光光的折射全反射色散

1、光的折射 全反射 色散要點一 光的折射定律1.如圖所示,光線以入射角1從空氣射向折射率n=2的玻璃表面.(1)當入射角1=45°時,反射光線與折射光線間的夾角為多少?(2)當入射角1為多少時,反射光線與折射光線垂直.答案 (1)105°(2)arctan要點二 折射率2.如圖所示,光在真空和介質的界面MN上發(fā)生偏折,那么下列說法正確是( )A.光是從真空射向介質B.介質的折射率為1.73C.光在介質中的傳播速度為1.73×108 m/sD.反射光線與折射光線成60°角答案 BC要點三 全反射3.如圖所示,一束只含有紅光和紫光的較強復色光沿PO方向垂直于A

2、B邊射入玻璃三棱鏡后,分成兩束沿OM和ON方向射出,則 ( )A.OM為紅光,ON為紫光B.OM為紫光,ON為紅光C.OM為紅光,ON為紅紫色復合光D.OM為紫光,ON為紅紫色復合光答案 C要點四 棱鏡、光的色散4.如圖所示,為橫截面是直角三角形ABC的三棱鏡,棱鏡材料對紅光的折射率為n1,對紫光的折射率為n2,一束很細的白光由棱鏡的一側垂直于AB射入,從另一側面AC折射出來,已知棱鏡的頂角 A=30°,AC邊平行于光屏MN,并且與光屏相距L,試求在光屏MN上得到的可見光譜的寬度.答案 題型1 折射定律與折射率的應用問題【例1】單色光束射到折射率n=的透明球表面,如右圖光束在過球心的

3、平面內,入射角1=45°,經折射進入球內后,又經內表面反射一次,再經球面折射后射出光線,如圖所示,圖中已畫出入射光和出射光.(1)在圖中畫出光線在球內的路徑和方向.(2)求入射光線和出射光線之間的夾角.(3)如果入射的是一束白光,透明球的色散情況與玻璃相仿,問哪種色光的角最大?哪種色光的角最小?答案 (1)見下圖 (2)30° (3)紅色光 紫色光題型2 視深與實深問題【例2】空中有一只小鳥,距水面3 m,在其正下方距水面4 m深處的水中有一條魚.已知水的折射率為4/3,則鳥看水中的魚離它多遠?魚看天上的鳥離它多遠?答案 6 m 8 m題型3 全反射與臨界角的應用【例3】如

4、圖所示,直角玻璃棱鏡中A=70°,入射光線垂直于AB面,求光線從棱鏡中第一次射入空氣時的折射角,并做出光路圖.(已知該玻璃的折射率為)答案 45° 光路圖見下圖題型4臨界問題【例4】如圖所示,玻璃棱鏡ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三個直角三棱鏡組成.一束頻率為5.3×1014 Hz的單色細光束從AD面入射,在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示,ab與AD面的夾角=60°.已知光在真空中的速度c=3×108 m/s,玻璃的折射率n=1.5,求:(1)這束入射光線的入射角多大?(2)光在棱鏡中的波長是多大?(3)該束光線第一次從CD面出射時

5、的折射角.(結果可用三角函數(shù)表示)答案 (1)arcsin 0.75 (2)3.77×10-7 m (3)arcsin 0.751.如圖所示,一個棱鏡的頂角為=41.30°,一束白光以較大的入射角從棱鏡的左側面射入,在光屏上形成由紅到紫排列的彩色光帶.各色光在棱鏡中的折射率和臨界角見下表.當入射角逐漸減小到0的過程中,彩色光帶的變化情況是 ( )A.紫光最先消失,最后剩下紅光和橙光B.紫光最先消失,最后剩下黃光、橙光和紅光C.紅光最先消失,最后剩下紫光和藍光D.紅光最先消失,最后剩下紫光答案 A2.發(fā)出白光的細線光源ab,長度為l0,豎直放置,上端a恰好在水面以下,如圖所示

