模板2預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁T形梁橋設(shè)計計算

1、 第1章 設(shè)計資料及構(gòu)造布置1.1 設(shè)計資料 1.橋跨及橋?qū)? 計算跨徑: 橋面凈空：凈一 2.設(shè)計荷載: 路一級。 3.材料及工藝: 混凝土：主梁用C50，欄桿及橋面鋪裝用C30。 預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTGD62-2004）的15.7鋼絞線，每束7根。全梁配6束，抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值，抗拉強度設(shè)計值。公稱面積。彈性模量；錨具采用夾板式群錨。 按后張法施工工藝制作橋梁，預(yù)制主梁時，預(yù)留孔道采用預(yù)埋金屬波紋管成型，鋼絞線采用TD雙作用千斤頂兩端同時張拉，主梁安裝就位后現(xiàn)澆60mm寬的濕接縫。最后施工80mm厚的瀝青橋面鋪裝層。 4.設(shè)計依據(jù)(1).交通部頒公路工

2、程技術(shù)指標(biāo)（JTG B01-2003）；(2).交通部頒公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D60-2004）；(3).交通部頒公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D62-2004）1.2 橫截面布置 1、主梁間距與主梁片數(shù) 梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì)，同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標(biāo)很有效，故在許可條件下適當(dāng)加寬T梁翼板。本課程設(shè)計中翼板寬度為2080mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭。凈一的橋?qū)掃x用6片主梁，如圖1-1所示： 圖 1-1 結(jié)構(gòu)尺寸圖（尺寸單位mm) 2、主梁跨中截面主要尺寸擬定 (1)主梁高度 預(yù)應(yīng)力混凝土簡

3、支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/15-1/25之間，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計中高跨比約在1/18-1/19之間。本課程設(shè)計采用1840mm的主梁高度。(2)主梁截面細(xì)部尺寸 T梁板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時上翼板受壓的要求，這里取預(yù)制T梁的翼板厚度為150mm，翼板根部加厚到250mm，以抵抗翼緣根部較大的彎矩。 在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定。同時從腹板本身的穩(wěn)定性條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，因此取腹板厚度為200mm。 馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計實踐表明，馬蹄的總面積占總面積

4、的10%-20%為宜。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范對鋼束凈距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初步擬定馬蹄寬度為500mm，高度為250mm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度150mm，以減小局部預(yù)應(yīng)力。 按照以上擬定的外形尺寸，就可以繪出預(yù)應(yīng)力梁的跨中截面圖（見圖1-2）圖1-2 跨中截面尺寸圖(3)計算截面幾何特性 將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計算，見表1-1：表 1-1名稱分塊面積（1）分塊面積形心至上緣距離（2）分塊面積上緣靜鉅（3）=（1）×（2）分塊面積的自身慣性矩Ii（4）距離（5）分塊面積對截面形心慣性矩（6）=（1）×（5

5、）2（7）=（4）+（6）翼緣3120.07.523400.058500.058.210568188.810626688.8三角承托700.018.312810.03888.947.41572732.01576620.9腹板2880.087.0250560.04976640.0-21.31306627.26283267.2下三角240.0153.73688.93413.3-88.018585601861913.3馬蹄1250.0171.5214375.065104.27-105.81399205014057154.28190.0538033.034405704.1注：大毛截面形心至上緣距離：(

6、4) 受壓翼緣有效寬度按橋規(guī)規(guī)定T形截面梁受壓翼緣有效寬度取下列三者中的最小值：1） 簡支梁計算跨徑的；2） 相鄰兩梁的平均間距，對于中梁為2080mm；3） ，式中為梁腹板寬度，為承托長度，為受壓區(qū)翼緣懸出的厚度150mm,所以所以受壓翼緣的有效寬度為。 (5) 檢驗截面效率指標(biāo)（希望在0.5以上）上核心距：下核心距： 截面效率指標(biāo)： 表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。1.3、橫截面沿跨長的變化 如圖1-1所示，本設(shè)計主梁采用等高形式。橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變，為布置錨具的需要，在距離梁端1500mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼筋束彎起而從六分點附近（第一道橫梁處）

