浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總1. 平行線1.1. 平行線在同一個(gè)平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。“平行”用符號(hào)“/”表示。經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行。1.2. 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角如圖所示：同位角： 1和5內(nèi)錯(cuò)角： 3和5同旁內(nèi)角： 4和51.3. 平行線的判定兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。(同位角相等,兩直線平行)兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行。(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行。(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)在同一平面內(nèi),

2、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。1.4. 平行線的性質(zhì)兩條直線被第三條直線所截,同位角相等。(兩直線平行,同位角相等)兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))1.5. 圖形的平移圖形平移的定義：一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng),在移動(dòng)的過(guò)程中,原圖形上所有的點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移。圖形平移的性質(zhì)：（1）圖形平移不改變圖形的形狀和大小。（2）一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等。圖形平移的描述：要描述一個(gè)平移,必須先指出平移的方向

3、和距離。平移的方向和距離是決定平移的因素。平移圖形的畫法：（1）找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（如頂點(diǎn)或者端點(diǎn)）（2）按平移的方向和距離分別描出各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（3）按原圖將各對(duì)應(yīng)點(diǎn)順次連接2. 二元一次方程組2.1. 二元一次方程像0.6x + 0.8y = 3.8這樣,含有兩個(gè)未知數(shù),且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解。2.2. 二元一次方程組y = x +由兩個(gè)一次方程組成,并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組,叫做二元一次方程組。同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解。2.3. 解二元一次方

4、程組常用方法：代入消元法 、加減消元法解方程組的基本思想是“消元”,也就是把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程,這種解方程組的方法稱為代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法。用代入法解二元一次方程組的一般步驟是：1. 將方程組中的一個(gè)方程變形,使得一個(gè)未知數(shù)能用另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示；2. 用這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,求得一個(gè)未知數(shù)的值；3. 把這個(gè)未知數(shù)的值代入代數(shù)式,求得另一個(gè)未知數(shù)的值；4. 寫出方程組的解對(duì)于二元一次方程組,當(dāng)兩個(gè)方程的同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時(shí),可以通過(guò)把兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來(lái)消元,轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解,這種解二元一次方程組的方

5、法叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱加減法。用加減法解二元一次方程組的一般步驟是：1. 將其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相同（或互為相反數(shù)）；2. 通過(guò)相減（或相加）消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程；3. 解這個(gè)一元一次方程,求得一個(gè)未知數(shù)的值；4. 把這個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中的任一個(gè)方程,求得另一個(gè)未知數(shù)的值；5. 寫出方程組的解2.4. 二元一次方程組的應(yīng)用審題,分析 列方程組 求解 檢驗(yàn)答案是否正確及符合題意 2.5. 三元一次方程組及其解法和二元一次方程類似,含有三個(gè)未知數(shù),且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做三元一次方程,由三個(gè)一次方程組成,并且還有三個(gè)未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組。解三

6、元一次方程組的消元方法也是“代入法”和“加減法”,通過(guò)消元將解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方 程。3. 整式的乘除3.1. 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。 am*an = am+n (m、n都是正整數(shù))冪的乘方法則：冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。 （am）n = am*n (m、n都是正整數(shù))積的乘方法則：積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘。 （ab）n = an bn (n是正整數(shù))3.2. 單項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變

7、,作為積的因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。3.3. 多項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式相乘法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。(a+m)(b+n) = ab + an + mb + mn3.4. 乘法公式平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：兩數(shù)和的平方,等于這兩數(shù)的平方和,加上這兩數(shù)積的2倍。兩數(shù)差的平方,等于這兩數(shù)的平方和,減去這兩數(shù)積的2倍。(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2平方差公式和完全平

8、方公式也稱乘法公式。3.5. 整式的化簡(jiǎn)整式的化簡(jiǎn)應(yīng)遵循先乘方、再乘除、最后算加減的順序。3.6. 同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除的法則：同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減。 am÷an = am-n (a0,m、n都是正整數(shù),且m>n)任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1。a0= 1 (a0)任何不等于零的數(shù)的-p次冪,等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)(p是正整數(shù))。a-p= 1 / ap (a0,p都是正整數(shù))有了負(fù)指數(shù)冪,我們可以用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)。3.7. 整式的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對(duì)于只在被除數(shù)里含有的字母,則連同