6、.現(xiàn)考慮線光源ab發(fā)出的靠近水面法線(圖中的虛線)的細光束經水面折射后所成的像,由于水對光有色散作用,若以l1表示紅光成的像的長度,l2表示藍光成的像的長度,則 ( )A.l1l2l0 B.l1l2l0C.l2l1l0 D.l2l1l0答案 D3.如圖所示是一透明的圓柱體的橫截面,其半徑R=20 cm,折射率為3,AB是一條直徑,今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體.試求:(1)光在圓柱體中的傳播速度.(2)距離直線AB多遠的入射光線,折射后恰經過B點. 答案 (1)3×108 m/s (2)10 cm4.某有線制導導彈發(fā)射時,在導彈發(fā)射基地和導彈間連一根細如蛛絲的特制光纖(像放風箏一

7、樣),它雙向傳輸信號,能達到有線制導作用.光纖由纖芯和包層組成,其剖面如圖所示,其中纖芯材料的折射率n1=2,包層折射率n2=3,光纖長度為3 km.(已知當光從折射率為n1的介質射入折射率為n2的介質時,入射角1、折射角2間滿足關系:n1sin1=n2sin2) (1)試通過計算說明從光纖一端入射的光信號是否會通過包層“泄漏”出去.(2)若導彈飛行過程中,將有關參數(shù)轉變?yōu)楣庑盘?利用光纖發(fā)回發(fā)射基地,經瞬間處理后轉化為指令光信號返回導彈,求信號往返需要的最長時間.答案 (1)由題意在纖芯和包層分界面上全反射臨界角C滿足:n1sinC=n2sin90° 得C=60°當在端面

8、上的入射角最大(1m=90°)時,折射角2也最大,在纖芯與包層分界面上的入射角1最小.在端面上:1m=90°時,由n1=得:2m=30°.這時1min=90°-30°=60°=C,所以,在所有情況中從端面入射到光纖中的信號都不會從包層中“泄漏”出去. (2)8×10-5 s1.在桌面上有一倒立的玻璃圓錐,其頂點恰好與桌面接觸,圓錐的軸(圖中虛線)與桌面垂直,過軸線的截面為等邊三角形,如圖所示.有一半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上,光束的中心軸與圓錐的軸重合.已知玻璃的折射率為1.5,則光束在桌面上形成的光斑半徑

9、為( )A.r r C.2r r答案 C2.一束復色光由空氣射向一塊平行平面玻璃磚,經折射分成兩束單色光a、b.已知a光的頻率小于b光的頻率.下列哪個光路圖可能是正確的 ( )答案 B 3.為了研究月球與地球之間距離的變化,宇航員在月球上放置了一種稱為“角反射器”的光學裝置.該裝置由兩塊連在一起的互相垂直的平面鏡S1、S2組成,如圖所示,開始時從地球射來的激光沿ab方向射到S1上,經兩個鏡面反射回地球.后來由于受到隕石的輕微碰撞,角反射器以兩鏡的交線O為軸沿順時針方向轉過一個很小的角度,則最后的反射激光將 ( )A.逆時針轉過度B.順時針轉過度C.逆時針轉過2度D.按原方向反射回地球答案 D4

10、.（2009·通州質檢）如圖所示是一簡易的潛望鏡示意圖,它由兩個彎成直角的圓筒套在一起而成,E、F是安放在轉角處的平面鏡,都與水平面成45°角.現(xiàn)轉動兩個套筒,使B段保持豎直方向,A段水平指向南方,C段水平指向東方.人在A處通過潛望鏡看到東方站立的人的像是 ( )A.豎直方向,頭向上B.豎直方向,頭向下C.水平方向,頭向東 D.水平方向,頭向西答案 C5.兩種單色光由水中射向空氣時發(fā)生全反射的臨界角分別為C1、C2,已知C1C2.用n1、n2分別表示水對兩單色光的折射率,v1、v2分別表示兩單色光在水中的傳播速度,則 ( )A.n1n2,v1v2 B.n1n2,v1v2C.

