人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊期末考試試卷帶答案解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊期末考試試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列計(jì)算正確的是（）Aa2a3=a6B2a3a=6aC（a2）3=a6D（a+b）2=a2+b22如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是（）A2B3C4D83已知點(diǎn)A（m1，3）與點(diǎn)B（2，n+1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則m+n的值為（）A1B7C1D74已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是（）A72°B60°C58°D50°5化簡的結(jié)果是（）ABCDa+b6如圖所示，在ABC中，B=47°，C=23°，AD是ABC的角平分

2、線，則CAD的度數(shù)為（）A40°B45°C50°D55°7在x2y2，x2+y2，（x）2+（y）2，x4y2中能用平方差公式分解因式的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8如圖，AB=AC，BAC=110°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，那么ADC=（）A50°B60°C70°D80°9甲乙兩人騎自行車從相距S千米的兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，經(jīng)過a小時(shí)甲追上乙；若相向而行，經(jīng)過b小時(shí)甲、乙相遇設(shè)甲的速度為v1千米/時(shí)，乙的速度為v2千米/時(shí)，則等于（）ABCD10如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去

3、一個(gè)邊長為（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）A（2a2+5a）cm2B（6a+15）cm2C（6a+9）cm2D（3a+15）cm2二、填空題（每小題3分，共24分）11若分式有意義，則x12分式，的最簡公分母是13如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，A=D，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AOBDOC，你補(bǔ)充的條件是14已知a，b，c是ABC的三邊，且滿足關(guān)系式a2+c2=2ab+2bc2b2，則ABC是三角形15若x2+y2=10，xy=3，則（x+y）2=16若關(guān)于x的方程無解，則m=17如圖，ABC的周長為22cm，ABC，ACB的平分線

4、交于O，ODBC于D，且OD=3cm，則ABC的面積為cm218如圖，P為ABC內(nèi)的一點(diǎn)，D、E、F分別是點(diǎn)P關(guān)于邊AB、BC、CA所在直線的對(duì)稱點(diǎn)，那么ADB+BEC+CFA等于三、解答題（本題共7小題，滿分66分）19（1）分解因式：（p4）（p+1）+3p；（2）計(jì)算：8（x+2）2（3x1）（3x+1）20設(shè)A=，B=+1，當(dāng)x為何值時(shí)，A與B的值相等21先化簡（1）÷，再從0，2，1，1中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求值22如圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD，B=D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B點(diǎn)，AE是折痕（1）試判斷BE與DC的位置關(guān)系；（2）

5、如果C=130°，求AEB的度數(shù)23如圖，已知AB=CD，B=C，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，連接OE（1）求證：AOBDOC；（2）求AEO的度數(shù)24某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元（1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？25已知：如圖，ABC為等邊三角形，過AB邊上的點(diǎn)D作DG

6、BC，交AC于G，在GD的延長線上取點(diǎn)E，使DE=DB，連接AE，CD（1）求證：AGEDAC；（2）把線段DC沿DE方向向左平移，當(dāng)D平移至點(diǎn)E的位置時(shí)，點(diǎn)C恰好與線段BC上的點(diǎn)F重合（如圖），請(qǐng)連接AF，并判斷AEF是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列計(jì)算正確的是（）Aa2a3=a6B2a3a=6aC（a2）3=a6D（a+b）2=a2+b2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方、完全平方公式分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可【解答】解：A、結(jié)果是a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、結(jié)果是6a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、

7、結(jié)果是a6，故本選項(xiàng)正確；D、結(jié)果是a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C2如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是（）A2B3C4D8【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可令第三邊為X，則53X5+3，即2X8，又因?yàn)榈谌呴L為偶數(shù)，所以第三邊長是4，6問題可求【解答】解：由題意，令第三邊為X，則53X5+3，即2X8，第三邊長為偶數(shù)，第三邊長是4或6三角形的第三邊長可以為4故選C3已知點(diǎn)A（m1，3）與點(diǎn)B（2，n+1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則m+n的值為（）A1B7C1D7【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)

