九年級(jí)下學(xué)期第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題

1、九年級(jí)下學(xué)期第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題一、 選擇題：（每小題3分，共36分）1、下列根式中，是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）A、x2 B、x-2 C、x-2 D、x>23、下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、4、下列計(jì)算正確的是（ ）A、 B、 C、 D、0bca5、實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（ ）A、2a+b B、2ab+2c C、b D、b6、關(guān)于x的方程（k-2）+3x-5=0是一元二次方程，則k的值為（ ）A、±2 B、2 C、-2 D、±17、一元二次方程x2+3x+4=

2、0的根的情況是（ ）A、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C、有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 D、沒有實(shí)數(shù)根8、如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于O，若邊長為cm，則O的半徑為 A. 6cmB. 4cmC. 2cmD. cm9、如圖，半圓O的直徑BC7，延長CB到A，割線AED交半圓于點(diǎn)E、D，且AEED3，則AB的長為 A. B. 2C. D. 910、如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（粗線）與左圖中ABC相似的是（ ）11、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，中位線EF與對(duì)角線BD交于點(diǎn)G。若EGGF=23，且AD=8，則BC的長是（ ）A、12 B、24 C、6 D、1612、如圖，給出下列條

3、件：；第15題其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為（ ）A、1 B、2 C、3 D、4第12題圖A第11題圖BFEDCG二、填空題：（每小題3分，共15分）13.已知2是關(guān)于x的方程x24xp0的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根是 14四張完全相同的卡片上， 分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形， 現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張， 卡片上畫的恰好是中心對(duì)稱圖形的概率為_15 拋物線y=x2bxc的部分圖像如圖所示，若y0，則x的范圍是_圖216.如圖2，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(圖中的)，點(diǎn)O是這段弧的圓心，C是上一點(diǎn)，OCAB，垂足為點(diǎn)D，AB=300m，CD=50m，則這段彎路的半徑是 m17. 如圖，在中，是斜邊

4、上兩點(diǎn)，且將繞點(diǎn)ABCDEF(17題圖)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到連接下列結(jié)論： 的面積等于四邊形的面積； 其中正確的是 三、解答題18. 化簡求值：÷，其中x=219. 2010年，世博會(huì)在我國的上海舉行，在網(wǎng)上隨機(jī)抽取了5月份中的某10天持票入園參觀的人數(shù)，繪成下面的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖4中的信息回答下列問題：(1)求出這10天持票入園人數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；圖4(2)不考慮其它因素的影響，以這10天的數(shù)據(jù)作為樣本，估計(jì)在世博會(huì)開館的184天中，持票入園人數(shù)超過30萬人的有多少天？20如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，1）、（2，1）。（1）以O(shè)點(diǎn)為位似中心

5、在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)畫出圖形。（2）寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'、C'的坐標(biāo)；如果OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)。圖21 已知四邊形ABCD，點(diǎn)E是CD上的一點(diǎn)，連接AE、BE.圖(1)給出四個(gè)條件: AE平分BAD, BE平分ABC, AEEB, AB=AD+BC請(qǐng)你以其中三個(gè)作為命題的條件,寫出一個(gè)能推出ADBC的正確命題,并加以證明；(2)請(qǐng)你判斷命題“AE平分BAD,BE平分ABC,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),則ADBC”是否正確？22、某超市每年的營業(yè)額在不斷的增長，2008年?duì)I業(yè)額是100萬元，2010

6、年?duì)I業(yè)額達(dá)到144萬元。（1）求2009年、2010年?duì)I業(yè)額的年平均增長率是多少？（2）若2011年?duì)I業(yè)額繼續(xù)穩(wěn)步增長（即年增長率與前兩年的增長率相同），那么請(qǐng)你估計(jì)2011年?duì)I業(yè)額將達(dá)到多少萬元？23、如圖6，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延長AD到點(diǎn)E，使AE=15，連結(jié)BE交AC于點(diǎn)P(1)求AP的長；(2)若以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作A，試判斷線段BE與A的位置關(guān)系并說明理由；(3)已知以點(diǎn)A為圓心，r1為半徑的動(dòng)A，使點(diǎn)D在動(dòng)A的內(nèi)部，點(diǎn)B在動(dòng)A的外部求動(dòng)A的半徑r1的取值范圍；若以點(diǎn)C為圓心，r2為半徑的動(dòng)C與動(dòng)A相切，求r2的取值范圍圖624、在ABCD中，G為BC延長

7、線上一點(diǎn)，射線AG與直線BD相交于E、與直線CD相交于F.（1）求證：；（2）求證：AE2=EF.EG；（3）如果把“G為BC延長線上一點(diǎn)”改為“G為線段BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合）”，其它條件不變，(2)中的結(jié)論是否成立嗎？若成立，請(qǐng)你加以證明；若不成立，請(qǐng)你說明理由。ABEDGCFDABCEFG25、麗江古城某客?？头坎坑?0套房間供游客居住，當(dāng)每套房間的定價(jià)為每天120元時(shí)，房間可以住滿當(dāng)每套房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一套房間空閑對(duì)有游客入住的房間，客棧需對(duì)每套房間每天支出20元的各種費(fèi)用設(shè)每套房間每天的定價(jià)增加x元求：房間每天的入住量y（套）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；該客棧每天的房間收費(fèi)總額z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；該客?？头坎棵刻斓睦麧橶（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每套房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，W有最大值？最大值是多少？26、直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到COD，拋物線經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)(1) 寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；(2) 求經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式，并求拋物線頂點(diǎn)G的坐標(biāo)；1234-1·1-2·1-3