六年級下冊數學單元教案4 圓柱與圓錐人教新課標

1、. 第三單元 圓柱與圓錐單元內容：圓柱與圓錐的認識、圓柱的外表積、圓柱的體積和圓錐的體積。教科書P10-28，教參P29-52教學目的：1、認識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。 2、理解圓柱的外表積、側面積、體積的意義。會推導外表積、側面積、體積的公式，認識“進一法取近似值，能靈敏解決實際問題。3、掌握圓錐體積公式的推導過程，能靈敏解決實際問題。4、培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的才能，以及空間觀念。5、培養(yǎng)學生邏輯考慮才能，有條理性的解決問題的才能。教學重點：圓柱體體積的推導。教學難點：1圓柱體體積公式的推導過。2圓柱體側面積、外表積的計算。3利用圓柱體、圓錐體等底等高條

2、件下的關系解有關復雜應用題。課時安排：1、圓柱的認識        6課時2、圓錐的認識        2課時3、整理和復習        1課時 第一課時 圓柱的認識教學內容：教科書第1718頁圓柱的認識。教學目的：1、知識與技能：借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。2、過程與方法：培養(yǎng)學生細致的觀察才能和一定的空間想像才

3、能。3、情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生學習的興趣。教學重點：認識圓柱的特征。教學難點：看懂圓柱的平面圖。教學過程：一、任務呈現1、出示實物圖，請同學們看屏幕，這些都是我們生活中常見的物體，你能按形狀將他們分一分類嗎？2、在這些形體中，哪些我們已經認識，并且知道它們的特征了？二、自主學習 1、觀察這些圓柱，想一想，點擊出示研究問題，他們有什么一樣的地方？2、我們發(fā)現了圓柱的一樣點，那么點擊出示問題，它們有什么不同點呢？三、展示交流 1、老師這兒有一個茶葉盒，外面有一層包裝紙，我想知道這張包裝紙的面積，可是這個包裝紙是一個曲面，直接計算比較困難，你能幫老師想想方法嗎？橫著放，它的高

4、是多少？你怎么算的？每一步求的是什么？四、課堂小結今天我們學習了什么內容？你認識了圓柱的哪些特征？你還學會了什么呢？我們是怎樣指導出圓柱側面積的計算方法的？本課學生動手操作的時機較少，學生對于側面積公式的推導過程沒有親身體驗，復習時應讓學生拿一張長方形紙親自動手卷一個圓柱試一試。板書設計：圓柱的認識長方形沿高剪斜著剪：平行四邊形 正方形圓柱的底面周長 長方形的長圓柱的高 長方形的寬教學反思：第二課時 圓柱的外表積教學內容：圓柱的外表積，書P2122頁例3例4，完成“做一做及練習四的部分習題。教學目的：1、知識與技能：在初步認識圓柱的根底上理解圓柱的側面積和外表積的含義，掌握圓柱側面積和外表積的

5、計算方法，會正確計算圓柱的側面積和外表積，能解決一些有關實際生活的問題。2、過程與方法：培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的才能。3、情感態(tài)度與價值觀：通過理論操作，在學生理解圓柱側面積和外表的含義的同時，培養(yǎng)學生的理解才能和探究意識。教學重點：掌握圓柱側面積和外表積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教具學具準備：1老師、學生每人用硬紙做一個圓柱體模型。2、多媒體課件教學過程：一、任務呈現1學生每人用硬紙制作一個圓柱體模型。老師出示圓柱體模型，指同學說出它有什么特征？2口頭答復下面問題1一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？2長方形的面積怎樣計算？板書：長方形的面

6、積長×寬二、自主學習1圓柱的側面積。1圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。2出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積3那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積底面周長×高三、展示交流1、側面積練習：練習二第5題1學生審題，答復下面的問題：這兩道題分別什么，求什么？計算結果要注意什么？2指定一名學生板演，其他學生在練習本上做老師行間巡視，注意發(fā)現學生計算中的錯誤，并及時糾正。3小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓

7、柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。2、 理解圓柱外表積的含義1讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的外表由哪幾個部分組成？通過操作，使學生認識到：圓柱的外表由上下兩個底面和側面組成。2圓柱的外表積是指圓柱外表的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。公式：圓柱的外表積圓柱的側面積底面積×2四、釋疑點撥1出例如4。學生讀題，明確條件圓柱的高和底面直徑，求外表積2求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面3指定兩名學生板演，其他學生獨立進展計算老師行間巡視，注

