電場電場強(qiáng)度

1、學(xué)科：物理教學(xué)內(nèi)容：電場 電場強(qiáng)度【基礎(chǔ)知識精講】1.電場電荷之間的相互作用是通過特殊形式的物質(zhì)電場發(fā)生的，電荷的周圍都存在電場.特殊性：不同于生活中常見的物質(zhì)，看不見，摸不著，無法稱量，可以疊加.物質(zhì)性：是客觀存在的，具有物質(zhì)的基本屬性質(zhì)量和能量.基本性質(zhì)：主要表現(xiàn)在以下幾方面(1)引入電場中的任何帶電體都將受到電場力的作用，且同一點(diǎn)電荷在電場中不同點(diǎn)處受到的電場力的大小或方向都可能不一樣.(2)電場能使引入其中的導(dǎo)體產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象.(3)當(dāng)帶電體在電場中移動時(shí)，電場力將對帶電體做功，這表示電場具有能量.可見，電場具有力和能的特征.2.電場強(qiáng)度反映電場的力的性質(zhì)的物理量定義：在電場中某位置

2、放一電荷q，電荷在該點(diǎn)所受電場力F與其電荷量q的比值稱為電場中該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，簡稱場強(qiáng).E(1)方向性規(guī)定正的檢驗(yàn)電荷受力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場強(qiáng)方向，如檢驗(yàn)電荷為負(fù)，則該點(diǎn)的場強(qiáng)方向?yàn)槠涫芰Ψ较虻姆捶较?(2)唯一性和固定性電場中某一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)電荷q無關(guān)，它決定于電場的源電荷及空間位置，電場中每一點(diǎn)對應(yīng)著的電場強(qiáng)度與是否放入電荷無關(guān).(3)疊加性在同一空間里，如果有幾個靜止電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場，那么空間某點(diǎn)的場強(qiáng)是各場源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和.3.點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式點(diǎn)電荷Q在真空中產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E=k其中，Q是產(chǎn)生電場的場源電荷的大小

3、，r是所研究點(diǎn)到場源電荷的距離.【重點(diǎn)難點(diǎn)解析】重點(diǎn) 電場強(qiáng)度是描述電場性質(zhì)的物理量.難點(diǎn) 理解EF/q和EkQ/r2這兩個公式的含義、區(qū)別和聯(lián)系.例1 把一個電量q=-10-6C的電荷，依次放在帶正電的點(diǎn)電荷Q周圍的A、B兩處，如圖，受到的電場力大分別是FA5×10-3N,FB3×10-3N.(1)畫出電荷q在A、B兩處的受力方向.(2)求出A、B兩處的電場強(qiáng)度.(3)如在A、B兩處分別放上另一電量q10-5C的電荷，受到的電場力各為多大?解析 (1)電荷q在A、B兩處的受力方向分別沿著它們與點(diǎn)電荷Q的連線向內(nèi)，如下圖中，F(xiàn)A、FB所示.(2)A、B兩處的場強(qiáng)大小分別為E

4、A5×103N/C,EB3×103N/C.電場強(qiáng)度的方向決定于正電荷的受力方向，因此分別沿著A、B兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q的連線向外(圖所示).(3)當(dāng)在A、B兩點(diǎn)放上電荷q時(shí)，受到的電場力分別為FAqEA5×103×10-5N5×10-2N,FBqEB3×103×10-5N3×10-2N.其方向與場強(qiáng)方向相同.說明 通過本題可進(jìn)一步認(rèn)識場強(qiáng)與電場力的不同.場強(qiáng)是由場本身決定的，與場中所放置的電荷無關(guān).知道了電場中某一處的場強(qiáng)后，則可求出任何電荷在該處所受的電場力.例2 電場中有一點(diǎn)P，下列說法正確的是( )A.若放在P點(diǎn)電

5、荷的電量減半，則P點(diǎn)的場強(qiáng)減半B.若P點(diǎn)沒有檢驗(yàn)電荷，則P點(diǎn)場強(qiáng)為零C.P點(diǎn)的場強(qiáng)越大，則同一電荷在P點(diǎn)所受電場力越大D.P點(diǎn)的場強(qiáng)方向?yàn)闄z驗(yàn)電荷在該點(diǎn)受力方向解析 此題易錯選A、D，A錯誤原因是對場強(qiáng)的定義式理解不深.雖然電場強(qiáng)度是利用檢驗(yàn)電荷在P點(diǎn)受力與檢驗(yàn)電荷電量本身比值而得，但它反映的是電場本身的性質(zhì)，而與檢驗(yàn)電荷是否存在及其電量大小并無關(guān)系，所以A、B選項(xiàng)均錯，只有C選項(xiàng)正確.D的錯誤在于電場強(qiáng)度的方向是正電荷在該點(diǎn)受力方向，與放在該點(diǎn)負(fù)電荷的受力方向相反，D選項(xiàng)中并未說明檢驗(yàn)電荷的正、負(fù)，所以錯誤.【難題巧解點(diǎn)撥】例1 關(guān)于電場，下列敘述正確的是( )A.以點(diǎn)電荷為圓心，r為半徑的

