云南師大附中2015屆高考適應性月考卷(七)文科數(shù)學高清掃描版含答案解析

1、云南師大附中2015屆高考適應性月考卷（七）文科數(shù)學參考答案第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案DBCBDCDABDAA【解析】1所以故選D2“”不成立，所以“”是“”的必要不充分條件，故選B3，故選C4是等差數(shù)列，帶入已知條件可得，故選B5由已知，作出不等式組所表示的平面區(qū)域，由幾何概型知，所求概率，故選D6畫出圖形如圖1陰影部分所示，可知其可行域為等腰直角圖1三角形，可知其面積為1，故選C7該幾何體是由一個倒立三棱錐和半個圓錐組合而成且三棱錐的底面是邊長為4的等邊三角形，故選D8最大時，為該橢圓上、下頂點，故選A

2、9，故選B10，兩式相加得，的最大值為，故選D11設，代入整理得，以為圓心，r為半徑作圓，與該曲線相切時的即為到的最小距離，聯(lián)立得，到的最小距離為，故選A12，即，令，當 時，在上單調遞減，不滿足；當時，滿足；當時，在處取得最大值，解得，綜上：，故選A第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號13141516答案1【解析】13，1415，相加得16解得三、解答題（共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）解：（）已知，由正弦定理和余弦定理可得，整理得，（3分）成等差數(shù)列，（6分）（）以為坐標原點，為軸正方向，為軸正方向，建立平

3、面直角坐標系，設，則，（12分）18（本小題滿分12分）解：（），所以推薦乙參加（6分）（）甲的五次成績中高于75分的有兩次，分別記為，不高于75分的有三次，分別記為，抽取三次成績中至少有一次高于75分，對立事件為抽取的三次成績均不高于75分，即沒被抽到的兩次均高于75分，設事件表示“抽到的成績中至少有一次高于75分”，事件表示“沒被抽到的成績均高于75分”，沒被抽到成績的基本事件為：，共10個，事件包含的基本事件有，共1個，（12分）19（本小題滿分12分）（）證明：如圖2，（6分）圖2（）解：設到平面的距離為，由（）知，（12分）20（本小題滿分12分）解：（）為線段的中點，橢圓的方程為（

4、4分）（）設，直線，聯(lián)立得，（12分）21（本小題滿分12分）解：（），處取得極大值，極大值為 （4分）（），都有成立，即，且當時，對成立即可，當時，該不等式成立，解得，又，當時，上式恒成立，當時，解得，當時，綜上，解得（12分）22（本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】（）證明：如圖3，為O1的直徑，同理，圖3為O2的切線，（5分）（）解：如圖3，取AB中點為E，連接，O2C，則，（10分）23（本小題滿分10分）【選修44：坐標系與參數(shù)方程】解：（）由正弦定理，可知該三角形的外接圓半徑，等邊三角形重心與外心重合，該三角形外接圓C2的極坐標方程為（5分）（）曲線的普通方程為，曲線的普通方程為，上述兩個方程作差，可得所在的直線方程為，到直線的距離，C2的半徑為，所以（10分）24（本小題滿分10分）【選修45：不等式選講】解：（）可知當時無解，當時，可轉化