新版高一物理競賽講義

1、實(shí)用文檔高中物理競賽輔導(dǎo)力學(xué)部分目錄第一講：力學(xué)中的三種力第二講：共點(diǎn)力作用下物體的平衡第三講：力矩、定軸轉(zhuǎn)動物體的平衡條件、重心第四講：一般物體的平衡、穩(wěn)度第五講：運(yùn)動的基本概念、運(yùn)動的合成與分解第六講：相對運(yùn)動與相關(guān)速度第七講：勻變速直線運(yùn)動第八講：拋物的運(yùn)動第九講：牛頓運(yùn)動定律（動力學(xué)）第十講：力和直線運(yùn)動第十一講：質(zhì)點(diǎn)的圓周運(yùn)動、剛體的定軸轉(zhuǎn)動第十二講：力和曲線運(yùn)動第十三講：功和功率第十四講動能定理第十五講機(jī)械能、功能關(guān)系第十六講動量和沖量第十七講動量守恒動量守恒練習(xí)題第十八講：碰撞碰撞專題練習(xí)題第十九講：動量和能量動量與能量專題練習(xí)題第二十講：機(jī)械振動機(jī)械振動專題練習(xí)第二十一：講機(jī)械

2、波第二十二講：駐波和多普勒效應(yīng)第一講:力學(xué)中的三種力【知識要點(diǎn)】（一）重力重力大小 G=mg,方向豎直向下。一般來說，重力是萬有引力的一個分力，靜止在地 球表面的物體，其萬有引力的另一個分力充當(dāng)物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，但向心力極小。（二）彈力1 .彈力產(chǎn)生在直接接觸又發(fā)生非永久性形變的物體之間（或發(fā)生非永久性形變的物體一部分和另一部分之間），兩物體間的彈力的方向和接觸面的法線方向平行，作用點(diǎn)在兩物體 的接觸面上.2 .彈力的方向確定要根據(jù)實(shí)際情況而定.3 .彈力的大小一般情況下不能計(jì)算，只能根據(jù)平衡法或動力學(xué)方法求得.但彈簧彈力 的大小可用.f=kx（k為彈簧勁度系數(shù)，x為彈簧的拉伸或壓縮量）

3、來計(jì)算 .在高考中，彈簧彈力的計(jì)算往往是一根彈簧，而競賽中經(jīng)常擴(kuò)展到彈簧組.例如：當(dāng)勁度系 數(shù)分別 為ki,k2,的若干 個彈簧串 聯(lián)使用時等 效彈簧的 勁度系數(shù)的倒 數(shù)為：111，、=一十一，即彈簧變軟；反之.若以上彈簧并聯(lián)使用時， 彈簧的勁度系數(shù)為：k=k1 +kn,k k1kn即彈簧變硬.（k=k1 +kn適用于所有并聯(lián)彈簧的原長相等；彈簧原長不相等時，應(yīng)具體考慮） 長為L0的彈簧的勁度系數(shù)為k,則剪去一半后，剩余 L0的彈簧的勁度系數(shù)為2k2（三）摩擦力1 .摩擦力一個物體在另一物體表面有相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢時，產(chǎn)生的阻礙物體相對運(yùn)動或 相對運(yùn)動趨勢的力叫摩擦力。方向沿接觸面的切線且

4、阻礙物體間相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢。2 .滑動摩擦力的大小由公式 f= 計(jì)算。3 .靜摩擦力的大小是可變化的，無特定計(jì)算式，一般根據(jù)物體運(yùn)動性質(zhì)和受力情況分析求解。其大小范圍在 0VfW#之間，式中fm為最大靜摩擦力，其值為 fm=psN,這里 2為 最大靜摩擦因數(shù)，一般情況下M略大于 內(nèi)在沒有特別指明的情況下可以認(rèn)為=因4 .摩擦角將摩擦力f和接觸面對物體的正壓力 N合成一個力F,合力F稱為全反力。在滑動摩擦情況下定義tg（f）=w=f/N則角 4為滑動摩擦角；在靜摩擦力達(dá)到臨界狀態(tài)時，定義tg（0= ps=f m/N ,則稱 如為靜摩擦角。由于靜摩擦力fo屬于范圍0Vf wm,故接觸面作用于

5、物體的全反力f '同接觸面法線的夾角a =tg-1l f0- k 0）,這就是判斷物體不發(fā)生滑動的條件。換句話說，只要全反力 F '的作用 N線落在（0, g）范圍時，無窮大的力也不能推動木塊，這種現(xiàn)象稱為自鎖。本節(jié)主要內(nèi)容是力學(xué)中常見三種力的性質(zhì)。在競賽中以彈力和摩擦力尤為重要，且易 出錯。彈力和摩擦力都是被動力，其大小和方向是不確定的，總是隨物體運(yùn)動性質(zhì)變化而變化。彈力中特別注意輕繩、 輕桿及胡克彈力特點(diǎn)； 摩擦力方向總是與物體發(fā)生相對運(yùn)動或相 對運(yùn)動趨勢方向相反。 另外很重要的一點(diǎn)是關(guān)于摩擦角的概念，及由摩擦角表述的物體平衡條件在競賽中應(yīng)用很多， 充分利用摩擦角及幾何知識

6、的關(guān)系是處理有摩擦力存在平衡問題的 一種典型方法?！镜湫屠}】【例題1】如圖所示,用一個與水平方向成 、3一質(zhì)量為 m的小木塊靜止在滑動摩擦因數(shù)為ii= 的水平面上,3e角度的力f拉著小木塊做勻速直線運(yùn)動， 當(dāng)e角為多大時力f最??？【例題2】如圖所示，有四塊相同的滑塊疊放起來置于水平桌面上，通過細(xì)繩和定滑輪相互聯(lián)接起來.如果所有的接觸面間的摩擦系數(shù)均為見每一滑塊的質(zhì)量均為 m,不計(jì)滑輪的摩擦.那么要拉動最上面一塊滑塊至少需要多大的水平拉力？如果有n塊這樣的滑塊疊放起來，那么要拉動最上面的滑塊，至少需多大的拉力【例題3】如圖所示，一質(zhì)量為m=1kg的小物塊P靜止在傾角為0 =30°的斜

7、面上，用平 行于斜面底邊的力 F=5N推小物塊，使小物塊恰好在斜面上勻速運(yùn)動，試求小物塊與斜 面間的滑動摩擦因數(shù)（g取10m/s2）。【練習(xí)】1、如圖所示，C是水平地面，A、B是兩個長方形物塊，F(xiàn)是作用在物塊B上沿水平方 向的力，物塊 A和B以相同的速度作勻速直線運(yùn)動，由此可知，A、B間的滑動摩擦因數(shù)i和B、C間滑動摩擦因數(shù)2有可能是：（）,AA、 ;11=0, （12=0； B、（11=0, （120；B C! *! ! S! T! ! * ?!C、1 W 0, W 2=0；D、（110, （12*0；2、如圖所示，水平面上固定著帶孔的兩個擋板，一平板穿過擋板的孔勻速向右運(yùn)動, 槽中間有一木