6、球面上，各點(diǎn)的場強(qiáng)都相同B.正電荷周圍的電場一定比負(fù)電荷周圍的電場強(qiáng)度大C.在電場中某點(diǎn)放入檢驗(yàn)電荷q，該點(diǎn)的場強(qiáng)為E，取走q后，該點(diǎn)場強(qiáng)不為零D.電荷在電場中某點(diǎn)所受電場力很大，則該點(diǎn)電場一定很大.解析 A：場強(qiáng)是矢量，不僅有大小，而且有方向，以點(diǎn)電荷Q為圓心，r為半徑的球面上，場強(qiáng)的大小Ek，但方向不同，故A錯誤.B：在正電荷和負(fù)電荷周圍確定場強(qiáng)的方法相同，用檢驗(yàn)電荷q放到被考察點(diǎn)，如q所受的電場力為F，那么E.由此可見，何處場強(qiáng)大，何處場強(qiáng)小，與電荷的正負(fù)并沒有什么關(guān)系，故B也錯誤.C：正確.電場強(qiáng)度E是電場的性質(zhì)，檢驗(yàn)電荷是用來體現(xiàn)這一性質(zhì)的“試驗(yàn)品”，就像用溫度計(jì)測量水的溫度一樣，溫

7、度計(jì)插入水中，水的溫度就由溫度計(jì)顯示出來，取走溫度計(jì)，水的溫度仍然如此，不會消失.D：E一式中，E的大小并不是由F、q單獨(dú)決定的.在電場中某一確定點(diǎn)放入一檢驗(yàn)電荷q，那么q越大，F(xiàn)越大，而這一比值將不變，故D錯誤.答案 選C.例2 在真空中，帶電量均為q的異種點(diǎn)電荷相距r，則兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)和到兩點(diǎn)電荷距離均為r的點(diǎn)的場強(qiáng)大小分別為 和 .解析 如下圖所示，A點(diǎn)放置正電荷+q，B點(diǎn)放置負(fù)電荷-q，o點(diǎn)為AB連線中點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式：+q單獨(dú)在o點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)EAkq/()2，方向向右；-q單獨(dú)在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小EBkq/()2EA,方向也為向右，所以O(shè)點(diǎn)的合場強(qiáng)E0EA+EB，方向?yàn)镺B.

8、如圖 O為到兩點(diǎn)電荷距離為r的點(diǎn)，+q單元在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小EA，方向OA，-q單獨(dú)在B點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小EB，方向OB，則O點(diǎn)場強(qiáng)應(yīng)為這兩個場強(qiáng)的矢量合成，易求大小EOEAEBcos，方向與O點(diǎn)的合場強(qiáng)方向相同.總結(jié) 在等量異種電荷連線的垂直平分線上，中點(diǎn)的場強(qiáng)最大，兩邊成對稱分布，離中點(diǎn)越遠(yuǎn)，場強(qiáng)越小，場強(qiáng)的方向都相同，都是正電荷指向負(fù)電荷的方向.思考：如此題中A、B兩位置是放置的兩等量同種電荷呢?結(jié)論 (1)連線中點(diǎn)的場強(qiáng)為零，因兩點(diǎn)電荷、在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)剛好等值反向，合成為零.(2)AB連線的垂直平分線上除中點(diǎn)外，其它點(diǎn)的場強(qiáng)隨該點(diǎn)與中點(diǎn)的距離增大而是先增大而后又逐漸小的過程，這可以用

9、極限法分析得到：中點(diǎn)場強(qiáng)為零，無限遠(yuǎn)處場強(qiáng)也為零，說明中間某位置存在極大值.(3)如為等量正電荷，則連線垂直平分線上某點(diǎn)場強(qiáng)的方向?yàn)橹悬c(diǎn)指向該點(diǎn)；如為等量負(fù)電荷，則連線垂直平分線上某點(diǎn)場強(qiáng)方向?yàn)樵擖c(diǎn)指向中點(diǎn).【命題趨勢分析】本節(jié)的考查主要有這兩個方面：一是對兩個場強(qiáng)公式的理解和正確應(yīng)用；另一方面是要掌握場強(qiáng)的疊加問題的處理方法. 【典型熱點(diǎn)考題】例1 在x軸上有兩個點(diǎn)電荷，一個帶正電Q1，一個帶負(fù)電-Q2，且Q12Q2，用E1和E2分別表示兩個電荷所產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小，則在x軸上( )A.E1E2的點(diǎn)只有一處，該點(diǎn)合場強(qiáng)為零B.E1E2的點(diǎn)共有兩處，一處合場強(qiáng)為零，另一處合場強(qiáng)為2E2C.E1E

