自動控制工程基礎(chǔ)復習題及答案

1、20.二階系統(tǒng)當0，1時，如果增加，則輸出響應的最大超調(diào)量仃將A.增加C.不變24.比例環(huán)節(jié)的頻率特性相位移A.90 °B.-90 °B.減小D.不定0 ( CO )=C.0°D.-180C)來判據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個判別準則。B.開環(huán)相角頻率特性D.閉環(huán)幅相頻率特性(C )25 .奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)是利用系統(tǒng)的(A.開環(huán)幅值頻率特性C.開環(huán)幅相頻率特性26 .系統(tǒng)的傳遞函數(shù)A.與輸入信號有關(guān)B.與輸出信號有關(guān)C.完全由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定D.既由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定，也與輸入信號有關(guān)27 . 一階系統(tǒng)的階躍響應，A.當時間常數(shù)T較大時有振蕩C.有振蕩28 .二階

2、振蕩環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性相位移A.0° 和 90°C.0° 和 180°(D )B.當時間常數(shù)T較小時有振蕩D.無振蕩0 (co)在(D )之間。B.0° 和90°D.0° 和180°29.某二階系統(tǒng)阻尼比為0.2,則系統(tǒng)階躍響應為B.單調(diào)衰減A.發(fā)散振蕩C.衰減振蕩D.等幅振蕩二、填空題：1 .線性控制系統(tǒng)最重要白特性是可以應用疊加一原理，而非線性控制系統(tǒng)則不能。2 .反饋控制系統(tǒng)是根據(jù)輸入量和反饋量的偏差進行調(diào)節(jié)的控制系統(tǒng)。3 .在單位斜坡輸入信號作用下，0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差es50c 。4 .當且僅當閉環(huán)控制系統(tǒng)

3、特征方程的所有根的實部都是負數(shù) 時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。5 .方框圖中環(huán)節(jié)的基本連接方式有串聯(lián)連接、并聯(lián)連接和反饋_連接。6 .線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是在初始條件為零時，系統(tǒng)輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換的比。7,函數(shù)te-at的拉氏變換為 2。(s a)8 .線性定常系統(tǒng)在正弦信號輸入時，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的相位移隨頻率而變化的函數(shù)關(guān)系稱 為相頻特性。9 .積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線是一條直線，直線的斜率為二20_dB/dec。10 .二階系統(tǒng)的阻尼比 E為_,0時，響應曲線為等幅振蕩。11 .在單位斜坡輸入信號作用下，n型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess=_0_o18 .設(shè)系統(tǒng)的頻率特性G (j 3

4、)=R( 3 )+jI( 3),則幅頻特性 |G(j 3)|= d'R2(w)+ I 2(w)。19 .分析穩(wěn)態(tài)誤差時，將系統(tǒng)分為0型系統(tǒng)、I型系統(tǒng)、II型系統(tǒng)，這是按開環(huán)傳遞函數(shù)的 積分 環(huán)節(jié)數(shù)來分類的。20 .線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是它的特征方程式的所有根均在復平面的_左_部分。21 . 3從0變化到+8時，慣性環(huán)節(jié)的頻率特性極坐標圖在第四 象限，形狀為 一半圓。22 .用頻域法分析控制系統(tǒng)時，最常用的典型輸入信號是正弦函數(shù)。23 .二階衰減振蕩系統(tǒng)的阻尼比E的范圍為0 自 1。24 . G(s)= K 的環(huán)節(jié)稱為_慣性環(huán)節(jié)。 Ts 125 .系統(tǒng)輸出量的實際值與輸出量的希望值

