高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題薈萃

1、高中數(shù)學(xué)易做易錯(cuò)題示例一、集合與簡易邏輯部分1已知集合A=xx2+(p+2)x+1=0, pR,若AR+=。則實(shí)數(shù)P的取值范圍為 。2已知集合A=x| 2x7 , B=x|m+1x2m1，若AB=A，則函數(shù)m的取值范圍是_。A3m4 B3m4 C2m4 D m43命題“若ABC有一內(nèi)角為，則ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列”的逆命題是（ ） A與原命題真值相異 B與原命題的否命題真值相異C與原命題的逆否命題的真值不同 D與原命題真值相同二、函數(shù)部分4函數(shù)y=的定義域是一切實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_5判斷函數(shù)f(x)=(x1)的奇偶性為_6設(shè)函數(shù)f(x)=,函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f1(x+1

2、)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則g（3）=_7. 方程log2(9 x15)log2(3 x12)2=0的解集為_-三、數(shù)列部分8x=是a、x、b成等比數(shù)列的( )A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分又非必要條件9已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=an1(a),則數(shù)列an_A.一定是A·P B.一定是G·PC.或者是A·P或者是G·P D.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列10A·Pan中, a1=25, S17=S9,則該數(shù)列的前_項(xiàng)之和最大，其最大值為_。四、三角函數(shù)部分11設(shè)=tan成立，則的取值范圍是_12.函數(shù)y=sin4

3、x+cos4x的相位_，初相為_ 。周期為_，單調(diào)遞增區(qū)間為_。13函數(shù)f(x)=的值域?yàn)開。14若2sin2的取值范圍是_15.已知函數(shù)f (x) =2cos()5的最小正周期不大于2，則正整數(shù)k的最小值是_五、平面向量部分16已知向量=(a,b)，向量且則的坐標(biāo)可能的一個(gè)為（ ）A（a,b） B(a,b) C(b,a) D(b,a)17.將函數(shù)y=x+2的圖象按=(6,2)平移后，得到的新圖象的解析為_18若o為平行四邊形ABCD的中心，=41, 等于（ ）A B C D19若，且（），則實(shí)數(shù)的值為_.六、不等式部分20設(shè)實(shí)數(shù)a,b,x,y滿足a2+b2=1,x2+y2=3, 則ax+by

4、的取值范圍為_.21.4ko是函數(shù)y=kx2kx1恒為負(fù)值的_條件22函數(shù)y=的最小值為_23已知a,b，且滿足a+3b=1，則ab的最大值為_.七、直線和圓（含簡單線性規(guī)劃）24已知直線與點(diǎn)A（3，3）和B（5，2）的距離相等，且過二直線：3xy1=0和：x+y3=0的交點(diǎn)，則直線的方程為_25.有一批鋼管長度為4米，要截成50厘米和60厘米兩種毛坯，且按這兩種毛坯數(shù)量比大于配套，怎樣截最合理？_-26已知直線x=a和圓(x1)2+y2=4相切，那么實(shí)數(shù)a的值為_27已知圓(x3)2+y2=4和直線y=mx的交點(diǎn)分別為P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為 。八、圓錐曲線部分28過圓外一點(diǎn)P（5

5、，2）作圓x2+y24x4y=1的切線，則切線方程為_。29已知圓方程為x2+y2+8x+12=0,在此圓的所有切線中，縱橫截距相等的條數(shù)有_30雙曲線實(shí)軸在x軸上，且與直線y=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)o(o,o)，則雙曲線的離心率e=_。31如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_32過雙曲線x2的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，且，則這樣的直線有_條。33經(jīng)過拋物線y2 = 4x的焦點(diǎn)弦的中點(diǎn)軌跡方程是（ ）Ay2=x1 By2=2(x1) Cy2=x D.y2=2x1九、排列、組合、二項(xiàng)式定理、概率34計(jì)算C+C的值35編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)人，分

6、別坐在編號(hào)為1，2，3，4，5的座位上，則至多有兩個(gè)號(hào)碼一致的坐法種數(shù)為（ ）A120 B.119 C.110 D.10936已知()9的開展式中x3的系數(shù)為，則常數(shù)a為 。 定義：，其中i，n且in37若f ( x ) =，則的值為 A2 B0 C1 D23812張分別標(biāo)以1，2，12的卡片，任意分成兩疊，每疊6張。（1）若1，2，3三張?jiān)谕化B的概率為。其中、m為互質(zhì)的正整數(shù)，則等于（ ）A2 B3 C5 D7 E11 m等于（ ）A11 B12 C15 D35 E77（2）若1，2，3，4四張中，每疊各有兩張的概率為。其中n、m為互質(zhì)的正整數(shù)，則n=( )A2 B3 C5 D7 E113

