湖北省十堰市2020年中考數(shù)學試題含答案解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年湖北省十堰市中考數(shù)學試卷一、選擇題(本題有10個小題，每小題3分，共30分)下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應的格子內(nèi)。1（3.00分）在0，1，0.5，（1）2四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B1C0.5D（1）22（3.00分）如圖，直線ab，將一直角三角形的直角頂點置于直線b上，若1=28°，則2的度數(shù)是（）A62°B108°C118°D152°3（3.00分）今年“父親節(jié)”佳佳給父親送了一個禮盒，該禮盒的主視圖是（）ABCD4（3.00分）下列計算正確的是（

2、）A2x+3y=5xyB（2x2）3=6x6C3y2（y）=3y2D6y2÷2y=3y5（3.00分）某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼/cm2323.52424.525銷售量/雙13362則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A24.5，24.5B24.5，24C24，24D23.5，246（3.00分）菱形不具備的性質(zhì)是（）A四條邊都相等B對角線一定相等C是軸對稱圖形D是中心對稱圖形7（3.00分）我國古代數(shù)學著作九章算術卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問人數(shù)、物價幾何？”意思

3、是：現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢：如果每人出7錢，則差4錢問有多少人，物品的價格是多少？設有x人，物品的價格為y元，可列方程（組）為（）ABCD=8（3.00分）如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是（）A2BC5D9（3.00分）如圖，扇形OAB中，AOB=100°，OA=12，C是OB的中點，CDOB交于點D，以OC為半徑的交OA于點E，則圖中陰影部分的面積是（）A12+18B12+36C6D610（3.00分）如圖，直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，過點B作BDx軸，交y軸于點D，直線AD交

4、反比例函數(shù)y=的圖象于另一點C，則的值為（）A1：3B1：2C2：7D3：10二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11（3.00分）北京時間6月5日21時07分，中國成功將風云二號H氣象衛(wèi)星送入預定的高度36000km的地球同步軌道，將36000km用科學記數(shù)法表示為 12（3.00分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 13（3.00分）如圖，已知ABCD的對角線AC，BD交于點O，且AC=8，BD=10，AB=5，則OCD的周長為 14（3.00分）對于實數(shù)a，b，定義運算“”如下：ab=a2ab，例如，53=525×3=10若（x+1）（x2）=6，則x的值為 15（3.0

5、0分）如圖，直線y=kx+b交x軸于點A，交y軸于點B，則不等式x（kx+b）0的解集為 16（3.00分）如圖，RtABC中，BAC=90°，AB=3，AC=6，點D，E分別是邊BC，AC上的動點，則DA+DE的最小值為 三、解答題（本題有9個小題，共72分)17（5.00分）計算：|21+18（6.00分）化簡：÷19（7.00分）如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔C的南偏東30°方向上的B處，求此時船距燈塔的距離（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，結(jié)果取整數(shù)）20（9.00分）今年5月

6、份，我市某中學開展爭做“五好小公民”征文比賽活動，賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績，按得分劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：等級成績（s）頻數(shù)（人數(shù)）A90s1004B80s90xC70s8016Ds706根據(jù)以上信息，解答以下問題：（1）表中的x= ；（2）扇形統(tǒng)計圖中m= ，n= ，C等級對應的扇形的圓心角為 度；（3）該校準備從上述獲得A等級的四名學生中選取兩人做為學?！拔搴眯」瘛敝驹刚撸阎@四人中有兩名男生（用a1，a2表示）和兩名女生（用b1，b2表示），請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率21（7.00分）已知關于x的一

7、元二次方程x2（2k1）x+k2+k1=0有實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若此方程的兩實數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=11，求k的值22（8.00分）為早日實現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當?shù)卣闹С窒拢k起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房根據(jù)合作社提供的房間單價x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最

