股？請(qǐng)說(shuō)明理由。解 設(shè)帶電粒子質(zhì)量為、電量為q，經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后，再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后射出。設(shè)加速電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，偏轉(zhuǎn)電極長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩極間距離為d，帶電粒子由靜止經(jīng)加速電壓加速，則U1q=，。帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則水平方向上：，豎直方向上：?？梢?jiàn)帶電粒子射出

22、時(shí)，沿豎直方向的偏移量與帶電粒子的質(zhì)量和電量q無(wú)關(guān)。而一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子，它們僅質(zhì)量或電量不相同，都經(jīng)過(guò)相同的加速和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，故它們射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏移量相同，因而不會(huì)分成三股，而是會(huì)聚為一束粒子射出。評(píng)析 帶電粒子在電場(chǎng)中具有加速作用和偏轉(zhuǎn)作用。分析問(wèn)題時(shí)，注意運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、功和能等有關(guān)規(guī)律的綜合運(yùn)用。第三講 變加速運(yùn)動(dòng)一、特別提示所謂變加速運(yùn)動(dòng)，即加速度（大小或方向或兩者同時(shí)）變化的運(yùn)動(dòng)，其軌跡可以是直線，也可以是曲線；從牛頓第二定律的角度來(lái)分析，即物體所受的合外力是變化的。本章涉及的中學(xué)物理中幾種典型的變加速運(yùn)動(dòng)如：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)，帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)等的復(fù)合

23、場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，原子核式結(jié)構(gòu)模型中電子繞原子核的圓周運(yùn)動(dòng)等。故涉及到力學(xué)、電磁學(xué)及原子物理中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。二、典型例題例1 一電子在如圖3-1所示按正弦規(guī)律變化的外力作用下由靜止釋放，則物體將：A、作往復(fù)性運(yùn)動(dòng)B、t1時(shí)刻動(dòng)能最大C、一直朝某一方向運(yùn)動(dòng)D、t1時(shí)刻加速度為負(fù)的最大。評(píng)析 電子在如圖所示的外力作用下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律知，先向正方向作加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)t1；再向正方向作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)(t2t1)；(0t2)整段時(shí)間的速度一直在增大。緊接著在(t2t3)的時(shí)間內(nèi)，電子將向正方向作加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)(t3t2)；(t3t4)的時(shí)間內(nèi)，電子向正方向作加速度減

24、小的減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性可知，t4時(shí)刻的速度變?yōu)?（也可以按動(dòng)量定理得，0t4時(shí)間內(nèi)合外力的沖量為0，沖量即圖線和坐標(biāo)軸圍成的面積）。其中（0t2）時(shí)間內(nèi)加速度為正；(t2t4)時(shí)間內(nèi)加速度為負(fù)。正確答案為：C。注意 公式中F、間的關(guān)系是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，一段時(shí)間內(nèi)可以是變力；而公式或只適用于勻變速運(yùn)動(dòng)，但在變加速運(yùn)動(dòng)中，也可以用之定性地討論變加速運(yùn)動(dòng)速度及位移隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。上題中，如果F-t圖是余弦曲線如圖3-2所示，則情況又如何？如果F-t圖是余弦曲線，則答案為A、B。例2 如圖3-3所示，兩個(gè)完全相同的小球和，分別在光滑的水平面和淺凹形光滑曲面上滾過(guò)相同的水平距離，且始終不離開(kāi)接觸面。球

25、是由水平面運(yùn)動(dòng)到淺凹形光滑曲線面，再運(yùn)動(dòng)到水平面的，所用的時(shí)間分別為t1和t2，試比較t1、t2的大小關(guān)系：A、t1>t2 B、t1=t2 C、t1<t2 D、無(wú)法判定評(píng)析 小球滾下去的時(shí)候受到凹槽對(duì)它的支持力在水平向分力使之在水平方向作加速運(yùn)動(dòng)；而后滾上去的時(shí)候凹槽對(duì)它的支持力在水平方向分力使之在水平方向作減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，最后滾到水平面上時(shí)速度大小與原來(lái)相等。故小球在整個(gè)過(guò)程中水平方向平均速度大，水平距離一樣，則所用時(shí)間短。答案：A。例3 如圖3-4所示，輕彈簧的一端固定在地面上，另一端與木塊B相連。木塊A放在B上。兩木塊質(zhì)量均為，豎直向下的力F作用在A上，A、B