5、.之間的偏差稱為誤差。26 .線性控制系統(tǒng)其輸出量與輸入量間的關(guān)系可以用線性彳分方程來描述。27 .穩(wěn)定性、 快速性 和準確性是對自動捽制系統(tǒng)性能的基本要求。2 wn28 .二階系統(tǒng)的典型傳遞函數(shù)是-2n2。s 2 wns wn29 .設(shè)系統(tǒng)的頻率特性為 G(jo)=R(j®)+jI)，則R(項稱為 實頻特性。30 .根據(jù)控制系統(tǒng)元件的特性，控制系統(tǒng)可分為線出 控制系統(tǒng)、 非線性控制系統(tǒng)。31 .對于一個自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概才為三個方面：穩(wěn)定性、快速性和準確性。32 .二階振蕩環(huán)節(jié)的諧振頻率 3 r與阻尼系數(shù)E的關(guān)系為3 r=3 n，12卜。33 .根據(jù)自動控制系統(tǒng)是否設(shè)有反

6、饋環(huán)節(jié)來分類，控制系統(tǒng)可分為丑坯 控制系統(tǒng)、回控制系統(tǒng)。34 .用頻率法研究控制系統(tǒng)時，采用的圖示法分為極坐標圖示法和對數(shù)坐標_圖示法。35 .二階系統(tǒng)的阻尼系數(shù)總=0.707 時,為最佳阻尼系數(shù)。這時系統(tǒng)的平穩(wěn)性與快速性 都較理想。21n2-2三、設(shè)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為Gc(s)= s 2-0 ns 00n，試求最大超調(diào)量 b%=9.6%、峰值時間tp=0.2秒時的閉環(huán)傳遞函數(shù)的參數(shù)E和n的值。%一2解：C % =e 1-100% =9.6%E =0.63140.2.1 -0.62= 19.6rad/s四、設(shè)一系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為Gc(s)=22S 2 ' 'nS '

7、' 'n，試求最大超調(diào)量(T % =5%、調(diào)整時間ts=2秒( =0.05)時的閉環(huán)傳遞函數(shù)的參數(shù)E和3 n的值。一以L 12-解： C-% ue -100% =5%. E =0.694=2nw n=2.17 rad/s五、設(shè)單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為求(1)系統(tǒng)的阻尼比I和無阻尼自然頻率3n；調(diào)整時間ts(A=0.02)；解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)25(7 s(s 6)Gb(S)=就一1s(s 6)25s(s 6) 2525s2 6s 25(2)系統(tǒng)的峰值時間tp、超調(diào)量(7%與標準形式對比，可知2-wn =6,w2=25故wn = 5,= 0.6又wd =wn .1 - 2

8、=5 .1-0.62 =4冗 冗tp =0.785Wd4-二-0.6 -122二% =e 100% -e 14).6 100% =9.5%4ts = 一 =1.33Wn六、某系統(tǒng)如下圖所示， 試求其無阻尼自然頻率 con,阻尼比I,超調(diào)量b%,峰值時間tp,調(diào)整時間ts(A=0.02) o荷江5。6-4) 0. 02解：對于上圖所示系統(tǒng)，首先應求出其傳遞函數(shù)，化成標準形式，然后可用公式求出各項 特征量及瞬態(tài)響應指標。100Xo ss50s 41002Xi s 100 nno s50s 4 2 s2 0.08s 0.0410.02s 50s 4與標準形式對比，可知2lwn=0.08, w；=0.

9、04n = 0.2 rad /s=0.2方.：:；0.2仃% = e «1" =e '"q” 定 52.7%tp =廠016.03 sp n20.21-0.2244ts =100 sn 0.2 0.2七、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下:c , 、100Gk(s)=ST5求：(1)試確定系統(tǒng)的型次 v和開環(huán)增益 K;(2)試求輸入為r(t)=1+3t時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：(1)將傳遞函數(shù)化成標準形式Gk (s)=10050s(s 2)s(0.5s 1)可見，v=1,這是一個I型系統(tǒng) 開環(huán)增益K=50;(2)討論輸入信號,r(t) =1 +3t ,即