10、2的點(diǎn)共有三處，其中兩處合場強(qiáng)為零，另一處合場強(qiáng)為2E2D.E1E2的點(diǎn)共有三處，其中一處合場強(qiáng)為零，另兩處合場強(qiáng)為2E2解析 此題本可根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)的決定公式Ek及疊加原理在x軸上分布三個區(qū)域進(jìn)行判斷，但利用畫圖法則較簡單.(1987年全國高考試題)如下圖所示，因?yàn)镼12Q2，所以E1E2的點(diǎn)必距Q2較近而距Q1較遠(yuǎn)，在x軸上只有Q1和Q2之間一處a和Q2右側(cè)一處b有這種可能.根據(jù)場強(qiáng)方向，可判斷出結(jié)果.答案 B正確.說明 本題命題目的：其一是考查對點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式Ek的理解；其二是要考查合場強(qiáng)的概念及合場強(qiáng)的求法.此題是同一直線上場強(qiáng)的疊加問題，解題的關(guān)鍵是要理解在同一直線上求場強(qiáng)的矢量合成

11、可以在預(yù)先給定正方向的前提下轉(zhuǎn)化為求代數(shù)和.另外通過本題的解答還應(yīng)提醒同學(xué)們注意提高自己的空間想像力.例2 如下圖所示，用金屬AB彎成半徑r1m的圓弧，但在A、B之間留出的寬度d2cm相對來說很小的間隙，將Q3.13×10-9的正電荷均勻分布于金屬絲上，求圓心處的電場強(qiáng)度.解析 中學(xué)課本只學(xué)到有關(guān)點(diǎn)電荷場強(qiáng)計(jì)算公式以及勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的計(jì)算方法，一個不規(guī)則帶電體，如本例有缺口帶電金屬環(huán)所產(chǎn)生的場強(qiáng)，沒有現(xiàn)成公式能用.但可以變換一下思維角度，假設(shè)將圖中圓環(huán)缺口補(bǔ)上，并且它的電荷密度與缺了口的環(huán)體原有電荷密度一樣，這樣就形成一電荷均勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分可視為兩個

12、相對應(yīng)的點(diǎn)電荷，它們產(chǎn)生的電場在圓心O處疊加后合場強(qiáng)為零，根據(jù)對稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心O處的總場強(qiáng)E0.至于補(bǔ)上的帶電體，由題給條件可視作點(diǎn)電荷，它在圓心O處的場強(qiáng)E是可求的，若題中待求場強(qiáng)E2，則E1+E2E0，便可求得E2.解：設(shè)原缺口環(huán)所帶電荷的線密度為,Q/(2r-d)，則補(bǔ)上的金屬小段的帶電荷量Q以Q×d，求出它在O處的場強(qiáng).E1kQ/r2N/C設(shè)待求的場強(qiáng)為E2， E1+E20，可得 E2-E1-9×10-2N/C負(fù)號表示E2與E1反向，背向球心向左.總結(jié) 解決此例的方法，由于添補(bǔ)環(huán)缺口，將帶電體“從局部合為整體”，整體時(shí)有辦法解決，再“由整體分為局部”求出缺

13、口帶電圓環(huán)在O處的場強(qiáng)，這種方法可稱之為“補(bǔ)償法”此題主要考查電場的疊加，“補(bǔ)償法”也是物理學(xué)中的一種重要方法.【同步達(dá)綱練習(xí)】1.下面的說法中正確的是( )A.電荷的周圍存在電場B.電荷周圍的空間被我們稱為電場，它表示一個區(qū)域C.電荷甲對電荷乙的庫侖力是電荷甲的電場對電荷乙的作用力D.庫侖力與萬有引力都是不相接觸的物體之間的作用力，這種相互作用不經(jīng)其他物質(zhì)便可直接進(jìn)行2.關(guān)于電場強(qiáng)度的下列敘述中正確的是( )A.電場是反映電場的力的性質(zhì)的物理量，每個電場都只有一個電場強(qiáng)度值B.EF/q對任何電場都是適用的，它表明電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度與放在該點(diǎn)的電荷的電量成反比C.對于電場中的任意一點(diǎn)，電荷