26、均靜止，問(wèn)：（1）將力F瞬間撤去后，A、B共同運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，此時(shí)B對(duì)A的彈力多大？（2）要使A、B不會(huì)分開(kāi)、力F應(yīng)滿足什么條件？評(píng)析 （1）如果撤去外力后，A、B在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中互不分離，則系統(tǒng)在豎直向上作簡(jiǎn)揩運(yùn)動(dòng)，最低點(diǎn)和最高點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱，如圖3-5所示，設(shè)彈簧自然長(zhǎng)度為，A、B放在彈簧上面不外加壓力F且系統(tǒng)平衡時(shí)，如果彈簧壓至O點(diǎn)，壓縮量為b，則：。外加壓力F后等系統(tǒng)又處于平衡時(shí)，設(shè)彈簧又壓縮了A，則：，即：。當(dāng)撤去外力F后，系統(tǒng)將以O(shè)點(diǎn)的中心，以A為振幅在豎直平面內(nèi)上下作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。在最低點(diǎn)：，方向向上，利用牛頓第二定律知，該瞬間加速度：，方向向上；按對(duì)稱性知系統(tǒng)在最高點(diǎn)時(shí)：，方向向

27、下。此時(shí)以B為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖3-6所示，按牛頓第二定律得：（2）A、B未分離時(shí)，加速度是一樣的，且A、B間有彈力，同時(shí)最高點(diǎn)最容易分離。分離的臨界條件是：（或者：在最高點(diǎn)兩者恰好分離時(shí)對(duì)A有：，表明在最高點(diǎn)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)將要開(kāi)始分離，即只要：時(shí)A、B將分離）。所以要使A、B不分離，必須：。例4 如圖3-7所示，在空間存在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出）和方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中已畫出），電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感強(qiáng)度為B。在某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電液滴，它運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)恰與一個(gè)原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)的帶電液滴b相撞，撞后兩液滴合為一體，并沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知的質(zhì)量為b的2

28、倍，的帶電量是b的4倍（設(shè)、b間靜電力可忽略）。（1）試判斷、b液滴分別帶何種電荷？（2）求當(dāng)、b液滴相撞合為一體后，沿水平方向做勻速直線的速度及磁場(chǎng)的方向；（3）求兩液滴初始位置的高度差。評(píng)析 （1）設(shè)b質(zhì)量為，則帶電量為4q，因?yàn)槿绻麕д?，要向下偏轉(zhuǎn)，則必須：；而對(duì)b原來(lái)必須受力平衡，則：。前后相矛盾，表明帶負(fù)電，b帶正電。（2）設(shè)為與b相撞前的速度，下落的過(guò)程中重力、電場(chǎng)力做正功，由動(dòng)能定理有：。由于b原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)：。由以上兩式可得：、b相撞的瞬間動(dòng)量守恒：。得而電荷守恒，故：、b碰撞后粘在一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，按平衡條件得：，則：。所以：例5 如圖3-8所示，一單匝矩形線圈邊長(zhǎng)分別

29、為、b，電阻為R，質(zhì)量為m，從距離有界磁場(chǎng)邊界高處由靜止釋放，試討論并定性作出線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中感應(yīng)電流隨線圈下落高度的可能變化規(guī)律。評(píng)析 線圈下落高度時(shí)速度為：下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：。產(chǎn)生的感應(yīng)電流：I=，受到的安培力：討論 （1）如果，即：，則：線圈將勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，此時(shí)：（變化規(guī)律如圖3-9所示）（2）如果，表明較小，則：線圈加速進(jìn)入磁場(chǎng)，但隨著有三種可能：線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)還未達(dá)到穩(wěn)定電流I0（變化規(guī)律如圖3-10所示）線圈剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)達(dá)到穩(wěn)定電流I0（變化規(guī)律如圖3-11所示）線圈未全部進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)已達(dá)到穩(wěn)定電流I0（變化規(guī)律如圖3-12所示）（3）如果，則：線圈

30、減速進(jìn)入磁場(chǎng)，但隨著，故線圈將作減小的減速運(yùn)動(dòng)。有三種可能：線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)還未達(dá)到穩(wěn)定電流I0（變化規(guī)律如圖3-13所示）線圈剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)達(dá)到穩(wěn)定電流I0（變化規(guī)律如圖3-14所示）線圈未全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)已達(dá)到穩(wěn)定電流I0（變化規(guī)律如圖3-15所示）例6 光從液面到空氣時(shí)的臨界角C為45°，如圖3-16所示，液面上有一點(diǎn)光源S發(fā)出一束光垂直入射到水平放置于液體中且到液面的距離為d的平面鏡M上，當(dāng)平面鏡M繞垂直過(guò)中心O的軸以角速度做逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察者發(fā)現(xiàn)水面上有一光斑掠過(guò)，則觀察者們觀察到的光斑的光斑在水面上掠過(guò)的最大速度為多少？評(píng)析 本題涉及平面鏡的反射及全反射現(xiàn)象，需綜

