高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷

1、20102011學(xué)年度上學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（理）命題人：張享昌一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.命題“”的否定是（ ） A.不存在B.C. D.2.設(shè)是兩個集合，則“”是“”的（ ） A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件3.給出下面三個命題： 設(shè)有一大批產(chǎn)品，已知其次品率為0.1，則從中任取100件，必有10件是次品；做7次拋硬幣的試驗，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此，出現(xiàn)正面的概率是隨機事件發(fā)生的頻率就是這個隨機事件發(fā)生的概率.其中真命題的個數(shù)為（ ）A.0B.1C.2D.34.閱

2、讀右圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的值等于（ ）A.2B.3C.4D.55.采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個體為1001的總體中抽取一個容量為50的樣本，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率是（ ） A.B.C.D. 6.下列命題中真命題為（ ） A.過點的直線都可表示為B.過兩點的直線都可表示為C.過點（0，b）的所有直線都可表示為D.不過原點的所有直線都可表示為7.除以88的余數(shù)是（ ） A.-87B.87C.-1 D.18.ABCD為長方形，AB=4，BC=2，O為AB的中點。在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取到的點到O的距離小于2的概率為（ ） A.B. C. D. 9.已知點，橢圓與直

3、線交于點A、B，則ABM的周長為（ ） A.16B.12C.8 D.410.已知拋物線，過點的直線交拋物線于點M、N，交y軸于點P，若，則（ ） A.1B.C.-1 D.-2 二、選擇題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上.）11.經(jīng)過點（-1，3）且與直線垂直的直線的方程為_.12.集合，則方程表示焦點位于軸上的橢圓有_個.13.已知隨機變量服從正態(tài)分布,若=0.023,則=_.14.若雙曲線的離心率為，則=_.15.A、B是拋物線上的兩點，直線是線段AB的垂直平分線，當(dāng)直線的斜率為時，則直線在軸上截距的取值范圍是_.三、解答題.：（本大題共6小題，共75分，

4、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16.（本小題滿分12分）已知命題P：方程有兩個不相等的負(fù)實數(shù)根；命題Q：函數(shù)的定義域為實數(shù)集R，若P或Q為真，P且Q為假，求實數(shù)m的取值范圍。17.（本小題滿分12分）（1）如果展開式中的系數(shù)是144，求正整數(shù)k的值； （2）求展開式中含一次冪的項.18. （本小題滿分12分）某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示.（每個分組包括左端點 ，不包括右端點，如第一組表示） （1）求居民收入在的頻率； （2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)； （3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必

5、須按月收入再從這10000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽取多少人？19. （本小題滿分12分）某公司計劃2011年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元.甲、乙電視臺的廣告收費標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分和200元/分，假定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.問：該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大？最大收益是多少萬元？20. （本小題滿分13分）某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間T（單位：年）有關(guān).若T1，則銷售利潤為0元；若13,則銷售利潤為200元.設(shè)每臺該種電器的無故障使用時間T1,13這三種情況發(fā)生的概率分別為,又知是方程的兩個根，且. （1）求的值； （2）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的分布列； （3）求銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和的平均值.21. （本小題滿分14分）如圖，已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點，點A是橢圓的右頂點，直線BC