7、9已知A、B、C為三個(gè)彼此互相獨(dú)立事件，若事件A發(fā)生的概率為，事件B發(fā)生的概率為，事件C發(fā)生的概率為，則發(fā)生其中兩個(gè)事件的概率為 。40一箱磁帶最多有一盒次品。每箱裝25盒磁帶，而生產(chǎn)過程產(chǎn)生次品帶的概率是0.01。則一箱磁帶最多有一盒次品的概率是 。十、直線、平面與簡單幾何體41已知二面角AB為120°，CD，CDAB，EF，EF與AB成30°角，則異面直線CD與EF所成角的余弦值為 42棱長為1的正四面體內(nèi)有一點(diǎn)P，由點(diǎn)P向各面引垂線，垂線段長度分別為d1，d2，d3，d4，則d1d2d3d4的值為 43直二面角的棱上有一點(diǎn)A，在平面、內(nèi)各有一條射線AB，AC與成450

8、，AB，則BAC= 。44直線與平面成角為300，則m與所成角的取值范圍是 45一凸多面體的面數(shù)為8，各面多邊形的內(nèi)角總和為16，則它的棱數(shù)為（ ） A24 B22 C18 D16它的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為 十一、統(tǒng)計(jì)與概率47一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工和某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個(gè)容量為10的樣本，每個(gè)管理人員被抽到的概率為（ ） A B C D以上都不對(duì)48如果c是（1x）5的展開式中x3的系數(shù)而在總體中抽出一個(gè)樣本：2，3，4，6，7，S2表示該樣本的方差，S表示(2c)2(3c)2(4c)2(6c)2(7c)2，則S2與S的大小

9、關(guān)系為 49為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測試的5008名學(xué)生的成績，從中抽取了200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時(shí)，每組的容量為 。十二、導(dǎo)數(shù)50若f ( x ) = x3，f ( x0) =3，則x0的值為（ ）A1 B1 C±1 D351若，f ( x0) =3，則=（ ）A3 B6 C9 D1252垂直于直線2x6y1=0且與曲線y = x33x5相切的直線方程是 。53若f ( x ) = ax3bx2cxd（a>0）為增函數(shù)，則a、b、c的關(guān)系式為（等式或不等式（組）是 .54設(shè)f ( x ) = x3x22x5，當(dāng)時(shí)，f ( x ) < m

10、恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 .55函數(shù)y = f ( x ) = x3ax2bxa2，在x = 1時(shí)，有極值10，則a = ,b = ?！緟⒖即鸢浮恳?、1. P（4，） 2. D 3. D 二、4. k 5. 非奇非偶 6. g ( 3 ) = 7. x = 2三、8. D 9. C 10. 13 , 169 四、11. 12. 13. 14. 0 , 15. 13 五、16. C 17. y = x8 18. B 19. = 六、20. 21. 充分非必要條件 22. 23. 七、24x6y11 = 0或x2y5 = 0 25. 50厘米2根，60厘米5根26. a = 3或a =1 27

11、. 5 八、28. 3x4y7 = 0或x = 5 29. 4 30. 31. 0 < k < 1 32. 3 33. B 九、34. 466 35. D 36. 4 37. D 38.（1）A A （2）C39. 40. C（0.01）·(0.99 )24C( 0.99 )25 41. 42. 43. 600或1200 44. 300 , 900 45. D 1047. C 48. S2 < S 49. 25 50. C 51. D 52. 3xy5 = 0 53. b2 < 3ac且a > 0 54. m > 7 55. a = 4 b = 1

12、1 高中數(shù)學(xué)易做易錯(cuò)題示例一、集合與簡易邏輯部分 1已知集合A=xx2+(p+2)x+1=0, pR,若AR+=。則實(shí)數(shù)P的取值范圍為P（4，）。2已知集合A=x| 2x7 , B=x|m+1x2m1，若AB=A，則函數(shù)m的取值范圍是DA3m4 B3m4 C2m4 D m43命題“若ABC有一內(nèi)角為，則ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列”的逆命題是（ D ） A與原命題真值相異 B與原命題的否命題真值相異C與原命題的逆否命題的真值不同 D與原命題真值相同二、函數(shù)部分4函數(shù)y=的定義域是一切實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k5判斷函數(shù)f(x)=(x1)的奇偶性為非奇非偶6設(shè)函數(shù)f(x)=,函數(shù)y=g(x)的圖象

13、與函數(shù)y=f1(x+1)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則g ( 3 ) = 7. 方程log2(9 x15)log2(3 x12)2=0的解集為_-三、數(shù)列部分8x=是a、x、b成等比數(shù)列的( )A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分又非必要條件9已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=an1(a),則數(shù)列an_A.一定是A·P B.一定是G·PC.或者是A·P或者是G·P D.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列10A·Pan中, a1=25, S17=S9,則該數(shù)列的前_項(xiàng)之和最大，其最大值為_。四、三角函數(shù)部分11設(shè)=tan成立，則的取值

