白象七小尚云芬植樹問題

1、教學設計封面格式 NO： 樂清市小學各學科“新常規(guī)·新設計”評比學 科： 小 學 數(shù) 學 學 校： 北白象七小 高岙校區(qū) 姓 名： 尚 云 芬 題 目： 植樹問題兩端都栽 聯(lián)系手機：課題植樹問題 （兩端都栽）課時第一課時教材與學情分析 植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，總長度被平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關系也就不同。這部分內(nèi)容重在想學生滲透一些解決問題的思想方法，教學本部分知識時重點就是借助畫圖的方法，通過數(shù)形結(jié)合，讓學生體會“一一對應”“化繁為簡”等解決方法，本課時知識還可拓展為“

2、爬樓梯”“鋸木頭”“敲鐘問題”等形式。本節(jié)課著重研究直線上植樹的一種情況（兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1） 本課內(nèi)容主要向?qū)W生滲透植樹問題的思想方法，在此之前，學生對數(shù)學思想方法有了一定的體驗， 并掌握了一些能從簡單數(shù)據(jù)研究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在利用規(guī)律來解決問題的能力。但本單元需要借助畫圖來學習，學生可能有一些困難，所以教學中應充分利用多媒體課件，幫助學生掌握畫圖方法，從而理解間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關系。目標與重難點教學目標：1、 知識與技能目標：通過動手實踐，合作探究，讓學生在做數(shù)學的過程中經(jīng)歷由現(xiàn)實問題到數(shù)學建模，理解并掌握植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。2、 過程與方法目標：通過學生自主實驗、探究、交流、

3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流的能力，以及針對不同問題的特點靈活解決的能力。3、 情感與態(tài)度目標：讓學生在探索、建模、用模的過程中體驗到學習成功的喜悅和認識歸納規(guī)律對后續(xù)學習的重要性，培養(yǎng)學生探索歸納規(guī)律的意識，體會解決植樹問題的思想方法。教學重點：理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應用規(guī)律解決問題教學難點：理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)1=間距數(shù)”教學準備 多媒體課件 過程設計一、創(chuàng)設原型1、教學“間隔”的含義師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，他里面還藏著有趣的數(shù)學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）你從中發(fā)現(xiàn)了哪個數(shù)字？（生：5）師：老師

4、也發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)字是4，你知道它指的的什么嗎？（手指縫）板書：間隔2、舉例生活中的“間隔”課件出示（兩棵樹之間、兩個同學之間）3、引入課題 植樹問題 并板書【設計意圖】：讓學生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應用。同時讓學生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現(xiàn)象都與“植樹問題”有著相同的數(shù)學結(jié)構(gòu)，也給這種數(shù)學思想以充分的建模。二、構(gòu)建模型1、用圖象語言描述“植樹棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關系。師：（右手）我把5根手指看作5棵樹，他有4個間隔。那么，6棵樹、7棵樹之間有幾個間隔呢？你能用一個圖來展示說明嗎？（生作圖，展示）2、構(gòu)建植樹問題的數(shù)學模型(1)比較一下這幾種作圖方法，你覺得哪種方法簡便，看

5、起來清楚？（是啊，用線段圖的方法最簡便，因此它也是我們最常用的。）(2)通過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹，這就是我們今天研究的植樹問題的一種類型。（板書：兩端都栽）(3)小組合作填寫表格 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？植樹棵樹間隔數(shù)671050100（4）匯報交流 （板書：棵數(shù)1=間隔數(shù) 間隔數(shù)+1=棵數(shù)）師：今天表現(xiàn)真不錯，一下子就能找到這其中的規(guī)律，老師真為你們感到高興！ （5）游戲：你問我答a.如果在一條路上有50個間隔的話，有多少棵樹？100個間隔呢？400個間隔呢？n個間隔呢？ b.如果一條路上載了36棵樹，有多少個間隔？85棵樹呢？n棵樹呢？【設計意圖】：歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學

6、生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎?，將復雜的變?yōu)楹唵蔚?，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數(shù)學化歸思想滲透在教學中，讓學生在“潤物細無聲”中體驗到數(shù)學思想方法的價值，提高思維的素質(zhì)。三、利用模型解決問題1、教學例1課件出示：同學們要在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（1）誰能大聲清楚朗讀這個題目？（2）從中你了解了哪些數(shù)學信息？（3）兩端都要栽什么意思？每隔5米是什么意思？哪兩棵樹之間相隔5米？（3）這題也可以用畫線段圖的方法來解答，你能試著畫線段圖嗎？（4）展示學生線段圖，你能說說你是怎么畫的嗎？（5） 為了看起來更清楚，老

7、師把這張圖移到了電腦上，你能猜猜許老師畫圖的意思嗎？從這張圖上你可以了解些什么信息？誰也知道了也想來說給大家聽一聽的？（6）線段圖里其實就反映著題目的意思，你能看著線段圖用算式來解答嗎？學生獨立列算式。（7）匯報：說說你的想法。 出示學生各種答案，板書在黑板上。 對于這幾種方法，你們有什么看法嗎？（生：我認為） 擦去錯誤答案，剩下正確答案：100÷520（個） 20+121（棵）師追問：誰能告訴我算式中的“100”表示什么嗎？(全長)“5”表示什么？（間隔長） “100÷520（個）”又表示什么？（間隔數(shù)）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“師：這其實就是運用了“間

8、隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個規(guī)律。誰能夠完整地說一說這個算式的意思？有誰聽明白了，也想來說一說的？既然大家都想來說，那么我們就同桌互相說一說。設計意圖: 舉例使學生聯(lián)系生活，對生活中的例子進行辨析，在辨析中進一步理解+1的原因。2、試一試師：如果老師把題目改一改，看看誰還會？課件出示：“1、五路公共汽車全長12千米，相鄰兩站間的距離是1千米，一共有幾個車站？ （1） 生輕輕讀題，說說從這個題目中你了解了些什么信息？（2） 畫圖轉(zhuǎn)換成植樹問題（3） 學生獨立列式并匯報。12÷112（個） 12+1=13(個)3、鞏固新知師：恭喜大家，順利通過檢查！你們還想接受新一輪的挑戰(zhàn)嗎？課件出示

9、：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？（1）生獨立閱題，說說這個題目中又有哪些數(shù)學信息呢？（2）這個題目和前面做的兩題有什么不同呢？（3）在做前面那題時，我們是先求什么的？（4）學生獨立解答并匯報：（5）板書學生的各種答案，你有什么看法？說說理由。生列式：36135（個） 35×6210（米）板書：總長=間隔數(shù)×間隔距離（6）擦去錯誤答案，師追問：“36”表示什么意思？再“1”表示什么？師：這其實就是運用了“棵數(shù)1=間隔數(shù)”這個規(guī)律。4、拓展提升廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？【設計意圖】最后通過層層遞進，激勵學生去攻克一個又一個難關（3個變化題），使全體學生都能積極思考，從中進一步理解植樹問題的內(nèi)涵。在交流、反饋中，還引導學生應用一一對應的思想去思考驗證，對中下學生的體驗和理解幫助很大。四、回顧整理，反思提升 今天我們學習的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。在以后的學習中，我們還會學到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹問題。（那植樹問題只在植樹當中才有嗎？學