7、開始向支點逐漸抬高在馬蹄抬高的同時，腹板寬度亦開始變化。1.4、橫隔梁的設(shè)置 為減小對主梁設(shè)計起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置一道橫隔梁。本設(shè)計在橋跨中點和四分點設(shè)置5道橫隔梁，其間距為8.25m，段橫隔梁高度為1440mm，厚度為上部260mm，下部240mm。中橫隔梁高為1100mm，厚度為上部180mm，下部160mm。詳見圖1-1所示。第2章 主梁作用效應(yīng)計算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱橫截面的布置，并通過可變荷載作用下的梁橋荷載橫向分布計算，可分別求出各主梁控制截面（一般取跨中，四分點，變化點截面和支點截面）的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，然后再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合。2.1、永久荷載效應(yīng)計算

8、 1、永久計算集度 （1） 預(yù)制梁自重跨中截面段主梁的自重（四分點，截面至跨中截面，長8.25m）馬蹄抬高段梁的自重（長6m）支點段梁的自重（長2.25m）邊梁的橫隔板梁1) 中橫隔板梁體積2) 端橫隔梁體積3) 半跨內(nèi)橫梁重力額為中主梁的橫隔板1) 中隔板梁體積2) 端橫隔板體積 3) 故半跨內(nèi)橫梁重力 與質(zhì)量主梁永久作用集度邊梁橫隔板永久作用集度主梁橫隔板永久作用集度 (2) 二期永久作用 現(xiàn)澆T梁翼板集度： 鋪裝8cm厚的混凝土三角墊層，橫坡2%：8cm瀝青鋪裝：若將橋面鋪裝均攤給6片梁，則： 欄桿一側(cè)防撞欄：4.99若將橋面兩側(cè)人行欄，防撞欄，人行道分?jǐn)偨o6片主梁，則：梁的在、二期永久

9、作用集度 2、永久作用效應(yīng)如圖2-1所示，設(shè)x為計算截面離左支座距離，并令圖2-1 永久作用效應(yīng)計算圖邊、主梁的永久作用效應(yīng)計算表見表2-1和表2-2表 1-2邊梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中四分點支點一期彎矩3133.642350.200剪力0189.92379.83二期彎矩1033.371049.520剪力084.81186.12彎矩4166.973399.720剪力0274.73565.95表1-3主梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中四分點支點一期彎矩3257.472443.100剪力0197.42394.85 二期彎矩1527.321145.490剪力092.57185.13彎矩4784.7925

10、88.590剪力0289.99579.982.2、可變作用效應(yīng)計算1、沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)4.3.2條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計算結(jié)構(gòu)的基頻。簡支梁的基頻可采用下列公式計算：式中：根據(jù)橋梁規(guī)范，本橋的基頻滿足：，可計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為：。2、計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)（1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)如前所述，本設(shè)計橋跨內(nèi)設(shè)五道橫隔板，具有可靠的橫向聯(lián)系，且橋的寬跨比所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù)。1）計算主梁抗扭慣性矩對于T形梁，抗扭慣性矩可近似等于各個矩形截面的抗扭慣性矩之和式中：相應(yīng)位單個矩形截面的寬度和厚度；矩形截面抗扭剛度系數(shù)

11、，根據(jù)比值計算；梁截面劃分成單個進(jìn)行截面的塊數(shù)。對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：；馬蹄部分的換算平均厚度：如圖2-2所示為的計算圖示，的計算見表2-3圖2-2 計算圖示表2-3 It計算表分塊名稱翼緣板200.000 20.000 0.1000.3124.992腹板144.000 20.000 0.139 0.3043.502 馬蹄50.000 30.000 0.600 0.2092.82211.3162）計算抗扭修正系數(shù)對于本設(shè)計主梁的間距相同，并將主梁計算看成等截面，則有：3）按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標(biāo)值：梁數(shù)n=5，梁間距為2.08m，則： 計算所得的值列于表2-4內(nèi)表2