8、塊置于平板上，質(zhì)量為m,已知木板左、右兩側(cè)面光滑，、V0底面與平板之間摩擦因數(shù)為,當(dāng)用力F沿槽方向勻速拉動物體時，拉力F與摩擦力w mg大小關(guān)系是（）A、F>（1 mg B、F=（1 mg C、F<mg D、無法確定 3、每根橡皮條長均為l=3m,勁度系數(shù)為k=100N/m,現(xiàn)將三根橡皮條首尾相連成如圖 所示的正三角形，并用同樣大小的對稱力拉它，現(xiàn)欲使橡皮條所圍成的面積增大一倍，則拉力F應(yīng)為多大?4、兩本書A、B交叉疊放在一起，放在光滑水平桌面上，設(shè)每頁書的質(zhì)量為5克，兩本書均為200頁，紙與紙之間的摩擦因數(shù)為 0.3, A固定不動，用水平力把 B抽出來，求水平力F的最小值5、 （

9、90國際奧賽題）（哥倫比亞）一個彈簧墊，如圖所示，由成對的彈簧組成。所有 的彈簧具有相同的勁度系數(shù) 10N/m, 一個重為100N的重物置于墊上致使該墊的表面位 置下降了 10cm,此彈簧墊共有多少根彈簧？（假設(shè)當(dāng)重物放上后所有的彈簧均壓縮相 同的長度）。6、（第三屆全國預(yù)賽）如圖所示用力F推一放在水平地面上的木箱，質(zhì)量為 M,木箱與地面 間摩擦因數(shù)為 國可：當(dāng)力F與豎直成夾角中多大時，力F再大也無法推動木箱？文案大全第二講：共點(diǎn)力作用下物體的平衡（一）力的運(yùn)算法則1、力的平行四邊形定則：是所有矢量合成與分解所遵循的法則。2、力的三角形定則：兩個矢量相加將兩個力首尾相連，連接剩余的兩個端點(diǎn)的線

10、段表示合力的大小，合力的方向由第一個矢量的始端指向第二個矢量的末端（如圖 1-1-1所示）；兩個矢量相減，將這兩個力的始端平移在一起，連接剩余的兩個端點(diǎn)的線段即為這兩個力的差矢量的大小，差矢量的方向指向被減矢量（如圖1-1-2所示）。F1F2 一F = F1F2F = F2 - F1圖 1-1-1圖 1-1-2（二）平行力的合成與分解同向平行力的合成：兩個平行力Fa和Fb相距AB ,則合力2 F的大小為Fa+Fb,作 用點(diǎn)C滿足FaXAC=FbX BC的關(guān)系。FbAC BC A口 Fa2 FFFbFa2 F圖 1-1-3圖 1-1-4反向平行力的合成：兩個大小不同的反向平行力Fa和Fb （Fa

11、>Fb）相距AB,則合力W F的大小為Fa- Fb同向，作用點(diǎn) C滿足Fa* AC=F b>< BC的關(guān)系。（三）共點(diǎn)力作用下物體平衡條件：這些力的合力為零，即 SF=0o（四）三力匯交原理若一個物體受三個非平行力作用而處于平衡狀態(tài)，則這三個力必為共點(diǎn)力。（五）受力分析1、受力分析的地位：物體的受力分析是高中物理中一個至關(guān)重要的知識，它貫穿高中物理的全過程，是學(xué)好力學(xué)知識的基礎(chǔ)。2、受力分析的順序：一重二彈三摩擦（四其它），要防多畫、少畫、錯畫。3 、受力分析時常用方法：整體法、隔離法、假設(shè)法。4 、受力分析時常用的計(jì)算工具：平行四邊形定則、正交分解法、二力平衡、作用力與反作

12、用力定律。本節(jié)內(nèi)容重點(diǎn)是充分運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件及推論分析和計(jì)算處于平衡態(tài)下物體受 力問題，競賽中還應(yīng)掌握如下內(nèi)容和方法：力的矢量三角形法：物體受三個共點(diǎn)力作 用而平衡時，這三力線相交，構(gòu)成首尾相連封閉的三角形，問題化為解三角形，從而使 問題得以簡化；摩擦平衡問題，由臨界狀態(tài)尋求突破口；競賽中物體受力由一維向 二維或三維拓展，空間力系平衡問題轉(zhuǎn)化為平面力系平衡問題求解。【例題1】如右圖所示，勻質(zhì)球質(zhì)量為 M、半徑為R;勻質(zhì) <rXBA R+1/2 C1 rMg .(M+m ) gmg棒B質(zhì)量為m、長度為1。求它的重心?！窘狻康谝环N方法是：將它分隔成球和棒兩部分，然后用同向平行力合成的方法找

13、出重心C。C在AB連線上，且AC - M=BC - m；第二種方法是：將棒錘看成一個對稱的“啞鈴”和一個質(zhì)Mg(2M+m ) g量為-M的球A'的合成，用反向平行力合成的方法找出重難看出兩種方法的結(jié)果都是心 C, C 在 AB 連線上，且 BC (2M+m ) = A'C M。不【例題2】如圖所示，一輕繩跨過兩個等高的輕定滑輪(不計(jì)大小和摩擦)，兩端分別掛上質(zhì)量為 mi=4kg和m2=2kg的物體，如圖，在滑輪 間繩上懸掛物體m為了使三個物體能保持平衡，則m的取值范圍多大？mim【例題3】如圖所示，直角斜槽間夾角為 90° ,對水平面的夾角為e , 一橫截面為 正方形

14、的物塊恰能沿此槽勻速下滑。假定兩槽面的材料和表面情況相同，試求物塊與槽 面間的滑動摩擦因數(shù) W多大？/【例題4】如圖所示，三個相同的光滑圓柱體，半徑為 r,推放在光滑圓柱面內(nèi), 試求下面兩個圓柱體不致分開時，圓柱面的半徑R應(yīng)滿足的條件。1、如圖所示，長為L=5m的細(xì)繩兩端分別系于豎直地面上相距X=4m的兩桿的頂端A、B,繩上掛一光滑的輕質(zhì)掛鉤，下端連著一個重為 G=12N的重物，平衡時繩中張 力T等于多少牛頓?2、如圖所示，小圓環(huán)重為 G,固定的大環(huán)半徑為 R輕彈簧原長為l （l<2R）,其勁度系數(shù)為k,接觸光滑，則小環(huán)靜止時彈簧與豎直方向的夾角0應(yīng)為多大？3、如圖所示，一輕桿兩端固結(jié)兩

