復雜交流電路的分析與計算

1、2001-02-102001-02-103-9 3-9 復雜交流電路的分析與計算復雜交流電路的分析與計算電阻電路與正弦電流電路的分析比較：電阻電路與正弦電流電路的分析比較： GuiRiuui : 0 :KVL 0 :KCL :或或元元件件約約束束關關系系電電阻阻電電路路 : 0 :KVL 0 :KCL : UYIIZUUI或或元件約束關系元件約束關系正弦電路相量分析正弦電路相量分析可見，二者依據的電路定律是相似的。只要作出正弦可見，二者依據的電路定律是相似的。只要作出正弦電流電路的相量模型，便可將電阻電路的分析方法推廣應電流電路的相量模型，便可將電阻電路的分析方法推廣應用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中

2、。用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中。2001-02-102001-02-10結論結論1. 1. 引入相量法，把求正弦穩(wěn)態(tài)電路微分方程的特解引入相量法，把求正弦穩(wěn)態(tài)電路微分方程的特解問題轉化為求解復數代數方程問題。問題轉化為求解復數代數方程問題。2. 2. 引入電路的相量模型，不必列寫時域微分方程，引入電路的相量模型，不必列寫時域微分方程，而直接列寫相量形式的代數方程。而直接列寫相量形式的代數方程。3. 3. 引入阻抗以后，可將所有網絡定理和方法都應用引入阻抗以后，可將所有網絡定理和方法都應用于交流，直流（于交流，直流（f f =0)=0)是一個特例。是一個特例。2001-02-102001-02-10

3、例例1:R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2UR2+_R11I2I3ICj 1Lj 畫出電路的相量模型畫出電路的相量模型 13.28911.923 .7245.303 7 .175 .1049901047.31847.3181000)47.318(10001)1(3111jjjCjRCjRZ ,/314,100,10,500,10,100021sradVUFCmHLRR 求求: :各支路電流。各支路電流。已知：已知：解解2001-02-102001-02-10 1571022jLjRZ 3 .5299.166 13.13211.102 1571013.28911.92 21jjjZZZAZU

4、I3 .526 . 03 .5299.16601001 AjICjRCjI20181. 03 .526 . 07 .175 .104947.31811112 AICjRRI7057. 03 .526 . 07 .175 .1049100011113 Z1Z2UR2+_R11I2I3ICj 1Lj 2001-02-102001-02-10列寫電路的回路電流方程和節(jié)點電壓方程列寫電路的回路電流方程和節(jié)點電壓方程例例2. 解解+_susiLR1R2R3R4CSI+_R1R2R3R4Lj cj 1SU1I2I4I3I回路法回路法:SUIRILjRILjRR3221121)()( 0)()(331124

5、31IRILjRILjRRR 01)1(42312332ICjIRIRICjRR SII 42001-02-102001-02-101nU2nU3nU節(jié)點法節(jié)點法:SnUU1011)111(33122321nnnURURURRLjR SnnnIUCjURUCjRR1233431)11( SI+_R1R2R3R4Lj cj 1SU2001-02-102001-02-10. 45 , 30 30j , A904 321oSIZZZZI求求：已已知知： 方法一：電源變換方法一：電源變換 15153030)30(30/31jjjZZ解解例例3.Z2SIZ1ZZ3IS31)/(IZZZ2Z1 Z3ZI+

6、- -ZZZZZZII23131/)/(S 45301515)1515(4jjjjoo36.9-5455.657 A o9 .8113. 12001-02-102001-02-10方法二：戴維南等效變換方法二：戴維南等效變換V4586.84 )/(o310 ZZIUSZeqZ0 U I+- -Z2SIZ1Z30U求開路電壓：求開路電壓：求等效電阻：求等效電阻：45j15 /231 ZZZZeqA9 .8113. 1 4545154586.84o00 jZZUI2001-02-102001-02-10例例4 求圖示電路的戴維南等效電路。求圖示電路的戴維南等效電路。6030030060300605