12、-4值梁號1 0.4930.362 0.2310.101-0.029 -0.1602 0.3620.284 0.206 0.049 0.049 -0.0283 0.2310.2060.180 0.154 0.128 0.1014 -0.160-0.029 0.101 0.231 0.362 0.4935-0.0280.0490.0490.206 0.2840.36260.101 0.1280.154 0.180 0.2060.2314）計算荷載橫向分別系數(shù)：、1號梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖2-3所示由和繪制1號梁橫向影響線，如圖2-3所示。進(jìn)而由和計算橫向影響線的零點位置，設(shè)零點至1號

13、梁位的距離為則： 解得零點位置已知后，就可求出各類荷載相應(yīng)于各個荷載位置的橫向影響線豎標(biāo)值，計算所得值如下：圖2-3 1號梁橫向影響線、可變作用二車道故可變作用（汽車）的橫向分別系數(shù)為：、2號了由和繪制2號梁橫向影響線如圖2-4所示：由幾何關(guān)系可求出各類荷載相應(yīng)于各個荷載位置的橫向影響線豎標(biāo)值，計算所得值如下：、可變作用兩車道故可變作用（汽車）的橫向分別系數(shù)為：圖 2-4 梁橫向影響線、求3號梁荷載橫向分布系數(shù)由由和繪制1號梁橫向影響線，如圖2-5所示。圖2-5 3號梁橫向分布系數(shù) 故可變作用（汽車）的橫向分別系數(shù)為：可變作用（人群） （2）支點截面的荷載橫向分布系數(shù)如圖2-6所示，按杠桿原理

14、法繪制荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載：1、2、3號梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計算如下：圖2-6 支點截面的荷載橫向分布系數(shù)對于1號梁：可變作用（汽車）： 對于2號梁：可變作用（汽車）： 對于3號梁：可變作用（汽車）：各梁橫向分布系數(shù)匯總（見表2-5）表2-5 各梁可變作用橫向分布系數(shù)1號梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類型公路級0.7380.4712號梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類型公路級0.6130.7373號梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類型公路級0.5370.5683、車道荷載的取值根據(jù)橋規(guī)，公路I級的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：計算彎矩時，計算剪力時，4、計算可變作用效應(yīng)在可變作用

15、效應(yīng)計算中，本設(shè)計對于橫向分布系數(shù)的取值做如下考慮：支點處橫向分布系數(shù)取，從支點至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從直線過度到，其余梁段均取。（1）求1、2、3號了跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算跨中截面最大彎矩和剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖2-7示出跨中截面作用效應(yīng)計算圖式。截面內(nèi)力計算的一般公式：式中：所求截面的彎矩或剪力；汽車荷載的沖擊系數(shù)，對于人群荷載不計沖擊系數(shù)；多車道橋涵的汽車荷載折減系數(shù)；車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號影響線面積；車道荷載的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值；所加載影響線中一個最大影響線峰值；前面已經(jīng)求得：，所以，；、1號梁可變作用（汽車）效應(yīng)圖2-7 跨中截面

16、各梁作用效應(yīng)計算圖、2號梁可變作用（汽車）效應(yīng)、3號梁可變作用（汽車）效應(yīng)（2）求指點截面的最大剪力（見圖2-8 支點截面作用效應(yīng)截面圖）圖2-8 支點截面的最大剪力、1號梁可變作用（汽車）效應(yīng)、3號梁可變作用（汽車）效應(yīng)、3號梁可變作用（汽車）效應(yīng)(3)求1、2、3號梁l/4截面的最大彎矩和最大剪力（如圖2-9所示）圖2-9 四分之一截面的最大剪力與彎矩一號梁 可變作用（汽車）效應(yīng)二號梁 可變作用（汽車）效應(yīng) 三號梁 可變作用（汽車）效應(yīng)表1-7 主梁專業(yè)效應(yīng)組合值截面內(nèi)力值 內(nèi)力荷載跨中I-I截面四分之一截面處（變化截面）支點處截面一期3133.601238.5801238.580891.