31、合運(yùn)用反射定律、速度的合成與分解、線速度與角速度的關(guān)系等知識(shí)求解，確定光斑掠移速度的極值點(diǎn)及其與平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角速度間的關(guān)系，是求解本例的關(guān)鍵。設(shè)平面鏡轉(zhuǎn)過(guò)角時(shí)，光線反射到水面上的P點(diǎn)，光斑速度為，如圖3-17可知：，而：故：，而光從液體到空氣的臨界角為C，所以當(dāng)時(shí)達(dá)到最大值，即：例7 如圖3-18所示為一單擺的共振曲線，則該單擺的擺長(zhǎng)約為多少？共振時(shí)單擺的振幅多大？共振時(shí)擺球簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最大加速度和最大速度大小各為多少？（取10m/s2）評(píng)析 這是一道根據(jù)共振曲線所給信息和單擺振動(dòng)規(guī)律進(jìn)行推理和綜合分析的題目，本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)有受迫振動(dòng)、共振的概念和規(guī)律、單擺擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及固有周期、頻率、能量

32、的概念和規(guī)律等。由題意知，當(dāng)單擺共振時(shí)頻率，即：，振幅A=8cm=0.08m，由得：如圖3-19所示，擺能達(dá)到的最大偏角的情況下，共振時(shí)：，（其中以弧度為單位，當(dāng)很小時(shí)，弦A近似為弧長(zhǎng)。）所以： 。根據(jù)單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒可得：。其中： 例8 已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度），其中G、ME、RE分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑。已知G=6.7×10-11N·m2/kg2，c=3.0×108m/s，求下列問(wèn)題：（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽(yáng)的質(zhì)量M=2.0×1030kg，求它的可能最大半徑（這個(gè)半徑叫Sch

33、warhid半徑）；（2）在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10-27kg/m3，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問(wèn)宇宙的半徑至少多大？（最后結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）解析 （1）由題目所提供的信息可知，任何天體均存在其所對(duì)應(yīng)的逃逸速度，其中M、R為天體的質(zhì)量和半徑，對(duì)于黑洞模型來(lái)說(shuō)，其逃逸速度大于真空中的光速，即，所以：即質(zhì)量為kg的黑洞的最大半徑為(m)（2）把宇宙視為一普通天體，則其質(zhì)量為，其中R為宇宙的半徑，為宇宙的密度，則宇宙所對(duì)應(yīng)的逃逸速度為，由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c。即：。則由以上三式可

34、得：，合4.2×1010光年。即宇宙的半徑至少為4.2×1010光年。第四講 動(dòng)量和能量一、特別提示動(dòng)量和能量的知識(shí)貫穿整個(gè)物理學(xué)，涉及到“力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)、原子物理學(xué)”等，從動(dòng)量和能量的角度分析處理問(wèn)題是研究物理問(wèn)題的一條重要的途徑，也是解決物理問(wèn)題最重要的思維方法之一。1、動(dòng)量關(guān)系動(dòng)量關(guān)系包括動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律。（1）動(dòng)量定理凡涉及到速度和時(shí)間的物理問(wèn)題都可利用動(dòng)量定理加以解決，特別對(duì)于處理位移變化不明顯的打擊、碰撞類問(wèn)題，更具有其他方法無(wú)可替代的作用。（2）動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律是自然界中普通適用的規(guī)律，大到宇宙天體間的相互作用，小到微觀粒子的相互作用，

35、無(wú)不遵守動(dòng)量守恒定律，它是解決爆炸、碰撞、反沖及較復(fù)雜的相互作用的物體系統(tǒng)類問(wèn)題的基本規(guī)律。動(dòng)量守恒條件為：系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零在某一方向上，系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零，該方向上動(dòng)量守恒。系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，動(dòng)量近似守恒。在某一方向上，系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，該方向上動(dòng)量近似守恒。應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的一般步驟：確定研究對(duì)象，選取研究過(guò)程；分析內(nèi)力和外力的情況，判斷是否符合守恒條件；選定正方向，確定初、末狀態(tài)的動(dòng)量，最后根據(jù)動(dòng)量守恒定律列議程求解。應(yīng)用時(shí)，無(wú)需分析過(guò)程的細(xì)節(jié)，這是它的優(yōu)點(diǎn)所在，定律的表述式是一個(gè)矢量式，應(yīng)用時(shí)要特別注意方向。2、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律（1）能量守恒定律的具體表