15、個小球A和B, A、B兩球質(zhì)量分別為 4m和m,輕繩長為L,求平衡時OA、OB分別為多長？（不計(jì)繩與滑輪間摩擦）4mg4、如圖所示，n個完全相同的正方體木塊一個緊挨一個排列成一條直線放在水平地面上，正方體木塊與水平地面的滑動摩擦因數(shù)為,現(xiàn)用一水平力F推第一塊木塊,使這n塊木塊一起做勻速直線運(yùn)動，則第 k塊木塊對第k+1塊木塊的作用力為多大？5、如圖所示，物體 m在與斜面平行的拉力 F作用下，沿斜面勻速上滑，在這過程 中斜面在水平地面上保持靜止。已知物體、斜面的質(zhì)量分別為m、M,斜面傾角為0 ,試求：（1）斜面所受地面的支持力；（2）斜面所受地面的摩擦力。第三講：力矩、定軸轉(zhuǎn)動物體的平衡條件、重

16、心【知識要點(diǎn)】（一）力臂：從轉(zhuǎn)動軸到力的作用線的垂直距離叫力臂。（二）力矩：力和力臂的乘積叫力對轉(zhuǎn)動軸的力矩。記為 M=FL ,單位“牛米” 般規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動為正方向，順時針方向轉(zhuǎn)動為負(fù)方向。（三）有固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡條件作用在物體上各力對轉(zhuǎn)軸的力矩的代數(shù)和為零或逆時針方向力矩總是與順時針方 向力矩相等。即 WM=0,或WM逆=2 M順。（四）重心：物體所受重力的作用點(diǎn)叫重心。計(jì)算重心位置的方法：1、同向平行力的合成法：各分力對合力作用點(diǎn)合力矩為零，則合力作用點(diǎn)為重心2、割補(bǔ)法：把幾何形狀不規(guī)則的質(zhì)量分布均勻的物體分割或填補(bǔ)成形狀規(guī)則的物體，再由同向（或反向）平行力合成法求重心位置。（見上

17、一講）3、公式法：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，質(zhì)量為mi和m2的A、B兩質(zhì)點(diǎn)坐其重心C位置由如標(biāo)分另為A （xi, yi）, B（X2, v2則由兩物體共同組成的整體的重 心坐標(biāo)為：_ miXim2 X2_ miyi m2 y2XC 二yc二mim2mim2一般情況下，較復(fù)雜集合體，可看成由多個質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系,下公式求得:Xc三 mliXi三mi %三miZc三mi4三mi本節(jié)內(nèi)容常用方法有：巧選轉(zhuǎn)軸簡化方程：選擇未知量多，又不需求解結(jié)果的力 線交點(diǎn)為軸，這些力的力矩為零，式子簡化得多；復(fù)雜的物體系平衡問題有時巧選對 象：選整體分析，常常轉(zhuǎn)化為力矩平衡問題求解；無規(guī)則形狀的物體重心位置計(jì)算

18、常 用方法是通過割補(bǔ)思想，結(jié)合平行力合成與分解的原則處理，或者助物體重心公式計(jì)算。【例題1】如圖所示，c為桿秤秤桿系統(tǒng)的重心，a為桿稱的定盤星，證明：無論 稱桿的粗細(xì)如何變化，桿秤的刻度沿桿軸線的方向總是均勻分布的。a cd o 一A【例題2】（第十屆全國預(yù)賽）半徑為 R,質(zhì)量為mi的均勻圓球與一 質(zhì)量為m2的重物分別用細(xì)繩 AD和ACE懸掛于同一點(diǎn)A ,并處于平 衡。如圖所示，已知懸點(diǎn) A到球心O的距離為L,若不考慮繩的質(zhì) 量和繩與球的摩擦，試求懸掛圓球的繩 AD和豎直方向的夾角0 °【例題3】（第十屆全國決賽）用 20塊質(zhì)量均勻分布的相同的光滑積木塊，在光滑水平面一塊疊一塊地搭成

19、單孔橋，已知每一積木塊的長度為L,橫截面為h=L的正方4形，求此橋具有的最大跨度（即橋孔底寬），試畫出該橋的示意圖，并計(jì)算跨度與橋孔高度的比值。j ，一 lI _ JL _II I 1 I ,H 二 iiI、r''* S 練習(xí)題：1、如圖所示，木棒的一端用一根足夠短的繩子拴住懸掛在天花板上，另一端 擱在滑動摩擦因數(shù)為 W的水平木板上，木板放在光滑的水平面上，若向右勻速拉出木板時的水平拉力為Fi,向左勻速拉出時的水平拉力為 角均保持為e不變，tS比較Fi和F2的大??？2、（99上海）如圖所示，是一種手控制動器，a是一個轉(zhuǎn)動著的輪子，b是摩擦制動片，C是杠桿，O是其固定轉(zhuǎn)動軸，手在

20、 A點(diǎn)施加一作用力F時，b將壓緊輪子使輪F子制動，若使輪子制動需要的力矩是一定的，則下列說法正確的是:A、輪a逆時針轉(zhuǎn)動時，所需力 F小B、輪a順時針轉(zhuǎn)動時，所需力 F小C、無論輪a逆時針還是順時針轉(zhuǎn)動所需的力 F相同D、無法比較力F的大小3、 （99上海）如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的桿OiB和02A長度均為L, Oi和O2為光滑 固定轉(zhuǎn)軸，A處有一凸起物擱在 OiB中點(diǎn)，B處用繩子系在 02A的中點(diǎn)，此時兩短桿結(jié)合成一根長桿，今在 OiB桿上C點(diǎn)（C為AB中點(diǎn)）懸掛重 為G的物體，則在A處受到的支承力大小為 ; B處受 繩拉力大小為。4、（第7屆全國決賽）一薄壁圓柱形燒杯，半徑為r,質(zhì)量為m,重心位

21、于中心線上，離杯底的距離為 H,今將水慢慢注入杯中，問燒杯連同杯內(nèi)的水共同重心最低時水面離杯底的距離等于多少？（設(shè)水的密度為p）5、為保證市場的公平交易，我國已有不少地區(qū)禁止在市場中使用桿秤。桿秤確實(shí) 容易為不法商販坑騙顧客提供可乘之機(jī)。請看下例。秤蛇質(zhì)量為1千克，秤桿和秤盤總質(zhì)量為 0.5千克，定盤星到提紐的距離為 2厘米， 秤盤到提紐的距離為10厘米（圖9）。若有人換了一個質(zhì)量為 0.8千克的秤駝，售出2.5 千克的物品，物品的實(shí)際質(zhì)量是多少？圖96、（俄羅斯奧林匹克試題）如圖所示，三根相同的輕桿用較鏈連接并固定在同一水平線上的A、B兩點(diǎn)，AB間的距離是桿長的2倍，較鏈C上懸掛一質(zhì)量為 m

