九年級上冊數學期末考試試題及答案(人教版)

1、學習必備歡迎下載九年級（上）期末數學綜合試題選擇題（本題 12小題，每小題3分，共計36分.請把答案填到題后的答題欄內）1. （3分）在 V15,I看 用,VO,+ 4中最簡二次根式的個數是（B. 2個C. 3個D. 4個2. （32）（20吧?南寧）下列計算結的E確的是（_ ）A、島巫母B 372-a/2=3C. V2X/5=V103. （3分）（2013?呼和浩特）觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（） 丑司F酶A.1個B. 2個C. 3個D.4個4. （3分）如圖，在正方形 ABCD中有一點E,把4ABE繞點B旋轉到CBF,連接EF,則 EBF 的形狀是（）FBAA.等邊三

2、角形B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形5. （3分）如果關于x的方程（m - 3）履八一-x+3=0是關于x的一元二次方程，那么 m的值為（）A.去B. 3C. |- 3D.都不對6. （3分）下列方程中，有實數根的是（）A . x2+4=0B. x2+x+3=0C. 2工 2 _二0 D. 5x2+1=2x7. （3分）用配方法將 y=x2- 6x+11化成y=a （x-h） 2+k的形式為（）A . y= （x+3） 2+2B, y= （x-3） 2-2 C, y= （x-6） 2- 2 D, y= （x-3） 2+28. （3分）某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學

3、各送一張表示留念，全班共送1035張照片,如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為（）A . x （x+1） =1035B. x （x- 1） =1035X2 C. x （x- 1） =1035 D, 2x （x+1） =10359. （3分）如圖，O O的半徑為2,弦AB= 2我，點C在弦AB上，AC=-AB ,則OC的長為（）40a也Byc.10. （3分）已知。01和OO2的半徑分別為2和5,且圓心距A .外切B. |內切C.相交11. （3分）（2010%州）如圖，5個圓的圓心在同一條直線上，小圓大小相等，則這 5個圓的周長的和為（）A . 48兀B. 24兀|C. 12兀D.心201

4、02=7,則這兩圓的位置關系是（）D.相離且互相相切，若大圓直徑是12, 4個D. 6兀12. （3分）PA、PB分別切。于A、B兩點，C為。上一動點（點C不與A、B重合），Z APB=50° ,則/ACB=（）A. 100°B. 115°C. 65°或 115°D. 65°二、填空題（共 6小題，每小題4分，滿分24分）13.（4分）二二（2012?臨沂）計算:14.（4分）點A （3, n）關于原點對稱的點的坐標為（-3, 2）,那么n=15.（4分）（2012哂州二模）方程 x （x1） =x的根是16.（4分）已知二次方程（m

5、+2） x2+7mx+m 2-4=0 有一個根為 0,則m=如圖，PA、PB、DE分別切。于點A、B、C, DE交PA、 ;若/ P=40°,則/ DOE=PB于點D、E,已知PA長（4分）17.18. （4分）（2013次港區(qū)一模）如圖，一塊含有30 °角的直角三角形 ABC,在水平桌面上繞點 C按順時針方向旋轉到 A B' Cf位置.若BC的長為15cm,那么頂點A從開始到結束所經過的路徑長為19. （5分）計算：也成2d5質20. (10分)解下列方程.(1) x2+4x - 5=0;(2) x (2x+3) =4x+6 .21. （6分）有四個圓心角，其度數

6、分別為30°、45°、60°、90° ,從中任意抽取兩個圓心角，每次抽完放回。求：（1）兩個圓心角度數相同的概率；（2）兩個圓心角的度數互為余角的概率；（3）兩個圓心角的度數之和無相等情況的概率。OB與。分別交于點D、E.22. （10分）（2011以津）已知 AB與。相切于點 C, OA=OB , OA、 （I）如圖，若。O的直徑為8, AB=10 ,求OA的長（結果保留根號） （II）如圖，連接 CD、CE,若四邊形ODCE為菱形，求 包的值.0A23. （8分）（2008?山西）如圖，已知 CD是4ABC中AB邊上的高，以 CB于點E, F,點G是

7、AD的中點.求證： GE是。的切線.CD為直徑的。O分別交CA ,參考答案與試題解析選擇題（本題 12小題，每小題3分，共計36分.請把答案填到題后的答題欄內）分）在任，e國,Von,也工中最簡二次根式的個數是（B. 2個C. 3個D. 4個解答：解：因為 后/ 0=2依，Vo73=1,所以符合條件的最簡二次根式為 代,療入，共2個.故選：B.點評：本題考查最簡二次根式的定義.根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩 個條件：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式.2. （3分）（2010?南寧）下列計算結果正確的是（）A. V+V5=VtB 3d2-加=3C.

