基于模糊卡爾曼濾波器的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法

1、科技資訊高新技術(shù)基于模糊卡爾曼濾波器的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法崔璟琳（煙臺(tái)港通信信息中心山東煙臺(tái)）摘要：本文在基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊推理技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的模糊自適應(yīng)算法。該算法使用了模糊推理技術(shù)，使得系統(tǒng)狀態(tài)噪聲方差隨著機(jī)動(dòng)特性能夠自適應(yīng)調(diào)整，提高了系統(tǒng)在目標(biāo)作非機(jī)動(dòng)或弱機(jī)動(dòng)時(shí)的跟蹤精度以及在強(qiáng)機(jī)動(dòng)時(shí)的快速響應(yīng)能力。仿真結(jié)果顯示，該算法在跟蹤精度和收斂速度方面都優(yōu)于傳統(tǒng)的基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的跟蹤算法。關(guān)鍵詞：機(jī)動(dòng)目標(biāo)模糊推理卡爾曼濾波中圖分類號(hào)：文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：文章編號(hào)：（）（）本文給出了一種模糊自適應(yīng)的跟蹤算法，利用量測(cè)新息和量測(cè)新息的變化率來(lái)自適應(yīng)的調(diào)整“當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型”的系統(tǒng)參數(shù)

2、和，從而間接達(dá)到實(shí)時(shí)調(diào)整系統(tǒng)方差的目的。（）由自適應(yīng)算法：并結(jié)合（）、（）以及（）式可得加速度的均值當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型目標(biāo)狀態(tài)方程如下：（）式中：為目標(biāo)的狀態(tài)；其中（）W(k)為系統(tǒng)狀態(tài)噪聲，為離散白噪聲序列，且（）；a為目標(biāo)機(jī)動(dòng)頻率；目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為（）同樣利用和之間的關(guān)系，即可得加速度方差自適應(yīng)算法：當(dāng)“當(dāng)前”加速度為正時(shí)，有（）（）輸入矩陣為當(dāng)“當(dāng)前”加速度為負(fù)時(shí)，有（）再根據(jù)公式：（）目標(biāo)觀測(cè)方程為（）其中當(dāng)僅有含噪聲的目標(biāo)位置數(shù)據(jù)可觀測(cè)時(shí)，有（）（）（）V(k)是均值為零、方差為R(k)的高斯觀測(cè)噪聲?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)采樣周期，a以及觀測(cè)噪聲R(k)確定后，影響跟蹤精度的主要參數(shù)為最大機(jī)動(dòng)加

3、速度amax；要產(chǎn)生良好的跟蹤效果必須恰當(dāng)?shù)倪x擇amax。事實(shí)上一旦目標(biāo)機(jī)動(dòng)加速度的值超過(guò)該設(shè)定值時(shí)，其跟蹤性能會(huì)明顯惡化，加上實(shí)際環(huán)境中目標(biāo)發(fā)生的最大、最小機(jī)動(dòng)加速度一般是不可知的，從而造成跟蹤機(jī)動(dòng)加速度的相對(duì)動(dòng)態(tài)范圍就較小?；凇爱?dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的傳統(tǒng)跟蹤算法根據(jù)式（）和（），利用標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波遞推關(guān)系則可得到基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法，如下：（）（）（）（）模糊理論在機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域中的應(yīng)用模糊理論在目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域中已獲得廣泛應(yīng)用。本文均假定濾波器為線性的卡爾曼濾波器，將模糊技術(shù)與線性卡爾曼濾波算法結(jié)合起來(lái)，采用較為簡(jiǎn)單的一級(jí)模糊系統(tǒng)，把殘差和殘差的變化率作為模糊系統(tǒng)的輸入，輸出