22、的重物, 問：為使桿CD保持水平，在較鏈 D上應(yīng)施的最小力F為多大？7、如圖所示，一較鏈由2n個相同的鏈環(huán)組成，每兩個鏈環(huán)間的接觸是光滑的，較鏈兩端分別在一不光滑的水平鐵絲上滑動，它們的摩擦系數(shù)為證明：當(dāng)鎖鏈在鐵絲上剛好相對靜止時，末個鏈環(huán)與鉛垂線交角為tg2nN 7l2n-1J8、（第六屆預(yù)賽）有 6個完全相同的剛性長條薄片 AiBi （i=1, 2），其兩端下 方各有一個小突起，薄片及突起的質(zhì)量均不計(jì)，現(xiàn)將此6個薄片架在一只水平的碗口上， 使每個薄片一端的小突起 Bi恰在碗口上，另一端小突起 Ai位于其下方薄片的正中，由 正上方俯視如圖所示，若將質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)放在薄片A6B6上一點(diǎn)，這一

23、點(diǎn)與此薄片中 點(diǎn)的距離等于它與小突起 A6的距離，則薄片A6B6中點(diǎn)所受的（由另一薄片的小突起Ai所施的）壓力第四講：一般物體的平衡、穩(wěn)度【知識要點(diǎn)】（一）一般物體平衡條件受任意的平面力系作用下的一般物體平衡的條件是作用于物體的平面力系矢量和 為零，對與力作用平面垂直的任意軸的力矩代數(shù)和為零，即：汴二02 M=0若將力向x、y軸投影，得平衡方程的標(biāo)量形式：SFx=02 Fy=02 Mz=0 （對任意 z 軸）（二）物體平衡種類（1）穩(wěn)定平衡：當(dāng)物體受微小擾動稍微偏離平衡位置時，有個力或力矩使它回到 平衡位置這樣的平衡叫穩(wěn)定平衡。特點(diǎn)：處于穩(wěn)定平衡的物體偏離平衡位置的重心升高。（2）不穩(wěn)定平衡：

24、當(dāng)物體受微小擾動稍微偏離平衡時，在力或力矩作用下物體偏 離平衡位置增大，這樣的平衡叫不穩(wěn)定平衡。特點(diǎn)：處于不穩(wěn)定平衡的物體偏離平衡位 置時重心降低。（3）隨遇平衡：當(dāng)物體受微小擾動稍微偏平衡位置時，物體所受合外力為零，能 在新的平衡位置繼續(xù)平衡，這樣的平衡叫隨遇平衡。特點(diǎn)：處于隨遇平衡的物體偏離平 衡位置時重心高度不變。（三）穩(wěn)度：物體穩(wěn)定程度叫穩(wěn)度。一般來說，使一個物體的平衡遭到破壞所需的能量越多，這個平衡的穩(wěn)度越高；重心越低，底面積越大，物體穩(wěn)度越高。一般物體平衡問題是競賽中重點(diǎn)和難點(diǎn)，利用2 F=0和2 M=0二個條件，列出三個獨(dú)立方程，同時通過巧選轉(zhuǎn)軸來減少未知量簡化方程是處理這類問題

25、的一般方法。對于 物體平衡種類問題只要求學(xué)生能用重心升降法或力矩比較法并結(jié)合數(shù)學(xué)中微小量的處 理分析出穩(wěn)定的種類即可。這部分問題和處理復(fù)雜問題的能力，如競賽中經(jīng)常出現(xiàn)的討 論性題目便是具體體現(xiàn)，學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握?！纠}1】（第二屆全國復(fù)賽）如圖所示，勻質(zhì)管子 AB長為L,重為G,其A端放 在水平面上，而點(diǎn)C則靠在高h(yuǎn)=L的光滑鉛直支座上，設(shè)管子與水平面成傾角0=45° ,2b試求要使管子處于平衡時，它與水平面之間的摩擦因數(shù)的最小值?！纠}2】（第一屆全國決賽），如圖所示，有一長為L,重為Go的粗細(xì)均勻桿AB,A端頂在豎直的粗糙的墻壁上，桿端和墻壁間的摩擦因數(shù)為, B端用一強(qiáng)度足夠大且不

26、可伸長的繩懸掛，繩的另一端固定在墻壁 C點(diǎn)，木桿處于水平，繩和桿夾角為 0。（1）求桿能保持水平時，和0應(yīng)滿足的條件；（2）若桿保持平衡狀態(tài)時，在桿上某一范圍內(nèi)，懸掛任意重的重物，都不能破壞 桿的平衡狀態(tài)而在這個范圍以外，則當(dāng)重物足夠重時，總可以使平衡破壞，求出這個范 圍來?！纠}3】如圖所示，三個完全相同的圓柱體疊放在水平桌面上。將C柱體放上去柱體之間的動摩擦因數(shù)為若系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),和W必須滿足什么條件?之前，A、B兩柱體接觸，但無擠壓。假設(shè)桌面與柱體之間的動摩擦因數(shù)為科0,柱體與【練習(xí)題】1、如圖所示，方桌重100N,前后腳與地面的動摩擦因數(shù)為0.20,桌的寬與高相等。求：（1）要使方桌

27、勻速前進(jìn)，則拉力F、地面對前、后腳的支持力和摩擦力各是BA多大？ （ 2）若前、后腳與地面間的靜摩擦因數(shù)為0.60。在方桌的前端用多大水平力拉桌子 可使桌子以前腳為軸向前翻倒?2、如圖所示，重30N的均勻球放在斜面上， 球面上C點(diǎn)以繩系住，繩與地面平行, 求繩的拉力，斜面對球的支持力和摩擦力。3、如圖所示，一光滑半球形容器直徑為 a,邊緣恰與一光滑豎直的墻壁相切。 現(xiàn)有 一均勻直棒AB, A端靠在墻上，B端與容器底相接觸，當(dāng)棒傾斜至水平面成60°角時， 棒恰好平衡，求棒長。4、（芬蘭奧賽試題）如圖所示，一均勻木板，以傾角0靜止地放在二根水平固定木棒A和B上，兩棒之間距離為 d,棒與木