17、83104.77928.92109.13928.92109.13209.53218.25218.25二期1033.3201527.3201527.3201049.5284.811145.4992.571145.4992.57186.12185.13185.13公路-I級車輛荷載標(biāo)準(zhǔn)值(沖擊系數(shù)=1.155）3090.13163.757566.73136.022248.51119.152229.49273.921851.86229.961616.99179.47329.59432.39343.17承載力極限狀態(tài)計算的基本組合1.0×（1.2恒+1.4汽）9236.49229.25933

18、5.7190.438889.66166.812200.95713.166898.91669.936570.09599.251008.731158.591176.41正常使用極限狀態(tài)按左右短期效應(yīng)組合計算的可變荷載設(shè)計值（0.7×汽）2163.01114.631796.7995.211573.9684.411560.64191.741296.3160.971131.89125.63231.71302.67240.22正茬使用極限狀態(tài)按左右長期效應(yīng)組合計算可變荷載設(shè)計值（0.4×汽）1236.0565.51026.6954.41899.4047.66891.80109.5774

19、0.7491.58646.8071.79131.84172.96137.27第3章 預(yù)應(yīng)力鋼束估算及其布置3.1、跨中截面鋼束的估算根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求，以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的鋼束數(shù)。1、按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)推應(yīng)力控制時，則得到鋼束數(shù)的估算公式：式中：持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值；與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路II級，取用0.565；股鋼絞線截面面積，一股鋼絞線

20、的截面面積為，故；在檢驗截面效率指標(biāo)中，已知計算出成橋后截面，估算，則鋼束偏心距為：；1號梁：2號梁：3號梁：2、按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強度，應(yīng)力圖式呈矩形，同時預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計強度，則鋼束數(shù)的估算公式為：式中：承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩；經(jīng)驗系數(shù)，一般取0.750.77，本設(shè)計取0.75；預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計強度；1號梁：2號梁：3號梁：對于全預(yù)應(yīng)力梁希望在彈性階段工作，同時邊主梁與中間主梁所需的鋼束數(shù)相差不大，為方便鋼束布置和施工，各主梁統(tǒng)一確定為6束，采用夾片式群錨，70金屬波紋管孔3.2 跨中截面及錨固端截面的鋼束位置（1）

21、對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設(shè)計采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預(yù)埋鐵皮波紋管，根據(jù)公預(yù)規(guī)9.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于3cm及管道直徑的1/2.根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9條規(guī)定，水平凈距不應(yīng)小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖3-1所示。圖3-1 鋼束布置（尺寸單位：mm） 由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為： （2）由于主梁預(yù)制時為小截面，若鋼束全部在預(yù)制時張拉完畢，有可能會在上緣出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，在下緣出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力?？紤]到這個原因，本設(shè)計預(yù)制時在梁端錨固N1M6號鋼束

22、.對于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖1.10所示。鋼束群重心至梁底距離為： 為驗核上述布置的鋼束群重心位置，需計算錨固端截面幾何特性。 毛截面截面特性： A=8190cm2 I=34405704.1 cm4 形心到下緣的距離 y=65.7cm 故 計算得 說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。3.3 鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時，既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損

23、失不宜過大。為此，本設(shè)計將端部錨固端截面分成上、下兩部分，上部鋼束的彎起角定位12°，下部鋼束彎起角定位9°，在梁頂錨固的鋼束彎起角定位6°。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個豎直面內(nèi)。3.4鋼束計算 （1）計算鋼束起彎點至跨中的距離錨固點到支座中心線的水平距離（見圖3-2）為： 圖3-2 封錨端混凝土塊尺寸（尺寸單位：mm） 圖3-3示出鋼束計算圖示，鋼束起彎點至跨中的距離列于表3-1中圖3-3 鋼束計算圖示（尺寸單位：mm）表3-1 鋼 束 號起彎高度 y(cm)(cm)Cos(cm)sin(cm)R(cm)（cm）

24、 N1(N2)3260.99450.10455818.181077.59N3(N4)9490.98770.16647642.28491.32N5144120.97810.20796575.34318.74N6156120.97810.20797123.29205.433.5控制截面的鋼束重心位置 各鋼束重心位置計算 由圖 所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計算截面在曲線段時 ，計算公式為： 當(dāng)計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為： 計算鋼束群重心到梁底距離（見表3-2）鋼束長度計算一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與梁端工作長度之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計算。通過每根鋼束長度計算，