8、意觀察最后的得數是否計算正確。做完后，集體訂正。指名學生答復自己在計算時，最后的得數是怎樣獲得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保存整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。側面積：3.14×20×281758.4平方厘米  底面積：3.14×20÷22314平方厘米  外表積：1758.43142072.42080平方厘米五、穩(wěn)固拓展1做第14頁“做一做。求外表積包括哪些部分？2. 練習二第6題。六、課堂小結在實際應用中

9、計算圓柱形物體的外表積，要根據實際情況計算各部分的面積如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用板書設計： 圓柱的外表積      圓柱的側面積底面周長×高      圓柱的外表積圓柱的側面積底面積×2例4：側面積：3.14×20×281758.4平方厘米     底面積：3.14×20÷22

10、314平方厘米面積：1758.43142072.42080平方厘米教學反思：第三課時圓柱的外表積練習課一教學內容：練習四余下的練習。教材P23-24教學目的：1、會正確計算圓柱的側面積和外表積，能解決一些有關實際生活的問題。2、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的才能。教學重點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、任務呈現1、圓柱的側面積怎么求？圓柱的側面積底面周長×高2、圓柱的外表積怎么求？圓柱的外表積圓柱的側面積底面積×2二、自主學習1、練習四第6題1復習長方體、正方體的外表積公式：長方體的外表積長

11、5;寬長×高寬×高×2正方體的外表積棱長×棱長×62學生獨立完成第6題：計算長方體、正方體、圓柱體的外表積，并指名板演。2、練習四第2題1用教具輔助，引導學生考慮：前輪轉動一周，壓路面的面積是指什么？通過圓柱教具的直觀演示，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側面積2學生獨立完成這道題，集體訂正。3、練習四第4題1學生通過讀題理解題意，考慮“抹水泥的部分是指哪幾個面？側面和下底面，也就是只有一個底面積2指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。三、展示交流1、練習四第9題1學生讀題理解題意后嘗試獨立解題。2集體評講，讓學生理解計算“制作中間的軸需

12、要多大的硬紙板，就是計算硬紙軸的側面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。2、練習四第11題1學生小組討論：可以漆色的面有哪些？2通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體外表被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體外表積與圓柱側面積之和減去圓柱的一個底面積。3提醒學生將計算結果化成以平方米為單位的數，并可根據實際情況保存近似數。四、穩(wěn)固拓展練習四第8、10題完成在作業(yè)本上。板書設計：       圓柱的側面積底面周長×高 圓柱的外表積圓柱的側面積底面積×2  長方體的外表積長×寬長&

13、#215;高寬×高×2正方體的外表積棱長×棱長×6 第四課時   圓柱的體積教學內容：圓柱的體積教學目的： 1、知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，可以運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、過程與方法：初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的才能3、情感態(tài)度與價值觀：浸透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探究意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。教學過程：一、任務呈現1、長方體的體積公式是什么？長方體的體積長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一

14、公式“底面積×高，即長方體的體積底面積×高2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、外表各是什么，怎么求。3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。二、自主學習1、圓柱體積計算公式的推導。1用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形課件演示2由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；假如分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方

15、體了。課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體3通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積底面積×高，所以圓柱的體積底面積×高，VSh三、展示交流1出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？2指名學生分別答復下面的問題： 這道題什么？求什么？ 能不能根據公式直接計算？ 計算之前要注意什么？計算時既要分析條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位3出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的VSh50×2.1105立方厘米答：它的體積是105立方厘米。2.1米210厘米VSh50×

16、21010500立方厘米答：它的體積是10500立方厘米。50平方厘米0.5平方米VSh0.5×2.11.05立方米答：它的體積是1.05立方米。50平方厘米0.005平方米VSh0.005×2.10.0105立方米答：它的體積是0.0105立方米。先讓學生考慮，然后指名學生答復哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單對不正確的第、種解答要說說錯在什么地方3、引導考慮：假如圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？Vr2h四、釋疑點撥1出例如6，并讓學生考慮：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？應先知道杯子的容積2學生嘗試完成例6。  杯子的底

17、面積：3.14×8÷223.14×423.14×1650.24cm2 杯子的容積：50.24×10502.4cm3502.4ml5、比較一下補充例題、例6有哪些一樣的地方和不同的地方？一樣的是都要用圓柱的體積計算公式進展計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積五、穩(wěn)固拓展1、做第28頁練習五的第1題2、練習五的第2題這兩道題分別是底面半徑或直徑和高，求圓柱體積的習題要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。板書設計：圓柱的體積    &#