28、板間靜摩擦因數(shù)為0,當(dāng)木板剛好不滑動 時，求木板重心離 A棒距離5、如圖所示，將一根長為 2L的硬鉛絲彎成等臂直角形框架，在兩臂的端點(diǎn)各固 定一個質(zhì)量為m的小球，在直角的頂點(diǎn)焊一根長為 的支桿，支桿平分這一頂角，將桿 支在一支座上。試證明：當(dāng) r =J2l/2時，平衡是隨遇平衡；當(dāng) r>v”L/2時，平衡是不穩(wěn)平衡；當(dāng)r< J2L/2時，平衡是穩(wěn)定平衡(不計(jì)支桿、鉛絲的質(zhì)量)e為30° ,如圖所示。、，一，2hi為桿長L的一，要使桿不滑56、質(zhì)量為50kg的桿，豎直地立在水平地面上，桿與地面的最小靜摩擦因數(shù)J為 0.3,桿的上端被固定在地面上的繩牽拉住，繩與桿的夾角(1)

29、若 水平力F作用在桿上，作用點(diǎn)到地面距離倒，則力F最大不超過多少？一一， 4L 一 .(2)若作用點(diǎn)移到h2 =處時，情況又如何？5第五講：運(yùn)動的基本概念、運(yùn)動的合成與分解【知識要點(diǎn)】平均速度：vX - Xo瞬時速度：v平均加速度:瞬時加速度:s =lim "t.：v a 二 .:tv a = lim 0 t【運(yùn)動的合成與分解】一個物體同時參與幾個運(yùn)動時， 各個分運(yùn)動可以看作是獨(dú)立進(jìn)行的，它們互不影響，物體的實(shí)際運(yùn)動可以看成是這幾個運(yùn)動迭加而成的，這一原理叫運(yùn)動的獨(dú)立性原理。它是運(yùn)動的合成與分解的依據(jù)。 在進(jìn)行運(yùn)動的分解時，理論上，只要遵從平行四邊形法則， 分解是任意的，而實(shí)際中既要

30、 注意分速度有無實(shí)際意義，又要注意某一分速度能否代表 所要求解的分運(yùn)動的速度。分運(yùn)動與分運(yùn)動、分運(yùn)動與合運(yùn)動之間除遵從矢量運(yùn)動算法 則外，運(yùn)動的同時性 也是聯(lián)系各個方向上的分運(yùn)動和合運(yùn)動的橋梁?！纠}1】一物體以大小為vi的初速度豎直上拋，假設(shè)它受到大小不變的恒定的空氣阻力的作用，上升的最大高度為H,到最高點(diǎn)所用時間為 t,從拋出到回到拋出點(diǎn)所用時間為T,回到拋出點(diǎn)速度大小為 V2,求下列兩個過程中物體運(yùn)動的平均速度、平均 速率、平均加速度。（1）在上升過程中。 （2）整個運(yùn)動過程中?！纠}2】高為H的燈柱頂部有一小燈，燈下有一高為 h的行人由燈柱所在位置出 發(fā)，沿直線方向在水平面上背離燈柱而

31、去。設(shè)某時刻該人的行走速度為vo,試求此時行人頭頂在地面的投影的前進(jìn)速度 v。Q.HhIIh &.匕Oxo x【例題3】如圖所示，繩 AB拉著物體m在水平面上運(yùn)動，A端以速度v做勻速運(yùn)動，問m做什么運(yùn)動?【例題4】如圖所示，兩個相同的小球 A、B通過輕繩繞過定滑輪帶動 C球上升, 某時刻連接C球的兩繩夾角為60° , A、B速度均為v,求此時C球的速度。【例題5】如圖所示，一剛性桿兩端各拴一小球 A、B, A球在水平地面上，B球靠在豎直墻上，在兩球發(fā)生滑動過程中，當(dāng)桿與豎直夾角為 B球的速度。e時，A球速度為v,求此時班級 姓名 學(xué)號【練習(xí)】1、如圖所示，細(xì)繩繞過定滑輪將重物

32、 m和小車連在一起，車以恒定速度 v向右運(yùn)動，當(dāng)細(xì)繩與水平方向間的夾為 e時，重物上升的速度是多大？重物上升的速 度和加速度如何變化？2、甲乙兩船在靜水中劃行速度分別為v甲、V"兩船從同一渡口過河，若甲船以最短時間過河，乙船以最短航程過河，結(jié)果兩船在同一地點(diǎn)到岸，求兩船過河時間之比 巴t乙3、如圖所示，一個不透光的球殼內(nèi)有一發(fā)光點(diǎn)，球殼可繞垂直于紙面的水平軸以 角速度3勻速轉(zhuǎn)動，由于球殼上開一小孔，因而有一細(xì)束光線在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，在離轉(zhuǎn) 軸距離為d處有一豎直墻，當(dāng)光線與屏幕夾角為e時，屏上光斑速度為多大？4、如圖所示，滑輪組中的小物體 1、2向下的加速度分別為 運(yùn)動的加速度。ai、a

33、2,求物體3向上5、如圖所示，有一河面寬 L=1km,河水由北向南流動，流速 v=2m/s, 一人相對于 河水以u=1m/s的速率將船從西岸劃向東岸。(1)若船頭與正北方向成a =30°角，船到達(dá)對岸要用多少時間？到達(dá)對岸時, 在下游何處？(2)若要使船到達(dá)對岸的時間最短，船頭應(yīng)與岸成多大的角度？最短時間等于多少？到達(dá)對岸時，船在下游何處？北(3)若要使船相對于岸劃行的路程最短，船頭應(yīng)與岸成多大的角度？到達(dá)對岸時, 船在下游何處？要用多少時間？第六講：相對運(yùn)動與相關(guān)速度【相對運(yùn)動】運(yùn)動的合成包括位移、速度和加速度的合成。一般情況下把質(zhì)點(diǎn)對地面上靜止的 物體的運(yùn)動稱為絕對運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)對運(yùn)

34、動參照系的運(yùn)動稱為相對運(yùn)動，而運(yùn)動參照系對地 的運(yùn)動稱為牽連運(yùn)動，由坐標(biāo)系的變換公式 可得到 v絕對=v相對+v牽連。位移、加速度也存在類似關(guān)系。運(yùn)動的合成與分解，一般來說包含兩種類型，一類是質(zhì)點(diǎn)只有絕對運(yùn)動，如平拋物 體的運(yùn)動；另一類則是質(zhì)點(diǎn)除了絕對運(yùn)動外，還有牽連運(yùn)動，如小船過河的運(yùn)動。解題 中難度較大的是后一類運(yùn)動。求解這類運(yùn)動，關(guān)鍵是列出聯(lián)系各速度矢量的關(guān)系式，準(zhǔn) 確地作出速度矢量圖?！纠}1】如圖所示，兩個邊長相同的正方形線框相互疊放，且沿對角線方向， 有向左的速度v, B有向右的速度2v,求交點(diǎn)P的速度?！纠}2】一人以7m/s的速度向北奔跑時，感覺風(fēng)從正西北方向吹來，當(dāng)他轉(zhuǎn)彎向

