負荷模型不確定性對電網動態(tài)影響的分析方法

1、負荷模型不確定性對電網動態(tài)影響的分析方法李美燕,馬進(華北電力大學電力系統(tǒng)保護與動態(tài)安全監(jiān)控教育部重點實驗室,北京市102206摘要:為了快速搜尋大型電力系統(tǒng)中關鍵的負荷節(jié)點,并定量分析其不確定性對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響,系統(tǒng)地提出了一種分析大電網中負荷模型不確定性對電網動態(tài)影響的方法。此方法第1步通過尋找系統(tǒng)發(fā)生擾動時的電氣中心,并對各節(jié)點的負荷重要度指標值由高至低的排序來尋找對動態(tài)仿真結果影響較大的負荷節(jié)點,對重要負荷進行初步的篩選。第2步應用概率分配法進一步對重要負荷的不確定性進行定量分析,精確分析負荷模型的不確定性對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。對海南電網的仿真分析驗證了該方法在大電網動態(tài)仿真中的實

2、用性和有效性,可為運行人員快捷地尋找出在故障中顯著影響發(fā)電機功角的重要負荷節(jié)點,并對響應進行定量的不確定性分析。關鍵詞:負荷排序;關鍵負荷;動態(tài)仿真;概率分配法;不確定性分析收稿日期:2009209227;修回日期:2009212229。國家自然科學基金資助項目(50707009;高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20070079014;北京市科技新星計劃;“111”引智計劃(B08013。0引言隨著大電網的互聯(lián),電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定變得復雜和難以預測1。自從1996年8月10日美國西部電力系統(tǒng)(WSCC 的大停電事故發(fā)生后,負荷模型在動態(tài)仿真中的重要性日益受到人們的關注。事故發(fā)生后,美國

3、邦納維爾電管局(B PA 仿真結果無法重現(xiàn)故障,在修改了西北部和加拿大部分關鍵節(jié)點的負荷模型,即將恒電流模型轉換為感應電動機并聯(lián)靜態(tài)負荷模型后,振蕩失穩(wěn)波形才與仿真結果相符223。由此可知,動態(tài)元件的準確建模對于研究電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定有著重要意義,特別是在系統(tǒng)的重要節(jié)點上,其負荷模型參數(shù)的不確定性會對系統(tǒng)的動態(tài)仿真產生很大的影響。近年來提出的概率分配法(probabilistic collocation met hod ,PCM 與軌跡靈敏度法等都是有效的不確定分析方法426,對每個負荷節(jié)點進行少量的仿真便可快速確定出其參數(shù)的不確定性對系統(tǒng)響應的影響。文獻7用PCM 分析了不同的動態(tài)負荷比例對

4、母線電壓和發(fā)電機功角的不確定度的影響,但只是對小系統(tǒng)算例逐個負荷節(jié)點進行單因素的不確定性分析,然而,電網中負荷節(jié)點分布極為廣泛,不可能采用逐點修改負荷模型參數(shù)的方法研究負荷模型對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。因此,首先要解決的問題是如何有效、快速尋找大電網中關鍵節(jié)點(系統(tǒng)故障時對發(fā)電機功角有較大影響的負荷節(jié)點;而且,如何在工程中分析大電網中負荷模型不確定性對電網動態(tài)影響這個問題尚未得到本質的解決,仍然需要進一步深入的研究。與文獻7相比,本文提出了一種在大電網中系統(tǒng)地分析解決負荷模型的不確定性對動態(tài)影響這一難題的方法。此方法分為2個步驟:第1步用負荷排序法進行初篩,初步確定關鍵節(jié)點,計算出各負荷節(jié)點的重要

5、度指標值,并根據指標值從高到低進行排序,重要度指標值較高的負荷節(jié)點為系統(tǒng)發(fā)生故障時顯著影響發(fā)電機功角的關鍵節(jié)點;第2步應用不確定分析方法PCM ,精確分析負荷模型對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響,對篩選出來的關鍵負荷節(jié)點采用綜合負荷模型進一步準確建模,并定量地分析關鍵負荷節(jié)點的動態(tài)電動機比例及節(jié)點注入有功2個因素的不確定性對發(fā)電機功角的影響。1分析方法的原理及模型階數(shù)的確定1.1負荷排序法原理負荷排序法的基本原理是,尋找系統(tǒng)擾動時的“電氣中心”,并對計算出的全網負荷節(jié)點的重要度指標值進行排序,從而對重要負荷進行初步篩選?？紤]到電氣距離的影響,根據網絡的拓撲結構,建立了節(jié)點導納矩陣Y b 為:Y b =Y