14、在該點(diǎn)所受的電場力與電荷的電量的比是一個定值D.電場強(qiáng)度是矢量，它的方向就是電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向3.由電場強(qiáng)度的定義式EF/q可知，在電場中的同一點(diǎn)( )A.電場強(qiáng)度E跟F成正比，跟q成反比B.無論點(diǎn)電荷所帶的電量如何變化，F(xiàn)/q始終不變C.電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)為零，則在該點(diǎn)的電荷受到的電場力一定為零D.一個不帶電的小球在P點(diǎn)受到的電場力為零，則P點(diǎn)的場強(qiáng)一定為零4.如圖，在x軸上坐標(biāo)原點(diǎn)處放一帶電量為+Q的點(diǎn)電荷.在坐標(biāo)為2處放一帶電量為-4Q的點(diǎn)電荷，則場強(qiáng)為零處的x坐標(biāo)為( )A.4 B.1 C.-1 D.-25.如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由AOB勻速飛過，電子重力不計(jì)，則

15、電子所受電場力以外另一個力的大小和方向變化情況是( )A.先變大后變小，方向水平向左B.先變大后變小，方向水平向右C.先變小后變大，方向水平向左D.先變小后變大，方向水平向右6.如圖，帶正電的金屬圓環(huán)豎直放置，其中心處有一電子，若電子某一時(shí)刻以初速v0從圓環(huán)中心處水平向右運(yùn)動，則此后電子將( )A.作勻速直線運(yùn)動B.作勻減速直線運(yùn)動C.以圓心為平衡位置振動D.以上答案均不對7.真空中有一點(diǎn)A，跟形成電場的點(diǎn)電荷Q相距10cm.A點(diǎn)場強(qiáng)的大小是1.0×103N/C，方向指向Q，可以判斷出Q是 電荷，電量Q C.把一個電子放在A點(diǎn)，所受電場力是 N，將此力與電子所受重力相比較可以得出結(jié)論

16、：計(jì)算帶電粒子在電場中所受的力時(shí)，重力可以忽略不計(jì).8.地面的上空存在一電場，若地面的重力加速度為g，離地面0.5R(R為地球半徑)處一個質(zhì)量為m，電量為q的帶負(fù)電微粒恰好處于靜止，則該處的場強(qiáng)大小為 方向 . 【素質(zhì)優(yōu)化訓(xùn)練】1.一半徑為R的絕緣球殼上均勻帶有電量為+Q的電荷，另一個電量為Q的點(diǎn)電荷放在球心O上，由于對稱性，點(diǎn)電荷受力為零.現(xiàn)將球殼上挖去半徑為r(r<<R)的一個小孔，則此時(shí)置于球心的點(diǎn)電荷所受力大小為 ，方向 .2.如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為q的點(diǎn)電荷，在電場力作用下以恒定的速率v0經(jīng)過同一圓弧上的A、B、C三點(diǎn)，已測得S，從A到C速度方向轉(zhuǎn)過角.求A、B、

17、C三點(diǎn)場強(qiáng)的大小是多少?并分析這個電場是什么性質(zhì)的電荷所激發(fā)的電場，求場源電荷的電荷量是多少?3.在x軸上有兩個點(diǎn)電荷，一個帶正電Q1，另一個帶負(fù)電-Q2，且Q12Q2.用E1和E2分別表示兩電荷所產(chǎn)生的場強(qiáng)大小，則在x軸上E1E2之點(diǎn)共有幾處?其合場強(qiáng)分別是多少?4.邊長為L的正方形四個頂點(diǎn)A、B、C、D上依次放置點(diǎn)電荷+2Q,-2Q,+2Q，-Q，如圖所示，求正方形中心O的場強(qiáng).5.如圖所示，等量異號電荷Q、-Q連線上跟Q相距x的一點(diǎn)A，中垂線上跟垂足相距y的另一點(diǎn)B，試根據(jù)圖中給出的條件，求EA、EB的表達(dá)式，并討論FA隨x、EB隨y的變化情況.【生活實(shí)際運(yùn)用】如圖所示，一帶電量為q的金

18、屬球，固定在絕緣的支架上，這時(shí)球外P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E0.當(dāng)把一電量也是q的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時(shí)，測得點(diǎn)電荷受到的靜電力為f；當(dāng)把一電量為aq的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時(shí)，測得作用于這點(diǎn)電荷的靜電力為F，則在國際單位制中( )A.f的數(shù)值等于qE0B.F的數(shù)值等于afC.a比1小得越多，F(xiàn)的數(shù)值越接近aqE0D.a比1小得越多，F(xiàn)的數(shù)值越接近af【知識驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)】測定微粒的帶電量在實(shí)驗(yàn)室中的可調(diào)節(jié)場強(qiáng)大小的平行金屬板形成的勻強(qiáng)電場中，測定某由摩擦帶電的小微粒所帶的電量.說明：使帶電微粒在電場中靜止或作勻速直線運(yùn)動，根據(jù)受力平衡求得其帶電量.【知識探究學(xué)習(xí)】物理學(xué)上常把重力作用的空間叫做重力場.如果把單位質(zhì)量的物體受到的重力叫做重力的