18、160; 圓柱的體積底面積×高     VSh或Vr2h例6： 杯子的底面積：3.14×8÷223.14×423.14×1650.24cm2 杯子的容積：50.24×10502.4cm3502.4ml第五課時   圓柱的體積練習課教學內容：練習五余下練習，書P28-29。教學目的：1、知識與技能：使學生可以運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、過程與方法：初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的才能3、情感態(tài)度與價值觀： 浸透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探究意識。教學重點

19、：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：靈敏應用圓柱的體積公式解決實際問題。教學過程：一、任務呈現1、復習圓柱體積的推導過程長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積底面積×高，所以圓柱的體積底面積×高，即VSh。2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習五第6題，并指名板演。二、自主學習1、練習五第5題。學生考慮：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。2、練習五第4題。1指導學生變換公式：因為VSh，所以hV÷S。也可以列方程解答。2學生選擇喜歡的方法解答這道題目。3、練習五第7題。1學生讀題后，指名說說對題意的理解：

20、求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。2在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。4、練習五第8、10題1學生獨立審題，完成8、14兩題。2評講第8題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式VSh3指名說說解答第14題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。第六課時   圓錐的認識教學內容：教科書P3132的內容，P32“做一做，完成練習六的第1、2題。教學目的：1、知識與技能：認識圓

21、錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據實驗材料正確制作圓錐。2、過程與方法：通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學生的動手操作才能和一定的空間想象才能。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的自主探究意識，激發(fā)學生強烈的求知欲望。教學重點：掌握圓錐的特征。教學難點：正確理解圓錐的組成。教學準備：多媒體 教學過程：一、任務呈現1、圓柱體積的計算公式是什么？2、圓柱的特征是什么？二、自主學習1、圓錐的認識1讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。2圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓

22、、在圖上標出頂點，底面及其圓心O3圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。在圖上標出側面4讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的間隔 叫做高。沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高2、小結圓錐的特征可以啟發(fā)學生總結，強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高三、展示交流測量圓錐的高由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。1先把圓錐的底面放平；2用一塊平板程度地放在圓錐的頂點上面；3豎直地量出平板和底面之間的間隔 。4、教學圓錐側面的展開圖1學生猜測圓錐的側面展開后會是什么

23、圖形呢？2實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。四、釋疑點撥虛擬的圓錐1先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？2通過操作，使學生發(fā)現轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。五、穩(wěn)固拓展1、做第32頁“做一做的題目。讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑老師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。2、練習六的第1題。1讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。2讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。3完成練習六的第2題。六、課堂總結關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹

24、你手中的圓錐嗎？教學反思第七課時   圓錐的體積教學內容:教材第3334頁，例2、例3及練習六的第38題。教學目的：1、知識與技能：通過分小組倒水實驗，使學生自主探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。2、過程與方法：借助已有的生活和學習經歷，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作才能和自主探究才能。3、情感態(tài)度與價值觀：通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探究障礙，激發(fā)學生的自主探究意識，開展學生的空間觀念。教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：正確探究出圓錐體積和圓柱體積

25、之間的關系。教學過程：一、任務呈現1、圓錐有什么特征？使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點2、圓柱體積的計算公式是什么？指名學生答復，并板書公式：“圓柱的體積底面積×高。二、自主學習1、教學圓錐體積的計算公式。1回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的2圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式3拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系？4先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀

26、察，倒幾次正好把圓柱裝滿？老師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。5這說明了什么？這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的板書：圓錐的體積 ×圓柱的體積 ×底面積×高，字母公式：V Sh2、教學練習六第3題1這道題什么？求什么？圓錐的底面積和高應該怎樣計算？2引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進展計算，做完后集體訂正。三、展示交流4、教學例31出例如3近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。2要求沙堆的體積需要哪些條件？由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先沙堆的底面積和高3題目的條

27、件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積4分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上做完后集體訂正。注意學生最后得數的取舍方法是否正確四、穩(wěn)固拓展1、做練習六的第5題。   學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。2、做練習六的第7題。1引導學生學生考慮答復以下問題：這道題什么？求什么？求圓錐的體積必須知道什么？求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？2讓學生做在練習本上，老師巡視，做完后集體訂正。五、課堂總結這節(jié)課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？板書設計：圓錐的體積圓柱的體積底面積×高      圓錐的體積 ×圓柱的體積 ×底面積×高字母公式：V Sh教學反思第八課時  整理和復習教學內容：教材P37頁第13題，完成P38練習七。教學目的：1、復習，使學生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征