6、gg Y gb Y bgY bb(1式中:下標g 代表發(fā)電機內節(jié)點;下標b 代表除內節(jié)點外的其他母線節(jié)點?？紤]到負荷大小的影響,由于動態(tài)過程中負荷吸收的功率隨電壓波動變化。根據式(2把負荷節(jié)點注入的有功和無功的影響轉換為恒阻抗負荷模型61第34 卷第7期2010年4月10日Vol.34No.7Apr.10,2010Z L,修正節(jié)點導納矩陣(式(1。Z L=U2LS3L=U2LP2L+Q2L(2式中:Z L為恒阻抗負荷模型;U L為負荷節(jié)點電壓; P L和Q L分別為負荷吸收的有功功率和無功功率。通過消去負荷節(jié)點,得到從發(fā)電機節(jié)點看進去的等效導納矩陣:Y eq=Y gg-Y gb(Y bb-1Y

7、 bg(3故障過程中,失穩(wěn)發(fā)電機組相對于其他發(fā)電機有較大的功角搖擺,這里定義擾動時失穩(wěn)發(fā)電機的內電勢E g的功角相對其他發(fā)電機組功角拉開3,即E g=E(0+3,0為發(fā)電機的初始功角,E為發(fā)電機的內電勢幅值。這里假設發(fā)電機暫態(tài)電勢E恒定。且滿足:I eq g=Y eq E g。I eq g和E g分別為修改發(fā)電機內電勢功角后的發(fā)電機節(jié)點新的注入電流和暫態(tài)電勢,可根據節(jié)點收縮后的等效網絡求得。故障后各負荷節(jié)點的電壓V L可由下式求得:E gV L=Y gg Y gbY bgY bb-1I eq g(4式中:Y gb,Y bg,Y bb為修正后的導納矩陣子矩陣。本文稱由式(4求得的系統(tǒng)電壓最低的負

8、荷節(jié)點V Lmin為系統(tǒng)的“電氣中心”。對于每一個負荷節(jié)點,本文定義一個負荷重要度指標L:L j=1-|F ji E i|(5式中:L j為第j個負荷的重要度指標值;F ji為負荷參與因子,為F矩陣的第j行、第i列的元素;F= -Y-1bb Y bg;iG;jL;G為發(fā)電機節(jié)點集合;L為負荷節(jié)點集合;E i為第i個發(fā)電機節(jié)點的復電壓。對L j的幅值從高至低進行排序,指標值較高的負荷節(jié)點即為影響失穩(wěn)發(fā)電機功角穩(wěn)定的關鍵節(jié)點,指標值越低的負荷節(jié)點對該發(fā)電機功角影響越小,重要性越低。對于篩選出來的關鍵節(jié)點,應采取準確的負荷模型,而其他負荷重要度指標值低的影響不大的負荷節(jié)點,采取簡單的負荷模型便可。1

9、.2PCM原理PCM8210的主要目的是尋找不確定的輸入量與要觀察的輸出量之間的關系。假設Y(x是系統(tǒng)實際輸出量Y(x的估計值,Y(x與Y(x的關系可用正交多項式來表示:Y(x=Y0H0(x+Y1H1(x+Y n H n(x(6式中:Y0,Y1,Y n為多項式系數(shù);H j(x和H k(x分別為關于x的第j階和第k階正交多項式,其中H-1(x=0,H0(x=1,可根據式(7求解出一系列的正交多項式。H j,H k=f(xH j(xH k(xd x=0jkA j j=k(7式中:H j,H k為H j與H k的內積;f(x為描述系統(tǒng)不確定參數(shù)x的概率密度函數(shù);A j為大于0的內積值。PCM最關鍵的