9、它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加。(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m4. 因式分解4.1. 因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫做因式分解,或分解因式。因式分解和整式的乘法有互逆關(guān)系,因此,可以用整式的乘法運(yùn)算來(lái)檢驗(yàn)因式分解的正確性。4.2. 提取公因式法一個(gè)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的相同的因式,叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。把公因式提取出來(lái)進(jìn)行因式分解,這種分解因式的方法叫做提取公因式法。提取公因式法的一般步驟：1. 確定應(yīng)提取的公因式；2. 用公因式

10、去除這個(gè)多項(xiàng)式,所得的商作為另一個(gè)因式；3. 把多項(xiàng)式寫成這兩個(gè)因式的積的形式提取公因式后,應(yīng)使多項(xiàng)式余下的各項(xiàng)不再含有公因式填括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。4.3. 用乘法公式分解因式平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2 ± 2ab + b2 = (a ± b)2 利用公式把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法,叫做公式法,公式中的a、b可以是數(shù),也可以是整式。5. 分式5.1. 分式像7/p、b/a這些代數(shù)式都表示兩個(gè)整式相除,且除式中含有字母,像這樣的代數(shù)式就叫做分式。分式中字母的取值

11、不能使分母為零。當(dāng)分母的值為零時(shí),分式就沒(méi)有意義。5.2. 分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變。 (其中M是不等于零的整式)把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,叫做分式的約分。分子、分母沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式。5.3. 分式的乘除分式乘分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母；分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。 5.4. 分式的加減同分母的分式相加減,分式的分母不變,把分子相加減。把分母不相同的幾個(gè)分式化為分母相同的分式,叫做通分。經(jīng)過(guò)通分,異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減,然后按同分母分式的加減法則進(jìn)行計(jì)

12、算。通分時(shí),一般取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有字母的最高次冪的積作為公分母。5.5. 分式方程像這樣,只含分式,或分式和整式,并且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。當(dāng)分式方程含有若干個(gè)分式時(shí),通?？捎酶鱾€(gè)分式的公分母同乘方程的兩邊進(jìn)行去分母。注意：解分式方程,一定要驗(yàn)根,看分母的值是否為零,使分母為零的根我們說(shuō)它是增根,增根使方程無(wú)意義,應(yīng)舍去。6. 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表6.1. 數(shù)據(jù)的收集和整理在收集數(shù)據(jù)時(shí),常采用劃記法記錄數(shù)據(jù),寫“正”。對(duì)收集到的原始數(shù)據(jù)往往需要進(jìn)行整理、分析,從中尋找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)有用的信息。將數(shù)據(jù)分類、排序是整理數(shù)據(jù)的常用方法。全面調(diào)查：對(duì)所有的考察對(duì)象作調(diào)查；如：人

13、口普查。抽樣調(diào)查：從所有對(duì)象中抽取一部分作調(diào)查分析。在統(tǒng)計(jì)中,我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體,把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體,樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。如果在抽樣時(shí),每一個(gè)個(gè)體抽到的機(jī)會(huì)都相等,這樣的抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。6.2. 條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖：一般由兩條互相垂直的數(shù)軸和若干長(zhǎng)方形組成,兩條數(shù)軸分別表示兩個(gè)不同類別的標(biāo)目,長(zhǎng)方形的高表示其中一個(gè)標(biāo)目的數(shù)據(jù)。折線統(tǒng)計(jì)圖：由兩條代表不同標(biāo)目的數(shù)軸和折線組成,折線上被線段連接的各點(diǎn)同時(shí)反映不同的標(biāo)目。6.3. 扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓和扇形分別表示關(guān)于總體和各個(gè)組成部分?jǐn)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖。6.4. 頻數(shù)與頻率組距：每一組的后一個(gè)邊界值和前一個(gè)邊界值的差。頻數(shù)：指分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表：反映數(shù)據(jù)分布情況的統(tǒng)計(jì)表,也稱頻數(shù)表。頻率：每一組數(shù)據(jù)頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比叫做這一組數(shù)據(jù)（或事件）的頻率。列頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表一般步驟如下：1.選取組距,確定組數(shù)：組數(shù)通常取大于 （最大值-最小值）÷組距 的最