8、大利潤是多少？23（8.00分）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點D，交AC于點E，過點D作FGAC于點F，交AB的延長線于點G（1）求證：FG是O的切線；（2）若tanC=2，求的值24（10.00分）已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點，連接DM，EM（1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數(shù)量關系與位置關系，并直接寫出結(jié)論；（2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；（3）將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，使D，E，F(xiàn)三點在一條直線上，若AB=13，CE=5，請畫出圖形，并直接

9、寫出MF的長25（12.00分）已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A（2，0），B（0、4）與x軸交于另一點C，連接BC（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點，且SPBO=SPBC，求證：APBC；（3）在拋物線上是否存在點D，直線BD交x軸于點E，使ABE與以A，B，C，E中的三點為頂點的三角形相似（不重合）？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由2020年湖北省十堰市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本題有10個小題，每小題3分，共30分)下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應的格子內(nèi)。1（3.00分）在0

10、，1，0.5，（1）2四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B1C0.5D（1）2【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得100.5（1）2，在0，1，0.5，（1）2四個數(shù)中，最小的數(shù)是1故選：B【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小2（3.00分）如圖，直線ab，將一直角三角形的直角頂點置于直線b上，若1=28°，則2的度數(shù)是（）A62°B10

11、8°C118°D152°【分析】依據(jù)ABCD，即可得出2=ABC=1+CBE【解答】解：如圖，ABCD，2=ABC=1+CBE=28°+90°=118°，故選：C【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等3（3.00分）今年“父親節(jié)”佳佳給父親送了一個禮盒，該禮盒的主視圖是（）ABCD【分析】找出從幾何體的正面看所得到的圖形即可【解答】解：由圖可得，該禮盒的主視圖是左邊一個矩形，右面一個小正方形，故選：C【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，畫簡單組合體的三視圖要循序漸進，通過仔細觀察和想象4（3.00

12、分）下列計算正確的是（）A2x+3y=5xyB（2x2）3=6x6C3y2（y）=3y2D6y2÷2y=3y【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【解答】解：（A）原式=2x+3y，故A錯誤；（B）原式=8x6，故B錯誤；（C）原式=3y3，故C錯誤；故選：D【點評】本題考查整式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型5（3.00分）某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼/cm2323.52424.525銷售量/雙13362則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A24.5，24.5B24.

13、5，24C24，24D23.5，24【分析】利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解【解答】解：這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)為24.5，中位數(shù)為24.5故選：A【點評】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)也考查了中位數(shù)6（3.00分）菱形不具備的性質(zhì)是（）A四條邊都相等B對角線一定相等C是軸對稱圖形D是中心對稱圖形【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷；【解答】解：菱形的四條邊相等，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，對角線垂直不一定相等，故選：B【點評】本題考查菱形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，屬于中考基礎題7（3.00分）我國古代數(shù)學著作九章算術卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足

14、四，問人數(shù)、物價幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢：如果每人出7錢，則差4錢問有多少人，物品的價格是多少？設有x人，物品的價格為y元，可列方程（組）為（）ABCD=【分析】設有x人，物品的價格為y元，根據(jù)所花總錢數(shù)不變列出方程即可【解答】解：設有x人，物品的價格為y元，根據(jù)題意，可列方程：，故選：A【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系8（3.00分）如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是（）A2BC5D【分析】由圖形可知，第n行最后一個數(shù)

15、為=，據(jù)此可得答案【解答】解：由圖形可知，第n行最后一個數(shù)為=，第8行最后一個數(shù)為=6，則第9行從左至右第5個數(shù)是=，故選：B【點評】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關鍵是根據(jù)題意得出第n行最后一個數(shù)為9（3.00分）如圖，扇形OAB中，AOB=100°，OA=12，C是OB的中點，CDOB交于點D，以OC為半徑的交OA于點E，則圖中陰影部分的面積是（）A12+18B12+36C6D6【分析】連接OD、AD，根據(jù)點C為OA的中點可得CDO=30°，繼而可得ADO為等邊三角形，求出扇形AOD的面積，最后用扇形AOB的面積減去扇形COE的面積，再減去S空白ADC即可求出陰影部分