14、范圍是_12.函數(shù)y=sin4x+cos4x的相位_，初相為_ 。周期為_，單調(diào)遞增區(qū)間為_。13函數(shù)f(x)=的值域?yàn)開。14若2sin2的取值范圍是_15.已知函數(shù)f (x) =2cos()5的最小正周期不大于2，則正整數(shù)k的最小值是_五、平面向量部分16已知向量=(a,b)，向量且則的坐標(biāo)可能的一個(gè)為（ ）A（a,b） B(a,b) C(b,a) D(b,a)17.將函數(shù)y=x+2的圖象按=(6,2)平移后，得到的新圖象的解析為_18若o為平行四邊形ABCD的中心，=41, 等于（ ）A B C D19若，且（），則實(shí)數(shù)的值為_.六、不等式部分20設(shè)實(shí)數(shù)a,b,x,y滿足a2+b2=1,

15、x2+y2=3, 則ax+by的取值范圍為_.21.4ko是函數(shù)y=kx2kx1恒為負(fù)值的_條件22函數(shù)y=的最小值為_23已知a,b，且滿足a+3b=1，則ab的最大值為_.七、直線和圓（含簡單線性規(guī)劃）24已知直線與點(diǎn)A（3，3）和B（5，2）的距離相等，且過二直線：3xy1=0和：x+y3=0的交點(diǎn)，則直線的方程為_25.有一批鋼管長度為4米，要截成50厘米和60厘米兩種毛坯，且按這兩種毛坯數(shù)量比大于配套，怎樣截最合理？_-26已知直線x=a和圓(x1)2+y2=4相切，那么實(shí)數(shù)a的值為_27已知圓(x3)2+y2=4和直線y=mx的交點(diǎn)分別為P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為 。八、圓

16、錐曲線部分28過圓外一點(diǎn)P（5，2）作圓x2+y24x4y=1的切線，則切線方程為_。29已知圓方程為x2+y2+8x+12=0,在此圓的所有切線中，縱橫截距相等的條數(shù)有_30雙曲線實(shí)軸在x軸上，且與直線y=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)o(o,o)，則雙曲線的離心率e=_。31如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_32過雙曲線x2的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，且，則這樣的直線有_條。33經(jīng)過拋物線y2 = 4x的焦點(diǎn)弦的中點(diǎn)軌跡方程是（ ）Ay2=x1 By2=2(x1) Cy2=x D.y2=2x1九、排列、組合、二項(xiàng)式定理、概率34計(jì)算C+C的值35編號(hào)為

17、1，2，3，4，5的五個(gè)人，分別坐在編號(hào)為1，2，3，4，5的座位上，則至多有兩個(gè)號(hào)碼一致的坐法種數(shù)為（ ）A120 B.119 C.110 D.10936已知()9的開展式中x3的系數(shù)為，則常數(shù)a為 。 定義：，其中i，n且in37若f ( x ) =，則的值為 A2 B0 C1 D23812張分別標(biāo)以1，2，12的卡片，任意分成兩疊，每疊6張。（1）若1，2，3三張?jiān)谕化B的概率為。其中、m為互質(zhì)的正整數(shù)，則等于（ ）A2 B3 C5 D7 E11 m等于（ ）A11 B12 C15 D35 E77（2）若1，2，3，4四張中，每疊各有兩張的概率為。其中n、m為互質(zhì)的正整數(shù)，則n=( )A

18、2 B3 C5 D7 E1139已知A、B、C為三個(gè)彼此互相獨(dú)立事件，若事件A發(fā)生的概率為，事件B發(fā)生的概率為，事件C發(fā)生的概率為，則發(fā)生其中兩個(gè)事件的概率為 。40一箱磁帶最多有一盒次品。每箱裝25盒磁帶，而生產(chǎn)過程產(chǎn)生次品帶的概率是0.01。則一箱磁帶最多有一盒次品的概率是 。十、直線、平面與簡單幾何體41已知二面角AB為120°，CD，CDAB，EF，EF與AB成30°角，則異面直線CD與EF所成角的余弦值為 42棱長為1的正四面體內(nèi)有一點(diǎn)P，由點(diǎn)P向各面引垂線，垂線段長度分別為d1，d2，d3，d4，則d1d2d3d4的值為 43直二面角的棱上有一點(diǎn)A，在平面、內(nèi)各

19、有一條射線AB，AC與成450，AB，則BAC= 。44直線與平面成角為300，則m與所成角的取值范圍是 45一凸多面體的面數(shù)為8，各面多邊形的內(nèi)角總和為16，則它的棱數(shù)為（ ） A24 B22 C18 D16它的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為 十一、統(tǒng)計(jì)與概率47一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工和某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個(gè)容量為10的樣本，每個(gè)管理人員被抽到的概率為（ ） A B C D以上都不對(duì)48如果c是（1x）5的展開式中x3的系數(shù)而在總體中抽出一個(gè)樣本：2，3，4，6，7，S2表示該樣本的方差，S表示(2c)2(3c)2(4c)2(6c)2(7c)2，則S2與S的大小關(guān)系為 49為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測試的5008名學(xué)生的成績，從中抽取了200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時(shí)，每組的容量為 。十二、導(dǎo)數(shù)50若f ( x ) = x3，f ( x0) =3，則x0的值為（ ）A1 B1 C±1 D351若，f ( x0) =3，則=（ ）A3 B6 C9 D1252垂直于直線2x6y1=0且與曲線y = x33x5相切的直線方程是