8、于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)【解答】解：點(diǎn)A（m1，3）與點(diǎn)B（2，n+1）關(guān)于x軸對(duì)稱，m+n=3+（4）=1故選A4已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是（）A72°B60°C58°D50°【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可知是b、c邊的夾角，然后寫出即可【解答】解：兩個(gè)三角形全等，的度數(shù)是72°故選A5化簡的結(jié)果是（）ABCDa+b【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】異分母的分式相加減，先將分母分解因式，再通分、化簡即可【解答】解：=故選A6如圖所示，在ABC中，B=47&#

9、176;，C=23°，AD是ABC的角平分線，則CAD的度數(shù)為（）A40°B45°C50°D55°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可【解答】解：B=47°，C=23°，BAC=180°BC=110°，AD是ABC的角平分線，CAD=BAC=55°，故選：D7在x2y2，x2+y2，（x）2+（y）2，x4y2中能用平方差公式分解因式的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【解答】解

10、：在x2y2，能；x2+y2，能；（x）2+（y）2，不能；x4y2，能，則能用平方差公式分解因式的有3個(gè)，故選C8如圖，AB=AC，BAC=110°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，那么ADC=（）A50°B60°C70°D80°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)等腰三角形內(nèi)角和定理得出B的度數(shù)，再由中垂線的知識(shí)得出ABD為等腰直角三角形，可得出BAD的度數(shù)，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與其不相鄰的兩內(nèi)角和，即可得出ADC的度數(shù)【解答】解：根據(jù)題意，在ABC中，AB=AC，BAC=110°，B=35°，

11、又AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，BAD=B=35°，在BAD中，ADC=B+BAD=70°，ADC=70°故答案選C9甲乙兩人騎自行車從相距S千米的兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，經(jīng)過a小時(shí)甲追上乙；若相向而行，經(jīng)過b小時(shí)甲、乙相遇設(shè)甲的速度為v1千米/時(shí)，乙的速度為v2千米/時(shí)，則等于（）ABCD【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）【分析】根據(jù)題意得到a（v1v2）=s，b（v1+v2）=s，由，解得v1，v2，即可求出答案【解答】解：a（v1v2）=s，b（v1+v2）=s，由，解得v1=，v2=，=，故選B10如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a+1）

12、cm的正方形（a0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）A（2a2+5a）cm2B（6a+15）cm2C（6a+9）cm2D（3a+15）cm2【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景【分析】大正方形與小正方形的面積的差就是矩形的面積，據(jù)此即可求解【解答】解：矩形的面積是：（a+4）2（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4a1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）故選B二、填空題（每小題3分，共24分）11若分式有意義，則x【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得2x10，再解即可【解答】解：由題意得：2x10，解得：x，故答案為：12分式，的最簡公分母

13、是12xy2【考點(diǎn)】最簡公分母【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母【解答】解：分式，的分母分別是2x、3y2、4xy，故最簡公分母是12xy2故答案為12xy213如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，A=D，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AOBDOC，你補(bǔ)充的條件是AO=DO或AB=DC或BO=CO【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】本題要判定AOBDOC，已知A=D，AOB=DOC，則可以添加AO=DO或AB=DC或BO=CO從而利用ASA或AAS判定其全等【解答】解

14、：添加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分別根據(jù)ASA、AAS、AAS判定AOBDOC故填A(yù)O=DO或AB=DC或BO=CO14已知a，b，c是ABC的三邊，且滿足關(guān)系式a2+c2=2ab+2bc2b2，則ABC是等邊三角形【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】先把原式化為完全平方的形式再求解【解答】解：原式=a2+c22ab2bc+2b2=0，a2+b22ab+c22bc+b2=0，即（ab）2+（bc）2=0，ab=0且bc=0，即a=b且b=c，a=b=c故ABC是等邊三角形故答案為：等邊15若x2+y2=10，xy=3，則（x+y）2=94【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】根據(jù)（x+y）2=x2

15、+2xy+y2，代入計(jì)算即可【解答】解：x2+y2=10，xy=3，（x+y）2=x2+2xy+y2=1006=94；故答案為：9416若關(guān)于x的方程無解，則m=2【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0【解答】解：去分母得：2=x3m，解得：x=5+m，當(dāng)分母x3=0即x=3時(shí)方程無解，5+m=3即m=2時(shí)方程無解，則m=2故答案為：217如圖，ABC的周長為22cm，ABC，ACB的平分線交于O，ODBC于D，且OD=3cm，則ABC的面積為33cm2【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)O作OEAB于E，OFAC