16、的面積【解答】解：如圖，連接OD，AD，點C為OA的中點，OC=OA=OD，CDOA，CDO=30°，DOC=60°，ADO為等邊三角形，OD=OA=12，OC=CA=6，CD=，6，S扇形AOD=24，S陰影=S扇形AOBS扇形COE（S扇形AODSCOD）=（24×6×6）=18+6故選：C【點評】本題考查了扇形的面積計算，解答本題的關鍵是掌握扇形的面積公式：S=10（3.00分）如圖，直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，過點B作BDx軸，交y軸于點D，直線AD交反比例函數(shù)y=的圖象于另一點C，則的值為（）A1：3B1：2C2：7D3：1

17、0【分析】聯(lián)立直線AB與反比例函數(shù)解析式成方程組，通過解方程組可求出點A、B的坐標，由BDx軸可得出點D的坐標，由點A、D的坐標利用待定系數(shù)法可求出直線AD的解析式，聯(lián)立直線AD與反比例函數(shù)解析式成方程組，通過解方程組可求出點C的坐標，再結(jié)合兩點間的距離公式即可求出的值【解答】解：聯(lián)立直線AB及反比例函數(shù)解析式成方程組，解得：，點B的坐標為（，），點A的坐標為（，）BDx軸，點D的坐標為（0，）設直線AD的解析式為y=mx+n，將A（，）、D（0，）代入y=mx+n，解得：，直線AD的解析式為y=2+聯(lián)立直線AD及反比例函數(shù)解析式成方程組，解得：，點C的坐標為（，2）=故選：A【點評】本題考查

18、了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、兩點間的距離公式以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立直線與反比例函數(shù)解析式成方程組，通過解方程組求出點A、B、C的坐標是解題的關鍵二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11（3.00分）北京時間6月5日21時07分，中國成功將風云二號H氣象衛(wèi)星送入預定的高度36000km的地球同步軌道，將36000km用科學記數(shù)法表示為3.6×104km【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：36000km=3.6×104km故答案為：3.6×104km【點

19、評】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關鍵12（3.00分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是x3【分析】根據(jù)被開方數(shù)非負列式求解即可【解答】解：根據(jù)題意得，x30，解得x3故答案為：x3【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負13（3.00分）如圖，已知ABCD的對角線AC，BD交于點O，且AC=8，BD=10，AB=5，則OCD的周長為14【分析】根據(jù)平行四邊形的

20、性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=5，OA=OC=4，OB=OD=5，OCD的周長=5+4+5=14，故答案為14【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的周長等知識，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考基礎題14（3.00分）對于實數(shù)a，b，定義運算“”如下：ab=a2ab，例如，53=525×3=10若（x+1）（x2）=6，則x的值為1【分析】根據(jù)題意列出方程，解方程即可【解答】解：由題意得，（x+1）2（x+1）（x2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=1，故答案為：1【點評】本題考查的是一元二次方程的解法，根據(jù)題意正確得到方

21、程是解題的關鍵15（3.00分）如圖，直線y=kx+b交x軸于點A，交y軸于點B，則不等式x（kx+b）0的解集為3x0【分析】先把不等式x（kx+b）0化為或，然后利用函數(shù)圖象分別解兩個不等式組【解答】解：不等式x（kx+b）0化為或，利用函數(shù)圖象得為無解，的解集為3x0，所以不等式x（kx+b）0的解集為3x0故答案為3x0【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合16（3.00分）如圖，RtABC中，BAC

22、=90°，AB=3，AC=6，點D，E分別是邊BC，AC上的動點，則DA+DE的最小值為【分析】如圖，作A關于BC的對稱點A'，連接AA'，交BC于F，過A'作AEAC于E，交BC于D，則AD=A'D，此時AD+DE的值最小，就是A'E的長，根據(jù)相似三角形對應邊的比可得結(jié)論【解答】解：作A關于BC的對稱點A'，連接AA'，交BC于F，過A'作AEAC于E，交BC于D，則AD=A'D，此時AD+DE的值最小，就是A'E的長；RtABC中，BAC=90°，AB=3，AC=6，BC=9，SABC=AB