35、東以1m/s的速度行走時，感覺風(fēng)從正西南方向吹來，求風(fēng)速?！纠}3】一人站在到離平直公路距離為d=50m的B處，公路上有一汽車以vi=10m/s的速度行駛，如圖所示。當(dāng)汽車在與人相距L=200m的A處時，人立即以V2=3m/s 的速率奔跑。為了使人跑到公路上時，能與車相遇。問：（1）人奔跑的方向與 AB連線的夾角0為多少？ （ 2）經(jīng)多長時間人趕上汽車？ （ 3）若其它條件不變，人在原處開始 勻速奔跑時要與車相遇，最小速度為多少？-FT*- v11 d IJ- J B【練習(xí)】1、一艘船在河中逆流而上，突然一只救生圈掉入水中順流而下。經(jīng)過to時間后，船員發(fā)現(xiàn)救生圈掉了，立即掉轉(zhuǎn)船頭去尋找丟失的救

36、生圈。問船掉頭后要多長時間才能追上救生圈？2、平面上有兩直線夾角為e（e<90°）,若它們各以垂直于自身大小為V1和V2的速度在該平面上作如圖所示的勻速運(yùn)動，試求交點(diǎn)相對于紙面的速率和相對于每一直線的速率。3、如圖所示，一輛汽車以速度 V1在雨中行駛，雨滴落下的速率 V2與豎直方向偏前 e角，求車后一捆行李不會被雨淋濕的條件。4、如圖所示，AAi和BBl是兩根光滑的細(xì)直桿，并排固定于天花板上，繩的一端拴在B點(diǎn)，另一端拴在套于 AAi桿中的珠子D上，另有一珠子 C穿過繩及桿BBi以速度 vi勻速下落，而珠子 D以一定速度沿桿上升，當(dāng)圖中角度為 a時，珠子D上升的速度V2是多大？5

37、、有A、B兩艘船在大海中航行， A船航向正東，船速15km/h, B船航向正北，船速20km/h。A船正午通過某一燈塔，B船下午兩點(diǎn)也通過同一燈塔。問：什么時候A、B兩船相距最近？最近距離是多少？6、一個半徑為R的半圓柱體沿體沿水平方向向右做勻加速運(yùn)動，在半圓柱體上擱 置一豎直桿，此桿只能沿豎直方向運(yùn)動（沿圖所示） ，當(dāng)半圓柱體的速度為 v時，桿與 半圓柱體接觸點(diǎn)p與柱心連線（豎直方向）的夾角為e,求此時豎直桿的速度和加速度。7、在寬度為d的街上，有一連串汽車以速度u魚貫駛過，已知汽車的寬度為 b,相 鄰兩車間的間距為 a。如圖所示，一行人想用盡可能小的速度沿一直線穿過此街，試求 此人過街所需

38、的時間。8、一架飛機(jī)以相對于空氣為 v的速率從A向正北方向飛向B, A與B相距為L。假定空氣相對于地速率為 u,且方向偏離南北方向有一角度 0 ,求飛機(jī)在A、B間往返 一次所需時間為多少？并就所得結(jié)果，對u和0進(jìn)行討論。第七講:勻變速直線運(yùn)動【知識要點(diǎn)】速度公式： vt =v0 at 1 o位移公式：s = v0tat2V0 Vt推論公式：v2 v v2 2as平均速度:上述各式，要注意用正、負(fù)號表示矢量的方向。一般情況下 規(guī)定初速度V0方向?yàn)檎?方向，a、vt、s等矢量與正方向相同則為正，與正方向相反則為負(fù)。利用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律求解運(yùn)動學(xué)問題，在熟悉題意的基礎(chǔ)上，首先要分清物體 的運(yùn)動過程

39、及各過程的運(yùn)動性質(zhì)，要注意每一個過程加速度必須恒定。找出各過程的共 同點(diǎn)及兩過程轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度、再根據(jù)已知量和待求量選擇合適的規(guī)律、公式求解，盡管 公式都是現(xiàn)成的，但選擇最簡單的公式卻有很多技巧，解題中要注意一題多解，舉一反三，以達(dá)到熟練運(yùn)用運(yùn)動學(xué)規(guī)律的目的?！纠}1】一小球自屋檐自由下落， 在 t=0.2s內(nèi)通過窗口，窗高h(yuǎn)=2m, g=10m/s2, 不計(jì)空氣阻力，求窗頂?shù)轿蓍艿木嚯x。實(shí)用文檔【例題2】一氣球從地面以10m/s的速度勻速豎直上升，4s末一小石塊從氣球上吊 籃的底部自由落下，不計(jì)空氣阻力，取 g=10m/s2,求石塊離開氣球后在空氣中運(yùn)行的平 均速度和平均速率?！纠}3】一物體

40、由靜止開始以加速度 ai勻加速運(yùn)動，經(jīng)過一段時間后加速度突然反向，且大小變?yōu)閍2,經(jīng)過相同時間恰好回到出發(fā)點(diǎn)，速度大小為5m/s,求物體加速度a改變時速度的大小和的值a2文案大全【例題4】一架直升飛機(jī)，從地面勻加速飛行到高 H的天空，若加速度a與每秒鐘 耗油量的關(guān)系式為 Y=ka+ B (k>0, B>0),求飛機(jī)上升到 H高空的最小耗油量 Q和所 對應(yīng)的加速度?！揪毩?xí)】1、一物體做勻加速度直線運(yùn)動，在某時刻的前ti (s)內(nèi)的位移大小為si (m),在此時刻的后t2 (s)內(nèi)的位移大小為 S2 (m),求物體加速度的大小。2、一皮球自h 高處自由落下，落地后立即又豎直跳起，若每次

41、跳起的速度是落地速度的一半，皮球從開始下落到最后停止運(yùn)動，行駛的路程和運(yùn)動的時間各是多少？(不計(jì)空氣阻力，不計(jì)與地面碰撞的時間)3、一固定的直線軌道上 A、B兩點(diǎn)相距L,將L分成n等分，令質(zhì)點(diǎn)從 A點(diǎn)出發(fā) 由靜止開始以恒定的加速度 a向B點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)每一等分段時它的加速度增加 a，試求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時的速度VB nB追去，為使A不能追上4、如圖所示，在傾角為 0的光滑斜面頂端有一質(zhì)點(diǎn) A自靜止開始自由下滑，與 此同時在斜面底部有一質(zhì)點(diǎn) B自靜止開始以加速度 a背向斜面在光滑的水平面上向左 運(yùn)動。設(shè)A下滑到斜面底部能沿光滑的小彎曲部分平穩(wěn)地向B,試求a的取值范圍。5、地面上一點(diǎn)有物體甲，在甲