25、就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計算結(jié)果見表3-3所示。表3-2 各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號(cm)R(cm)C(cm)(cm)（cm）四分點N1(N2)未彎起-8.08N3(N4)340.687642.280.04460.9994.172024.17N5506.266575.340.07700.99719.732039.73N6619.577123.290.08700.996227.07936支點N1(N2)572.415818.180.09840.99528.51937.51N3(N4)1158.687642.280.15160.9770175

26、.7720195.77N51331.266575.340.20250.9793136.1120156.11N61444.557123.290.20250.9792148.69157.6表3-3鋼束號R（cm）鋼束彎起角度曲線長度（cm）直線長度（cm）有效長度鋼束預(yù)留長度（cm）鋼束長度（cm）1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）N1(N2)5868.186608.971077.593366.861403512.2*2N3(N4)7642.2891199.84499.323361.31403518.8*2N56575.34121376.44318.743382.061403529.0N67

27、123.29121481.14205.453369.881403529.2第4章 計算主梁截面幾何特征 本節(jié)在求得各驗算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗算準(zhǔn)備計算數(shù)據(jù)?，F(xiàn)以跨中截面為例，說明其計算方法，在表 中亦示出其他截面特性值的計算結(jié)果。4.1 截面面積及慣性計算1 、凈截面幾何特性計算在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計算小截面的幾何特性。計算公式如下：截面積 截面慣矩 計算結(jié)果見表 4-1表4-1 跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計算表截面分塊名稱分塊面分塊面積重心至上緣距

28、離（cm）分塊面積對上緣靜全截面重心到上緣距離（）分塊面積的自身慣矩()(cm)(cm)(cm)b1=160cm凈截面毛截面7574.679.760369675.5838444847-4.1212857435095188扣管道面積-279.40187.15-53390略-111.57-34779337295.255140638444547-3349359計算數(shù)據(jù) n=6根 截面分塊名稱分塊面 分塊面積重心至上緣距離（）分塊面積對上緣靜（）全截面重心到上緣距離（）分塊面積的自身慣矩()(cm)(cm)(cm)b1=250cm換算截面毛截面8924.5968.861401272.314444459

29、13.511.9.95248160468鋼束換算面積273.42187.1551171略114.8436059259198.01665183444445913715877計算數(shù)據(jù) n=6根 2、換算截面幾何特性計算（1） 整體截面幾何特性計算在使用荷載階段需要計算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計算公式如下： 截面積 截面慣矩 其結(jié)果列于表 4-1（2） 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算根據(jù)公預(yù)規(guī)4.2.2條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實際翼緣全寬計算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計算。因此表 中的抗彎慣矩應(yīng)進(jìn)行折減。由

30、于采用有效寬度方法計算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面計算等代法向應(yīng)力時，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算 由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。4.2 截面靜距計算圖4-1 靜距計算圖示（尺寸單位：mm）根據(jù)圖4-1需要計算下面幾種情況的靜距：、a-a線以上的面積對中和軸的靜距、b-b線以上的面積對中和軸的靜距、凈軸（n-n）以上的面積對中和軸的靜距、換軸（o-o）以上的面積對中性軸的靜距計算結(jié)果列于表4-2表4-2 跨中截面對重心軸靜距的計算 分塊名稱及序號b1=160 y=75.58B1=-25

31、0 y=-72.31靜矩類別及符號分塊面積A，（)分塊面積重心至全截面中心距離（）對凈軸“靜矩靜矩類型及符號 A（cm2）Y（）對換軸 靜矩翼板翼緣部分對凈軸靜矩240068.08163392翼緣部分對換軸靜矩375064.8243038三角承托50057.252862350053.9826990肋部20055.581111620052.3110462_203131_280490下三角 馬蹄部分對凈軸靜矩22594.4221245馬蹄部分對換軸靜矩22597.6921980馬蹄1250111.921399001250113.19143988肋部30091.922757630093.192855