23、AC=BCAF，3×=9AF，AF=2，AA'=2AF=4，A'FD=DEC=90°，A'DF=CDE，A'=C，AEA'=BAC=90°，AEA'BAC，A'E=，即AD+DE的最小值是；故答案為：【點評】本題考查軸對稱最短問題、三角形相似的性質(zhì)和判定、兩點之間線段最短、垂線段最短等知識，解題的關鍵是靈活運用軸對稱以及垂線段最短解決最短問題，屬于中考選擇題中的壓軸題三、解答題（本題有9個小題，共72分)17（5.00分）計算：|21+【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及二次根式性質(zhì)計算即

24、可求出值【解答】解：原式=+2=3【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18（6.00分）化簡：÷【分析】原式利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計算即可求出值【解答】解：原式=【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19（7.00分）如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔C的南偏東30°方向上的B處，求此時船距燈塔的距離（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，結(jié)果取整數(shù)）【分析】過C作CD垂直于AB，根據(jù)題意求出AD與BD的長，由AD+DB求出

25、AB的長即可【解答】解：過C作CDAB，在RtACD中，A=45°，ACD為等腰直角三角形，AD=CD=AC=50海里，在RtBCD中，B=30°，BC=2CD=100海里，根據(jù)勾股定理得：BD=50海里，則AB=AD+BD=50+50193海里，則此時船鋸燈塔的距離為193海里【點評】此題考查了解直角三角形方向角問題，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關鍵20（9.00分）今年5月份，我市某中學開展爭做“五好小公民”征文比賽活動，賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績，按得分劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：等級成績（s）頻數(shù)（人數(shù)）A90s1

26、004B80s90xC70s8016Ds706根據(jù)以上信息，解答以下問題：（1）表中的x=14；（2）扇形統(tǒng)計圖中m=10，n=40，C等級對應的扇形的圓心角為144度；（3）該校準備從上述獲得A等級的四名學生中選取兩人做為學校“五好小公民”志愿者，已知這四人中有兩名男生（用a1，a2表示）和兩名女生（用b1，b2表示），請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率【分析】（1）根據(jù)D組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他三組人數(shù)即可得出x的值；（2）用A、C人數(shù)分別除以總?cè)藬?shù)求得A、C的百分比即可得m、n的值，再用360°乘以C等級百分比可得其度數(shù)；（3）首先根

27、據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選取的是a1和b1的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為6÷15%=40人，x=40（4+16+6）=14，故答案為：14；（2）m%=×100%=10%，n%=×10%=40%，m=10、n=40，C等級對應的扇形的圓心角為360°×40%=144°，故答案為：10、40、144；（3）列表如下：a1a2b1b2a1a2，a1b1，a1b2，a1a2a1，a2b1，a2b2，a2b1a1，b1a2，b1b2，b1b2a1，b2a2，b2b1，b2由

28、表可知共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選取的是a1和b1的有2種結(jié)果，恰好選取的是a1和b1的概率為=【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21（7.00分）已知關于x的一元二次方程x2（2k1）x+k2+k1=0有實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若此方程的兩實數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=11，求k的值【分析】（1）根據(jù)方程有實數(shù)根得出=（2k1）24×1×（k2+k1）=8k+50，解之可得（2）利用根與系數(shù)的關系

29、可用k表示出x1+x2和x1x2的值，根據(jù)條件可得到關于k的方程，可求得k的值，注意利用根的判別式進行取舍【解答】解：（1）關于x的一元二次方程x2（2k1）x+k2+k1=0有實數(shù)根，0，即（2k1）24×1×（k2+k1）=8k+50，解得k（2）由根與系數(shù)的關系可得x1+x2=2k1，x1x2=k2+k1，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（2k1）22（k2+k1）=2k26k+3，x12+x22=11，2k26k+3=11，解得k=4，或k=1，k，k=4（舍去），k=1【點評】此題主要考查了根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)

