傳熱學(xué)導(dǎo)熱問題的數(shù)值計算實踐報告

1、傳 熱 學(xué)導(dǎo)熱問題的數(shù)值計算實踐報告姓 名： 學(xué) 號： 班 級 ： 完成日期： 2019年12月12日 一、實踐題目及要求例題4-5 二維肋片穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值計算（1）自主編程，編程語言自定，最后提交源程序（2）提交電子報告（word格式），包括： （a）給出空間離散示意圖（網(wǎng)格劃分） （b）節(jié)點離散方程 （c） 圖示溫度等值線（可以利用origin或matlab）二、空間離散示意圖三、節(jié)點離散方程由上圖所示得各節(jié)點的節(jié)點離散方程節(jié)點1：T(m,n)=0.25×T(m+1,n)+T(m-1,n)+T(m,n+1)T(m,n-1)節(jié)點2：T(M,n)= 1/(4+2×Bi)

2、×T(M,n-1)+T(M,n+1)+2×T(M-1,n)節(jié)點3：T(m,N)=1/(4+2×Bi)×T(m-1,N)+T(m+1,N)+2×T(m,N-1)節(jié)點4：T(M,N)= 1/(2+2×Bi)×T(M-1,1)+T(M,2) 節(jié)點5：T(m,1)=0.25×T(m-1,1)+T(m+1,1)+2×T(m,2)節(jié)點6：T(M,1)= 1/(2+2×Bi)×T(M,N-1)+T(M,2)四、溫度等值線1、等溫線圖，工況1（Bi=0.01）= 0.96702、工況1，溫度與y軸分布

3、圖3、等溫線圖，工況2（Bi=1）=0.19104、溫度與y軸分布圖（工況2）圖像分析：從四幅圖的顯示來看，結(jié)果是可信的。要是網(wǎng)格劃分過松，就會出現(xiàn)在肋板頂端的絕熱邊界上溫度的分布存在問題，溫度的最高值并不是在半肋板頂端邊界n=1處，而是在n>1的不遠處的離散點上，這與預(yù)期是相違背的，但是當(dāng)網(wǎng)格劃分到達一定的密度，就可以避免這個問題，雖然在圖像上看不出來，但此問題還是存在的，不過由于網(wǎng)格足夠小，可忽略。五、Matlab編程源程序function exampleT0=input('T0=');Tf=input('Tf=');h=input('h=&#

4、39;);k=input('k=');x=input('x=');H=input('H=');M=input('M=');st=H/(M-1);N=floor(x/st)+1;Bi=h*st/k;p=1;for m=1:(M) for n=1:(N) T(m,n)=0; endendfor n=1:N T(1,n)=T0-Tf;endwhile p=1; p=0; for m=1:M;n=1:N; c(m,n)=T(m,n); end for m=2:M for n=1:N if (m>=2&&m<M&

5、amp;&n>=2&&n<N) T(m,n)=0.25*(T(m+1,n)+T(m-1,n)+T(m,n+1)+T(m,n-1); elseif (m=M&&n>=2&&n<N) T(M,n)=1/(4+2*Bi)*(T(M,n-1)+T(M,n+1)+2*T(M-1,n); elseif (m=M&&n=N) T(M,N)=1/(2+2*Bi)*(T(M,N-1)+T(M-1,N); elseif (m>=2&&m<M&&n=N) T(m,N)=1/(4

6、+2*Bi)*(T(m-1,N)+T(m+1,N)+2*T(m,N-1); elseif (m>=2&&m<M&&n=1) T(m,1)=0.25*(T(m-1,1)+T(m+1,1)+2*T(m,2); elseif (m=M&&n=1); T(M,1)= 1/(2+2*Bi)*(T(M-1,N)+T(M,2); end end end for m=1:M;n=1:N; if abs(c(m,n)-T(m,n)>=1E-6; p=1; end endendT1=0;T2=0;for m=2:1:M T1=T1+T(m,N);endfor n=2:1:(N-1) T2=T2+T(M,n);endQ=(0.5*(T(1,N)+T(M,1)+T1+T2)/(M-1)+(N-1)*80);T=rot90(T+20);disp(Q)disp(Bi)disp(N)disp(T)contour(T)end六、個人總結(jié)與心得體會 在本次實踐中，我取得了較大收獲。不但重新鞏固學(xué)習(xí)了已經(jīng)許久未接觸使用的MATLAB的基本操作，而且基本初步學(xué)習(xí)到了如何用編程的方法去求解實際導(dǎo)熱數(shù)值計算問題，也加深了對課