36、現(xiàn)形式高中物理知識(shí)包括“力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)、原子物理”五大部分內(nèi)容，它們具有各自的獨(dú)立性，但又有相互的聯(lián)系性，其中能量守恒定律是貫穿于這五大部分的主線，只不過(guò)在不同的過(guò)程中，表現(xiàn)形式不同而已，如：在力學(xué)中的機(jī)械能守恒定律：在熱學(xué)中的熱力學(xué)第一定律：在電學(xué)中的閉合電路歐姆定律：，法拉第電磁感應(yīng)定律，以及楞次定律。在光學(xué)中的光電效應(yīng)方程：在原子物理中愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程：（2）利用能量守恒定律求解的物理問(wèn)題具有的特點(diǎn)：題目所述的物理問(wèn)題中，有能量由某種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式；題中參與轉(zhuǎn)化的各種形式的能，每種形式的能如何轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移，根據(jù)能量守恒列出方程即總能量不變或減少的能等于增加的能。二、典題例題例題1

37、 某商場(chǎng)安裝了一臺(tái)傾角為30°的自動(dòng)扶梯，該扶梯在電壓為380V的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為4.9kkw。不載人時(shí)測(cè)得電動(dòng)機(jī)中的電流為5A，若載人時(shí)傳頌梯的移動(dòng)速度和不載人時(shí)相同，設(shè)人的平均質(zhì)量為60kg，則這臺(tái)自動(dòng)扶梯可同時(shí)乘載的最多人數(shù)為多少？（g=10m/s2）。分析與解 電動(dòng)機(jī)的電壓恒為380V，扶梯不載人時(shí)，電動(dòng)機(jī)中的電流為5A，忽略掉電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻的消耗，認(rèn)為電動(dòng)機(jī)的輸入功率和輸出功率相等，即可得到維持扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)的功率為 電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為 可用于輸送顧客的功率為 由于扶梯以恒定速率向斜上方移動(dòng)，每一位顧客所受的力為重力mg和支

38、持力，且FN=mg電動(dòng)機(jī)通過(guò)扶梯的支持力FN對(duì)顧客做功，對(duì)每一位顧客做功的功率為P1=Fnvcosa=mgvcos(90°-30°)=120W則，同時(shí)乘載的最多人數(shù)人人點(diǎn)評(píng) 實(shí)際中的問(wèn)題都是復(fù)雜的，受多方面的因素制約，解決這種問(wèn)題，首先要突出實(shí)際問(wèn)題的主要因素，忽略次要因素，把復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題抽象成簡(jiǎn)單的物理模型，建立合適的物理模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。解決物理問(wèn)題的一個(gè)基本思想是過(guò)能量守恒計(jì)算。很多看似難以解決的問(wèn)題，都可以通過(guò)能量這條紐帶聯(lián)系起來(lái)的，這是一種常用且非常重要的物理思想方法，運(yùn)用這種方法不僅使解題過(guò)程得以簡(jiǎn)化，而且可以非常深刻地揭示問(wèn)題的物理意義。運(yùn)

39、用機(jī)械功率公式P=Fv要特別注意力的方向和速度方向之間的角度，v指的是力方向上的速度。本題在計(jì)算扶梯對(duì)每個(gè)顧客做功功率P時(shí)，P1=Fnvcosa=mgvcos(90°-30°)，不能忽略cosa，a角為支持力Fn與顧客速度的夾角。例題2 如圖4-1所示：擺球的質(zhì)量為m，從偏離水平方向30°的位置由靜釋放，設(shè)繩子為理想輕繩，求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí)繩子受到的拉力是多少？分析與解 設(shè)懸線長(zhǎng)為l，下球被釋放后，先做自由落體運(yùn)動(dòng)，直到下落高度為h=2lsin，處于松馳狀態(tài)的細(xì)繩被拉直為止。這時(shí)，小球的速度豎直向下，大小為。當(dāng)繩被拉直時(shí)，在繩的沖力作用下，速度v的法向分量減為

