武漢六中元月調(diào)考模擬考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

1、武漢六中20152016學(xué)年元月調(diào)考模擬考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1若x1、x2是一元二次方程x25x6的兩個(gè)根，則x1、x2的值是（ ）A5 B5 C6 D62下列事件中，是必然事件的是（ ）A明天是晴天 B打開電視，正在插播廣告C走進(jìn)校門，聽見上課鈴聲 D如果a、b是實(shí)數(shù)，則abba3下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） 4如圖，點(diǎn)C、D、Q、B、A都在方格紙的格點(diǎn)上若AOB是由COD繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為（ ）A30° B45° C90° D135° 5不解方程，判別

2、方程x24x90的根的情況是（ ）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根62007年10月24日我國“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星成功發(fā)射后，某航天科普網(wǎng)站的瀏覽量猛增已知2007年10月份該網(wǎng)站的瀏覽量為80萬人次，第四季總瀏覽量為350萬人次如果瀏覽量平均每月增長率為x，則應(yīng)列方程為（ ）A80(1x)2350 B8080×2x350C8080×2(1x)350 D801(1x)(1x)23507如圖，在O中，直徑AB垂直弦CD，E為BC弧上一點(diǎn)，下列結(jié)論： 12； 324； 35180°，其中正確的是（ ）A B C D8若點(diǎn)A(2

3、，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)三點(diǎn)在拋物線yx24xm的圖像上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy2y3y1 Dy3y1y29如圖，四邊形ABCD中，AD平行BC，ABC90°，AD2，AB6，以AB為直徑的半O切CD于點(diǎn)EF為弧BE上一動(dòng)點(diǎn)，過F點(diǎn)的直線MN為半O的切線，MN交BC于M，交CD于N，則MCN的周長為（ ）A9 B10 C D10已知四邊形ABCD是矩形，AB是O的直徑，E是O上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFDC于點(diǎn)F若DFEF10，且，則矩形ABCD中AD的長度為（ ）AB C20或 D或二、填空題（每小題3分，共18分）11已知

4、一元二次方程x23x1=0的兩根為x1、x2，則x1x2_12把球放在長方形紙盒內(nèi)，球的一部分露在盒外面，其截面如圖所示已知EFCD16cm，則球的半徑為_cm13同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和為6的概率為_14一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的4倍，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的中心角的度數(shù)為_ 15如圖，在等腰RtABC中，C90°，CD2，BD3，D、E分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，將DE繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，E點(diǎn)剛好落在AB邊上的F處，則CE的長度為_16如圖，MN是O的直徑，MN2，點(diǎn)A在O上，AMN30°，B為弧AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PAPB

5、的最小值是_三、解答題（共8小題，共72分）17解方程：x23x2018如圖，在O中，AB是O的弦，C、D是直線AB上兩點(diǎn)，ACBD，求證：OCOD19如圖，在四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個(gè)不同的圖形，四張紙牌背面朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，放回洗勻再隨機(jī)摸出一張(1) 用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）(2) 求兩次摸牌的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率。20、（本題滿分8分）如圖，A(1，2),B(3，1),C(0，1).（1）畫出ABC關(guān)于直線x=1對稱的A1B1C1，則A1(_)，B1（_）。（2）若將ABC繞點(diǎn)

6、C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后得到DEC，則A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)D（_），B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)E（_）。請畫出旋轉(zhuǎn)后的DEC，并求出DEC的面積。21.（本題8分）如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)H，E為AB延長線上一點(diǎn)，CE交O于F（1）求證：BF平分DFE;（2）若EF=DF,BE=5，CH=3，求O得半徑。22.（本題10分）我區(qū)某電子器件廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，在試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（萬件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)（利潤=售價(jià)制造成本）（1）寫出每月的總利潤（萬元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3分）（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350

7、萬元的利潤？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（4分）（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？（3分）（4）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，如果廠商要獲得每月不低于350萬元且不高于480萬元的利潤，那么制造出這種產(chǎn)品銷售單價(jià)的范圍（3分）23已知RtABC中，ACB90°，CACB有一個(gè)圓心角為45°，半徑的長等于CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線AB交于點(diǎn)M、N(1) 當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C在ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖，求證：MN

8、2AM2BN2(2) 當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖的位置時(shí)，關(guān)系式MN2AM2BN2是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由 24如圖，拋物線yx2mxn與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A(1，0)，C(0，2)(1) 求拋物線的表達(dá)式(2) 在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由(3) 點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)武漢六中20152016

9、學(xué)年元月調(diào)考模擬考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DDCCDDBCAA9提示：設(shè)CBCEx OC29x2 且OCD為直角三角形二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）113 1210 cm 13 1490°151 16三、解答題（共8題，共72分）17解：x11，x2218解：略19解：(2) 20解：(2) 30°21證明：(1) 連接CD AC為O的直徑 CDA90° DCACAD90° 又BCAD90° DCAB DEAC 弧ADCE ACDCAE CAEB (2)

10、過點(diǎn)M作DMOA于M，過點(diǎn)O作ONDE于N 用面積法得：ONDM DN DE22解：(1) 依題意得， yy1y2 自變量x的取值范圍是0x3 (2) xt2 當(dāng)t，即x時(shí)，y有最大值為 3x 答：經(jīng)營甲、乙兩種商品分別投入、萬元時(shí)，使得總利潤最大23解：(1) 將線段CM繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CG，連接BG AMCBGC（SAS） AMBG，CBGA45° ABG90° 連接NG MCNGCN（SAS） MNNG 在RtNBG中，NB2BG2NG2 MN2AM2BN2 (2) 仍然成立，同理 將線段CN繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CG，連接AG ACGB

11、CN（SAS） BAG90° 連接MG MGCMNC（SAS） MNMG 在RtMAG中，MG2MA2AG2 MN2AM2BN224解：(1) (2) 對稱軸是 P(，4)、(，)、(，) (3) 當(dāng)y0時(shí)，解得x11，x24 B(4，0) 直線BC的解析式為 過點(diǎn)C作CMEF于M，設(shè)E(a，)、F(a，) EF S四邊形CDBFSBCDSCEFSBEFBD·OCEF·CMEF·BNa24a (a2)2（0a4） 當(dāng)a2時(shí)，S四邊形CDBF的面積最大為 E(2，1)22、（1）與之間的函數(shù)解析式為；-（3分）（2）由，得，解這個(gè)方程得。所以，銷售單價(jià)定為25元或43元，由，得：當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，每月能獲得最