42、的正上方距地面H高處有物體乙，在從靜止開始釋放乙的同時，給甲一個初速度豎直上拋，問（1）為使甲在上升階段與乙相遇，初速度vo為多大？ （ 2）為使甲在下落階段與乙相遇，初速度vo又為多大？實(shí)用文檔第八講:拋物的運(yùn)動【知識要點(diǎn)】拋物運(yùn)動一一物體在地面附近不大的范圍內(nèi)僅在重力作用下的運(yùn)動。平拋運(yùn)動一一物體水平拋出后的運(yùn)動。斜拋運(yùn)動一一物體斜向上或斜向下拋出后的運(yùn)動。平拋和斜拋運(yùn)動的物體只受恒定的重力作用，故物體作勻變速曲線運(yùn)動，其加速度 為重力加速度go拋體運(yùn)動的求解必須將運(yùn)動進(jìn)行分解，一般情況下是分解為水平方向的勻速運(yùn)動和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動，則有：在水平方向vx =v0cos , X =v0

43、cos-t1 c在豎直萬向vy =v0sin6 gt , Y=v0sin t-gt2上式中，當(dāng)e=0°時，物體的運(yùn)動為平拋運(yùn)動。求解拋物運(yùn)動，還可以采用其它的分解方法，比如將斜拋運(yùn)動分解為初速度方向的 勻速運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動。拋物運(yùn)動是一般勻變速曲線運(yùn)動的一個特例，其求解方法也是求解一般勻變速曲線運(yùn)動的基本方法。盡管物體速度方向是在不斷變化的，但其速度變化的方向只能在合力 即重力的方向上，因此其速度變化的方向總是豎直向下的。拋物運(yùn)動的共同特點(diǎn)是加速度相同，因此，當(dāng)研究多個拋體的運(yùn)動規(guī)律時，以自由 落體為參照物，則各物體的運(yùn)動均為勻速直線運(yùn)動，這種選擇參照物的方法，能大大簡

44、 化各物體運(yùn)動學(xué)量之間的聯(lián)系，使許多看似復(fù)雜的問題簡單、直觀?！纠}1】如圖所示，A、B兩球之間用長L=6m的柔軟細(xì)繩相連，將兩繩相隔 to=0.8s 先后從同一地點(diǎn)拋出，初速均為 vo=4.5m/s,求A球拋出多長時間后，連線被拉直，在 這段時間內(nèi)A球離拋出點(diǎn)的水平距離多大？ (g=10m/s2)【例題2】在與水平成e角的斜坡上的A點(diǎn)，以初速度V0水平拋出一物體，物體落在同 一坡上的B點(diǎn)，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，求： (1)物體的飛行時間及 A、B間距離;(2)拋出后經(jīng)多長時間物體離開斜面的距離最大，最大距離多大？【例題3】如圖所示，樹上有一只小猴子，遠(yuǎn)處一個獵人持槍瞄準(zhǔn)猴子，當(dāng)獵槍擊發(fā)時

45、猴子看到槍口的火光后立即落下，不考慮空氣阻力，已知猴子開始離槍口的水平距離為 s,豎直高度為h,試求當(dāng)子彈初速度滿足什么條件時，子彈總能擊中猴子。s 一）【練習(xí)】 1、飛機(jī)以恒定的速度沿水平方向飛行，距地面高度為H。在飛行過程中釋放一個炸彈，經(jīng)過時間 t,飛行員聽到炸彈著地后的爆炸聲。設(shè)炸彈著地即刻爆炸，聲 速為Vo,不計(jì)空氣阻力，求飛機(jī)的飛行速度 V。文案大全2、如圖所示，在離豎直墻壁 30m的地面，向墻壁拋出一個皮球，皮球在高10m處剛好與墻壁垂直碰撞，反彈后落到離墻 回地面時的速度。20m的地面，取g=10m/s2,求皮球斜拋初速度和落a、b兩點(diǎn)到實(shí)驗(yàn)開始3、某同學(xué)在平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)中，得出

46、如圖所示軌跡，并量出軌跡上 前所畫豎直線的距離 aa'= Xi, bb' = X2,以及ab間豎直高度h,求平拋小球的初速度。4、地面上的水龍頭按如圖所示的方式向上噴水， 所有水珠噴出的初速度 V0的大小相同, 但噴射角在0°到90°范圍內(nèi)不等。若噴出后水束的最高位置距地面 5m,試求水束落 地時的圓半徑。5、從高H的一點(diǎn)O先后平拋兩個小球1和2,球1直接恰好越過豎直擋板 A落到水平地面上的B點(diǎn)，球2與地面碰撞一次后，也恰好越過豎直擋板并落在B點(diǎn)，如圖所示。O ，vI A設(shè)球2與地面碰撞遵循的規(guī)律類似反射定律，且反彈速度大小與碰撞前相同，求豎直擋 板的高度h

47、6、如圖所示，排球場總長為 18m,設(shè)球網(wǎng)高2m,運(yùn)動員站在離網(wǎng)3m的線上（如圖中 虛線所示）正對網(wǎng)前跳起將球水平擊出，球飛行中阻力不計(jì)，取g=10m/s2。（1）設(shè)擊球點(diǎn)在3m線正上方且高度為2.5m,試問擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不 越界？（2）若擊球點(diǎn)在3m線正上方的高度小于某個值， 那么無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，試求這個高度。7、在擲鉛球時，鉛球出手時離地面高度為h,若出手時速度為 vo,求以何角度擲鉛球時，鉛球水平射程最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)射程多少？第九講：牛頓運(yùn)動定律 （動力學(xué)）【知識要點(diǎn)】1、牛頓運(yùn)動定律的內(nèi)容：牛頓第一定律：內(nèi)容（略）；它反映了物體不受力時的

48、運(yùn)動狀態(tài)：靜止或勻速直線運(yùn)動 質(zhì)量是慣性大小的唯一量度。牛頓第二定律：內(nèi)容（略）；數(shù)學(xué)表達(dá)式：F合二ma。適用范圍：慣性系。三性：矢量性；瞬時性；獨(dú)立性。牛頓第三定律：內(nèi)容（略）；表達(dá)式：F = -F'適用于慣性系，也適用于非慣性系。牛頓運(yùn)動定律只適用于宏觀、低速的機(jī)械運(yùn)動。2、物體初始條件對物體運(yùn)動情況的影響在受力相同的情況下，物體的初始條件不同，物體的運(yùn)動情況也不同。如拋體運(yùn)動， 均只受重力作用，但初速度方向不同，運(yùn)動情況就不同（平拋、斜拋、豎直上拋）；受力情況只決定物體的加速度。物體的運(yùn)動情況必須將物體的受力情況和初速度結(jié)合一起 加以考慮。3、聯(lián)接體聯(lián)接體是指在某一種力的作用下一