40、零（由于繩為理想繩子，能在瞬間產(chǎn)生的極大拉力使球的法向速度減小為零，相應(yīng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為繩的內(nèi)能）；小球以切向分量開(kāi)始作變速圓周運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，在繩子拉直后的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有 在最低點(diǎn)A，根據(jù)牛頓第二定律，有所以，繩的拉力點(diǎn)評(píng) 繩子拉直瞬間，物體將損失機(jī)械能轉(zhuǎn)化為繩的內(nèi)能（類似碰撞），本題中很多同學(xué)會(huì)想當(dāng)然地認(rèn)為球初態(tài)機(jī)械能等于末態(tài)機(jī)械能，原因是沒(méi)有分析繩拉直的短暫過(guò)程及發(fā)生的物理現(xiàn)象。力學(xué)問(wèn)題中的“過(guò)程”、“狀態(tài)”分析是非常重要的，不可粗心忽略。例題3 如圖4-2所示，兩端足夠長(zhǎng)的敞口容器中，有兩個(gè)可以自由移動(dòng)的光滑活塞A和B，中間封有一定量的空氣，現(xiàn)有一塊粘泥C，以EK的動(dòng)能沿水平方向飛撞到

41、A并粘在一起，由于活塞的壓縮，使密封氣體的內(nèi)能增加，高A、B、C質(zhì)量相等，則密閉空氣在絕熱狀態(tài)變化過(guò)程中，內(nèi)能增加的最大值是多少？分析與解 本題涉及碰撞、動(dòng)量、能量三個(gè)主要物理知識(shí)點(diǎn)，是一道綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題，但如果總是的幾個(gè)主要環(huán)節(jié)，問(wèn)題將迎刃而解。粘泥C飛撞到A并粘在一起的瞬間，可以認(rèn)為二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，初速度為，末速度為，則有 在A、C一起向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A、B間的氣體被壓縮，壓強(qiáng)增大，所以活塞A將減速運(yùn)動(dòng)，而活塞B將從靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)。在兩活塞的速度相等之前，A、B之間的氣體體積越來(lái)越小，內(nèi)能越來(lái)越大。A、B速度相等時(shí)內(nèi)能最大，設(shè)此時(shí)速度為，此過(guò)程對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量

42、守恒定律得（氣體的質(zhì)量不計(jì)）： 由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律可得：在氣體壓縮過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能的減少量等于氣體內(nèi)能的增加量。所以有： 解得：點(diǎn)評(píng) 若將本題的物理模型進(jìn)行等效的代換：A和B換成光滑水平面上的兩個(gè)物塊，A、B之間的氣體變成一輕彈簧，求內(nèi)能的最大增量變成求彈性勢(shì)能的最大增量。對(duì)代換后的模型我們已很熟悉，其實(shí)二者是同一類型的題目。因此解題不要就題論題，要有一個(gè)歸納總結(jié)的過(guò)程，這樣才能夠舉一反三。例4 如圖4-3所示，是用直流電動(dòng)機(jī)提升重物的裝置，重物質(zhì)量，電源電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)電阻，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻。阻力不計(jì)。當(dāng)勻速提升重物時(shí)，電路中電流強(qiáng)度。取，試求：（1）電源的總功率和輸出功率；（2）重物上升的速度。

43、分析與解 電源輸出的總能量，一部分消耗于自身內(nèi)阻，其余全部輸出傳給電動(dòng)機(jī)。電動(dòng)機(jī)獲得的電能，一部分轉(zhuǎn)化為電動(dòng)機(jī)的內(nèi)能，其余的全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。（1）電源的總功率為：電源的輸出功率為：（2）電動(dòng)機(jī)的輸入功率為：電動(dòng)機(jī)的熱功率：電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于它對(duì)重物做功的功率，即所以，點(diǎn)評(píng) 本題中電源的總功率550W，就是每秒鐘電源把其它形式的能轉(zhuǎn)化為550J電能。電源的輸出功率為525W，就是每秒鐘輸出電能525J，對(duì)整個(gè)電路來(lái)說(shuō)，遵循能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。因此要學(xué)會(huì)從能量角度來(lái)處理電路中的問(wèn)題。例題5 如圖4-4所示，金屬桿在離地高處從靜止開(kāi)始沿弧形軌道下滑，導(dǎo)軌平行的水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，水平