10、一步是建立關于輸入量x與響應量Y(x的近似關系式。在PCM中,借用高斯求積公式,更高一階正交多項式的根可以作為輸入量x的值,可使積分具有更高的代數(shù)精度。當H0(x, H1(x,H n(x求出后,只需要運行n+1次仿真得到系統(tǒng)的響應Y(n取決于正交多項式的階數(shù),代入式(6,系數(shù)Y0,Y1,Y n便可求出。PCM的最后一步是檢查擬合的誤差,檢查并評價擬合的精度?？傉`差的表達式及響應估計值Y= g(x的期望值、方差等統(tǒng)計公式步驟參見附錄A。1.3不確定參數(shù)的選取及模型階數(shù)的確定本文采用海南電網為仿真系統(tǒng),海南電網是一個獨立電網,有146條母線、59個負荷節(jié)點、20臺發(fā)電機。這里選用2個研究參數(shù):節(jié)點

11、注入功率P以及電動機比例k pm。為了考慮較惡劣的情況,在一定的假設條件下進行,即k pm服從0.1,1.0的均勻分布,而P在穩(wěn)態(tài)情況下的±100%范圍內均勻變化。研究13階模型的相對總和平方根誤差參見附錄B表B1。從表B1中可看出,越高階的模型具有越高的擬合精度。3階模型的誤差是6.19×10-4,表明已有足夠的精度,因此本文采用3階擬合模型分析暫態(tài)穩(wěn)定的不確定度。2仿真算例及分析在系統(tǒng)的典型故障中,對于某些功角失穩(wěn)的發(fā)電機(群,利用負荷排序法修改失穩(wěn)發(fā)電機(群內電勢的角度,觀測各負荷節(jié)點的電壓幅值。以海南電網實際系統(tǒng)為例,分別在E恒定和E不恒定時,對篩選出的重要節(jié)點對功

12、角的影響進行定量的不確定性分析比較,以驗證本文方法的有效性。2.1E恒定時如果忽略發(fā)電機在故障中的次暫態(tài)過程,即暫態(tài)電勢E恒定時,20臺發(fā)電機全部采用經典的發(fā)電機模型。設0s時在76號母線發(fā)生三相接地短路故障,故障在0.2s時切除,N IUL2G,N IUL3G, N IUL4G這3臺發(fā)電機組成的發(fā)電機群功角均增71運行可靠性與廣域安全防御李美燕,等負荷模型不確定性對電網動態(tài)影響的分析方法大,發(fā)生失穩(wěn),當采取負荷排序方法,3取120°,各負荷節(jié)點的電壓幅值情況見附錄B 表B2。一個值得思考的問題是當修改的角度3不是120°,而是其他角度時,是否會對負荷排序產生影響。因此,本

13、文對失穩(wěn)發(fā)電機的暫態(tài)電勢角度分別改變60°,120°,180°,負荷節(jié)點的排序和負荷重要度指標值如表1所示。表1中僅列出了排序為前6的負荷節(jié)點及其重要度指標值。詳細的表格參見附錄B 表B3。可以看出,對于不同的暫態(tài)電勢功角的修改,負荷節(jié)點的排序雖略有不同,但影響較大的節(jié)點的負荷重要度指標值仍然較高,位于排序表的前面。因此,第13,12,14,82,76,81號節(jié)點負荷可被列入重要負荷。對篩選出來的重要負荷應進一步精確建模,并結合PCM 分析負荷模型的不確定性對系統(tǒng)響應(如發(fā)電機功角的影響。表1不同功角的修改與負荷排序結果的比較T able 1R anking of

14、 load by different angle change排序失穩(wěn)發(fā)電機功角改變60°負荷節(jié)點重要度指標值失穩(wěn)發(fā)電機功角改變120°負荷節(jié)點重要度指標值失穩(wěn)發(fā)電機功角改變180°負荷節(jié)點重要度指標值1130.1172130.3836120.57162120.1170120.3833140.57163140.1170140.3833130.57124820.0679820.2737820.43535810.0627760.2527760.37146760.0616810.2269750.3295為了定量分析發(fā)電機功角的不確定度,現(xiàn)對負荷排序法中功角改變120&#

15、176;時排序為第4的82號負荷和排序為第11的98號負荷進一步進行研究。分別對其進行精確的負荷建模。82號和98號負荷分別采用綜合負荷模型,即感應電動機并聯(lián)靜態(tài)負荷模型(100%恒阻抗模型,其中感應電動機模型參數(shù)采用IEEE 提供的工業(yè)民用加權綜合電動機參數(shù)11,其他節(jié)點的負荷模型則全部采用100%恒阻抗的靜態(tài)模型。并進一步結合PCM 分別分析這 2個負荷的不確定性對失穩(wěn)發(fā)電機功角期望值和±3標準偏差的影響。圖1為82號節(jié)點的動態(tài)電動機比例和節(jié)點注入功率變化時失穩(wěn)發(fā)電機N IUL2G 的功角不確定度。從圖1中可看出,發(fā)電機N IUL2G 的功角受82號節(jié)點的動態(tài)負荷比例及節(jié)點注入功