8、 V2X/5=V10D.不葷=5而點評：此題需要注意的是：二次根式的加減運算實質是合并同類二次根式的過程，不是同類 二次根式的不能合并.答案 c3. （3分）（2013?呼和浩特）觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（A.1個B. 2個C. 3個D.4個考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形.分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.解答：解：第一個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；第二個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第三個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；所以，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形共有3個.故選C.點評：本題

9、考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合， 中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合.貝U AEBF4. （3分）如圖，在正方形 ABCD中有一點E,把4ABE繞點B旋轉到CBF,連接EF, 的形狀是（）尸A.等邊三角形B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形考點：旋轉的性質；正方形的性質.分析：根據旋轉的性質知， ABECBF,則BE=BF ,所以 BEF為等腰直角三角形. 解答：解：二把4ABE繞點B旋轉到CBF, .ABE ACBF, .BE=BF , ,/ABC=90 ,.BEF為等腰直角三角形.故選：D.點評：

10、此題主要考查了旋轉的性，根據已知得出旋轉角以及對應邊是解題關鍵. . （3分）如果關于x的方程（m - 3）1 - x+3=0是關于x的一元二次方程，那么m的值為（）A.去B. 3C. -3D.都不對考點：一元二次方程的定義.分析：本題根據一元二次方程的定義解答，一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數的最高次數是 2;（2）二次項系數不為 0;（3）是整式方程；（4）含有一個未知數.據此即可得到m2 - 7=2, m - 3*0,即可求得 m的范圍.解答：.解：由一元二次方程的定義可知由 ,（皿- 3Ho解得m= - 3.故選C.點評：要特別注意二次項系數 m-30這一條件，當 m-3=0

11、時，上面的方程就是一元一次 方程了.6. （3分）下列方程中，有實數根的是（A- x +4=0B. x +x+3=0)2C 2?-Vsk-1-0D 5x2+1=2x考點：根的判別式.專題：計算題.分析：先把D中的方程化為一般式， 再計算四個方程的判別式的值，然后根據判別式的意義判斷.解答：解：A、A=0-4>4<0,方程沒有實數根，所以 A選項錯誤；B、A=1-4X3<0,方程沒有實數根，所以 B選項錯誤；C、=(-“)2-4X2X(- 1) >0,方程有兩個不相等的實數根，所以 C選項正 確；D、5x2-2x+1=0, A=4 - 4X5X1< 0,方程沒有實數

12、根，所以 D選項錯誤. 故選C.點評：本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0 (awQ的根的判別式=b2-4ac：當4。，方 程有兩個不相等的實數根；當=0,方程有兩個相等的實數根；當<0,方程沒有實數根.7. (3分)用配方法將 y=x2-6x+11化成y=a (x-h) 2+k的形式為()A. y= (x+3) 2+2B. y= (x-3) 2-2 C. y= (x-6) 2-2 D. y= (x-3) 2+2考點：二次函數的三種形式.專題：計算題；配方法.分析：由于二次項系數是1,利用配方法直接加上一次項系數一半的平方來湊完全平方式， 可把一般式轉化為頂點式.解答：解：y=x

13、 2 - 6x+11,=x2 - 6x+9+2 ,=(x - 3) 2+2.故選D.點評：二次函數的解析式有三種形式：(1) 一般式：y=ax2+bx+c (awQ a、b、c為常數)；(2)頂點式：y=a (xh) 2+k；(3)交點式(與 x 軸)：y=a (xxi) (xx2).8. (3分)某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1035張照片,如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為()A . x (x+1) =1035B. x (x- 1) =1035X2 C. x (x- 1) =1035 D, 2x (x+1) =1035考點：由實際問題抽象出一元二

14、次方程.專題：其他問題.分析：如果全班有x名同學，那么每名同學要送出(x-1)張，共有x名學生，那么總共送 的張數應該是x (x- 1)張，即可列出方程.解答：解：;全班有x名同學，每名同學要送出(x-1)張；又是互送照片，總共送的張數應該是 x (x- 1) =1035 .故選C.點評：本題考查一元二次方程在實際生活中的應用.計算全班共送多少張，首先確定一個人送出多少張是解題關鍵.9. (3分)(2012?!博)如圖，O 。的半徑為2,弦AB=2加，點C在弦AB上，AC=AB ,則OC4的長為(A .BC.D./72考點：垂徑定理；勾股定理.分析：首先過點。作ODLAB于點D,由垂徑定理，即

15、可求得 AD, BD的長，然后由勾股 定理，可求得 OD的長，然后在 Rt OCD中，利用勾股定理即可求得 OC的長.解答：解：過點。作ODLAB于點D,.弦 AB=2 V3,，AD=BD=工AB=V, AC=AB=2/1,242，CD=AD - AC=亞2 O O的半徑為2,即 OB=2 ,在 RtAOBD 中，OD=小屋-BD、, 在 RtAOCD 中，OC=40d2+cd二字故選D.0BC D點評：此題考查了垂徑定理與勾股定理的應用.此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注 意數形結合思想的應用.10. （3分）已知。01和OO2的半徑分別為2和5,且圓心距OiO2=7,則這兩圓的位置關系