44、部分導(dǎo)軌上原來(lái)放有一根金屬桿b，已知桿的質(zhì)量為，b桿的質(zhì)量為水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)摩擦，求：（1）和b的最終速度分別是多大？（2）整個(gè)過(guò)程中回路釋放的電能是多少？（3）若已知、b桿的電阻之比，其余電阻不計(jì)，整個(gè)過(guò)程中，、b上產(chǎn)生的熱量分別是多少？分析與解 （1）下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒： 進(jìn)入磁場(chǎng)后，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，、b都受安培力作用，作減速運(yùn)動(dòng)，b作加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間，、b速度達(dá)到相同，之后回路的磁通量不發(fā)生變化，感應(yīng)電流為零，安培力為零，二者勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的速度即為、b的最終速度，設(shè)為，由過(guò)程中、b系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒得： 由解得最終速度（2）由能量守恒知，回路中產(chǎn)生的電能等于

45、、b系統(tǒng)機(jī)械能的損失，所以，（3）回路中產(chǎn)生的熱量，在回路中產(chǎn)生電能的過(guò)程中，雖然電流不恒定，但由于、串聯(lián)，通過(guò)、b的電流總是相等的，所以有，所以，。點(diǎn)評(píng) 本題以分析兩桿的受力及運(yùn)動(dòng)為主要線索求解，關(guān)鍵注意：明確“最終速度”的意義及條件；分析電路中的電流，安培力和金屬棒的運(yùn)動(dòng)之間相互影響、相互制約的關(guān)系；金屬棒所受安培力是系統(tǒng)的外力，但系統(tǒng)合外力為零，動(dòng)量守恒；運(yùn)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律及焦耳定律分析求解。例題6 云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一靜止的質(zhì)量為M的原于核在云室中發(fā)生一次衰變，粒子的質(zhì)量為，電量為q，其運(yùn)動(dòng)軌跡在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)，現(xiàn)測(cè)得粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R，試求在衰變過(guò)程中的質(zhì)

46、量虧損。分析與解 該衰變放出的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑R與運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系，由洛侖茲力和牛頓定律可得 由衰變過(guò)程動(dòng)量守恒得（衰變過(guò)程虧損質(zhì)量很小，可忽略不計(jì)）： 又衰變過(guò)程中，能量守恒，則粒子和剩余核的動(dòng)能都來(lái)自于虧損質(zhì)量即 聯(lián)立解得：點(diǎn)評(píng) 動(dòng)量守恒和能量守恒是自然界普遍適用的基本規(guī)律，無(wú)論是宏觀領(lǐng)域還是微觀領(lǐng)域，我們都可以用上述觀點(diǎn)來(lái)解決具體的問(wèn)題。第五講 波動(dòng)問(wèn)題 一、特別提示 1、從受力和運(yùn)動(dòng)兩個(gè)方面分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中能量轉(zhuǎn)化。2、靈活應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)模型單擺、彈簧振子。3、加深理解波是傳遞振動(dòng)形式和波是能量傳遞的一種方式。4、注意理解波的圖象及波的形成過(guò)程。5、

47、注意橫波中介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程與波傳播距離的區(qū)別。6、波由一種介質(zhì)傳到另一介質(zhì)中，波的頻率不變，波速由介質(zhì)決定與頻率無(wú)關(guān)。7、據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向能正確判斷出簡(jiǎn)諧橫波的傳播方向。8、應(yīng)用公式時(shí)應(yīng)注意時(shí)間和空間的周期性。9、波的干涉中，應(yīng)注重理解加強(qiáng)和減弱的條件。二、典型例題例1 如圖5-1，在質(zhì)量為M的無(wú)底的木箱頂部用一輕彈簧懸掛質(zhì)量均為的A、B兩物體，箱子放在水平面上，平衡后剪斷A、B間細(xì)線，此后A將做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，木箱對(duì)地面的壓力為：（ ）A、 B、C、 D、解 剪斷A、B間細(xì)繩后，A與彈簧可看成一個(gè)豎直方向的彈簧振子模型，因此，在剪斷瞬間A具有向上的大小為的加速度，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)

48、時(shí)具有向下的大小為的加速度（簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性），此時(shí)對(duì)A來(lái)說(shuō)完全失重，從整體法考慮，箱對(duì)地面的作用力為，選A。評(píng)析 注意應(yīng)用彈簧振子模型中運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，及超重、失重知識(shí)，注重物理過(guò)程的分析，利用理想化模型使復(fù)雜的物理過(guò)程更加簡(jiǎn)單。例2 如圖5-2，有一水平軌道AB，在B點(diǎn)處與半徑R=160m的光滑弧形軌道BC相切，一質(zhì)量為M=0.99kg的木塊靜止于B處，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為的子彈以的水平速度從左邊射入木塊且未穿出，如圖所示，已知木塊與該水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)，試求子彈射入木塊后，木塊需經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停止？解 子彈射入木塊由動(dòng)量守恒定律得子彈和木塊的共同速度為子彈和木塊在光滑弧形軌道BC上的運(yùn)動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)

