上海八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)幾何證明12

1、上海2016年八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)幾何證明(1)（2）【第一類】考察三角形全等及常用輔助線1. 已知：ABC邊BC上的高AD所在的直線與AC上的高BE所在的直線相交于點F（1）如圖，若ABC為銳角三角形且ABC=45°過點F做FGBC，交直線AB于點G，試探究線段FG，DC，AD三者之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由（2）如圖，若ABC=135°，其他的條件不變，試探究（1）中三條線段之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由2. 如圖，兩個全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC放置在一起，DEA=ACB=90°，DAE=ABC=30&

2、#176;，E、A、C三點在一條直線上，連接BD，取BD中點M，連接ME、MC，試判斷EMC的形狀，并說明理由3. 如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD 的中點，點F在BC上，且DAE=FAE.求證：AF=AD+CFABFCED4. 在中，的平分線交于點，點為上一動點，過點作直線 于,分別交直線于點. （1）當(dāng)直線經(jīng)過點時（如圖2），證明：； （2）當(dāng)中點時，寫出和之間的等量關(guān)系，并加以證明； （3）請直接寫出、之間的等量關(guān)系. 解：【第二類】考察角平分線定理與垂直平分線定理1. 已知：如圖，在ABC中，C=120°，變AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D和點E.(1)作出邊

3、AC的垂直平分線DE.(2)當(dāng)AE=BC時，求A的度數(shù).2. 如圖所示，在中，（1）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結(jié)論）；（2）在已作的圖形中，若分別交及的延長線于點， 連接求證：3. 已知：如圖，在ABC中，B=60，BC=4.（1）用尺規(guī)在直線AB上求作一點P，使點P到點B、C的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求出點P到點B的距離.5. 如圖：在ACB中，點D是AB邊上一點，且ACB=CDA，CAB的平分線分別交CD、BC于點E、F（1）作出CAB的平分線AE；（2）試說明CEF是什么三角形？并證明你的結(jié)論4. 如圖，已知在ABC中，（1）根據(jù)要求作圖，

4、在邊BC上求作一點D，使得點D到AB、BC的距離相等，在邊AB上求作一點E，使得點E到A、D的距離相等（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡和結(jié)論）（2）在第（1）小題所作的圖中，求證：DE/AC.5. 已知：如圖，在ABC中，點D是BC邊的中點，DEAB,DFAC,垂足分別是點E、F,且BE=CF. 求證：AD平分BAC6. 如圖，已知點D是ABC的邊AC上的一點，過點D作DEAB,DFBC,E、F為垂足，且DE=DF,過點D作DG/AB,交BC于點G.(1)求證:DG=BG; (2)求證：BD垂直平分EF.7. 已知：如圖，ABC中，BC邊中垂線ED交BC于E，交BA延長線于D，過C作CFBD于

5、F，交DE于G，DFBC. 試證明：FCBB8. 如圖，已知AE平分BAC,ED垂直平分BC，EFAC,EGAB,垂足分別是點F、G.求證：（1）BG=CF;(2) AB=AF+CF9. 已知，如圖，OC是AOB的平分線，P是OC上的一點，PDOA,垂足為點D，PEOB,垂足為點E,點M、N分別在線段OD和射線EB上，PM=PN, AOB=68°.求MPN的度數(shù).（第27題圖1）ABMCD10. 如圖（第27題圖1）,已知中, BC=3, AC=4, AB=5,直線MD是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于M 、D點. (1)求線段DC的長度；(2)如圖（第27題圖2），聯(lián)接CM，作的平分線交DM于N .求證:CM=MN .D（第27題圖2）ABMNC11. 如圖，已知在ABC中，分別以AC、BC為邊向外做正三角形BCE和ACD，BD與AE交于M.求證：MC平分DME12. 如圖，OP是MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖，在ABC中，ACB是直角，B=60°，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，AD、CE相交于點F。請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；OP