7、02500111jUIIIUoj300 +_0060 0U+_1 4 I1 I50 50 j300 +_0060 0U+_1200I1 I100 _解解045230160 jUo求短路電流：求短路電流：SCI006 . 010060 SCI000452506 . 045230 SCeqIUZ2001-02-102001-02-10例例5 用疊加定理計算電流用疊加定理計算電流2 IZ2SIZ1Z32IS U+- -. 3050 ,3050 A,04 V,45100 :o3o31oS oS ZZZIU已知已知解解:)( )1(SS 短短路路單單獨獨作作用用 UI323S2 ZZZII oooo30

8、503050305004 A3031. 235030200 oo 32S 2 ZZUI oo222135155. 13031. 2 IIIA135155. 135045100 oo A9 .1523. 1 o :)( )2(SS 開路開路單獨作用單獨作用 IU2I2I2001-02-102001-02-10已知平衡電橋已知平衡電橋Z1=R1 , Z2=R2 , Z3=R3+j L3。 求：求：Zx=Rx+j Lx。平衡條件平衡條件：Z1 Z3= Z2 Zx 得得R1(R3+j L3)=R2(Rx+j Lx) Rx=R1R3 /R2 , Lx=L3 R1/R2例例6解解Z1Z2ZxZ3 |Z1|

9、 1 |Z3| 3 = |Z2| 2 |Zx| x |Z1| |Z3| = |Z2| |Zx| 1 + 3 = 2 + x 2001-02-102001-02-10已知：已知：Z=10+j50 , Z1=400+j1000 。?90o1相位差相位差和和等于多少時，等于多少時，問：問：SUI11111S)1(IZIZIZIZU 例例7解解 I1 I1 IZZ1+_S U.90 , o11相位差為相位差為實部為零實部為零，關系：關系：和和分析：找出分析：找出轉轉轉轉ZIZUUISS )10005050( j10410)1( 11S ZZIU41 010410 ，令令.90 1000j o1S故故電

10、電流流領領先先電電壓壓 IU2001-02-102001-02-10U用相量圖分析用相量圖分析oo0180 為為移移相相角角，移移相相范范圍圍例例9移相橋電路。當移相橋電路。當R2由由0時時，?ab 如何變化如何變化 U解解1UCUCICU CI ; ,21 , ,ab2相相位位改改變變不不變變改改變變當當由由相相量量圖圖可可知知UUR 當當R2=0，q q 180180 ；當當R2 ，q q 00 。ab1U2UCUCIR2R1R1+_UabU+- -+- -+- -RU2URURU 12121 2,UUUUUUUUUUUURabCR qabUqabU abb2001-02-102001-0

11、2-104 .53304. 0)581110(11jIZU4 .53304. 03 .79591A9 .251804 .53304. 032022IZUV4 .533 .97VUVU7 .93180212001-02-102001-02-10例例2. 已知已知 AIjCjjLjR5 .1865.12,51,4,3.0100,9020,1 .532021VUAIAI求求:二端網絡的功率二端網絡的功率P。解：解：就內部電阻進行計算，二端網絡就內部電阻進行計算，二端網絡 內部只有一個電阻，其功率內部只有一個電阻，其功率WRIP1200320221WRRRUP12003400)20(221或 二端網絡

12、端口電壓和電流計算二端網絡端口電壓和電流計算)cos(iuUIPW1200)5 .180cos(65.121002001-02-102001-02-10例例3. 已知：已知：VUVU0227,0230215 . 01 . 0,5 . 01 . 021jZjZ。求3355IZ解：由克希荷夫定律（支路法）解：由克希荷夫定律（支路法）23322133113210UZIZIUZIZIIIIAI1 .463 .3130227)55()5.01.0(0230)55()5.01.0(03231321IjIjIjIjIII2001-02-102001-02-10例例4. 已知：已知：,30904211jZZA

13、Is，。和求，134530UIZZ解：先求虛框內的戴維南電路解：先求虛框內的戴維南電路OCU求）（13030303090431311jjZZZZIUsOCVj4585.8460602001-02-102001-02-10iZ求)2(31312ZZZZZZi4515)1515(30jjjAjZZUIiOC87.8113.842001-02-102001-02-10回到原電路圖回到原電路圖)3045(87.8113. 1)(21jZZIUV18.4811.612001-02-102001-02-103-9 3-9 復雜交流電路的分析與計算復雜交流電路的分析與計算例例1. 圖示電路，已知圖示電