2011年新課標(biāo)最新高考預(yù)測（數(shù)學(xué)文）模擬試卷二

1、 彰顯數(shù)學(xué)魅力！演繹網(wǎng)站傳奇！2011年新課標(biāo)最新高考預(yù)測（數(shù)學(xué)文）模擬試卷二參考公式：柱體體積公式，其中為底面面積，為高；錐體體積公式，其中為底面面積，為高球的表面積和體積公式，其中為球的半徑第卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的1已知集合等于（ ）A B（0，1），（1，2）C D2. 已知為虛數(shù)單位，為實數(shù)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，則“”是“點在第四象限”的 ( )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3. 設(shè)等比數(shù)列的前項和為，若，則下列式子中數(shù)值不能確定的是(

2、)A B C D4. 右圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于 ( )A BC D5已知A,B,C是圓=（）A B C D6在如右程序框圖中，已知：，則輸出的是 ( )A B C D7. 若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)從2連續(xù)變化到1時，動直線掃過中的那部分區(qū)域的面積為 ( )A1 B C D 8在等差數(shù)列則此數(shù)列前13項的和為（ ）A13 B26C52D156 9. 若等于（ ）A B C D10圖中共頂點的橢圓、與雙曲線、的離心率分別為，其大小關(guān)系為（ ）A. B.C.D.11. 把一個半徑為的實心鐵球熔化鑄成兩個實心小球與，假設(shè)沒有任何損耗.設(shè)鐵球的表面積為，小球的半徑為，表面積

3、為，小球的半徑為，兩個小球的半徑之比，那么球的表面積與球的表面積之比=（ ）A B C D12對于函數(shù)：，命題甲：在區(qū)間上是增函數(shù)；命題乙：在區(qū)間上恰有兩個零點，且；能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號是( )A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在機(jī)讀卡上相應(yīng)的位置13函數(shù)的圖象如圖所示，則的表達(dá)式是 . BAFxyO14如圖，OFB=，ABF的面積為，則以O(shè)A為長半軸，OB為短半軸，F(xiàn)為一個焦點的橢圓方程為 .15已知函數(shù)且)有兩個零點,則的取值范圍是_ _.16 某地有居民100 000戶，其中普通家庭99 000戶,高收入家庭1 000戶從普通家庭

4、中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取l00戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收人家庭70戶依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計知識，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計是         .三、解答題：本大題共6小題，共70分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17. (本小題滿分12分) 在四邊形ABCD中，在方向上的投影為8；（1）求的正弦值；（2）求的面積.18. (本小題滿分12分) 某研究性學(xué)習(xí)小組對春季

5、晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5月的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日溫差101113128發(fā)芽數(shù)顆2325302616（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“均不小于25的概率（2）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？ （參考公式：，

6、）19. (本小題滿分12分) 四面體D-ABC,中，AB=BC,在側(cè)面DAC中，中線AN中線DM，且DBAN（1）求證：平面ACD平面ABC；（2）若AN=4，DM=3，BD=5，求四面體D-ABC的體積。20. (本小題滿分12分) 已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，為實數(shù)。m（1）若曲線在點（，）處切線的斜率為12，求的值；（2）若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為和1，且，求函數(shù)的解析式。21. (本小題滿分12分) 如圖,過拋物線的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于A、B兩點，點Q是點P關(guān)于原點的對稱點（1）設(shè)點P滿足（為實數(shù)），證明：；（2）設(shè)直線AB的方程是，過A、B兩點的圓C與拋物線在點A處有共

7、同的切線，求圓C的方程四、選做題（本小題滿分10分，請考生22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）22選修41：幾何證明選講如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點，交的延長線于點，交于點。（1）求證：是圓的切線；（2）若，求的值。23.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點且傾斜角為，以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線相交于兩點；（1）若，求直線的傾斜角的取值范圍；（2）求弦最短時直線的參數(shù)方程。24.選修45：不等式選講設(shè)，函數(shù)，證明：文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題：DADAC BDBDA BD二、填空題：

8、 13. 14. 15. 16. 5.7三、解答題：17解：（1），在中，在方向上的投影為8，（2）， 18.解：（1）的所有取值情況有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10個2分 設(shè)“均不小于25”為事件A，則包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26） 所以，故事件A的概率為4分（2）由數(shù)據(jù)得，6分 由公式，得， 所以關(guān)于的線性回歸方程為8分（3）當(dāng)時，|22-23|，當(dāng)時， |17-16| 所以得到的線性回歸方程是可靠的。12分19解：(1)

9、證明：且 又且為中點 (2)過作,設(shè) 則又,20解析：（）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義=12 1分 2分 3分（） ， 5分由 得， -1，1， 當(dāng)-1，0)時，遞增；當(dāng)（0，1時，遞減。8分 在區(qū)間-1，1上的最大值為 ， =1 10分 ， 是函數(shù)的最小值， = 12分 21.解依題意,可設(shè)直線AB的方程為,代入拋物線方程，得： 設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別是、，則是方程的兩根，所以，由點P滿足（為實數(shù)，），得， 即又點Q是點P關(guān)于原點的以稱點，故點Q的坐標(biāo)是，從而= = = =0 所以， 由得點A、B的坐標(biāo)分別是、由得，所以，拋物線在點A處切線的斜率為 設(shè)圓C的方程是， 則解得：所以，圓C的方程是 22.（1）連接，可得，又，又為半徑，是圓的切線（2）過作于點，連接，則有，。設(shè)，