32、7管道或鋼束279.4111.5731173279.4114.8432086_157548_162439翼板凈軸以上凈面積對靜軸靜矩 240068.08163392靜軸以上換算面積對換軸靜矩375064.81243038三角承托50057.2528623500153.9826990肋部1211.630.29366991211.627.0232737_228714_302765翼板換軸以上凈面積對靜軸靜矩240068.08163392換軸以上換算面積對換軸靜矩375064.81243038三角承托50057.252862350053.9826990肋部1146.231.93365981146.2

33、28.6632844_228613_3028724.3 截面幾何特性匯總其他截面特性值均可用同樣的方法計算，下面將計算結(jié)果一并列于表4-3內(nèi)。表4-3 主梁截面特性值總表 名 稱符號單位截面跨中四分點支點混凝土凈截面凈面積cm27295.27295.211615.6凈慣矩cm4350951883509518846595363凈軸到截面上緣距離cm75.5875.5890.6凈軸到截面下緣距離cm124.42124.4109.4截面抵抗矩上緣cm3464345464625514298下緣cm3282070282361425917對凈軸靜矩翼緣部分面積cm3203.31203195242626凈軸

34、以上面積cm32287.4228919274545換軸以上面積cm32286.3228690273180馬蹄部分面積cm3157548151655_鋼束群重心倒凈軸距離cm111.57111.0635.82混凝土換算截面換算面積cm29198.019198.0113518.42換算慣矩cm4481604684812976154682926換軸到截面上緣距離cm72.3172.3078.89換軸到截面下緣距離cm127.69127.7121.11截面抵抗矩上緣cm3678141665695693.54下緣cm3384027376897451515對換軸靜矩翼緣部分面積cm328049028044

35、5303932凈軸以上面積cm3302765302709322243換軸以上面積cm3302872302818323621馬蹄部分面積cm3162439162594鋼束群重心到換軸距離cm114.84114.3547.53鋼束群重心到截面下緣的距離aycm12.8513.3473.58第5章 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計算 根據(jù)【公預(yù)規(guī)】6.2.1條規(guī)定，當(dāng)計算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時，應(yīng)計算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失

36、），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永存應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。預(yù)應(yīng)力損失值因梁截面位置不同而有所差異，現(xiàn)以四分點截面（既有直線束，又有曲線束通過）為例說明各項預(yù)應(yīng)力損失的計算方法。對于其它截面均可用同樣方法計算，它們的計算結(jié)果均列入鋼束預(yù)應(yīng)力損失及預(yù)加內(nèi)力一覽表內(nèi)（表5-1表5-5）5.1預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 按公預(yù)規(guī)6.2.2條規(guī)定，計算公式為： 式中：（見表5-1）； ；k=0.0015; ,b為跨中到截面的距離； 各截面計算結(jié)果見表5-1表5-1 四分點截面管道摩擦損失計算表 鋼束號x(°)(rad)(m)(Mpa)N1(N2)

37、70.12228.57320.037300.036651.06N3(N4)70.12228.53630.037240.0365651.00N5150.26188.5430.065180.063188.02N612.63470.22058.46260.056790.055277表5-1 跨中截面管道摩擦損失計算表 鋼束號x(°)(rad)(m)(Mpa)N1(N2)70.122216.82320.04970.0485667.66N3(N4)70.122216.78630.04960.048467.52N5150.261816.7930.07750.0746104.07N6150.261

38、816.71260.07740.0745103.93表5-1 支點截面管道摩擦損失計算表 鋼束號x(°)(rad)(m)(Mpa)N1(N2)000.32324.8484.85.68N3(N4)000.28634.29454.290.6N5000.29304.3954.390.61N6000.21263.1893.1880.44注：*見表2-6所示，其中值由表2-6中的cos值反求得到。5.2 由錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 按公預(yù)規(guī)6.2.3條，對曲線預(yù)應(yīng)力筋，在計算錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時，應(yīng)考慮錨固后反向摩擦的影響。根據(jù)【公預(yù)規(guī)】附錄D，12計算公式如下。反向