49、起運(yùn)動的兩個或兩個以上的物體。解題中要根據(jù)它們的運(yùn)動情況來找出它們的加速度的關(guān)系，尋找的方法一般有兩種，一種方法是從相 對運(yùn)動的角度通過尋找各物體運(yùn)動的制約條件，從而找出各物體運(yùn)動的相對加速度間的關(guān)系；另一種方法是通過分析極短時間內(nèi)的位移關(guān)系，利用做勻變速運(yùn)動的物體在相同 時間內(nèi)位移正比于加速度這個結(jié)論，找到物體運(yùn)動的加速度之間的關(guān)系?！窘忸}思路與技巧】牛頓運(yùn)動定律建立了物體的受力和物體運(yùn)動的加速度之間的關(guān)系。因此，應(yīng)用時分 析物體的受力情況和運(yùn)動情況尤為重要。同時，要注重矢量的合成和分解。相對運(yùn)動等 知識的靈活運(yùn)用，從而找出各物體的受力與它的加速度之間的關(guān)系?！纠}1】如圖所示，豎直光滑桿上

50、有一個小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各 與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定于桿，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)拔去銷釘M瞬間，小球加速度大小為 12m/s2。若不拔去銷釘 M而拔去銷釘N 瞬間，小球的加速度可能是（取g=10m/s2）A、22m/s2,豎直向上B、22m/s2,豎直向下C、2m/s2,豎直向上D、2m/s2,豎直向下例題2如圖所示，質(zhì)量為M=10kg的木楔ABC靜止于粗糙的水平地面上，動摩擦因數(shù)(1 =0.02。在木楔的傾角8為30°的斜面上，有一質(zhì)量 m=1.0kg的物塊由靜止開始沿 斜面下滑。當(dāng)滑行路程 s=1.4m時，其速度v=1.4m/s。在此過程中木楔沒有動。求地面

51、 對木楔的摩擦力的大小和方向。(g=10m/s2)A、B。動滑輪下面掛【例題3】如圖所示，質(zhì)量均為 m的兩物塊A、B疊放水平桌面上，B與桌面之間的動 摩擦因數(shù)為科1, 一根輕繩繞過一動滑輪和兩個定滑輪水平拉動A、個質(zhì)量為2m,的物體C,滑輪的質(zhì)量和摩擦都可忽略。(1)如果A、B之間的摩擦力足以保證它們不發(fā)生相對滑動，那么它們之間的摩擦力為多在？(2)如果A、B之間的動摩擦因數(shù)為2,且2無法維持B相對靜止，那A、B的加速度各為多大？E的加速度。【例題4】如圖所示，兩斜面重合的木楔 ABC和ADC的質(zhì)量均為M , AD、BC兩面成 水平，E為質(zhì)量等于m的小滑塊，楔塊的傾角為a ,各接觸面之間的摩擦

52、均不計(jì)，系統(tǒng) 放在水平臺角上從靜止開始釋放，求兩斜面未分離前小滑塊【練習(xí)】1、如圖所示，一輕繩兩端各系重物 mi和m2,掛在車廂內(nèi)的定滑輪上，滑輪摩擦不計(jì)， m2>mi, m2靜止在車廂地板上，當(dāng)車廂以加速度 a向右作勻加速運(yùn)動時， m2仍在原處 不動。求此時m2對地板的壓力為多大？這時 m2與地板間的動摩擦因數(shù)至少為多大才能維持這種狀態(tài)?2、如圖所示，尖劈 A的質(zhì)量為mA, 一面靠在光滑的豎直墻上，另一面與質(zhì)量為 mB的 光滑棱柱B接觸，B可沿光滑水平面 C滑動，求A、B的加速度aA和aB的大小及A對B的壓力。3、如圖所示，A、B的質(zhì)量分別為 mi=1kg, m2=2kg, A與小車壁

53、的靜摩擦因數(shù)=0.5,B與小車間的摩擦不計(jì)，要使 B與小車相對靜止，小車的加速度應(yīng)為多大?4、如圖所示，A、B兩個楔子的質(zhì)量都是 8.0kg, C物體的質(zhì)量為384kg, C和A、B的接觸面與水平的夾角均為 45°。水平推力F=2920N,所有摩擦均忽略不計(jì)。求：(1) A和C的加速度。(2) B對C的作用力的大小和方向A_C /B45、/455、如圖所示，質(zhì)量為 M的光滑圓形滑塊平放在桌面上，一細(xì)輕繩跨過此滑塊后，兩端 各掛一個物體，物體質(zhì)量分別為 mi和m2,繩子跨過桌邊豎直向下，所有摩擦均不計(jì), 求滑塊的加速度。第十講:力和直線運(yùn)動【知識要點(diǎn)】1、直線運(yùn)動的特點(diǎn)：物體的s、V、

54、a、F合在同一直線上，當(dāng)F合與V同向時，V逐漸增大，物體做加速 運(yùn)動；當(dāng)F合與V反向時，V逐漸減小，物體做減速運(yùn)動。2、恒力與直線運(yùn)動：.Fx = max(1)單個物體牛頓第二定律的分量式：Fy =may'Fx =maix +m2a2x + +mnanx(2)物體系牛頓第二定律的分量式：*Fy =m1ay +m?ay + +mnHny3、變力與直線運(yùn)動：(1)分段運(yùn)動：在實(shí)際問題中，有時由于制約物體運(yùn)動的條件發(fā)生變化而導(dǎo)致物體在不同階段的受 力情況不同，這時我們可以將物體的運(yùn)動分為幾個階段，雖然在物體運(yùn)動的整個過程中 受力的情況發(fā)生變化，但每一階段的運(yùn)動中物體卻是受到恒力的作用，是做勻

55、變速運(yùn)動。(2)變力作用下物體的運(yùn)動情況分析：將彈簧與物體相連時，在物體運(yùn)動過程中，彈簧的彈力大小往往發(fā)生變化，這時我們要結(jié)合物體的受力及其速度來分析物體的運(yùn)動情況，尤其要抓住合外力、速度的 最小和最大的狀態(tài)，及合外力、速度即將反向的狀態(tài)進(jìn)行分析。(例題2)(3)特殊變力作用下的直線運(yùn)動：中學(xué)階段主要研究的特殊變力有：與時間成正比的變力；與位移成正比的變力。4、臨界狀態(tài)分析法：如果問題中涉及到臨界狀態(tài)，分析時要抓住物體運(yùn)動狀態(tài)變化的臨界點(diǎn)，分析在臨 界點(diǎn)的規(guī)律和滿足的條件。一般來說，當(dāng)物體處于臨界狀態(tài)時，往往具有雙重特征。如 在某兩個物體即將分離的臨界狀態(tài)，一方面相互作用的彈力為零(分離的特 征)，另一方面又具有 相同的加速度(沒有分離的特征)。(練習(xí)2)【解題思路和技巧】物體做直線運(yùn)動時，其速度、加速度、位移及物