49、動(dòng)，子彈在水平軌道上作勻減速運(yùn)動(dòng)加速度，評(píng)析 注意子彈擊中木塊過(guò)程中有機(jī)械能損失，子彈沖上圓弧及返回過(guò)程中，為一變速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)其它辦法求解，只能利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的單擺模型；所以建立和應(yīng)用物理模型在物理學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的。例3 如圖5-3，一列橫波沿軸傳播，波速。當(dāng)位于處的A質(zhì)點(diǎn)在軸上方的最大位移處時(shí)，位于處的質(zhì)點(diǎn)恰好在平衡位置，且振動(dòng)方向沿軸負(fù)方向，求這列波的頻率。解 設(shè)波沿軸正方向傳播，當(dāng)波長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，A、B之間的波形如圖5-3a示，由波的周期性，有，由得，；同理波沿軸負(fù)方向傳播，當(dāng)波長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，A、B之間的波形如圖5-3b示，有，評(píng)析 應(yīng)注意A、B兩點(diǎn)間水平距離與波長(zhǎng)的關(guān)系考慮波長(zhǎng)的空

50、間周期性及波傳播方向的雙向性。例4 某質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O處做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振幅是0.05m，振動(dòng)周期為0.4s，振動(dòng)在介質(zhì)中沿軸正方向直線傳播，傳播速度為1m/s，已知它在平衡位置O向上開(kāi)始振動(dòng)，振動(dòng)0.2s后立即停止振動(dòng)，則停止振動(dòng)后經(jīng)過(guò)0.2s時(shí)間的波是圖5-4中的（ ）解 由題意得，振動(dòng)在介質(zhì)中沿軸正向直線傳播，且開(kāi)始振動(dòng)時(shí)方向向上，由此可知介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向均向上，由于振動(dòng)周期為0.4S，而振源振動(dòng)0.2S后立即停止振動(dòng)，所以形成的是半個(gè)波長(zhǎng)的脈沖，波形一定在軸上方，振源停止振動(dòng)后經(jīng)過(guò)0.2S，波形沿軸正方向平移半個(gè)波長(zhǎng)即0.2m，波形不變，故選B。評(píng)析 此題應(yīng)注意的是O點(diǎn)起振時(shí)方向是

51、向上的，振動(dòng)傳播至任何一點(diǎn)該點(diǎn)的起振方向均應(yīng)向上，0.4S振動(dòng)向外傳播一個(gè)波長(zhǎng)。應(yīng)用簡(jiǎn)諧橫波中介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與傳播方向的關(guān)系，是解此類題的關(guān)鍵。例5 振幅是2cm的一列簡(jiǎn)諧波，以12m/s的速度沿軸正方向傳播，在傳播方向上有A、B兩質(zhì)點(diǎn)，A的平衡位置，B的平衡位置。已知A在最大位移處時(shí)，B正在平衡位置處向方向運(yùn)動(dòng)，試求這列波的頻率的值。解 當(dāng)A在正向最大位移處時(shí)，AB間距離最少為，考慮波動(dòng)空間的周期性，應(yīng)有AB=，即有=6，根據(jù)知：；同理，當(dāng)A在正向最大位移處時(shí)，AB間距離最少為，考慮波動(dòng)空間的周期性，應(yīng)有AB=，即有=6，根據(jù)知：；因此這列波的頻率值為或評(píng)析 應(yīng)注意A、B兩點(diǎn)水平距離與波長(zhǎng)

52、的關(guān)系考慮波長(zhǎng)的空間周期性，另應(yīng)注意A點(diǎn)是在正向還是在負(fù)向最大位移處。例6 如圖5-5，表示兩列同頻率相干水波在t=0時(shí)刻的疊加情況，圖中實(shí)線表示波谷，已知兩列波的振幅均為2cm（且在圖示范圍內(nèi)振幅不變）。波速為2m/s，波長(zhǎng)為0.4m，E點(diǎn)是BD連線和AC連線的交點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A、A、C兩點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)B、E點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)C、B、D兩點(diǎn)在該時(shí)刻的豎直高度差4cmD、t=0.05s時(shí)，E點(diǎn)離平衡位置的位移大小2cm解 A、C兩點(diǎn)均波峰與波谷疊加，使振動(dòng)減弱，故A正確。E點(diǎn)為AC與BD連線的交點(diǎn)，它到波峰CD及波谷BC距離相等，因兩列波傳播速率相等，故將同一時(shí)刻在E點(diǎn)疊加，故E點(diǎn)振動(dòng)

