華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 數(shù)的開方 第3課時立方根導(dǎo)學(xué)案（無答案）

1、.【學(xué)習(xí)課題】 第3課時 立方根【學(xué)習(xí)目的】1、理解立方根的概念。2、會表示一個數(shù)的立方根，并學(xué)會求一個數(shù)的立方根。3、理解立方根的意義，并會正確區(qū)分立方根與平方根?！緦W(xué)習(xí)重點】理解立方根的概念，會求一個數(shù)的立方根【學(xué)習(xí)難點】正確區(qū)分平方根與立方根?！竞蛘n朗讀】1.算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)。2.10以內(nèi)數(shù)的立方： 【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.計算：2x+3x= ；5x-2x= ； 8yx=_; 8xyx= ；22= ；= ； 23= ；假設(shè)x3=8，那么x= 。觀察這些算式之后我們發(fā)現(xiàn)：我們可以采用探究的形式，利用類比平方根的方法來展開本節(jié)知識的學(xué)習(xí)。二、解讀教材2、立方根的概念：一般地，假設(shè)

2、一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫a的 也叫三次方根，如2是8的立方根，是 的立方根，0是 的立方根。即時練習(xí)：3.立方根的符號表達(dá)：問：是否有算術(shù)立方根？每個數(shù)a都只有一個立方根，表示為 。如：x3= 7 ，x是7的立方根，即：x=，而23=8 ，所以2是8的立方根，即=24、立方根的性質(zhì)：23=8，43= ； 33=27，53= ； 0 3=0。 有沒有其他的數(shù)的立方也等于8，等于64，等于27，等于125，等于0？正數(shù)有一個正的立方根；負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；0的立方根是0本身。5、立方根的三種表達(dá)形式：1定義：x3=a2文字表達(dá)：立方根3符號語言：例1：求以下各式中的x

3、x3=27 x364=0 x3 = -0.008 x3 = 解：x3=27 x=x=3例2：求2 的立方根。解：2 = 3= 的立方根為即=求以下各數(shù)的立方根 0.008 343 0.512例3：= = = -=三挖掘教材6、開立方的定義：求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)，表示為：a為任何數(shù)，開立方與立方互為逆運算。7.填空3= ， = 。你發(fā)現(xiàn)了什么？3= ， = 。即時練習(xí)：3= ， 3= ， = 。四、反思小結(jié)：1本節(jié)課你學(xué)了哪些知識？ 2平方根與立方根的異同點有哪些？【達(dá)標(biāo)檢測】1、-125的立方根是 ， -8的立方根是 ，-125的立方根是 ，= ，-1201

4、9的立方根是 ，64的平方根的立方根是 ，立方根等于它本身的數(shù)是 。2、選擇題 -7的立方根用符號表示，正確的選項是： A、 B、 C、 D、 以下說法正確的選項是： A、的立方根是2 B、的立方根是 C、12的立方根是1 D、-3是27的立方根3、求以下各式中的x1 125x3+343=0 2 x3= 3 3x+53=375【資源鏈接】n次方根和n次算術(shù)根我們研究了數(shù)的平方根和立方根。實際上，數(shù)的方根的的概念可以推廣。一般地，假如一個數(shù)的nn是大于1的整數(shù)次方等于a，這個數(shù)就叫做a的n次方根。換句話說，假如xn=a，那么x叫做a的n次方根。求a的n次方根的運算，叫做把a開n次方，a叫做被開方

5、數(shù)，n叫做根指數(shù)。例如，由于24=16和2 4=16，我們把2和2叫做16的4次方根，這個運算叫做把16開4次方，16叫做被開方數(shù)，4叫做根指數(shù)。假如a6=64，a=?請你求一下。一般地，正數(shù)的偶次方根有兩個，它們互為相反數(shù)。當(dāng)n是偶數(shù)時，正數(shù)a的正的n次方根用符號表示，負(fù)的n次方根用符號表示，也可以把兩個方根合起來寫作。例如=2，=2，合起來寫作=2。想一想，負(fù)數(shù)有偶次方根嗎？我們已經(jīng)知道，任何數(shù)都有一個立方根，下面來進(jìn)一步看一看：32的5次方根是多少？128的7次方根呢？因為25=32，所以2是32的5次方根；因為27=128，所以2是128的7次方根。一般地，正數(shù)的奇次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次方根是一個負(fù)數(shù)。當(dāng)n為奇數(shù)時，a的n次方根用符號表示。0的n次方根是0，0的n次方根記