2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題人教版新版

1、20202019學(xué)年度第一學(xué)期末期末試題高一數(shù)學(xué)、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.函數(shù)f (x)=7其+_L的定義域?yàn)椋ˋ. (3, 0 B. (-3, 1 C . ( 8, - 3) U (- 3, 0 D.(一巴-3) U (- 3, 12.與直線3x - 4y+5=0關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程是（）D . 3x-4y- 5=0A. 3x+4y -5=0 B . 3x+4y+5=0 C . 3x - 4y+5=03.3x+4y-2=0和直線6x+8y+1=0的距離是（3IA. B.C.二 D.r.4.若點(diǎn)A（0,1）, B

2、（J3,4）在直線-上,若直線11 -L I2 ,則12的傾斜角為（A. 1500 B1200 C . -30030 05 .設(shè) y1=1og 0.70.8 , y2=1og 1.10.9 , y3=1.1 0.9,則有(A . y3>y1 >y2 B. y2>y1>y3c. y1> y2> y3 D. y1>y3>y26 .經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （1,1）,并且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有（）A. 0B. 1條C. 2條 D. 3條C. 若 lgx=m , lgy=n ,貝U lg m一lg (卡)2的值為()A. m- 2n-2 B. m- 2

3、n - 1C. m- 2n+1 D. m- 2n+222228. 一個(gè)四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，底面是正方形，其主視圖如圖所示，該四棱錐側(cè)面積等于() 2 »41 . 20B. 5加 C. 4 (加+ 1)D. 4加9 .已知“，3是兩個(gè)不同的平面，m, n是兩條不同的直線，給出下列命題：若 nnLa, m? 3,則 a ± 3 ；若 m? a , n? a , mi/ 3 , n / 3 ,則 a / 3 ；m? a , n? 3 , m n是異面直線，那么 n與a相交；若 a A 3 =m>> n / m 且 n? a , n?3 ,則 n H a 且 n /

4、3 -其中正確的命題是()A. B.C.D.10 .函數(shù)f (x) =ex+x - 2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A. ( 2, T)B. (T, 0)C. (0, 1)D. (1, 2)r (a-3) "5, (x<l)11 .已知函數(shù)f (k) 12a,八是R上的減函數(shù)則a的取值范圍是t1x( )A. (0, 3) B, (0, 3C. (0, 2)D, (0, 212 .對(duì)于函數(shù)f (x),如果存在非零常數(shù) T,使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f (x+T) =f (x),那么函數(shù)f (x)就叫做周期函數(shù)，已知函數(shù)y=f (x) (xCR)滿足f (x+2) =f (x

5、),且 xC 1, 1時(shí)，f (x) =x2,貝U y=f (x)與 y=log 5x 的圖象的交點(diǎn) 個(gè)數(shù)為()A . 3B . 4 C . 5D .6第n卷二、填空題(本大題共 5個(gè)小題，每小題 4分，共20分)13.已知哥函數(shù)f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)1c 一 、-,2卜則哥函數(shù)f (x)=14.不等式(；),"A 4 Nx的解集是15 .已知三棱錐 & ABC的所有頂點(diǎn)都在球 。的球面上，SC是球。的直徑.若平面 SC近平面 SCB SA=AC SB=BC三麴隹S-ABC的體積為9,則球。的表面積為.16 .已知函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?A,若當(dāng)f (xj =f(X2) (X1

6、, XzCA)時(shí)，總有X1=X2,則稱 f (x)為單值函數(shù).例如，函數(shù) f (x) =2x+1 (xCR)是單值函數(shù).下列命題：函數(shù)f (x) =x2 (xCR)是單值函數(shù)；函數(shù)f (x) =2x (xCR)是單值函數(shù)；若 f(x)為單值函數(shù)，X1,X2CA,且X1WX2,則 f(X1)wf( X2);3)' - 1, K<0函數(shù)f (x) = I 2是單值函數(shù).其中的真命題是 .(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))三、解答題(本大題共 6個(gè)小題，共70分)17 . (10分)計(jì)算下列各式:7027 K(1)計(jì)算：(2a)2+(lg5)+)3(2)解方程：log 3 (6X - 9) =3

7、.18.(12分)某幾何體的三視圖，如圖所示(1)求該幾何體的體積V;(2)求該幾何體的表面積 S19. (12 分)已知直線 L: (2+m)x+ (1 2nj) y+4 3m=0.(1)求證：不論 m為何實(shí)數(shù)，直線 L恒過(guò)一定點(diǎn)M;(2)過(guò)定點(diǎn)M作一條直線L1 ,使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被M點(diǎn)平分，求直線 L1的方程.20. （12 分）如圖，在三棱錐 P ABC中，PA=PB=AB=2 BC=3. / ABC=90 ,平面 PABL平面ABC D, E分別為AB, AC中點(diǎn).(I)求證：DEE/W PBC(n )求三棱錐 B- PEC的體積.21. (12分)已知圓C的圓心在直線x-2y

