基于模糊卡爾曼濾波器的機動目標跟蹤算法

1、科技資訊高新技術(shù)基于模糊卡爾曼濾波器的機動目標跟蹤算法崔璟琳（煙臺港通信信息中心山東煙臺）摘要：本文在基于“當前”統(tǒng)計模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊推理技術(shù)，設(shè)計了一種改進的模糊自適應(yīng)算法。該算法使用了模糊推理技術(shù)，使得系統(tǒng)狀態(tài)噪聲方差隨著機動特性能夠自適應(yīng)調(diào)整，提高了系統(tǒng)在目標作非機動或弱機動時的跟蹤精度以及在強機動時的快速響應(yīng)能力。仿真結(jié)果顯示，該算法在跟蹤精度和收斂速度方面都優(yōu)于傳統(tǒng)的基于“當前”統(tǒng)計模型的跟蹤算法。關(guān)鍵詞：機動目標模糊推理卡爾曼濾波中圖分類號：文獻標識碼：文章編號：（）（）本文給出了一種模糊自適應(yīng)的跟蹤算法，利用量測新息和量測新息的變化率來自適應(yīng)的調(diào)整“當前統(tǒng)計模型”的系統(tǒng)參數(shù)

2、和，從而間接達到實時調(diào)整系統(tǒng)方差的目的。（）由自適應(yīng)算法：并結(jié)合（）、（）以及（）式可得加速度的均值當前統(tǒng)計模型目標狀態(tài)方程如下：（）式中：為目標的狀態(tài)；其中（）W(k)為系統(tǒng)狀態(tài)噪聲，為離散白噪聲序列，且（）；a為目標機動頻率；目標狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為（）同樣利用和之間的關(guān)系，即可得加速度方差自適應(yīng)算法：當“當前”加速度為正時，有（）（）輸入矩陣為當“當前”加速度為負時，有（）再根據(jù)公式：（）目標觀測方程為（）其中當僅有含噪聲的目標位置數(shù)據(jù)可觀測時，有（）（）（）V(k)是均值為零、方差為R(k)的高斯觀測噪聲?？梢园l(fā)現(xiàn)，當采樣周期，a以及觀測噪聲R(k)確定后，影響跟蹤精度的主要參數(shù)為最大機動加

3、速度amax；要產(chǎn)生良好的跟蹤效果必須恰當?shù)倪x擇amax。事實上一旦目標機動加速度的值超過該設(shè)定值時，其跟蹤性能會明顯惡化，加上實際環(huán)境中目標發(fā)生的最大、最小機動加速度一般是不可知的，從而造成跟蹤機動加速度的相對動態(tài)范圍就較小?；凇爱斍啊苯y(tǒng)計模型的傳統(tǒng)跟蹤算法根據(jù)式（）和（），利用標準卡爾曼濾波遞推關(guān)系則可得到基于“當前”統(tǒng)計模型的機動目標跟蹤算法，如下：（）（）（）（）模糊理論在機動目標跟蹤領(lǐng)域中的應(yīng)用模糊理論在目標跟蹤領(lǐng)域中已獲得廣泛應(yīng)用。本文均假定濾波器為線性的卡爾曼濾波器，將模糊技術(shù)與線性卡爾曼濾波算法結(jié)合起來，采用較為簡單的一級模糊系統(tǒng)，把殘差和殘差的變化率作為模糊系統(tǒng)的輸入，輸出

4、為最大加速度的調(diào)整系數(shù)，然后將調(diào)整后的最大加速度送回卡爾曼濾波器的方差自適應(yīng)方程，進行循環(huán)遞推。本文設(shè)計的模糊推理系統(tǒng)包括如下兩個輸入變量和一個輸出變量：其中E1(k)、E2(k)、E1(k)和E2(k)分別為軸向和軸向的圖輸入變量新息的隸屬度函數(shù)圖輸入變量新息變化率的隸屬度函數(shù)圖輸出變量的隸屬度函數(shù)科技資訊高新技術(shù)規(guī)范化新息和新息變化率，取值范圍在，。E(k)和E(k)是綜合的規(guī)范化新息和新息變化率，取值范圍在，。其模糊集為（正大），（正中），（正?。悖?。隸屬度函數(shù)采用梯形函數(shù)，如圖和圖所示。給定的輸出是一個系數(shù)，模糊集為（正極大），（正非常大），（正大），（正中），（正?。?，（零）。

5、隸屬度函數(shù)采用三角形函數(shù)，如圖所示。根據(jù)上述描述，本文利用模糊工具箱輔助建立了模糊推理系統(tǒng)：，下圖為模糊系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖，模糊工具箱是集成于軟件中的一個模塊，利用其輔助建立模糊系統(tǒng)的優(yōu)點是：省去了復(fù)雜的模糊推理計算環(huán)節(jié)，在進行仿真分析時可大大簡化軟件的編寫與調(diào)試?？萍假Y訊自適應(yīng)調(diào)整算法如下：仿真與比較分析目標的運動航跡設(shè)計如下：掃描周期，初始速度為，初始航向角為度，在到個掃描周期內(nèi)做常速飛行；在到個掃描周期做常加速飛行，加速度；在到個掃描周期做常速飛行；在到個掃描周期做轉(zhuǎn)彎運動；然后常速飛行至個掃描周期。對坐標系內(nèi)的每個方向的位置量測標準偏差為，假設(shè)軸和軸的量測是不相關(guān)的。圖是目標飛行路線想定圖

6、：為評價本文模糊算法的有效性，采用次仿真來驗證，圖和圖給出了軸向的采用模糊算法和沒有采用模糊算法的位置均值誤差和位置均方根誤差。圖是目標在軸向的位置均值誤差（），該圖是對均值誤差作了絕對值運算之后的顯示結(jié)果，圖是目標在軸向的位置均方根誤差（）。仿真結(jié)果分析：圖和圖分別比較了采用模糊推理和沒有采用模糊推理的方法的軸的均值誤差和均方根誤差的仿真曲線。在圖中不難發(fā)現(xiàn)，在目標非機動階段如（）個采樣點和（）個采樣點期間，采用模糊自適應(yīng)算法的跟蹤精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法；而在目標機動階段如（）個采樣點和（）個采樣點期間，由于目標運動狀態(tài)的突變，出現(xiàn)了較為明顯的尖峰，采用模糊自適應(yīng)算法的位置均值誤差和位置均方根誤差能更快的回落到平穩(wěn)階段，這說明了采用模糊自適應(yīng)算法的系統(tǒng)有著更快的響應(yīng)速度。當然我們也發(fā)現(xiàn)，在目標機動階段尤其是連續(xù)機動或強機動階段（）個采樣點內(nèi)，采用模糊自適應(yīng)方法所獲取的跟蹤誤差相對而言還是比較大的，個人認為，今后這是一個應(yīng)當繼續(xù)改進的地方。圖目標假定航跡圖軸向位置均值誤差參考文獻周宏仁，敬忠良，王培德機動目標跟蹤北京：國防工業(yè)出版社，胡振濤，劉先省基于“當前”統(tǒng)計模型的一種改進機動目標算法山東大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），（），胡洪濤，敬忠良，田宏偉基于“當前”統(tǒng)計模型的模糊自適應(yīng)跟蹤算法系統(tǒng)仿真學(xué)報，（）：柏箐，劉建業(yè)，袁信模糊自適應(yīng)卡爾