4、為最大加速度的調(diào)整系數(shù)，然后將調(diào)整后的最大加速度送回卡爾曼濾波器的方差自適應(yīng)方程，進(jìn)行循環(huán)遞推。本文設(shè)計(jì)的模糊推理系統(tǒng)包括如下兩個(gè)輸入變量和一個(gè)輸出變量：其中E1(k)、E2(k)、E1(k)和E2(k)分別為軸向和軸向的圖輸入變量新息的隸屬度函數(shù)圖輸入變量新息變化率的隸屬度函數(shù)圖輸出變量的隸屬度函數(shù)科技資訊高新技術(shù)規(guī)范化新息和新息變化率，取值范圍在，。E(k)和E(k)是綜合的規(guī)范化新息和新息變化率，取值范圍在，。其模糊集為（正大），（正中），（正?。?，（零）。隸屬度函數(shù)采用梯形函數(shù)，如圖和圖所示。給定的輸出是一個(gè)系數(shù)，模糊集為（正極大），（正非常大），（正大），（正中），（正?。?，（零）。

5、隸屬度函數(shù)采用三角形函數(shù)，如圖所示。根據(jù)上述描述，本文利用模糊工具箱輔助建立了模糊推理系統(tǒng)：，下圖為模糊系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖，模糊工具箱是集成于軟件中的一個(gè)模塊，利用其輔助建立模糊系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是：省去了復(fù)雜的模糊推理計(jì)算環(huán)節(jié)，在進(jìn)行仿真分析時(shí)可大大簡(jiǎn)化軟件的編寫(xiě)與調(diào)試?？萍假Y訊自適應(yīng)調(diào)整算法如下：仿真與比較分析目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)航跡設(shè)計(jì)如下：掃描周期，初始速度為，初始航向角為度，在到個(gè)掃描周期內(nèi)做常速飛行；在到個(gè)掃描周期做常加速飛行，加速度；在到個(gè)掃描周期做常速飛行；在到個(gè)掃描周期做轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)；然后常速飛行至個(gè)掃描周期。對(duì)坐標(biāo)系內(nèi)的每個(gè)方向的位置量測(cè)標(biāo)準(zhǔn)偏差為，假設(shè)軸和軸的量測(cè)是不相關(guān)的。圖是目標(biāo)飛行路線想定圖

6、：為評(píng)價(jià)本文模糊算法的有效性，采用次仿真來(lái)驗(yàn)證，圖和圖給出了軸向的采用模糊算法和沒(méi)有采用模糊算法的位置均值誤差和位置均方根誤差。圖是目標(biāo)在軸向的位置均值誤差（），該圖是對(duì)均值誤差作了絕對(duì)值運(yùn)算之后的顯示結(jié)果，圖是目標(biāo)在軸向的位置均方根誤差（）。仿真結(jié)果分析：圖和圖分別比較了采用模糊推理和沒(méi)有采用模糊推理的方法的軸的均值誤差和均方根誤差的仿真曲線。在圖中不難發(fā)現(xiàn)，在目標(biāo)非機(jī)動(dòng)階段如（）個(gè)采樣點(diǎn)和（）個(gè)采樣點(diǎn)期間，采用模糊自適應(yīng)算法的跟蹤精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法；而在目標(biāo)機(jī)動(dòng)階段如（）個(gè)采樣點(diǎn)和（）個(gè)采樣點(diǎn)期間，由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的突變，出現(xiàn)了較為明顯的尖峰，采用模糊自適應(yīng)算法的位置均值誤差和位置均方根誤差能更快的回落到平穩(wěn)階段，這說(shuō)明了采用模糊自適應(yīng)算法的系統(tǒng)有著更快的響應(yīng)速度。當(dāng)然我們也發(fā)現(xiàn)，在目標(biāo)機(jī)動(dòng)階段尤其是連續(xù)機(jī)動(dòng)或強(qiáng)機(jī)動(dòng)階段（）個(gè)采樣點(diǎn)內(nèi)，采用模糊自適應(yīng)方法所獲取的跟蹤誤差相對(duì)而言還是比較大的，個(gè)人認(rèn)為，今后這是一個(gè)應(yīng)當(dāng)繼續(xù)改進(jìn)的地方。圖目標(biāo)假定航跡圖軸向位置均值誤差參考文獻(xiàn)周宏仁，敬忠良，王培德機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤北京：國(guó)防工業(yè)出版社，胡振濤，劉先省基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的一種改進(jìn)機(jī)動(dòng)目標(biāo)算法山東大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），（），胡洪濤，敬忠良，田宏偉基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的模糊自適應(yīng)跟蹤算法系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，（）：柏箐，劉建業(yè)，袁信模糊自適應(yīng)卡爾