39、摩擦影響長度：式中：錨具變形、鋼束回縮值（mm），按【公預(yù)規(guī)】6.2.3條采用對于夾片錨=6mm； 單位長度由管道摩擦損失引起的預(yù)應(yīng)力損失，按下列公式計算： 其中： 張拉端錨下控制應(yīng)力，本算例為1395MPa。 預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應(yīng)力，即跨中截面扣除后的鋼筋應(yīng)力。 l張拉端至錨固端距離。 張拉端錨下預(yù)應(yīng)力損失：; 在反摩擦影響長度內(nèi)，距張拉端x處的錨具變形、錨具回縮損失：; 在反摩擦影響長度外，錨具變形、錨具回縮損失：.各截面計算過程如下： 表5-2 四分點截面的計算表 鋼束號(Mpa/mm)影響長度l1(mm)錨固端(Mpa)距張拉端距離X(mm)N1(N2)0.004021

40、83770.56137.19857368.23N3(N4)0.00402233170.55137.20853668.53N50.0061972313740170.30854364.41N50.0062186613717170.60846365.35表5-2 支點截面的計算表 鋼束號(Mpa/mm)影響長度l1(mm)錨固端(Mpa)距張拉端距離X(mm)N1(N2)0.00402183770.56137.19323.2134.59N3(N4)0.00402233170.55137.20286.3134.90N50.0061972313740170.30293.0166.67N50.006218

41、6613717170.60212.6167.965.3 混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失后張法梁當(dāng)采用分批張拉時，先張拉的鋼束由于張拉后批鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失，根據(jù)公預(yù)法規(guī)定，計算公式為： 式中：在先張拉鋼束中心處，由后張拉各批鋼束而產(chǎn)生的混凝土應(yīng)力，可按下式計算： 其中 分別為鋼束錨固時預(yù)加的縱向力和彎矩， 計算截面上鋼束中心到截面凈軸的距離，其中值見表4-4所示，值見表3-2該梁采用逐根張拉鋼束，預(yù)制時張拉鋼束N1N6，張拉順序為：N5，N6，N1，N4，N2，N3。計算時應(yīng)從最后張拉的一束逐步向前推進(jìn)。計算預(yù)制階段見表5-4.5.4 由鋼束應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失 公預(yù)規(guī)

42、6.2.6條規(guī)定，鋼絞線由松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失的終極值，按下式計算： 其中：；計算得各截面的鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失的終極值見表1.18.表5-3 四分點截面計算表 鋼束號鋼束號N11172.723.87N41209.128.30N21240.9632.37N41076.0913.19N31275.4736.96N61125.2918.43表5-3 跨中截面計算表 鋼束號鋼束號N11220.1729.70N41258.1234.62N21291.2939.13N41117.417.56N31327.4844.25N61155.8521.89表5-3 支點截面計算表 鋼束號鋼束號N11189.

43、4525.88N41237.2631.88N21247.3533.2N41208.2728.20N31259.534.81N61195.7626.655.5 混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失根據(jù)公預(yù)規(guī)6.2.7條規(guī)定，由混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失可下式計算：1、徐變系數(shù)終極值和收縮應(yīng)變終極值的計算構(gòu)件理論厚度的計算公式為： A和u采用預(yù)制梁的數(shù)據(jù)，對于混凝土毛截面，四分點與跨中截面上述數(shù)據(jù)完全相同，即：故：設(shè)混凝土收縮和徐變在野外一般條件（相對濕度為75%）下完成，受荷時混凝土加載齡期為20d。按照上述條件，在公預(yù)規(guī)表6.2.7得到 1.79 ,2、 計算混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失列表計算在表5-4內(nèi)表5-4 四分點截面計算表 計算數(shù)據(jù) 計算 (MPa)(MPa) (MPa)(1)(2)(3)=(1)+(2)9.5417.2026.74計算應(yīng)力損失 計算公式： 分子項 分母項（4）270.434814.90（5）44.853.56（6）283.7520.806%1.43 表5-4 跨中截面計算表 計算數(shù)據(jù) 計算 (MPa)(MPa)