10、A = 1, B= 3根據(jù)表 34,誤差 ess =A +-B- =L +3 =0+0.06 = 0.061 Kp KV 1 二 50 p八、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下:Gk ( s)=2-2s (s 0.1)(s 0.2)求：(1)試確定系統(tǒng)的型次 v和開環(huán)增益 K;一 . . 一 一 一 一2(2)試求輸入為r(t)=5+2t+4t時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：(1)將傳遞函數(shù)化成標準形式Gk (s) =-s (s 0.1)(s 0.2) s (10s 1)(5s 1)可見，v=2,這是一個II型系統(tǒng)開環(huán)增益K=100;(2)討論輸入信號，r(t) =5+2t +4t2 ,即 A =

11、5, B = 2, C=4根據(jù)表34,誤差ess = A十且十_C_ = _5-十2+/- 二 0+0+0.04 = 0.041 Kp KVKa1 二 二 100九、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：-20Gk=(0.2s 1)(0.1s 1)求：(1)試確定系統(tǒng)的型次 v和開環(huán)增益 K;2(2)試求輸入為r(t)=2+5t+2t時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：(1)該傳遞函數(shù)已經(jīng)為標準形式可見，v=0,這是一個0型系統(tǒng)開環(huán)增益K = 20;(2)討論輸入信號，r(t) =2+5t +2t2 ,即 A = 2, B = 5, C=2根據(jù)表3-4,誤差ess =-A +且 + = 2 +5 +2=2

12、+8 +的=比1 Kp KV Ka 1 200021十、設(shè)系統(tǒng)特征方程為S4+2S3+3S2 +4s+5=0試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a4=1 , a3=2 , 32=3, a1 =4, a0=5均大于零，且有2 4 0 013 5 0*4 0 2 4 00 13 5."-：i =20：2 =2 3 -1 4=2 0.：3 =2 3 4 -2 2 5 -4 1 4 = -12 ：二 0.：4=5.：3=5 (-12) = -60：二0所以，此系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。十一、設(shè)系統(tǒng)特征方程為s4 6s3 12s2 10s 3 = 0試用勞斯-

13、赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a4=1, a3=6, a2=12, a1=10, a0=3均大于零，且有6 10 0 01 12 3 0&4 =0 6 10 00 1 12 31 =602 =6 12 -1 10 =62 03 =6 12 10 -6 6 3 -10 1 10 =512 0：4 =3 3 =3 512 =1536 0所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。十二、設(shè)系統(tǒng)特征方程為s4 5s3 2s2 4s 3 = 0試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a4=1, a3=5, 32=2, a1=4, a0=3

14、均大于零,且有5 4 0 012 3 04 =0 5 4 00 12 3劣二5 0.：2 =5 2 -1 4=6 0.：3 =5 2 4 -5 5 3 -4 1 4 = -51 < 0：4=3：3=3 (-51) = -153 < 0所以，此系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。十三、設(shè)系統(tǒng)特征方程為2s3 4s2 6s 1 = 0試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：(1)用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a3=2,a2=4,a1=6,a0=1均大于零，且有4 1 03 = 2 6 00 4 11 二4 02 =4 6 - 2 1 =22 0:”4 6 1 -4 4 0-1 2 1 =6 03

15、所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。十四、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試繪制系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線。G(s)=30s(0.02s 1)解：該系統(tǒng)開環(huán)增益 K = 30;20dB/dec;有一個積分環(huán)節(jié)，即 v=1;低頻漸近線通過(1, 201g30)這點，斜率為1有一個慣性環(huán)下，對應轉(zhuǎn)折頻率為W1 = 50,斜率增加20dB/dec1 0.02系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如下所示。L( .)/dB卜五、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試繪制系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線。G(s)=100s(0.1s 1)(0.01s 1)解：該系統(tǒng)開環(huán)增益 K = 100;有一個積分環(huán)節(jié)，即 v=1;低頻漸近線通過（1, 201g100）這點，即通過（1, 40）這 點斜率為20dB/dec;1-1有兩個慣性環(huán)節(jié)，對應轉(zhuǎn)折頻率為w1 =10 , w2 =100 ,斜率分別增加0.10.0120dB/dec系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如下所示。卜六、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試繪制系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線。G（s） -0.1s 1解：該系統(tǒng)開環(huán)增益