16、是（）A .外切B.內切C.相交D.相離點評：此題考查了圓與圓的位置關系.注意掌握兩圓位置關系與圓心距d,兩圓半徑R, r的數量關系間的聯系是解此題的關鍵.答案：a11. （3分）（2010%州）如圖，5個圓的圓心在同一條直線上，且互相相切，若大圓直徑是12, 4個小圓大小相等，則這 5個圓的周長的和為（）A . 48兀B. 24兀C. 12兀D. 6兀答案：b12. （3分）PA、PB分別切。于A、B兩點，C為。上一動點（點C不與A、B重合），/ APB=50° ,則/ACB=（）A . 100°B. 115°C. 65°或 115°D, 6

17、5°考點：切線的性質.分析：畫出圖形，連接 OA、OB,則OA ±AP, OB± PB,求出/ AOB ,繼而分類討論，可得出/ AC'B及/ ACB的度數.解答：解：連接OA、OB,.PA、PB分別切。于A、B兩點，.-.OA ±AP, OBXPB, 當點C在優(yōu)弧AB上時， /AOB=180 -/APB=130 ,./AC'B=65° ;當點C在劣弧AB上時， /ACB=180 -/AC'B=135 .綜上可得：/ ACB=65或115°. 故選C.Cf點評：本題考查了切線的性質，需要用到的知識點為：圓的切線

18、垂直于經過切點的半徑,圓周角定理，圓內接四邊形的對角互補.二、填空題（共 6小題，每小題4分，滿分24分）13. （4 分）（2012?臨沂）tf算：4g 加=0 .3, 2),那么 n= 214. （4分）點A （3, n）關于原點對稱的點的坐標為（-考點：關于原點對稱的點的坐標.分析：根據兩點關于原點的對稱，橫縱坐標符號相反，即可得出n的值.解答：解：A （3, n）關于原點對稱的點的坐標為（-3, 2）,n= 2,故答案為：-2.點評：本題主要考查了平面直角坐標系內關于原點對稱的點的特點，關鍵是把握坐標變化規(guī)律.15. （4 分）（2012哂州二模）方程 x （x1） =x 的根是 x1

19、=0, x2=216. （4分）已知一元二次方程（ m+2） x2+7mx+m 2-4=0有一個根為0,則m= 2考點：一元二次方程的解；一元二次方程的定義.分析：根據條件，把x=0代入原方程可求 m的值，注意二次項系數 m+身0.解答：解：依題意，當x=0時，原方程為 m2-4=0,解得 m1= - 2, m2=2,;二次項系數 m+身0 ,即- 2,m=2.故本題答案為：2.點評：本題考查了一元二次方程解的定義.方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數的值.17. （4分）如圖，PA、PB、DE分別切。于點A、B、C, DE交PA、PB于點D、E,已知PA長8cm.則 4PDE 的周長為16c

20、m ；若/ P=40°,則/ DOE= 70° .考點：切線長定理.解答：解：: PA、PB、DE是。的切線，.DA=DC , EC=EB, . PDE 的周長=PD+DC+EC+PE=PA+PB=2PA=16cm 連接 OA、OB、OD、OE、OC,則/ AOB=180 - / P=140° ,Z DOE= Z COD+ Z COE=1 （/BOC+/AOC） =1 Z BOC=70 .22故答案為：16cm、70°.點評：此題考查了切線長定理及切線的性質，難度適中，注意掌握數形結合思想的應用.18. （4分）（2013次港區(qū)一模）如圖，一塊含有30

21、°角的直角三角形 ABC,在水平桌面上繞點 C按順時針方向旋轉到 A B' Cf位置.若BC的長為15cm,那么頂點A從開始到結束所經過的路徑長為20 71cm .解答：解：120X15X2=20.180故答案為20 71cm 20.解答：解：（1）X1= 5, X2=1 ;22. （10分）（2011以津）已知 AB與。相切于點 C, OA=OB , OA、OB與。分別交于點 D、E. （I）如圖，若。O的直徑為8, AB=10 ,求OA的長（結果保留根號）；（II）如圖，連接 CD、CE,若四邊形ODCE為菱形，求 口的值.0A考點：切線的性質；含30度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性質.專題：幾何綜合題.分析：（1）連接OC,根據切線的性質得出 OCLAB,再由勾股定理求得 OA即可；（2）根據菱形的性質，求得 OD=CD,則4ODC為等邊三角形，可得出/ A=30° ,即 可求得匹的值.0A解答：解：（1）如圖，連接 OC,則OC=4,. A