16、于F，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)可得OD=OE=OF，再根據(jù)三角形面積計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，過點(diǎn)O作OEAB于E，OFAC于F，ABC、ACB的平分線，ODBC，OD=OE，OD=OF，OD=OE=OF=3cm，ABC的面積=（AB+BC+AC）×3=33cm2；故答案為：3318如圖，P為ABC內(nèi)的一點(diǎn)，D、E、F分別是點(diǎn)P關(guān)于邊AB、BC、CA所在直線的對(duì)稱點(diǎn)，那么ADB+BEC+CFA等于360°【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)【分析】連接PA、PB、PC，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得DAB=PAB，F(xiàn)AC=PAC，從而求出DAF=2BAC，同理可求DBE=

17、2ABC，ECF=2ACB，再根據(jù)六邊形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，連接PA、PB、PC，D、F分別是點(diǎn)P關(guān)于邊AB、CA所在直線的對(duì)稱點(diǎn)，DAB=PAB，F(xiàn)AC=PAC，DAF=2BAC，同理可求DBE=2ABC，ECF=2ACB，BAC+ABC+ACB=180°，DAF+DBE+ECF=180°×2=360°，ADB+BEC+CFA=（62）180°（DAF+DBE+ECF）=720°360°=360°故答案為：360°三、解答題（本題共7小題，滿分66分）19（1）分解因式：（p4

18、）（p+1）+3p；（2）計(jì)算：8（x+2）2（3x1）（3x+1）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】（1）原式整理后，利用平方差公式分解即可；（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=p23p4+3p=p24=（p+2）（p2）；（2）原式=8x2+32x+329x2+1=x2+32x+3320設(shè)A=，B=+1，當(dāng)x為何值時(shí)，A與B的值相等【考點(diǎn)】解分式方程【分析】A與B的值相等，讓兩個(gè)代數(shù)式相等，化為分式方程求解【解答】解：當(dāng)A=B時(shí)， =+1，=+1，方程兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x1），得x（x+1）=3+（x+1）（x1），x+x=3+x1，x=2檢驗(yàn)，

19、當(dāng)x=2時(shí)，（x+1）（x1）=30x=2是分式方程的根因此，當(dāng)x=2時(shí)，A=B21先化簡（1）÷，再從0，2，1，1中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求值【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】先把分式的分子和分母因式分解，并且把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算得到原式=，約分后得到原式=，由于x不能取±1，2，所以可以把x=0代入計(jì)算【解答】解：原式=，當(dāng)x=0時(shí)，原式=22如圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD，B=D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B點(diǎn)，AE是折痕（1）試判斷BE與DC的位置關(guān)系；（2）如果C=130°，求AEB的度數(shù)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性

20、質(zhì)【分析】（1）由于AB是AB的折疊后形成的，所以ABE=B=D=90°，BEDC；（2）利用平行線的性質(zhì)和全等三角形求解【解答】解：（1）由于AB是AB的折疊后形成的，ABE=B=D=90°，BEDC；（2）折疊，ABEABE，AEB=AEB，即AEB=BEB，BEDC，BEB=C=130°，AEB=BEB=65°23如圖，已知AB=CD，B=C，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，連接OE（1）求證：AOBDOC；（2）求AEO的度數(shù)【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】（1）由已知可以利用AAS來判定其全等；（2）再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可求得

21、其為直角【解答】（1）證明：在AOB和DOC中AOBDOC（AAS）（2）解：AOBDOC，AO=DOE是AD的中點(diǎn)OEADAEO=90°24某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元（1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）可設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，根據(jù)第二批這種襯衫單價(jià)貴了10元，列出方程求解即可；（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)y元，求出利潤表達(dá)式，然后列不等式解答【解答】解：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，依題意有+10=，解得x=120，經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的解，且符合題意答：該商家購進(jìn)的第一批襯衫是120件（2）3x=3