30、常使用的解題方法22（8.00分）為早日實現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當?shù)卣闹С窒?，辦起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房根據(jù)合作社提供的房間單價x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得相應的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意可以得到利潤與x之間的函數(shù)解析

31、式，從而可以求得最大利潤【解答】解：（1）設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，得，即y與x之間的函數(shù)關系式是y=0.5x+110；（2）設合作社每天獲得的利潤為w元，w=x（0.5x+110）20（0.5x+110）=0.5x2+120x2200=0.5（x120）2+5000，60x150，當x=120時，w取得最大值，此時w=5000，答：房價定為120元時，合作社每天獲利最大，最大利潤是5000元【點評】本題考查二次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答23（8.00分）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點D，交AC于點

32、E，過點D作FGAC于點F，交AB的延長線于點G（1）求證：FG是O的切線；（2）若tanC=2，求的值【分析】（1）欲證明FG是O的切線，只要證明ODFG；（2）由GDBGAD，設BG=a可得=，推出DG=2a，AG=4a，由此即可解決問題；【解答】（1）證明：連接AD、ODAB是直徑，ADB=90°，即ADBC，AC=AB，CD=BD，OA=OB，ODAC，DFAC，ODDF，F(xiàn)G是O的切線（2）解：tanC=2，BD=CD，BD：AD=1：2，GDB+ODB=90°，ADO+ODB=90°，OA=OD，OAD=ODA，GDB=GAD，G=G，GDBGAD，設

33、BG=a=，DG=2a，AG=4a，BG：GA=1：4【點評】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理、圓周角定理、切線的判定等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造三角形中位線或相似三角形解決問題，屬于中考常考題型24（10.00分）已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點，連接DM，EM（1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數(shù)量關系與位置關系，并直接寫出結(jié)論；（2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；（3）將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，使D，E，F(xiàn)三點在一條直線上，

34、若AB=13，CE=5，請畫出圖形，并直接寫出MF的長【分析】（1）結(jié)論：DMEM，DM=EM只要證明AMHFME，推出MH=ME，AH=EF=EC，推出DH=DE，因為EDH=90°，可得DMEM，DM=ME；（2）結(jié)論不變，證明方法類似；（3）分兩種情形畫出圖形，理由勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)解決問題即可；【解答】解：（1）結(jié)論：DMEM，DM=EM理由：如圖1中，延長EM交AD于H四邊形ABCD是正方形，四邊形EFGC是正方形，ADE=DEF=90°，AD=CD，ADEF，MAH=MFE，AM=MF，AMH=FME，AMHFME，MH=ME，AH=EF=EC，D

35、H=DE，EDH=90°，DMEM，DM=ME（2）如圖2中，結(jié)論不變DMEM，DM=EM理由：如圖2中，延長EM交DA的延長線于H四邊形ABCD是正方形，四邊形EFGC是正方形，ADE=DEF=90°，AD=CD，ADEF，MAH=MFE，AM=MF，AMH=FME，AMHFME，MH=ME，AH=EF=EC，DH=DE，EDH=90°，DMEM，DM=ME（3）如圖3中，作MRDE于R在RtCDE中，DE=12，DM=NE，DMME，MR=DE，MR=DE=6，DR=RE=6，在RtFMR中，F(xiàn)M=如圖4中，作MRDE于R在RtMRF中，F(xiàn)M=，故滿足條件的MF的值為或【點評】本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理以及直角三角形的性質(zhì)，靈活運用相關的定理、正確作出輔助線是解題的關鍵25（12.00分）已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A（2，0），B（0、4）與x軸交于另一點C，連接BC（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點，且SPBO=SPBC，求證：APBC；（3）在拋物線上是否存在點D，直線BD交x軸于點E，使ABE與以A，B，C，E中的三點為頂點的三角形相似（不重合）？若存在，請求出點D的坐標