16、率的影響較大,第1擺中±3標準偏差的最大差值為9.32°最大差值與搖擺幅值的比例為24.52%,第2擺的±3標準偏差的最大差值為16.28°,最大差值與搖擺幅值的比例為49.33%。圖1NIU L2G 發(fā)電機(2階模型功角的不確定度(82號負荷Fig.1Angle uncertainties in NIU L2G of load 82usingidentical m achine model98號節(jié)點的動態(tài)負荷比例和節(jié)點注入功率變化時,失穩(wěn)發(fā)電機N IUL2G 的功角不確定度參見附錄C 圖C1。從圖C1可看出,N IUL2G 發(fā)電機功角的第1擺和第2擺幅

17、值的不確定度不大。此與附錄B 表B2顯示的負荷重要度指標值一致(功角搖擺為120°時82號負荷母線的負荷重要度指標值為0.2737,高于98號負荷母線的負荷重要度指標值0.1636。實際上,82號負荷是距N IUL2G 電氣中心較近且負荷較重的節(jié)點,而98號節(jié)點是距電氣中心較遠且負荷較輕的節(jié)點。2.2E 不恒定時實際上,如果考慮發(fā)電機在故障中的次暫態(tài)過程,即E 不恒定時,發(fā)電機的6階模型比2階模型更能準確描述發(fā)電機的暫態(tài)行為。因此,有必要研究在所有發(fā)電機采取6階模型并加裝有勵磁機時,負荷模型及負荷大小的不確定性對失穩(wěn)發(fā)電機的功角影響。N IUL2G ,N IUL3G ,N IUL4G

18、 這3臺發(fā)電機雖然沒有失穩(wěn),但相對于其他發(fā)電機仍有較大的功角振蕩,所以仍選其作為研究對象,另外仍然選用82號負荷和98號負荷進行不確定性分析。82號節(jié)點的動態(tài)電動機比例及節(jié)點注入功率變化時,發(fā)電機N IUL2G 的功角不確定度參見附錄C 圖C2。第1擺±3標準偏差的最大差值為13.04°,最大差值與搖擺幅值的比例為43.46%;第2擺±3標準偏差的最大差值為12.14°,最大差值 與搖擺幅值的比例為48.56%。98號節(jié)點的動態(tài)負荷比例及節(jié)點注入功率變化時,發(fā)電機N IUL2G 的功角不確定度參見附錄C圖C3。從圖C3中可看出,第1擺±3標準偏

19、差的最大差值為1.56°,最大差值與搖擺幅值的比例為5.3%。此不確定度相對于82號負荷引起的發(fā)電機N IUL2G 功角的不確定度可以忽略不計。由此可見,排序靠前的82號負荷比排序靠后的98號負荷812010,34(7所引起N IUL2G發(fā)電機的不確定度要大,亦即82號負荷對于N IUL2G發(fā)電機來說更為重要。此外,由表1可以看出,當有更大的功角失穩(wěn)時,負荷重要度指標值差別更大,重要負荷的指標值越高;也就是說,當發(fā)生較為嚴重的故障或故障切除時間較長時,關鍵負荷的影響就更為明顯。為了證實這一推測,0s時在母線76處設置三相短路故障,故障在1s時切除,仿真結果參見附錄C圖C4。從圖C4可

20、以看出,第1擺偏離初始功角80°,發(fā)電機功角在故障中第1擺的±3標準偏差的最大差值為32.65°,最大差值與搖擺幅值的比例為81.62%,比附錄C圖C2中功角的不確定度大得多。這與表1中功角失穩(wěn)越大,關鍵負荷的影響越明顯這一現(xiàn)象相一致。由于在暫態(tài)分析中,第1擺的功角反映了系統(tǒng)故障的強度,直接影響系統(tǒng)的傳輸能力極限,所以對于關鍵負荷節(jié)點應加裝負荷特性記錄儀,對這些負荷進行準確建模,并進行監(jiān)控12214。由2次不同發(fā)電機模型下的不確定性分析結果可發(fā)現(xiàn),這種分析負荷模型的不確定對電網動態(tài)特性影響的方法具有以下特點:可有效地在眾多負荷節(jié)點中,根據計算出的負荷節(jié)點的負荷重要

