用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程

1、備課時(shí)間： 年 月 日 上課時(shí)間： 年 月 日 第 節(jié)課 題二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)目標(biāo)1、 體會(huì)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系。2、理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)一元二次方程根的情況判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)情況教 學(xué) 教 程集 體 備 課 思 路個(gè) 人 補(bǔ) 充 調(diào) 整一、知識(shí)鏈接：1.直線與軸交于點(diǎn) ，與軸交于點(diǎn) 。2.一元二次方程，當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；二、自主學(xué)習(xí)1.解下列方程（1） （2） （3）2.觀察二次函數(shù)的圖象，寫(xiě)出它們與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：函

2、數(shù)圖 象交點(diǎn)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 3.對(duì)比第1題各方程的解，你發(fā)現(xiàn)什么？ 三、知識(shí)梳理：一元二次方程的實(shí)數(shù)根就是對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)與軸交點(diǎn)的 .（即把代入）二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系如下：（一元二次方程的實(shí)數(shù)根記為）二次函數(shù)與一元二次方程 與軸有 個(gè)交點(diǎn) 0，方程有 的實(shí)數(shù)根與軸有 個(gè)交點(diǎn)；這個(gè)交點(diǎn)是 點(diǎn) 0，方程有 實(shí)數(shù)根與軸有 個(gè)交點(diǎn) 0，方程 實(shí)數(shù)根.二次函數(shù)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 .拋物線 開(kāi)口向上，所以可以判斷 。 對(duì)稱軸是直線= ，由圖象可知對(duì)稱軸在軸的右側(cè)，則0，即 0，已知 0，所以可以判定 0. 因?yàn)閽佄锞€與軸交于正半軸，所以 0. 拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以

3、 0；三、知識(shí)梳理：的符號(hào)由 決定：開(kāi)口向 0；開(kāi)口向 0.的符號(hào)由 決定： 在軸的左側(cè) ； 在軸的右側(cè) ； 是軸 0.的符號(hào)由 決定：點(diǎn)（0，）在軸正半軸 0；點(diǎn)（0，）在原點(diǎn) 0； 點(diǎn)（0，）在軸負(fù)半軸 0.的符號(hào)由 決定：拋物線與軸有 交點(diǎn) 0 方程有 實(shí)數(shù)根；拋物線與軸有 交點(diǎn) 0 方程有 實(shí)數(shù)根；拋物線與軸有 交點(diǎn) 0 方程 實(shí)數(shù)根； 特別的，當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，這個(gè)交點(diǎn)就是拋物線的 點(diǎn).四、跟蹤練習(xí)1. 二次函數(shù)，當(dāng)1時(shí)，_；當(dāng)0時(shí)，_2拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ；3.二次函數(shù)，當(dāng)_時(shí)，3（5）（4）4.如圖，一元二次方程的解為 。5.如圖，一元二次方程的解為 。6. 已知