11、n1n2,v1v2 D.n1n2,v1v2答案 B6.科學家們公認,太陽能是未來人類最合適、最安全、最綠色、最理想的替代能源.太陽能利用的一種方案是在距地球表面約36 000公里的同步軌道上,建立太陽能發(fā)電廠,然后利用微波將電能傳回地球.據(jù)推算,到2020年全世界能源消費如果全部用太陽能代替,只需要一塊半徑約70公里的圓形轉化太陽能的“光板”就可實現(xiàn).已知太陽距地球1.5×1011 m,地球半徑為6 400 km,太陽半徑是地球半徑的109倍.關于該方案,下面說法中正確的是 ( )A.該圓形吸太陽能的“光板”在地球上會形成日全食B.該圓形吸太陽能的“光板”在地球上會形成日全食和日偏食

12、C.該圓形吸太陽能的“光板”在地球上會形成日環(huán)食和日偏食D.該圓形吸太陽能的“光板”可以不自轉答案 C7.夏天,海面上的下層空氣的溫度比上層空氣的溫度低.可以設想海面上的空氣是由折射率不同的許多水平氣層組成的,遠外的景物發(fā)出的光線由于不斷被折射,越來越偏離原來的方向,以至發(fā)生全反射.人們逆著光線看去就出現(xiàn)了蜃景,如圖所示,下列說法正確的是 ( )A.蜃景是景物由于海平面對光的反射所成的像B.海面上上層空氣的折射率比下層空氣的折射率大C.A是蜃樓,B是景物D.B是蜃樓,A是景物答案 C8.如圖所示,用三塊完全相同的兩面平行的玻璃磚組成一等邊三角形,現(xiàn)有一束白光平行底面BC從AB射入,由AC面射出

13、,則從AC面射出的光 ( )A.仍為一束白光,并與底面BC平行B.仍為一束白光,并向底面BC偏折C.形成彩色光帶,上邊為紫光,下邊為紅光D.形成彩色光帶,上邊為紅光,下邊為紫光答案 A9.空氣中兩條光線a和b從方框左側入射,分別從方框下方和上方射出,其框外光線如圖所示.方框內有兩個折射率n=1.5的玻璃全反射棱鏡.下圖給出了兩棱鏡四種放置方式的示意圖,其中能產生效果的是 ( )答案 B10.如圖所示,光液面?zhèn)鞲衅饔幸粋€像試管模樣的玻璃管,中央插一塊兩面反光的玻璃板,入射光線在玻璃管內壁與反射光板之間來回發(fā)生反射,進入到玻璃管底部,然后在另一側反射而出(與光纖原理相同).當透明液體的折射率大于管

14、壁玻璃的折射率時,就可以通過光液面?zhèn)鞲衅鞅O(jiān)測出射光的強弱來判定玻璃管是否被液體包住了,從而了解液面的高度.以下說法正確的是( )A.玻璃管被液體包住之后,出射光強度增強B.玻璃管被液體包住之后,出射光消失C.玻璃管被液體包住之后,出射光強度減弱D.玻璃管被液體包住之后,出射光強度不變答案 C11.(2009·朔州模擬)如圖所示, ABC是由折射率為的某種透明物質制成的直角三棱鏡橫截面(O為AB的中點),A=30°.一束光線在紙面內從O點射入棱鏡,光線與AB面間的夾角為.若不考慮光線在AB和BC面上的反射,則:(1)若=45°,請作出光路圖并標明相應角度.(2)要使射入O點的光線能從AC面射出,夾角 (0°<<90°)應滿足什么條件?結果可用反三角函數(shù)表示.答案 (1)(2)90°-arcsin(sin 15°)< <90°12.如圖所示,為用某種透明材料制成的一塊長方體棱鏡的截面圖,O為BC的中心,光線從AB面入射,入射角為60°,光線進入棱鏡后射在O點并恰好不從BC面射出.已知真空中的光速c=3.0&