21、度指標值高低粗篩出影響系統(tǒng)動態(tài)仿真的關鍵節(jié)點;不同的功角改變基本不影響負荷的排序,越嚴重的故障,關鍵負荷對仿真結果的影響越明顯;對篩選出的關鍵節(jié)點進一步準確建模,排序靠前的負荷節(jié)點有更大的不確定度。3結語本文系統(tǒng)地提出了一種分析解決不確定負荷模型對電網動態(tài)特性影響這一難題的方法,利用負荷排序方法對節(jié)點進行粗篩,確定關鍵負荷,并應用PCM精確分析關鍵節(jié)點的負荷模型的不確定性對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。利用負荷排序法進行初篩,可以快速、有效地尋找出大規(guī)模電力系統(tǒng)中影響動態(tài)仿真結果的關鍵負荷節(jié)點。由于PCM通過建立正交多項式進行少量仿真便可以確定不確定參數(shù)的影響,故用其對篩選出的關鍵負荷進一步分析其不確定

22、性對發(fā)電機功角的影響。海南電網的仿真結果表明,排序越靠前的節(jié)點(負荷重要度指標值越大對動態(tài)仿真的影響越大;關鍵負荷對仿真結果不確定度的影響明顯。系統(tǒng)地為調度員在眾多負荷中篩選影響系統(tǒng)仿真結果的重要負荷節(jié)點,并提供重要負荷節(jié)點引起的系統(tǒng)響應不確定度的統(tǒng)計信息,對電力系統(tǒng)動態(tài)仿真及穩(wěn)定分析有一定的借鑒作用。附錄見本刊網絡版(http:/www.aep s2info. com/aep s/ch/index.asp x。參考文獻1鞠平,馬大強.電力系統(tǒng)負荷建模.北京:中國電力出版社,2008:1192124.2HISKENS I A,AL SEDDIQU I J.Sensitivity,approxi

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32、ytical Method to Study the Impact of Load Model U ncertainty onthe Pow er System Dynamic SimulationsL I Mei y an ,M A J in(Key Laboratory of Power System Protection and Dynamic Security Monitoring and Control of Ministry ofEducation ,North China Electric Power University ,Beijing 102206,China Abstra

33、ct :In order to fast locate the critical loads in a large 2scale power system ,and to analyze the impact of its uncertainty on the transient stability quantitatively ,this paper systematically proposes a new method of the load model uncertainty s impact on the dynamic simulation of large 2scale powe

34、r grids.The first step of this method is to find the electrical centre during the disturbance ,and rank the amplitude of load critical criterion f rom high to low.Based on this ,which buses would be the most influential on the dynamic performance of the system can be determined ,and the most critica

35、l loads can be preliminarily selected as well.The second step is to study the impact on system dynamic simulation f rom uncertainties of selected loads by combining with probabilistic collocation method (PCM .Test on Hainan Power Grid verifies its practicability and validity in dynamic simulation.Th

36、e proposed method can rapidly detect the most important load on the dynamic performance of the out 2of 2step generators for the operators ,and quantitatively analyze the uncertainty of the dynamic response.This work is jointly supported by National Natural Science Foundation of China (No.50707009,Sp

37、ecialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education (20070079014,the Beijing Nova Program ,and “111"Project (No.B08013.K ey w ords :load ranking ;critical load ;dynamic simulation ;PCM ;uncertainty analysis(上接第15頁continued f rom page 1511朱浩駿,蘭洲,蔡澤祥,等.交直流互聯(lián)系統(tǒng)魯棒自適應直流功率調制.電力系統(tǒng)自動化,

38、2006,30(7:21225.ZHU Haojun ,LAN Zhou ,CAI Zexiang ,et al.Wide area measuring system signal based nonlinear robust adaptive DC power modulation controller in AC/DC interconnected power system.Automation of Electric Power Systems ,2006,30(7:21225.朱林(1979,男,通信作者,博士,主要研究方向:電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。E 2mail :zhul 徐敏(1988,男,碩士研究生,主要研究方向:電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。蔡澤祥(1960,男,教授,博士生導師,主要研究方向:電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。U nif ied Design o