8、=0上.(1)若圓C與y軸的正半軸相切，且該圓截 x軸所得弦的長(zhǎng)為 273,求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)在(1)的條件下，直線 L: y=-2x+b與圓C交于兩點(diǎn)A, B,若以AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,求實(shí)數(shù)b的值；222. (本題滿分12分)已知函數(shù) f(x) = log4(ax +2x + 3).若f(1)=1,寫(xiě)出f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)是否存在實(shí)數(shù) a ,使f (x)的最小值為0?若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由.2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期通遼實(shí)驗(yàn)期末試題姓 名準(zhǔn)考證號(hào)高一數(shù)學(xué)條形碼粘貼區(qū)(居中)缺考口違紀(jì)口注意事項(xiàng)1 .答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考 證號(hào)填寫(xiě)清楚，并認(rèn)

9、真核準(zhǔn)條形碼上的 準(zhǔn)考證號(hào)，姓名及科目，在規(guī)定位置貼 好條形碼。2 .選擇題必須使用 2B鉛筆填涂；非選擇 題必須使用0.5毫米及以上黑色字跡的 簽字筆書(shū)寫(xiě)，要求字體公整，筆記清楚。3 .嚴(yán)格按照題號(hào)在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作 答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；填涂樣例正確填涂錯(cuò)誤填涂rm10 I I - I 4.保持卡面清潔，不裝訂，不要折疊,不要破損。13.14.15.16.選擇題（每小題 5分，？茜分60分）1 a b c d6 a b c d11 a b c d2 a b c d7 a b c d12 a b c d3 a b c d8 a b c d4 a b c d9 a b c d5 a

10、 b c d10 a b c d填空題（每小題5分，滿分20分）解答題（滿分70分）17.（滿分10分）2020202018.（滿分12分）.3 |f州視圖19.（滿分12分）202020.（滿分12分）21.（滿分12分）20202020答案：選擇題 CABAA CDDDC DB填空題：13) y= -14) (-2, 4) 15)36 16)(2) (3)X17.解(1) 4(2) .X=2 18.(1) 90 (2)13819【解析】試題分析：(1)直線1解析式整理后，找出恒過(guò)定點(diǎn)坐標(biāo)，判斷即可得證；(2)由題意得到直線h過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式即可.(1)證明：直線 1

11、 整理得：(2x+y+4) -hh (x- 2y- 3)=0,pK+y=-4x - 2y=3 'K二 一 解得： ：y=-2則無(wú)論 > 為何實(shí)數(shù)，直線1恒過(guò)定點(diǎn)< - L -2>, 解：:過(guò)定點(diǎn)M(-l, -2)作一條直線1m使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被M點(diǎn)平分, .直線 L過(guò)(-2> 0)j(0, - 4)>設(shè)直線li解析式為V=kK+b>把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得:(一生降二口,b- 4解得:fk= - 2產(chǎn)-4則直線11的方程為y= - 2x - 4 J即2x+t+-4=O .20. (1)略 (2)2202021.<3）設(shè)圖C的圓心為（2a, a）

12、,圓C的方程為<x-2a） 2+ （y-a） ;=9,設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為 力 利用恬?+（ 5 （-1） ） M |3+2 |，且之>。，求出圓心C蒯坐標(biāo)的取值范圍是（。，2,解：C1）因?yàn)閳DC的同心在直線篡-2y=0上，所以可設(shè)圖心為（2a, a）.因?yàn)閳AC與y軸的正半軸相切，所以a2>Of半徑i-2a.又因?yàn)樵搱D截片軸所得弦的長(zhǎng)為 力,所以五（加）a=（2a） %解得a".因此，圓心為 1）,半徑工=2.所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x- 2）。（y-1） X.- 2x+b(2)由，消去 y,得(x2) 2+ ( 2x+b 1) 2=4.l (x- 2) + (y- 1 )

13、 *二4整理得 5x2- 4bx+ (b-1) 2=0. ()由4 = (-4b) 2 4X5 ( b 1) 2>0,得 b2 10b+5v0 (X)2設(shè) A (必，y1), B (x2, y2), 則 x1+x2=, x1x2=("55因?yàn)橐訟B為直徑的圓過(guò)原點(diǎn) O,可知OA OB的斜率都存在,JeL koA?ko=X/2整理得 x1x2+y1y2=0,即 x1x2+ ( 2x1+b) ( 2x?+b) =0.化簡(jiǎn)得 5x1x2- 2b (x1+x2)+b2=0,即(b1) 2 2b?+b2=0.5整理得 2b2- 10b+5=0.解得 b=5 土)15.2當(dāng) 6=5±元時(shí) 2b2- 10b+5=0, b2-10b+5=-b2.2由，得 bw0 從而 b2- 10b+5=- b2<0可見(jiàn)，b= 5一任時(shí)滿足不等式（）.b=5. "15均符合要求.11122.解：（1） f（1） = 1 , log 4( a+ 5) = 1,因此 a+ 5= 4, a = 1, 這時(shí) f (x) = log 4( x2 + 2x+ 3).,2由x+2x+3>0得1<x<3,函數(shù)定乂