橢圓單元測(cè)試題

1、開封高中2011屆高二數(shù)學(xué)單元測(cè)試題橢圓（一）命題人：張信乾 一.選擇題：（5×12=60分）1., 是距離為6的兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足+=6,則M點(diǎn)的軌跡是 （ ）A.橢圓 B.直線 C.線段 D.圓2.已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別是，且=8,弦AB過(guò)，則的周長(zhǎng)是（ ）A.10 B.20 C. D.3.橢圓上的點(diǎn)P到左準(zhǔn)線距離為4.5，則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離是 （ ） B.4.5 C.12.5 D.84.橢圓和具有（ ）A.相同長(zhǎng)軸 B.相同焦點(diǎn) C.相同離心率 D.相同頂點(diǎn)5.若以橢圓上一點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的最大面積為1，則長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值為 （ ）A.1 B. C.2 D.6.已知橢圓

2、的左焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為，中心到準(zhǔn)線的距離為，則橢圓方程為 ( ）A. B. C. D.7.橢圓焦點(diǎn)為，過(guò)的最短弦PQ長(zhǎng)為10，的周長(zhǎng)為36，則此橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D.8.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上且線段的中點(diǎn)M在軸上，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為 （ ）A. B. C. D.9.橢圓短軸長(zhǎng)為2，長(zhǎng)軸是短軸的2倍，則橢圓中心到其準(zhǔn)線的距離是 （ ）A. B. C. D.10.橢圓M: 左右焦點(diǎn)分別為，P為橢圓M上任一點(diǎn)且 最大值取值范圍是，其中，則橢圓離心率e取值范圍 （ ）A. B. C. D.11.以正方形的相對(duì)頂點(diǎn)A,C為焦點(diǎn)的橢圓恰好過(guò)正方形四邊中點(diǎn)，則橢圓的離心率為 （

3、）A. B. C. D.12.已知橢圓準(zhǔn)線對(duì)應(yīng)焦點(diǎn)（2，0），離心率，則橢圓方程為 （ ）A. B.C. D.二.填空題：（5×4=20分）13.橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為6.5，2.5，則橢圓的方程為 .14.設(shè)橢圓E的短軸長(zhǎng)為6，焦點(diǎn)F到長(zhǎng)軸一個(gè)端點(diǎn)的距離為9，則橢圓的離心率為 _ .15.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且過(guò)兩點(diǎn)，的橢圓方程為 _ .16.若且，則的最大值為 _ _ ，最小值為 _ .三.解答題：（70分）17.（10分）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的左頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B，左焦點(diǎn)到直線AB的距離為,求橢圓的離心率.18.（12分）設(shè)橢圓,F是它的左焦點(diǎn)，Q

4、是右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)滿足向量與PQ數(shù)量積為0，N是直線PQ與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程.19.（12分）設(shè),是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn).已知P, ,是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)且,求的值.20.（12分）如圖，AB是過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F的一條弦,C是橢圓的右焦點(diǎn)，已知,求橢圓方程.21.（12分）設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，已知到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為，求這個(gè)橢圓方程，并求橢圓上到點(diǎn)P距離為的點(diǎn)Q坐標(biāo).22.（12分）在面積為1的中，,以MN所在直線為x軸，MN中點(diǎn)為原點(diǎn)建系，求出以M,N為焦點(diǎn)且過(guò)P點(diǎn)的橢圓方程.開封高中2011屆高二數(shù)學(xué)單元測(cè)試題橢圓（一）一.選擇題：（5×12=60分）CDDCD