53、減弱，B錯(cuò)；B、D兩點(diǎn)均為加強(qiáng)點(diǎn)其振幅均為4cm，故此時(shí)兩點(diǎn)的高度差8cm，C錯(cuò)。波的周期T=0.2s，t=0.05s=T/4，t=0時(shí)，E點(diǎn)處于平衡位置，經(jīng)T/4周期，其位移大小為4cm，故D錯(cuò)。應(yīng)選A。評(píng)析 此題重點(diǎn)考查波的干涉中加強(qiáng)與減弱的條件，即波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇是加強(qiáng)，波峰與波谷相遇是減弱，應(yīng)切實(shí)抓住這一點(diǎn)。第八講 作圖 一、特別提示解答物理問(wèn)題通常有解析、論述、作圖和列表等基本方法。作圖是最重要的數(shù)學(xué)工具之一，也是考查的能力范圍。在解答作圖題時(shí)，要特別注意：（1）仔細(xì)審題，按要求作圖。例如，在平面鏡成像作圖時(shí)，為快速準(zhǔn)確作圖，通常采用對(duì)稱性作圖，一般不直接根據(jù)光的反射定

54、律作圖；（2）具體作圖時(shí)，每一步驟都要有依據(jù)。例如，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度、合外力和軌跡三者間必須滿足一定的位置關(guān)系，而不能隨意亂畫；（3）在讀圖時(shí)要善于發(fā)現(xiàn)圖中的隱含條件。例如，物理圖象的縱、橫截距、斜率和面積以及曲線間平行、相交、重合的關(guān)系，有時(shí)幾個(gè)不同的物理圖象從不同側(cè)面描述同一物理過(guò)程時(shí)更要理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別；（4）作圖時(shí)還要注意規(guī)范性要求，不要隨意。例如，是實(shí)線還是虛線，是否應(yīng)標(biāo)明箭頭方向，還是用斜線表示特殊的區(qū)域；并注意特殊符號(hào)（如電學(xué)元件）的正確運(yùn)用；（5）用作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，要理解所謂“擬合曲線”的意義，如何篩選、描線直接影響結(jié)果的準(zhǔn)確性，同時(shí)也是能力具體體現(xiàn)之一。二、典型例

55、題題1 一輛汽車在恒定的功率牽引下，在平直公路上由靜止出發(fā)，經(jīng)4min的時(shí)間行駛1.8km，則在4min末汽車的速度（ ）A、等于7.5m/s B、大于7.5m/s C、等于15m/s D、15m/s解析 汽車在恒定功率下由靜止啟動(dòng)是加速度越來(lái)越小的變加速運(yùn)動(dòng)，很難通過(guò)運(yùn)動(dòng)方程求瞬時(shí)速度，一般的方法是由動(dòng)能定理求出動(dòng)能、再求速度但這必須要知道牽引力、阻力所做的功。而現(xiàn)在這些條件都未知，但在恒定功率下，其4min內(nèi)的平均速度，由于加速度變小，所以末速度，同時(shí)由于位移關(guān)系，其圖象如圖，為一上凸的曲線。打斜線部分“面積”相等，即位移為，如果，則位移；而則位移，故，正確選項(xiàng)是BD。題2 電路如圖8-2

56、，、分別為理想的電流表和電壓表，R1、R2分別為定值電阻和可變電阻，電池E內(nèi)阻不計(jì)， A、R1不變時(shí)，讀數(shù)與讀數(shù)之比等于R1B、R2不變時(shí)，讀數(shù)與讀數(shù)之比等于R1C、R2改變一定量時(shí)，讀數(shù)的變化量與讀數(shù)變化量之比的絕對(duì)值等于R1D、R2改變一定量時(shí)，讀數(shù)的變化量與讀數(shù)變化量之比的絕對(duì)值等于R1解析：由題高，、分別測(cè)出R1、R2兩端電壓，測(cè)出通過(guò)R1、R2的電流，因此：、 且，當(dāng)R2為某一值時(shí)，R1、R2的伏安特性曲線如圖（a）所示（如R1>R2），在圖中，的關(guān)系很難表示出來(lái)，如果，將R2的伏安特性曲線的橫軸反向，即U軸向左，如（b）圖，再把、b兩圖按的關(guān)系畫在（2）圖中，那末電流、電壓關(guān)系就非常直觀了。特別是可變電阻R2改變一